কেন নমুনা হার বৃদ্ধি একটি অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার কার্যকর করা সহজ করে তোলে?

Question

স্যাম্পলিং হার এবং অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার সম্পর্কিত একটি প্রশ্নের উত্তর থেকে আমি নিম্নলিখিতটি পড়ছি:

তাত্ত্বিক ন্যূনতম নমুনা হারের কাছাকাছি পৌঁছানোর সাথে সাথে এনালগ ফিল্টারটি ব্যবহারিকভাবে উপলব্ধি করা আরও বেশি কঠিন হয়ে উঠবে।

যদি আমি ভুল না করি তবে এটি যদি বলে যে আমাদের স্যাম্পলিং হারটি আমাদের প্রয়োজনীয় তাত্ত্বিক ন্যূনতম নমুনার হারের নিকটে থাকে, তবে অ্যানালগ অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টারটি ডিজাইন করা আরও কঠিন হবে।

আমি নিশ্চিত যে এটি অনেকের পক্ষে বোধগম্য হয় তবে আমি এখানে কী বোঝাতে চাইছি তা বুঝতে পারি না এবং এটি কেন এমন। এটি একটি সহজ উপায়ে একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে?

Answer 1

নমুনা করার ফ্রিকোয়েন্সি হ্রাস করার সাথে সাথে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের চিত্রগুলির মধ্যে কম বিচ্ছেদ হয়।

উৎস

মনে রাখবেন বর্ণালীটির পুনরাবৃত্তি স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সিতে ঘটে। যখন চিত্রগুলি একত্রে ঘনিষ্ঠ হয় তখন আপনাকে আপনার অ্যান্টি-অ্যালিজিং ফিল্টারে আরও মনোযোগ অর্জন করতে হবে। পরবর্তী চিত্রটি আসার আগে ফিল্টারটিকে পাস ব্যান্ড থেকে ব্যান্ড থামতে ব্যান্ডে স্থানান্তর করতে হবে।

এই উপস্থাপনা থেকে উত্স

Comments

মজাদার. তবে সবুজ রঙের এলপি ফিল্টারগুলি 1fs এ নয় 1fs-w এ শূন্য হয়ে উঠছে। আসুন বলি যে আমার কাঙ্ক্ষিত সিগন্যাল বিডাব্লুডও 100 হিজার্টজ, এবং যদি আমার স্যাম্পলিং হার 500Hz হয়, তার মানে কি এলপি ফিল্টার স্টপ ব্যান্ডটি সর্বোচ্চ 400Hz এ হওয়া উচিত?

— ব্যবহারকারী 1245

@ এমটিএমএল ভাবুন কি হবে। আপনার সিগন্যালটি [-100, 100] ব্যাপ্তি দখল করে। আপনার এই ফ্রিকোয়েন্সি ব্যাপ্তির বাইরে কিছু সংকেত রয়েছে যা আপনার যত্ন নেই। আপনার প্রথম চিত্র 500Hz এ প্রদর্শিত হবে। অ্যালাইজিং প্রতিরোধ করার জন্য আপনাকে অ্যানালগ ইনপুট [-400, 400] সীমাতে সীমাবদ্ধ করতে হবে। সুতরাং নমুনা দেওয়া হলে -400Hz 100Hz এ উপস্থিত হবে।

— user110971

তাহলে কি 100Hz এবং 400Hz এর মধ্যে যে কোনও স্থানে স্টপ ব্যান্ড সেট করা সঠিক? (ধরে নিলাম 100Hz এ আমাদের কোনও মনোযোগ নেই) 100Hz BW সংকেত ইনপুটটির জন্য।

— ব্যবহারকারী 1245

অথবা পরিবর্তে আমি নমুনার হার বাড়িয়ে দিতে পারি। তবে সমস্যাটি আমার জানা দরকার যে ফিল্টারের পরিসীমাটির রূপান্তর অঞ্চলটি সঠিক ন্যূনতম প্রয়োজনীয় নমুনা হার নির্ধারণ করতে। আমি কেবল জানি এটি 1kHz এবং 6 তম অর্ডারে 3 ডিবি।

