আদর্শ ক্যাপাসিটার চার্জে তাপ নষ্ট হয়

Question

আমরা যদি অন্য একটি আদর্শ ক্যাপাসিটর চার্জ করার জন্য একটি আদর্শ ক্যাপাসিটার ব্যবহার করি তবে আমার স্বজ্ঞাততা আমাকে বলে যে কোনও তাপ তৈরি হয় না কারণ ক্যাপাসিটারগুলি কেবল স্টোরেজ উপাদান। এটি শক্তি গ্রহণ করা উচিত নয়।

তবে এই প্রশ্নটি সমাধান করার জন্য, আমি দুটি সমীকরণ (ভারসাম্য রক্ষা এবং ভারসাম্য উভয় ক্যাপাসিটারের জন্য সমান ভোল্টেজ) ব্যবহার করেছিলাম যে সত্যই শক্তি হ্রাস পেয়েছে।

এক্ষেত্রে তাপটি নষ্ট হওয়ার প্রক্রিয়াটি কী? সি 1 এর সাথে একসাথে চার্জগুলি আরও এগিয়ে দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি কি? চার্জগুলি ত্বরান্বিত করতে, এটিকে সরানোর জন্য কী শক্তি ব্যয় করা হয়? আমি কি দাবি করার পক্ষে ঠিক আছি যে কোনও "তাপ" উত্পন্ন হয় না?

আমি লক্ষ্য করেছি যে শক্তিটি সমান "সমতুল্য" সিরিজের ক্যাপাসিটেন্সে সঞ্চিত সমান হিসাবে যদি এটি $V_0$ তে চার্জ করা হয় । এটা কেন এমন কোনও যুক্তি আছে?

Comments

আপনি কি পড়েছেন: en.wikedia.org/wiki/Two_capacitor_paradox । আমার ব্যক্তিগত মতে সঠিক উত্তরটি তালিকাভুক্ত নয়। ইন আমার মতে সঠিক উত্তর "0" (শূন্য) হল সেখানে সার্কিট যা ক্ষমতা নয়ছয় করতে পারেন কোন উপাদান নেই। তাই হ্যাঁ, আমি আপনার অন্তর্দৃষ্টি দিয়ে একমত আমি এই বিতর্কিত প্যারাডক্স থেকে একটি (অধ্যয়ন) প্রশ্ন করা বোকামি ধারণা বলেও মনে করি। মূলত আপনাকে কেবল শিক্ষকের কী উত্তর প্রত্যাশা করে তা জানতে হবে এবং এটি চয়ন করতে হবে। কেউ এর থেকে কিছু শিখেন না।

— বিমপ্লেরেকি

@ বিম্বেলরেকি ধন্যবাদ! এই লিঙ্কটি সত্যই সহায়তা করবে। আমিও আপনার সাথে একমত

— আদিত্য পি

@ হুইসমান সঠিকভাবে উল্লেখ করেছেন, এটি একটি বাজে প্রশ্ন। বর্তনী আপনি সৃষ্টি একটি বিল্ট-ইন অসঙ্গতি থাকার কারণে আদর্শ বর্তনী উপাদানের আমাদের সংজ্ঞা লঙ্ঘন: সমান্তরাল উপাদান আবশ্যক একই ভোল্টেজ কিন্তু একটি ক্যাপাসিটরের জুড়ে ভোল্টেজ আছে না পারেন, তাত্ক্ষণিকভাবে পরিবর্তন করুন। সুতরাং, বিভিন্ন ভোল্টেজের সাথে সমান্তরালভাবে দুটি ক্যাপাসিটরকে সংযুক্ত করা একটি অবৈধ সার্কিট এবং সাধারণ সার্কিট কৌশল দ্বারা বিশ্লেষণ করা যায় না। একটি ভিন্ন বই পান।

— ইলিয়ট অলডারসন

@ বেনভয়েগ্ট একটি স্কিম্যাটিক একটি আদর্শ অঙ্কন সরঞ্জাম যার মধ্যে মৌলিক উপাদান রয়েছে, যার মধ্যে একটি আদর্শ তারের। তারের প্রতিরোধের মতো পরজীবী ইঙ্গিত করতে, এটি অবশ্যই একটি আদর্শ প্রতিরোধকের সাথে নির্দেশিত হতে হবে। অন্য কিছু হ'ল স্বরলিপিটির একটি অতিশয় এবং কল্পিত অপব্যবহার যা দ্বিধাগ্রস্থতার দিকে পরিচালিত করে। হুইসমান সঠিক উত্তর দেয়।

