ক্যাপাসিটার জুড়ে ভোল্টেজ

Question

আমি ডিসি সার্কিটের ক্যাপাসিটারগুলিতে ভোল্টেজের ড্রপগুলি শিখছি। আমরা সকলেই জানি যে ক্যাপাসিটার চার্জগুলি ইনপুট ভোল্টেজের সমান না হওয়া পর্যন্ত (ক্যাপাসিটরের প্রাথমিক চার্জ শূন্য বলে ধরে নেওয়া হয়)। যদি কোনও ডিসি ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয়

উপরের সার্কিট ভিসি = ভিএস (1-এক্সপ্রেস (-টি / আরসি)) এর জন্য

এখন আমি নীচের মতো সামান্য জটিল সার্কিটকে বিবেচনা করেছি।

এখানে ক্যাপাসিটারটি কোনও ভোল্টেজ উত্সের সাথে সরাসরি সংযুক্ত থাকে না। গুগল করার পরে আমি দেখতে পেলাম যে ক্যাপাসিটরকে বোঝা হিসাবে বিবেচনা করে এবং থেভেনিনের উপপাদ্য (বা এর দ্বৈত নর্টনের উপপাদক) ব্যবহার করে ভোক এবং আরথ সন্ধান করে সার্কিটটি সমাধান করা যেতে পারে। এখন ধ্রুবক সময়ের আর মানটি আরথ মান এবং ভীস ভোল্টেজের সাথে ভীস ভোল্টেজের সাথে প্রতিস্থাপিত হবে।

অবশেষে ক্যাপাসিটরের ওপরে ভোল্টেজ, ভিসি = ভিথ (1-এক্সপ্রেস (-টি / আরথিসি))

আমি আরও জটিল সার্কিট বিবেচনা। মনে করুন সার্কিটের যদি সার্কিটের একাধিক ক্যাপাসিটার থাকে। নীচের মত কিছু।

এখন আমি এখানে stucked হয়। আমি ক্যাপাসিটার সি 1 এবং সি 2 জুড়ে ভোল্টেজগুলির জন্য কীভাবে সমাধান করব।

আমি ভাবছি উভয় ক্যাপাসিটরের জন্য ক্যাপাসিটার ভোল্টেজ সমীকরণগুলি কী হবে। যদি কোনও একক ক্যাপাসিটার থাকে তবে আমরা থিভিনিনের উপপাদ্যটি ব্যবহার করেছি তবে ডিসি সার্কিটগুলিতে আমার একাধিক ক্যাপাসিটার থাকলে আমি কীভাবে সমাধান করব।

ভিসি 1 = ভুননোড 1 (1-এক্সপ্রেট (-টি / রানঅনডোন 1 সি 1) ভিসি 2 = ভুননড 2 (1-এক্সপ্রেস (-টি / রানঅনোনড 2 সি 2)

আমি ভুননডেন 1, ভুননোড 2, রানঅনডোন 1 এবং রানঅন 2 এর কীভাবে সমাধান করব? কেউ দয়া করে আমাকে ব্যাখ্যা করতে পারে। আমরা যদি এই জাতীয় সার্কিটগুলি দেখতে পাই তবে কীভাবে সমাধান করব। দয়া করে আমাকে এর মাধ্যমে সাহায্য করুন T ধন্যবাদ

Comments

দয়া করে বিবেচনা করুন যে ইঞ্জিনিয়ারিং সঠিকতা একটি বিজ্ঞান of আপনি যে মন্তব্যটি করেছেন "(ক্যাপাসিটরের প্রাথমিক চার্জ শূন্য ধরে ধরে)" এই প্রসঙ্গে সঠিক নয়। ক্যাপাসিটারের চূড়ান্ত ভোল্টেজটি এখনও ইনপুট ভোল্টেজের সমান হয়ে যাবে যদিও ক্যাপাসিটরের কিছু প্রাথমিক চার্জ ছিল বা না। সম্পূর্ণ চার্জের সময় নির্ধারণ করতে সূত্রগুলি ব্যবহার করার সময় মন্তব্যটি সত্যই প্রযোজ্য। সেক্ষেত্রে আপনাকে প্রাথমিক চার্জটি অ্যাকাউন্টে নিতে হবে বা সূচিত করতে হবে যে এটি শুরু করা শূন্য।