— ব্যবহারকারী 1245

@ এটি আপনি কাজ করতে পারেন। আপনি যদি বাটারওয়ার্থ ফিল্টার ব্যবহার করেন, উদাহরণস্বরূপ, এটি প্রতি দশকে প্রতি ফিল্টার অর্ডারে 20 ডিবি। আপনার স্টপ ব্যান্ডের প্রসারণ 60dB বা কিছুতে সেট করুন। তবে আমি মনে করি এটি এই প্রশ্নের আওতার বাইরে। আপনি যদি নিজের ফিল্টার সম্পর্কে অনিশ্চিত থাকেন তবে আপনার অন্য একটি প্রশ্ন করা উচিত।

— user110971

Answer 2

অ্যানালগ ক্ষেত্র থেকে ডিজিটাল রাজ্যে একটি সংকেত পুনর্গঠন করতে আপনার অ্যানালগ সংকেত উপস্থিত সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিটি চক্রের কমপক্ষে দুটি নমুনা প্রয়োজন। উদাহরণস্বরূপ, সিডিগুলিতে, তারা 20 kHz এর অডিও ব্যান্ডের সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি নমুনার জন্য 44.1 কেএইচজেড ব্যবহার করে। তারা 40 কিলাহার্টজ ব্যবহার করতে পারত তবে এটি সীমাতে সঠিক এবং অ্যান্টি অ্যারেফ ফিল্টারটি অসম্ভব হবে।

44.1 kHz এর নমুনা হারের সাথে, তাত্ত্বিকভাবে সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি অডিও সিগন্যাল যা অ্যালিজিং ছাড়া ডিজিটালভাবে ক্যাপচার করা যেতে পারে তা হবে 22 কেএইচজেড। সুতরাং যদি কী জিজ্ঞাসা করতে পারে ৪৪.১ কেএজেডজ ডিজিটাল স্যাম্পলিং সিস্টেমে ২৪ কেজি হার্জ খাওয়ানো হয় তবে কী হবে?

এটি ডিজিটাল রাজ্যে একটি 20 কেএইচজেড সংকেত স্থাপন করবে এবং এটি আরও খারাপ হতে পারে। যদি সংকেত 30 কেএইচআরজ হয়? এটি ডিজিটাল রাজ্যে 16 কিলাহার্জ হয়ে উঠবে।

এর কারণ আন্ডার স্যাম্পলিং একটি অ্যালিজেড আউটপুট তৈরি করে: -

এখান থেকে ছবি ।

এটি প্রতিরোধ করতে আপনি এমন একটি ফিল্টার ব্যবহার করেন যা 20 kHz এবং 24 kHz এর মধ্যে পর্যাপ্ত পরিমাণে তাত্পর্য সরবরাহ করে। আমি 24 কেএইচজেড বলি কারণ একটি 24 কেএইচজেড সংকেত একটি এলিয়াসেড আসল 20 কেএজেডজ অডিও সংকেত হওয়ার সীমাতে সঠিক। সুতরাং, 20 কেজি হার্জ পর্যন্ত চমত্কার শ্রবণকারী ব্যক্তিদের জন্য (আমি আর কোনও নয়), অ্যান্টি-ওরফে ফিল্টারটি কার্যত শূন্য মনোযোগ 20 কেজি হার্জেড এবং 24 ডিএইচ (বা আরও বেশি) অবধি 24 কেজি হার্জেড সরবরাহ করতে হয়।

এটি মোটামুটি হাই অর্ডার ফিল্টার এবং বেশিরভাগ ইঞ্জিনিয়াররা এই জাতীয় সিস্টেমগুলির সাথে লেনদেন করে স্যাম্পলিং হারের জন্য সর্বাধিক অ্যানালগ ফ্রিকোয়েন্সিতে 3: 1 এর মতো অনুপাত পছন্দ করে।

Answer 3

আপনার অ্যান্টিয়ালিয়াস ফিল্টারটিতে তিনটি ব্যান্ড রয়েছে

1) পাসব্যান্ড, ডিসি থেকে অবাঞ্ছিত
2) স্টপব্যান্ড , Fsample-Fwanted থেকে অনন্ত
3) ট্রানজিশন ব্যান্ড, Fwanted থেকে Fsample-Fwanted

একটি ফিল্টারের ব্যয় (পর্যায়গুলির সংখ্যা, উপাদান কিউ, গুণকগুলির সংখ্যা) রূপান্তর ব্যান্ডের পারস্পরিক সমানুপাতিক এবং স্টপব্যান্ডের ডিবিতে গভীরতার সাথে বৃদ্ধি পায় in

উচ্চতর Fsample, বৃহত্তর স্থানান্তর ব্যান্ড এবং ফিল্টার কম সস্তা

Comments

কিন্তু স্টপ ব্যান্ডের কি ডিবিতে কোনও পরিমাণগত সংজ্ঞা রয়েছে?