— শমতম

@ বেনওয়েগ্ট সার্কিট বিশ্লেষণ শিখার শিক্ষার্থীরা সর্বদা অনুমান করে যে উপাদানগুলি আদর্শ ... আপনি অন্যথায় অন্যভাবে সার্কিট বিশ্লেষণ করতে পারবেন না। এই প্রশ্নটি একটি হোম ওয়ার্ক সমস্যা সম্পর্কে স্পষ্টতই ছিল এবং শিক্ষার্থীর দৃষ্টিকোণ থেকে উত্তর দেওয়া দরকার।

— এলিয়ট অলডারসন

Answer 1

এই তাত্ত্বিক উদাহরণগুলির সাথে সমস্যাটি প্রকৃতপক্ষে 0 সেকেন্ডের জন্য অসীম বলে মনে করা হয় । অযৌক্তিকভাবে সংরক্ষণ আইনে এটি প্রতিস্থাপন:

$$\frac {\partial \rho }{\partial t} +\nabla \cdot \mathbf {J} = 0$$

$$\frac { \rho }{ 0 }+ \infty \neq 0$$

যেহেতু চার্জটি সংরক্ষণ করা হয়, শূন্য সময়ে অসীম স্রোতের ধারণাটি ভুল।

P d i s s = কত শক্তি বিলুপ্ত হয়$P_{diss}=VI$

সুতরাং, উত্তরটি: সংজ্ঞায়িত করা যায় না

সম্পাদনা
লক্ষ্য করুন অপচয় তন্ন তন্ন 0 ওয়াট কারণ আর = 0 $\Omega$ । উপরের মত একই কারণে: $P = I^2R = \infty^2 \cdot 0$ , যা সংজ্ঞায়িত নয় ।

Comments

হ্যাঁ. এটিই একমাত্র সঠিক উত্তর।

— ইলিয়ট অলডারসন 21'19

হারিয়ে যাওয়া শক্তি গণনা করা যায় না, তবে শক্তি হ্রাস করতে পারে।

— বেন ভয়েগট

আপনি সংরক্ষণ আইনটি ডেরাকের ব-দ্বীপ দিয়ে কাজ করতে পারেন। আপনি বাস্তব / জটিল সেটে অনন্ততা যুক্ত করতে পারবেন না এবং ক্যালকুলাসটি কাজ চালিয়ে যাওয়ার আশা করতে পারেন। এটি সেটটি আংশিক অর্ডারযুক্ত করে তোলে। যদি এটি আংশিক অর্ডার না করা হয় তবে জোরনের লিমা নেই, যার অর্থ পছন্দের কোনও অক্ষ নেই।

— ব্যবহারকারী110971

Answer 2

জনসাধারণ যখন একটি অস্বাচ্ছন্দ্যভাবে সংঘর্ষিত হয় তখন গতি রক্ষিত হয় তবে শক্তি হারাতে হয়। এটি দুটি-ক্যাপাসিটরের প্যারাডক্সের সাথে একই; চার্জ সর্বদা সংরক্ষণ করা হয় তবে তাপ এবং ইএম তরঙ্গগুলিতে শক্তি নষ্ট হয়। আমাদের সহজ সার্কিটের পরিকল্পনামূলক মডেল আন্তঃসংযোগ প্রতিরোধের মতো খেলায় সূক্ষ্ম প্রক্রিয়াগুলি দেখানোর জন্য যথেষ্ট নয়।

একটি ইলাস্টিক সংঘর্ষটি তারে সিরিজ ইন্ডাক্টর যুক্ত করার সমতুল্য বলা যেতে পারে। কোথাও উভয়ের মধ্যে বাস্তবতা - সংযোগগুলি প্রতিরোধক এবং সূচকগুলির সমন্বয়ে গঠিত; আমাদের পরিকল্পনাগুলি এগুলি না দেখাতে পারে তা আমাদের কল্পনাশক্তির একটি দুর্বলতা।

Comments

আমি এটিও লক্ষ্য করেছি, আপনি লিখেছেন এমন অন্য জবাবে। হয়তো আপনার স্ট্যাকেক্সচেঞ্জের সাথে যোগাযোগ করার চেষ্টা করা উচিত, তারা আপনাকে লক্ষ্যবস্তু করে এমন ব্যবহারকারীকে খুঁজে পেতে পারে। আপনার সত্যিই এটি রিপোর্ট করা উচিত।

— আদিত্য পি

একটি উপভোগ করুন :)

