বইটি কি নাইকুইস্ট স্যাম্পলিং মাপদণ্ড সম্পর্কে ভুল?

Question

একটি বই থেকে নিম্নলিখিত বিবৃতি ভুল?

আমি ভেবেছিলাম যে সিগন্যালের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানটির দ্বিগুণ সাথে নমুনা নেওয়া সম্পূর্ণরূপে সিগন্যালটি পুনরুদ্ধার করার জন্য যথেষ্ট। তবে উপরে এটি বলেছে যে নমুনাটি দু'বার কর্কলের মতো দাঁত তৈরি করে .েউয়ের মতো। বইটি কি ভুল?

Comments

সম্পূর্ণ সংকেত পুনরুদ্ধার করা তাদের মূল বাক্যাংশ। নিউকুইস্ট বলেন না যে আপনি একটি সরলরেখার সাথে নমুনাগুলি সংযুক্ত করতে পারেন এবং মূল সংকেতটি পেতে পারেন, তবে সংকেতটি পুনরুদ্ধার করার জন্য প্রয়োজনীয় তথ্য রয়েছে। সুতরাং আপনি যখন বিন্দুগুলি সংযোগ করেন তখন সিগন্যালটি কেমন লাগে সে সম্পর্কে বইটি সঠিক এবং আপনি নমুনাগুলি থেকে কী পুনরুদ্ধার করতে সক্ষম সে সম্পর্কে নাইকুইস্ট সঠিক।

— জন ডি

প্রযুক্তিগতভাবে, ঠিক 2x ইনপুটগুলির একটি নমুনা ফ্রিকোয়েন্সিটি মূল সংকেতটি পুনর্গঠন করার অনুমতি দেয় না, যদি না আপনি কোনওভাবেই নাও জানেন যে আপনি শিখর / গর্তে নমুনা নিচ্ছেন। তত্ত্বের ক্ষেত্রে সামান্য কিছুটা দ্রুত প্রয়োজন (এবং অনুশীলনে উল্লেখযোগ্যভাবে দ্রুত)।

— জাস্টিন

Nyquist নির্দিষ্টভাবে উল্লেখ করেছেন যে সংকেত ব্যান্ড সীমাবদ্ধ। ইনপুট সীমাবদ্ধ ব্যান্ড প্রায়শই উল্লেখ করা হয় তবে আউটপুট সীমাবদ্ধ ব্যান্ড প্রায়শই উল্লেখ করা হয় না। আপনি যদি ত্রিভুজ তরঙ্গটিকে আপনার মূল সিগন্যালে সীমাবদ্ধ করেন তবে আপনি ফিরে পাবেন সাইন ওয়েভ get

— vini_i

আপনি যদি সামান্য বিন্দুগুলিকে নমুনা বোঝায় তবে নমুনা হারগুলি সেই প্রতিটি চিত্রের দুটিতে একটি ফ্যাক্টর দ্বারা বন্ধ রয়েছে - নমুনাটি যথাক্রমে 2x, 4x এবং 8x হয়।

— টিমওয়েস্কট

@ sidA30 সঠিক পদ্ধতিটি হ'ল আপনার উত্তরটি লেখার সময় না পাওয়া পর্যন্ত অপেক্ষা করা, কেবল নিজের সুবিধার্থে নীতিমালা ভঙ্গ করা।

— পাইপ

Answer 1

আমি ভেবেছিলাম যে সিগন্যালের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানটির দ্বিগুণ সাথে নমুনা নেওয়া সম্পূর্ণরূপে সিগন্যালটি পুনরুদ্ধার করার জন্য যথেষ্ট। তবে উপরে এটি বলেছে যে নমুনাটি দু'বার কর্কলের মতো দাঁত তৈরি করে .েউয়ের মতো। বইটি কি ভুল?