— ব্যবহারকারী 1245

@atmnt স্টপব্যান্ড আপনি যা চান তা হ'ল। কিছু লোক -40 ডিবিতে খুশি (আপনি কোনও অসিলোস্কোপে আলিয়াসিং দেখবেন না), অন্যান্য লোকদের -100 ডিবি প্রয়োজন (উচ্চ কার্যকারিতা পরিমাপের যন্ত্রের জন্য)। একটি গভীর স্টপব্যান্ডেরও ব্যয় হয়, আমি এটি অন্তর্ভুক্ত করতে আমার উত্তর আপডেট করব।

— নিল_উইকে

আপনার উত্তরগুলি খুব তথ্যপূর্ণ। একটি উদাহরণ ব্যবহার করে আরও একটি প্রশ্ন। যখন আপনি অবাঞ্ছিত বলছেন আপনি কি 3 ডিবি বলতে চাইছেন ফ্রিক? উদাহরণস্বরূপ যদি একটি বাহিনী ট্রান্সফিউসার থেকে কম্পনের কাঙ্ক্ষিত ব্যান্ডউইথথ 200Hz হয় তবে আমাদের ফাঙ্ক্টডকে 200Hz বা আরও কিছু বেছে নেওয়া হবে? আমি জিজ্ঞাসা করছি কারণ যখন আমরা বলি যখন আমরা পছন্দ করি তখন আমরা কী বোঝায় ফ্ল্যাট এবং কোনও তাত্পর্য বা 3 ডিবি ফ্রিক্স নেই।

— ব্যবহারকারী 1245

Answer 4

$f_s$

$f_s/2$

$f_s/2$$f_s/2$

$f_s/2$

$f_s/2$

সুতরাং ফিল্টার আদর্শভাবে প্রয়োজন:

সময় কিছুই করবেন না$f < f_s/2$

কিন্তু

সমস্ত কিছু অবরুদ্ধ করুন$f > f_s/2$

এটা করা অসম্ভব! সুতরাং একটি আপস হওয়া দরকার।

$f_s/2$$f_s/2$

আমাদের যদি হয় তবে বিষয়গুলি আরও সহজ হয়ে যায়:

সিগন্যাল ফ্রিকোয়েন্সি চেয়ে অনেক ছোট ফ্রিকোয়েন্সি সীমিত করুন$f_s/2$

অথবা

$f_s/2$

$f_s/2$

$f_s/2$

Comments

অনুশীলনে স্টপ ব্যান্ডের কি ডিবিতে কোনও পরিমাণগত সংজ্ঞা রয়েছে? ডিজাইনিং করার সময় আমার অবশ্যই এটি সিদ্ধান্ত নেওয়া উচিত তবে পরিমাণগত লক্ষ্য ডিবি কী? কোন ধারণা?

— ব্যবহারকারী 1245

অন্য উদাহরণ হিসাবে, আমার কাছে কিছু ফোর্স ট্রান্সডুসার 500Hz এর সাথে নমুনাযুক্ত এবং বিডাব্লুয়ের আগ্রহ 200Hz। তাহলে আমার কি এমন এলপি অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার দরকার যেখানে এর স্টপ ব্যান্ডটি 300Hz এ থাকে? বর্তমানে 1kHz 6th ষ্ঠ অর্ডার অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার ব্যবহৃত হয়।