— সুমব্রেরো চিকেন

আমি এই উত্তরটি নীচে ভোট দিয়েছি কারণ আমার মনে হয়নি যে এটি আসল প্রশ্নের সাথে যুক্ত addressed আমার কাছে দেখে মনে হয়েছিল যে আপনি কণা এবং তরঙ্গ পদার্থবিজ্ঞানের আলোচনায় ঘুরে বেড়াচ্ছেন যা ওপিকে কোনও সহায়তা করেনি। এবং আমি মনে করি এমন একটি কারণ আছে যাতে বেনামে ডাউনভোটদের অনুমতি দেওয়া হয়। আমি যা করি তার চেয়ে এখন আপনার অনেক বেশি খ্যাতি আছে, আপনার খারাপটি করুন। আমি অতীতে আপনার অন্যান্য উত্তরগুলিতে প্রচুর ভোট দিয়েছি তবে আমি আর বিরক্ত করব না। প্রয়োজনীয় হিসাবে আমাকে রিপোর্ট করুন।

— ইলিয়ট অলডারসন

@ এলিয়টএল্ডারসন আমি কেবল পর্যবেক্ষণ এবং মন্তব্য করা এমন কিছু রিপোর্ট করি না। আমি কখনই কণা বা তরঙ্গ পদার্থবিজ্ঞানের কথা উল্লেখ করি নি। আমি নিউটোনীয় উপায়ে জনগণের সাথে তুলনা করেছি অর্থাৎ গতির সংরক্ষণ চার্জ সংরক্ষণের সাথে খুব মিল।

— অ্যান্ডি ওরফে

আমাদের পরিকল্পনাগুলি এগুলি না দেখাতে পারে তা আমাদের কল্পনাশক্তির একটি দুর্বলতা। ওম, আমি মনে করি এটি হয় opালু প্রশ্ন খসড়া তৈরি, অথবা আদর্শ সার্কিট এবং আসল সার্কিটগুলির মধ্যে উপসাগরকে চিত্রিত করার চেষ্টা। সংঘর্ষগুলির উপমাটি হ'ল ভাল পদার্থবিজ্ঞান, ইউনিট এবং প্রক্রিয়াগুলি সঠিক, বিশেষত বিয়োগের আগে মোট শক্তিটি একটি ঘাটতি ফেলে দেয় যা বিলুপ্তির মাধ্যম থেকে পৃথক থাকে, উদাহরণস্বরূপ, অপ্রকাশিত উপাদানটি অ্যান্টেনা সহ একটি ট্রান্সফরমার প্রাথমিক হতে পারে এটির উপর বিকিরণ প্রতিরোধের। অঙ্কিত হিসাবে, সার্কিটটি একটি প্যারাডক্স, ভুল, স্পাইস

— এটিতে দমবন্ধ

Answer 3

এক্ষেত্রে তাপটি নষ্ট হওয়ার প্রক্রিয়াটি কী?

সাধারণত, তার এবং সুইচগুলির কিছুটা প্রতিরোধ থাকে। কারেন্টগুলি তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়ায় তাপ উত্পন্ন হয়।

আমি লক্ষ্য করেছি যে শক্তিটি সমান সমান যা "সমতুল্য" সিরিজের ক্যাপাসিটেন্সে সঞ্চিত থাকে যদি এটি ভিজিট চার্জ করা হয়। এটা কেন এমন কোনও যুক্তি আছে?

যদি আপনি এমন কোনও "আদর্শ" ক্যাপাসিটর চার্জ করেন যেখানে চার্জ এবং ভোল্টেজ আনুপাতিক হয়, 50% শক্তি উত্তাপে রূপান্তরিত হয়।

যাইহোক, যদি আপনি "বাস্তব" ক্যাপাসিটারগুলিকে যেখানে চার্জ এবং ভোল্টেজ ঠিক সমানুপাতিক (যেমন যতদূর আমি জানি এই DLCs ক্ষেত্রে দেখা যায়) শক্তির শতাংশের তাপ রূপান্তরিত হয় না আছে যদি না ঠিক 50%।

এর অর্থ হল যে আপনার পর্যবেক্ষণের মূল চাবিকাঠিটি ক্যাপাসিটারগুলির সমীকরণের (Q) v) এর মধ্যে রয়েছে এবং সেই সমীকরণের সাথে পৃথক কোনও "স্বজ্ঞাত" ব্যাখ্যা নেই।

(যদি সমীকরণ থেকে পৃথক এমন কোনও ব্যাখ্যা থাকে তবে শতাংশটি "বাস্তব" ক্যাপাসিটারের জন্যও 50% হবে would)