বইটি ভুল, তবে আপনি যে কারণে ভাবেন তা নয়। আপনি যদি বিন্দুগুলিতে স্ক্রিন্ট করেন যা নমুনাগুলি নির্দেশ করে তবে এটি যে ফ্রিকোয়েন্সি বলেছে তার দ্বিগুণ হয়ে নমুনা দিচ্ছে।

সুতরাং প্রথমে আপনার কিছু সিগন্যাল আঁকতে হবে এবং সেগুলি নিজেই নমুনা করা উচিত (বা আপনি যদি পেন্সিল এবং কাগজ না আপ করেন তবে একটি গণিত প্যাকেজ ব্যবহার করুন)।

দ্বিতীয়ত, নাইকুইস্ট উপপাদ্য বলেছেন যে আপনি যদি ইতিমধ্যে জানেন যে সংকেত সামগ্রীটির বর্ণালী নমুনা হারের চেয়ে 1/2 এর চেয়ে কম থাকে তবে সিগন্যালটির পুনর্গঠন করা তাত্ত্বিকভাবে সম্ভব ।

আপনি সিগন্যালটিকে লো-পাস ফিল্টার করে পুনর্গঠন করুন। ফিল্টারিংয়ের আগে, সিগন্যালটি বিকৃত করা যেতে পারে, ফলস্বরূপ ঠিক আছে দেখতে দেখতে আপনি কী দেখছেন তা জানতে হবে। তদ্ব্যতীত, আপনার সিগন্যাল সামগ্রীর বর্ণালী Nyquist সীমাতে যত কাছাকাছি, ততই তীব্র কাট অফ আপনার অ্যান্টি-উরফ এবং পুনর্নির্মাণ ফিল্টারগুলিতে হওয়া দরকার। এটি তাত্ত্বিক ক্ষেত্রে ঠিক আছে, তবে অনুশীলনে সময় ডোমেনে ফিল্টারটির প্রতিক্রিয়া মোটামুটিভাবে তার পাসব্যান্ড থেকে স্টপব্যান্ডে রূপান্তরিত করার তুলনায় প্রায় দীর্ঘায়িত হয়। সুতরাং সাধারণভাবে, আপনি যদি পারেন, আপনি Nyquist উপরে ভাল নমুনা।

আপনার বইটি যা বলা উচিত ছিল তা নিয়ে এখানে একটি ছবি।

কেস এ: প্রতি চক্রের একটি নমুনা (নমুনাগুলি স্পষ্ট করে দেওয়া হয়েছে)

কেস বি: প্রতিটি চক্রের দুটি নমুনা, চৌরাস্তাগুলিতে অবতরণ - নোট করুন যে এটি চক্র ক্ষেত্রে প্রতি এক নমুনার সমান আউটপুট , তবে কেবলমাত্র আমি ছেদগুলিতে প্রথমটি নমুনা করেছি।

কেস সি: আবার, প্রতি চক্রের দুটি নমুনা, তবে এবার চূড়ান্ত পর্যায়ে। আপনি যদি সংকেত উপাদান ফ্রিকোয়েন্সি ঠিক দ্বিগুণ করেন, তবে আপনি পুনর্গঠন করতে পারবেন না। তত্ত্বের ক্ষেত্রে আপনি ওহ-তাই-সামান্য নিম্নের নমুনা নিতে পারতেন, তবে আপনাকে এমন একটি ইমপ্লাস প্রতিক্রিয়া সহ একটি ফিল্টারের প্রয়োজন হবে যা ফলাফলের যথেষ্ট পরিমাণে বিস্তৃত হয় যাতে আপনি পুনর্গঠন করতে পারেন।

কেস ডি: 4x সিগন্যাল ফ্রিকোয়েন্সি নমুনা। যদি আপনি বিন্দুগুলি সংযুক্ত করেন তবে আপনি একটি ত্রিভুজ তরঙ্গ পান, তবে এটি করা ঠিক নয় - নমুনাযুক্ত সময়ে, নমুনাগুলি কেবল "বিন্দুগুলিতে" উপস্থিত থাকে। মনে রাখবেন যে আপনি যদি এটি একটি শালীন পুনর্গঠন ফিল্টারের মধ্যে রাখেন তবে আপনি একটি সাইন ওয়েভ ফিরে পাবেন এবং আপনি যদি আপনার নমুনার ধাপটি পরিবর্তন করেন তবে আউটপুটটি পর্যায়ক্রমে সমানভাবে স্থানান্তরিত হবে তবে এর প্রশস্ততা পরিবর্তন হবে না।