— মাইকেল কারাস

ডিসির জন্য, ক্যাপাসিটারগুলি সরিয়ে ফেলুন, ডিসি ভোল্টেজ গণনা করুন, ক্যাপাসিটারগুলি প্রতিস্থাপন করুন। ক্যাপাসিটারগুলি একই ডিসি ভোল্টেজগুলি নিখুঁত সময়ে ধরে নিবে যেন তারা কখনও ছিল না। এটি সার্কিটকে 3 তুচ্ছ করে তোলে। আপনার যদি ডিসি ভোল্টেজগুলি 3 এ কাজ করতে সমস্যা হয় তবে কোনও ধারণা বা পয়েন্ট থেকে প্রয়োজনীয় হিসাবে নেতিবাচক হিসাবে একটি ধারণামূলক অসীম প্রতিরোধক যুক্ত করার চেষ্টা করুন। উদাহরণস্বরূপ সি 2 অবস্থানে ভিজুয়ালাইজেশনে সহায়তা করার প্রয়োজন হলে। আপনি নীতিটি বুঝতে পারলে উত্তরটি স্বজ্ঞাত এবং পরিদর্শন থেকে স্পষ্ট হওয়া উচিত।

— রাসেল ম্যাকমাহন

Answer 1

ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি ব্যবহার করে হার্ড সিকিকেট # 3 সমাধান করা:

$$i = CdV/dt$$

আপনি যে সার্কিটটি সরবরাহ করেছেন তাতে আমাদের দুটি অজানা ভোল্টেজ রয়েছে (সি 1 জুড়ে ভি 1 এবং সি 2 জুড়ে ভি 2)। এগুলি দুটি নোডে কার্চফের বর্তমান আইন প্রয়োগ করে সমাধান করা যেতে পারে।

$$(V_s-V_1)/R_1 = C_1 dV_1/dt + (V_1-V_2)/R_2$$

$$(V_1-V_2)/R_2 = C_2 dV_2/dt$$

এখন আমরা দুটি অজানাতে দুটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ পেয়েছি। দুটি একসাথে সমাধান করুন এবং আমরা ভি 1 এবং ভি 2 এর জন্য প্রকাশ করব। একবার ভি 1 এবং ভি 2 গণনা করা হয়, শাখাগুলি দিয়ে স্রোত গণনা করা তুচ্ছ।

অবশ্যই, ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি সমাধান করা তুচ্ছ নয়, তাই সাধারণত আমরা ল্যাপ্লেস ট্রান্সফর্ম বা ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মটিকে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে সাধারণ বীজগণিত সমীকরণগুলিতে রূপান্তর করতে, অজানাগুলির সমাধান করতে এবং তারপরে অজানাগুলিতে ফিরে পেতে ইনভার্স ল্যাপ্লেস / ফুরিয়ার রূপান্তর করি do সময় ডোমেন

পদ্ধতি 2: ভোল্টেজ বিভাজক নিয়ম ব্যবহার করুন:

$$Z=1/jwC$$ $$V_2 = V_1 R_2/(R_2 + Z_2)$$ $$V_1 = V_s (Z_1*(R_2+Z_2)/(Z_1+R_2+Z_2))/(R_1 + (Z_1*(R_2+Z_2)/(Z_1+R_2+Z_2)))$$

$$w=0$$

একটি বরং সহজ উপায়:

এই পদ্ধতিটি কেবল চূড়ান্ত স্থির-রাষ্ট্রীয় মান দিতে পারে তবে দ্রুত গণনার জন্য এটি কিছুটা সহজ y ক্যাচটি হ'ল একবার কোনও সার্কিট স্থিতিশীল অবস্থায় পরিণত হওয়ার পরে, প্রতিটি ক্যাপাসিটরের মাধ্যমে বর্তমানের পরিমাণ শূন্য হবে। উদাহরণস্বরূপ প্রথম সার্কিট (সাধারণ আরসি) নিন। সি এর মাধ্যমে কারেন্টটি শূন্য হওয়ায় আর এর মাধ্যমে কারেন্টকে শূন্য বলে নির্দেশ করা হয় (এবং এর ফলে ভোল্টেজ ড্রপও এটি শূন্য হয়)। সুতরাং, সি জুড়ে ভোল্টেজ ভিসের সমান হবে।

$$V_s R_2 / (R_1 + R_2 + R_3)$$

শেষ সার্কিটে, সি 2 এর মধ্য দিয়ে কারেন্ট শূন্যের সমান হওয়ায় আর 2 শূন্য হওয়ার মাধ্যমে বর্তমানকে বোঝায় (এবং এর ফলে কোনও ভোল্টেজ ড্রপ হয়)। এর অর্থ প্রবাহিত যে কোনও প্রবাহকে অবশ্যই অবশ্যই R1-> C1 এর পথ ধরে। তবে, সি 1 এর মাধ্যমে কারেন্টটিও শূন্য, যার অর্থ আর 1ও কোনও বর্তমান বহন করে না। সুতরাং ভোল্টেজ ভি 1 এবং ভি 2 উভয়ই স্থির অবস্থায় Vs এর সমান হবে