Answer 4

আমাকে "প্রশ্নটি অবৈধ" দিয়ে যেতে হবে।

দেখে মনে হচ্ছে সমস্যাটি আগের একটি থেকে আলাদা প্রশ্নের মধ্যে সম্পাদিত হয়েছিল।

"উত্তরগুলি" সকলের Q ^ 2 * C / C ^ 2 বা Q / C এর ইউনিট থাকে।

আমার যে ইই ক্লাসটি হয়েছে তখন থেকে আমার 40 বছর কেটে গেছে, তবে ভোল্টেজ তা নয়? কীভাবে আপনি ভোল্টেজের ইউনিটগুলির সাথে "হিট ডিসপ্লেজেটেড" প্রশ্নের উত্তর দিবেন?

Comments

2 $$Q^2$$ $$\frac{Q^2}{C} = Q \Delta V$$

— বেন ভয়েট

স্পষ্টতই আমার মস্তিষ্কে হারিয়ে গেছে। ডান তাই ইউনিটগুলি Q ^ 2 / C হয়। হেক কি সেই ইউনিট? এবং বিজয়ী হলেন জোলস। সুতরাং আমি সম্ভবত আমার নিজের উত্তর downvote প্রয়োজন।

— পিবিএম

$Q^2/C$$\text{C}^2/\text{F} = \text{C}^2/(\text{C}/\text{V}) = \text{C} \, \text{V} = \text{J}$

Answer 5

সম্পাদনা করুন:$R = 0$

---

নেই অসীম বর্তমান মাধ্যমে প্রবাহিত শূন্য প্রতিরোধের , এবং একটি মধ্যে এই ফলাফল$R$

$V_0 = q_0 / C_1$$I(s)$

$$\begin{align} \frac{V_0}{s} &= I(s) \left[ R + \frac{1}{s C_1} + \frac{1}{s C_2} \right] \\ &= I(s) \left[ R + \frac{1}{s C} \right] \\ \end{align}$$ $1/C = 1/C_1 + 1/C_2$ $$\begin{align} I(s) &= \frac{V_0 / s}{R + 1 / (s C)} \\ &= \frac{V_0 / R}{s + 1 / (R C)} \\ i(t) &= \frac{V_0}{R} \cdot \mathrm{e}^{-t / (R C)}. \end{align}$$ $$\begin{align} P(t) &= i(t)^2 \cdot R \\ &= \frac{{V_0}^2}{R} \cdot \mathrm{e}^{-2t / (R C)} \end{align},$$ $$\int_0^\infty \frac{{V_0}^2}{R} \cdot \mathrm{e}^{-2t / (R C)} \,\mathrm{d}t = \frac{1}{2} C {V_0}^2 = \frac{{q_0}^2 C_2}{2 C_1 (C_1 + C_2)}.$$ $R$$R = 0$

$R$

$$\begin{align} i(t) &= C V_0 \cdot \delta(t) \\ P(t) &= \frac{1}{2} C {V_0}^2 \cdot \delta(t), \end{align}$$ $\delta(t)$ is the Dirac delta (or unit impulse) in time, which has dimensions $1/\text{time}$. Thus all of the energy is dissipated in the instant $t = 0$.

Comments

If R=0 then where does the dissipated energy go? Specifically, how is it converted to heat as the question asks? How can you derive equations assuming nonzero R and then set R to zero?

— Elliot Alderson

@ElliotAlderson: The actual case of R = 0 is a red herring. Even in "real circuits", we don't assume that R = 0 in wires. We assume that R is non-zero but "negligible", which is not the same thing (and it's an assumption that can get us into trouble sometimes). What this derivation shows is that no matter how small R is, so long as it's non-zero, the power dissipated is always the same.

— Michael Seifert

@MichaelSeifert Yes, what you said! so long as it's non-zero That was my point exactly.

— Elliot Alderson

@ElliotAlderson The energy is dissipated as heat in the wire. Although $R = 0$, $i^2 = \infty$ at $t = 0$ is large enough that the indeterminate expression $i^2 R$ yields a finite energy when integrated over time. Assuming things are nonzero and setting them to zero is, well, calculus. For an analogy, a mass $m \ne 0$ in a gravitational field of strength $g$ has weight $m g$ and thus acceleration $a = m g / m = g$. But even massless objects ($m = 0$) fall with acceleration $g$.

@lastresort From what I read, within the newtonian framework massless particles do not experience g. It is due to the how gravity bends space that massless objects experience g.

— Aditya P