Comments

@ দ্য ফোটন আমি চক্র অনুসারে 2, 4, 8 টি নমুনা গণনা করি।

— জেপি

নাইকুইস্টের উপপাদ্য তাত্ত্বিকভাবে যা বলেছেন তার সংযোজন হিসাবে এটি এটি ধরে নিয়েছে যে আপনার কাছে নমুনা দেওয়ার জন্য অসীম দীর্ঘকালীন ডেটা রয়েছে। "করাত" উদাহরণে, বইটি আরও বেশি ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান রয়েছে এমন একটি সিগন্যাল আঁকিয়ে ঠকায়। আপনার যদি সেই উচ্চ / নিম্ন / উচ্চ / নিম্ন নিদর্শনগুলির একটি অসীম সিরিজ থাকে তবে কেবলমাত্র একটি সংকেত যা উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান ছাড়াই চিরতরে উত্পন্ন করতে পারে তা হবে সাইন ওয়েভ।

— কর্ট অ্যামোন - মনিকা পুনরায়

আপনি কি আমাদের বোঝাতে চেয়েছিলেন যে Nyquist এর উপরে নমুনা করা উচিত ?

— রোনান পাইক্সো

@ThePhoton আপনি উৎস সংকেত এ আরো ঘনিষ্ঠভাবে তাকান, আপনি খুব ভীরু বিন্দু দেখতে পারেন, এই এটি 2 4 থেকে 8, আপনি আপনার মনিটরের কাছাকাছি গত সংকেত সমস্ত বিন্দু দেখতে আরও বা পেতে থাকতে পারে তোলে

— Ferrybig

@ রোনানপাইক্সো হ্যাঁ, সাধারণভাবে আপনি Nyquist হারের উপরে নমুনা নিতে চান। একটি ট্রেড অফ রয়েছে - অধিগ্রহণের হার্ডওয়্যার এবং মেমরি স্টোরেজের ক্ষেত্রে স্যাম্পলিং দ্রুত ব্যয়বহুল, তবে আপনি আরও ধীরে ধীরে নমুনা হিসাবে প্রয়োজনীয় অ্যান্টি-এলিয়াসিং এবং পুনর্গঠন ফিল্টারগুলি আরও ব্যয়বহুল হয়ে যায়। সুতরাং আপনি ডিকার এবং চিন্তা করুন এবং বড় স্প্রেডশিটগুলি করুন এবং তারপরে আপনি সিদ্ধান্ত নেবেন - এবং পাঁচ বছর পরে প্রযুক্তির ক্ষেত্রে এমন উন্নতি হয়েছে যে আপনার "সেরা" সমাধানটি আশাহীনভাবে ভুল দেখাচ্ছে।

— টিমওয়েস্কট

Answer 2

ছবি বি চূড়ান্ত ভুল। এটিতে আউটপুট সিগন্যালে খুব তীক্ষ্ণ কোণ রয়েছে। খুব তীক্ষ্ণ কোণগুলি খুব উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সমান, নমুনার ফ্রিকোয়েন্সি থেকে অনেক বেশি।

Nyquist নমুনা উপপাদ্যগুলি পূরণ করতে, আপনাকে পুনর্নির্মাণ সংকেত কম পাস ফিল্টার করতে হবে। লো পাস ফিল্টার করার পরে সিগন্যাল বিটি ইনপুট সিগন্যালের মতো দেখাবে, ত্রিভুজের মতো নয় (সমস্ত তীক্ষ্ণ কোণগুলি নিম্ন পাসের ফিল্টারটি পাস করতে পারে না)।

সঠিক হওয়ার জন্য আপনাকে ইনপুট সিগন্যাল এবং আউটপুট সংকেত উভয়কেই লোপপাস করতে হবে। উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিগুলি "ভাঁজ" না করার জন্য ইনপুট সিগন্যালের স্যাম্পল ফ্রিক্যুয়েন্সি সর্বাধিক অর্ধেকের জন্য কম পাস ফিল্টার হওয়া দরকার।

দুঃখের বিষয়, নমুনা কীভাবে কাজ করে তা এটি একটি সাধারণ ভুল ব্যাখ্যা। আরও সঠিক বর্ণনা পুনর্নির্মাণের জন্য সিনক ফাংশনটি ব্যবহার করবে (আমি সিনক ফাংশনের জন্য অনুসন্ধানের প্রস্তাব দিই)।