Answer 2

আমার মতে আপনি যদি লুপ সমীকরণ এবং ল্যাপ্লেস রূপান্তর ব্যবহার করে সার্কিট বিশ্লেষণের সাথে পরিচিত হন তবে এটি সেরা পছন্দ হবে choice ল্যাপ্লেস ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে সার্কিট বিশ্লেষণে শাস্ত্রীয় ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি ব্যবহার করার মতো শক্তি রয়েছে তবে এটি অনেক সহজ।

এখন ল্যাপ্লেস রূপান্তর করতে সরাসরি ব্যবহার করি

1) এক্স_এল (সূচকগুলির প্রতিবন্ধকতা) এসএল হিসাবে

2) এক্স_সি (ক্যাপাসিটারের প্রতিবন্ধকতা) 1 / (এসসি) হিসাবে

3) আর (প্রতিরোধ) হিসাবে এটি

সমস্ত শূন্য প্রাথমিক শর্ত ধরে।

আপনার সমস্যার জন্য, উভয় লুপকে স্রোতকে ঘড়ির কাঁটা হিসাবে ধরে;

ভি (গুলি) = আই 1 (আর 1 + 1 / এসসি 1) - আই 2 (1 / এসসি 2) ------- লুপ 1

0 = আই 1 (1 / এসসি 1) - আই 2 (1 / (এসসি 1) + আর 2 + 1 / (এসসি 2)) --- লুপ 2

দুটি অজানা জন্য দুটি সমীকরণ। আই 1 এবং আই 2 এর উত্তর এস-ডোমেনে থাকবে। সুতরাং বিপরীত ল্যাপ্লেস রূপান্তর নিন। আমাদের একবার স্রোত পেলে ভোল্টেজগুলিও সহজে খুঁজে পাওয়া যায়।

বিকল্পভাবে, ভোল্টেজ পেতে নোড পদ্ধতিটি সরাসরি প্রয়োগ করা যেতে পারে।

Comments

এটি কীভাবে এটি পুরানো প্রশ্ন হওয়ার সাথে সাথে ল্যাপ্লেস রূপান্তরগুলি কীভাবে প্রয়োগ করতে হবে সে সম্পর্কে আরও কিছু বিশদ যুক্ত করা উচিত। অন্য উত্তরটি ইতিমধ্যে কৌশলটি সহজ বলে উল্লেখ করেছে।

— পিটারজে

একমত। আমি সেই অনুযায়ী উত্তর পরিবর্তন করেছি।

— প্লুটোনিয়াম চোরাচালানকারী

Answer 3

এই সমস্যাটি সমাধানের সহজতম উপায় হ'ল সার্কিটটি ল্যাব্লেস ওরফে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের মধ্যে স্থাপন করা। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল হ'ল সময়ের পরিবর্তে ফ্রিকোয়েন্সি। সার্কিটের প্রতিটি বৈশিষ্ট্যের জন্য সমতুল্য মান রয়েছে।

এল -> এলএস

সি -> 1 / সিস

আর -> আর

ভি (টি) -> ভি (এস)

এবং তাই ...

এগুলিকে আপনার সার্কিট ডিজাইনে বিকল্প দিন এবং আপনি প্রাথমিক সার্কিট বিশ্লেষণ কৌশলগুলি ব্যবহার করতে পারেন; সংযোগ সীমাবদ্ধতা বিবেচনা। এছাড়াও আপনি আগের মতো একটি সমতুল্য থেভিন সার্কিট খুঁজে পেতে পারেন।

তবে, এটি লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে ফলস্বরূপ ফাংশনগুলিকে এমন কিছুতে পরিণত করতে যা আপনি ব্যবহার করতে পারেন আপনাকে একটি বিপরীত লা'প্লেস রূপান্তর করতে হবে। আমি পরিচয়পত্রের সারণি সন্ধান করার এবং বীজগণিত কারসাজির মাধ্যমে আপনার ফাংশনটির পরিচয়গুলির মতো দেখতে চেষ্টা করার পরামর্শ দিচ্ছি।

আপনার যদি সময় থাকে তবে এটি শিখার দুর্দান্ত দক্ষতা রয়েছে এবং সরলকরণ এবং সার্কিট বিশ্লেষণ আপনাকে ভবিষ্যতের অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে করতে হবে।