আমি বিশ্বাস করি আপনার দেওয়া ধারণাগুলি দিয়ে একটি সহজ শারীরিক মডেল তৈরি করা সম্ভব।
একটি সাধারণ ডিসি সার্কিটে, একটি ধ্রুবক ভোল্টেজ ভি এবং ওহমিক প্রতিরোধের আর এর অধীনে পাওয়ার সমীকরণটি ব্যবহার করা সম্ভব:
P=Vi=V2R
যদি আমরা মনে করি যে সিস্টেমটি একটি ধ্রুবক দৈর্ঘ্য এল এবং ক্রস বিভাগের অঞ্চল এ দিয়ে একটি তারের তৈরি হয়েছে, তবে প্রতিরোধের আর হতে পারে:
আর = ρ এলএকজন,ডাব্লু এইচ ই আর ইρ = R ই র আমি গুলি টন আমি v আমি টি Y
ছোট তাপমাত্রা টি দোলনগুলির জন্য, প্রতিরোধকটি এটিকে প্রতিসৃত করা যেতে পারে:
ρ = ρ0( 1 + α ( টি- টি0) ) = ρ0( 1 + α Δ টি)
এবং যেহেতু কেবলমাত্র শক্ত উপাদান হিটিং রয়েছে, তারের মাধ্যমে পাওয়ার শক্তি হ'ল:
অবশেষে, এই সমস্ত টগিটার হয়ে যায়:
এমসিΔ ˙ টি =ভি2এ
পি= ডিপ্রশ্নঃঘটি= ডিঘটি(mcT)=mcT˙=mcΔT˙,whereΔT˙=dΔTdt=dTdt
আমি কীভাবে এটি বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করতে পারি তা জানিনা, তবে আমি ছোট তাপমাত্রার ওঠানামার সাথে কাজ করে যাচ্ছি বলে একটি বৈধ প্রবণতা রয়েছে:
1m c Δ T˙= ভি2একজনρ0এল11 + α Δ টি⇒ এম সি ρ0এলভী2একজন। টি˙= 11 + α Δ টি
এখন, আমরা এটি সমাধান করতে পারি:
mcρ0L11 + α Δ টি≈ 1 - α Δ টি
মি গ ρ0এলভী2একজন। টি˙+ α Δ টি- 1 = 0
এবং সমাধানটি হ'ল:
। টি= সিই- টি / τ+ 1α,ডাব্লু এইচ ই আর ইτ= মি গ এল ρ0α এ ভি2a n dসি= সি টি ই
এই মডেলটিতে আমরা একটি অস্থায়ী সমাধান দেখতে পাই যার পরে ধ্রুবক সমাধান হয়। তবে মনে রাখবেন এটি কেবলমাত্র ছোট তাপমাত্রার ওঠানামার জন্য বৈধ।