বাস্তব বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে "নিখুঁত" লো পাস ফিল্টার (নীচে সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি পেরিয়ে এবং উপরের সমস্তটি ব্লক করা) অসম্ভব। এর অর্থ হ'ল আপনি সাধারণত যে সর্বাধিক পুনরুত্পাদন করতে চান তার ফ্রিকোয়েন্সি সহ কমপক্ষে 2.2 গুনের সাথে নমুনা দিতেন (উদাহরণস্বরূপ: 20kHz সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি অনুমোদনের জন্য 44.1 kHz এ সিডির মান নমুনা দেওয়া)। এমনকি এই পার্থক্যটি অ্যানালগ ফিল্টার তৈরি করা শক্ত করে তুলবে - বেশিরভাগ বাস্তব বিশ্বের অ্যাপ্লিকেশন "ওভারসাম্পল" যেমন আংশিকভাবে ডিজিটাল অঞ্চলে লো পাস ফিল্টারটি করে।

Comments

সত্য কথা বলতে গেলে, আপনি গ্রাফগুলি উপস্থাপিত হওয়ার চেয়ে আলাদাভাবে ব্যাখ্যা করছেন - কোনও দাবি নেই যে এগুলি একটি "পুনর্গঠন" কেবলমাত্র এডিসির ডিজিটাইজড আউটপুট। বিন্দুগুলিকে লাইনের সাথে সংযুক্ত করা সিস্টেমগুলির একটি সাধারণ প্রলোভন এবং বৈশিষ্ট্য যা ডেটাটিকে ব্যাখ্যা করার চেষ্টা না করেই ন্যূনতমভাবে উপস্থাপন করে।

— ক্রিস

আমি প্রলোভনে একমত প্রায়শই যদিও আমি এর পরিবর্তে পদক্ষেপ হিসাবে চিত্রিত দেখতে পাই, বেশিরভাগ সফ্টওয়্যার প্রোগ্রামগুলি কাছাকাছি জুম করা অবস্থায় সিঁড়ি দেখায়। সমস্যাটি যখন লোকে নমুনাযুক্ত সিগন্যালের আসল অর্থ হিসাবে লাইনগুলি (বা সিঁড়ি) ব্যাখ্যা করতে শুরু করে। বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই পরে নমুনাগুলি পুনরায় খেলানো হবে।

— ghellquist

প্রশ্নটি স্পষ্টভাবে মনোফ্রিকোয়েন্সি ইনপুট দেখায়। আলিয়াসিং প্রশ্নের মূল বিষয় নয়।

— স্কট সিডম্যান 5'19

Answer 3

স্যাম্পলিং উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে স্যাম্পলিংয়ের ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রীর চেয়ে স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি কঠোরভাবে বেশি হলে সংকেতটি পুরোপুরি পুনর্গঠন করা যায়। তবে সেই পুনর্গঠন প্রতিটি নমুনায় সুনির্দিষ্ট ডাল সন্নিবেশ করানোর উপর ভিত্তি করে। একটি তাত্ত্বিক দৃষ্টিকোণ থেকে এটি একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল, কিন্তু বাস্তবে সঠিকভাবে অর্জন অসম্ভব। বইয়ের পৃষ্ঠায় যা বর্ণিত হয়েছে তা হ'ল নমুনাগুলির মধ্যে সরল রেখা আঁকার ভিত্তিতে একটি পুনর্গঠন পদ্ধতি যা সম্পূর্ণ আলাদা কিছু something সুতরাং, আমি বলব বইটি সঠিক, তবে নমুনা উপপাদ্যের সাথে এর কোনও যোগসূত্র নেই।

Comments

একেবারেই নয়, "ব্যান্ডউইডথের দ্বিগুণ পরে" ব্যান্ডউইভিডিএইচটি হ'ল স্বাভাবিক গঠন এবং পার্থক্যটি গুরুত্বপূর্ণ (এই কারণেই আরএফকে ডাউন কনভার্ট করার উপায় হিসাবে সাবমলিং করা হয়)।

— ড্যান মিলস

হ্যাঁ, তবে প্রশ্নটির সাথে স্যাম্পলিং উপপাদ্যটি ব্যাখ্যা করতে আমি এখনও সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে যাব। প্রশ্নটি একটি খাঁটি সাইন নমুনা সম্পর্কে, এবং তারপরে এটি ব্যান্ডউইথকে প্রবর্তন করতে বিভ্রান্তিকর হতে পারে।