— ব্যবহারকারী 1245

এর স্পষ্ট উত্তর নেই। যদি আপনার ফিল্টার আরও বেশি (উচ্চতর অর্ডার) ক্ষয় করে তবে স্পষ্টতই এলিয়াসিং কোনও সমস্যার কম হয়ে যায়। তবে এটি আপনার সংকেতকে আরও প্রভাবিত করতে পারে। এটি এমন একটি আপস যা পৃথকভাবে প্রতিটি অ্যাপ্লিকেশনের জন্য খুঁজে পেতে হবে। এটি আপনার সিগন্যালের উপরও নির্ভর করে, যদি এমন কোনও বিষয়বস্তু না থাকে যা এলিয়াস তৈরি করতে পারে তবে কোনও ফিল্টারের প্রয়োজন নেই। 500 Hz আপনার 200 Hz BW এর তুলনায় অত্যন্ত কম এবং তুলনামূলকভাবে খুব কাছাকাছি। এমনকি 1 এমএসপিএসের এডিসি সস্তা হওয়ায় আজকাল বিকল্প একটি খুব সাধারণ আরসি ফিল্টার (প্রথম ক্রম) হতে পারে তবে 1 মেগাহার্টজ এ নমুনা। যদি এটি খুব বেশি ডেটা হয় তবে গড় করতে হবে।

— বিম্পেল্রেকিকি

Answer 5

ধরা যাক আপনার আগ্রহের ব্যান্ডটি ডিসি থেকে শুরু করে 100Hz, এবং আপনার সিগন্যালে ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ সাদা শব্দ 10 কেজি হার্জ রয়েছে। এখন, ধরা যাক আপনি 2kHz এ নমুনা নেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন। আপনি 20 ডিবি / দশকের তাত্পর্য সহ একটি দুর্দান্ত লো-মেরু গণনা ফিল্টার তৈরি করতে পারেন এবং অ্যালিজিং কমানোর জন্য শব্দটি কমিয়ে দিতে পারেন

এখন, ধরা যাক আপনি 210Hz এ নমুনা করতে চান। পর্যাপ্ত পরিমাণে মনোযোগ পেতে আপনাকে একটি উচ্চ-অর্ডার ফিল্টার তৈরি করতে হবে। এই ধরনের ফিল্টারগুলি ডিজাইন এবং নির্মাণে আরও শক্ত এবং ব্যয়বহুল। আপনি যদি এটি সঠিকভাবে পরিচালনা করে থাকেন তবে আপনি পাস ব্যান্ডটিতে পর্যাপ্ত পর্যায়ে বিকৃতি সহ একটি সংকেত পাবেন।

Answer 6

অ্যানালগ ফিল্টারটির জন্য, আপনাকে সর্বোচ্চ আগ্রহের সীমাবদ্ধতার মধ্যে ফিল্টারটির কার্যকারিতা বিবেচনা করতে হবে। প্রায়শই এর অর্থ হ'ল আপনাকে সুদের সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি (এবং / অথবা একটি ধারক ফিল্টার ব্যবহার) এর তুলনায় অ্যানালগ ফিল্টারটির জন্য "এফসি" সেট করতে হবে।

অ্যালিজিং এড়ানোর জন্য, আপনাকে এমন একটি ফ্রিকোয়েন্সিতে নমুনা দিতে হবে যা আপনার ফিল্টারের মাধ্যমে এমন কোনও সর্বাধিক স্তরে আসবে যা আপনি এলিয়াস সিগন্যালের মাধ্যমে দূষণ সহ্য করতে পারে। এর অর্থ হল স্যাম্পলিংয়ের হার কমপক্ষে দুবার এফসি, এবং প্রায়শই এটি কিছুটা বেশি হওয়া দরকার।

সুতরাং, এখন, পিছনের দিকে কাজ করা, একটি উচ্চতর স্যাম্পলিং হার, এর অর্থ আপনার উচ্চতর এফসি থাকতে পারে এবং এর অর্থ আপনি খুব সহজেই এফসির চেয়ে কিছুটা আগ্রহের ফ্রিকোয়েন্সি পর্যন্ত সমতল প্রতিক্রিয়া পেতে পারেন।

কিন্তু । আপনি সম্ভবত জানেন যে, ব্যান্ডউইথের সাথে শব্দ আরও বেড়ে যায়। সুতরাং, কম শব্দ করার অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য আপনাকে রক্ষণশীলভাবে ফিল্টারটির ব্যান্ডউইথ সেট করতে হবে।