— স্টিফানএইচ

Answer 4

একটি খুব সুন্দর ওভারভিউ পেপার হ'ল আনসার: নমুনা - শ্যাননের 50 বছর পরে । আপনার সমস্যাটি এ থেকে উদ্ভূত হয়েছে যে খাঁটি, অসীম সাইন সংকেতগুলি শ্যানন স্যাম্পলিং উপপাদ্য দ্বারা আচ্ছাদিত নয়। পর্যায়ক্রমিক সংকেতের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য উপপাদ্যটি হ'ল পূর্ববর্তী Nyquist নমুনা উপপাদ্য।

---

শ্যানন স্যাম্পলিং উপপাদ্য ফাংশন যে হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা যাবে প্রযোজ্য

$x(t)=\int\limits_{-W}^WX(f)e^{i2\pi ft}\,df$

যেখানে এক্স হল একটি স্কোয়ার-ইন্টিগ্রেটেবল ফাংশন। তারপরে এই সংকেতটি একেবারে পৃথক পৃথক নমুনাগুলি থেকে উপস্থাপন করা যেতে পারে

$x(t)=\sum\limits_{k=-\infty}^\infty x(k\frac{T}2)\frac{\sin(\pi W(t-k\frac{T}2))}{\pi W(t-k\frac{T}2)}$

$T=\frac1{W}$একটি "পিরিয়ড"। নোট করুন যে নিখুঁত পুনর্গঠন ভবিষ্যত এবং অতীতে ইচ্ছাকৃতভাবে বড় সময় থেকে প্রাপ্ত নমুনার উপর নির্ভর করে। তাদের প্রভাব যেমন হিসাবে পড়ে$\frac1t$, যোগফলকে কাটাতে ত্রুটিগুলি হ্রাস করার জন্য একটি বৃহত সংখ্যক শর্তাদি অন্তর্ভুক্ত করতে হবে।

খাঁটি সাইন ফাংশনটি class শ্রেণীর মধ্যে নেই কারণ এর ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মটি ডায়ারাক-ডেল্টা বিতরণ দ্বারা গঠিত।

---

পূর্ববর্তী Nyquist নমুনা তত্ত্বটি বলে (বা পূর্ববর্তী অন্তর্দৃষ্টি পুনরায় ব্যাখ্যা করে) যে সংকেত যদি পর্যায়ক্রমিক T এবং সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি W = N / T এর সাথে পর্যায়ক্রমিক হয় তবে এটি ত্রিকোণমিতিক বহুবর্ষ

$x(t)=\sum\limits_{n=-N}^NX_ne^{i2\pi\frac{n}{T}t}$

সঙ্গে 2n + 1 টি (অ-তুচ্ছ) কোফিসিয়েন্টস এবং এই কোফিসিয়েন্টস থেকে (রৈখিক বীজগণিত দ্বারা) পুনর্নির্মিত করা যেতে পারে 2n + 1 টি পর্বের মধ্যে নমুনা।

খাঁটি সাইন ফাংশনের ক্ষেত্রে এই ক্লাসটি পড়ে। এটা নিখুঁত পুনর্গঠন যদি প্রতিশ্রুতি 2n + 1 টি একটি সময়ের নমুনা NT তে নেয়া হয়।

Answer 5

বই থেকে যা ভাগ করা হয়েছে তা "নাইকুইস্ট স্যাম্পলিং মাপদণ্ড" সম্পর্কে কিছু বলেনি - এটি কেবল একটি অনুমানকৃত এডিসি দিয়ে একটি সাইন ওয়েভ পয়েন্ট-স্যাম্পলিংয়ের কথা বলছে, এবং তারপরে (স্পষ্টভাবে) একটি (উল্লিখিত নয়) ব্যবহার করে আউটপুট সিগন্যাল নির্মাণের কথা বলছে সাধারণ ডিএসি যা নমুনার মানগুলির মধ্যে লিনিয়ার অন্তরঙ্গকরণ করে।

সেই প্রসঙ্গে প্রদত্ত, 'চিত্র 6.10' এর থিসিস বিবৃতিটি সাধারণত সঠিক এবং ভালভাবে প্রদর্শিত হয়।

এডিসির স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ার সাথে সাথে ডিজিটাইজড সিগন্যালের বিশ্বস্ততা উন্নত হয়।

যদি আপনি একটি আদর্শিক পুনর্গঠনের বিশ্বস্ততা সম্পর্কে কথা বলতে চান , তবে এটি সম্পূর্ণ আলাদা matter নাইকুইস্ট হার সম্পর্কিত যে কোনও আলোচনা , সংকেত দ্বিখণ্ডনের ব্যবহারকে বোঝায় যা প্রদর্শিত চিত্রটিতে আবার উল্লেখ করা হয়নি।

---

এই চিত্রের আসল ত্রুটি ধারণাটি একটি পয়েন্ট-স্যাম্পল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের একটি অর্থপূর্ণ ধারণা concept ব্যবহারিকভাবে বলতে গেলে, একটি এডিসি একটি সেন্সর উপাদানগুলির সাথে সংযুক্ত হবে যা কিছু সময়ের জন্য একটি আসল-ওয়ার্ল্ড ইনপুট সংকেত সংগ্রহ করে কাজ করে।

---

এটি মজার, তবে চিত্রটি দৃশ্যত ভুল প্রদর্শিত নির্দিষ্ট স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সিগুলি সম্পর্কে এই (দুজনের একটি উপাদান দ্বারা বন্ধ) - যদিও প্রদর্শিত "আউটপুট" কেবল 'সি' ক্ষেত্রে এই দ্বারা প্রভাবিত হয়।

---

উপরের উদ্ধৃত বিবৃতিটি ব্যবহার করে, আমি ইইজি তরঙ্গাকার প্রক্রিয়াকরণ সম্পর্কে আলোচনায় "নিউট্রোফিজিওলজিক আন্তঃব্যবস্থাপনা পর্যবেক্ষণের একটি প্রাকৃতিক পদ্ধতির" তে একটি চূড়ান্ত অনুরূপ চিত্রটি পেয়েছি। এটি মূল্যবান কিসের জন্য, সেই আলোচনায় নিম্নলিখিতগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকে:

একটি এডিসি বিশ্বস্তভাবে একটি এনালগ সংকেত উপস্থাপনের জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম নমুনা নমুনা বর্ণনা করে উপপাদ্যটি নাইকুইস্ট উপপাদ্য হিসাবে পরিচিত। এটিতে বলা হয়েছে যে একটি এডিসির স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি একটি তরঙ্গরূপের দ্রুততম ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির দ্বিগুণের চেয়ে বেশি হওয়া আবশ্যক।

Comments

... সময় এবং / বা স্থানের কিছু সময় - যখন ডিজিটাল নমুনায় শারীরিক ঘটনাটি অনুবাদ করে। অদ্ভুতভাবে, সর্বদা একটি অন্তর্নিহিত লো-পাস ফিল্টার থাকবে।

— নবার

আমি স্রেফ সেই ঠিকানাটির অন্তর্নিহিত নিম্ন-পাস ফিল্টারটি পেরিয়ে

— এসেছি

একটি বিষয় যা আমি পেয়ে যাচ্ছি তা হ'ল শারীরিক সংকেতটির নিখুঁত পুনর্গঠনটি মূলত অসম্ভব (সাধারণ ক্ষেত্রে), এবং সর্বোত্তম সম্ভাব্য পুনর্গঠনকে কার্যকর লোপপাস ফিল্টারিংয়ের বিষয়টি বিবেচনা করা উচিত যা শারীরিক থেকে ডিজিটাল থেকে অন্তর্নিহিত থাকে পরিবর্তন.

— নবার

এই ভিডিওটি (প্রশ্নের মন্তব্যে ভাগ করা) 8: 17 @ এর কিছু বিশ্বাসযোগ্যতা হারিয়েছে যখন তিনি বলেন যে 2D চিত্র পিক্সেলগুলি "ধারণাগতভাবে, অসীম ছোট পয়েন্টগুলি" are চিত্রের নমুনাগুলি কীভাবে বাস্তবে ক্যাপচার করা হয় - এবং তারা কোন তথ্য উপস্থাপন করে সে সম্পর্কে এটি অনেকাংশে উপেক্ষা করে।

— nobar

... যদিও এটি সত্য যে ডিজিটাল পিক্সেল নমুনাগুলি মান এবং সময় / স্থানের প্রতিনিধিত্বের ক্ষেত্রে পৃথক পৃথক হিসাবে সংরক্ষণ করা হয় - এর অর্থ এই নয় যে তারা "অসীম ক্ষুদ্র পয়েন্ট"।

— নোয়ার