বৈদ্যুতিক ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে মান "47" এত জনপ্রিয় যে কারণটি কী?

Question

আমরা প্রায়শই 4.7K ওহম, 470uF বা 0.47uH এর উপাদান মান দেখতে পাই। উদাহরণস্বরূপ, ডিজিকেয় মিলিয়ন মিলিয়ন 4.7uF সিরামিক ক্যাপাসিটার রয়েছে এবং একটিও 4.8uF বা 4.6uF নয় এবং কেবল 1 টি 4.5uF (বিশেষত্ব পণ্য) এর জন্য তালিকাভুক্ত।

৪.7 বা ৪.৮ বা এমনকি ৪.৪ বলার চেয়ে the. .. বা ৪.৪ বা এমনকি ৪.৪ বলার চেয়ে আলাদা মান নির্ধারণের ক্ষেত্রে কী বিশেষ, আমরা সাধারণত ৩.৩.৩৩, ইত্যাদি ইত্যাদি কীভাবে এই সংখ্যাগুলি এত বেশি প্রবেশ করলো? সম্ভবত কোন historicalতিহাসিক কারণ?

Comments

@ মাইকেলকার্জলিং: এটি মজার, যখন আমি এই প্রশ্নের শিরোনামটি দেখলাম তখনই আমি এসটি সম্পর্কে ভেবেছিলাম: ভয়ে পর্বটি যেখানে নীলিক্স শুনেছে এবং "ইঞ্জিনিয়ারিং অনুমোদনের ওমেগা -4-7" ব্যবহার করে - কখনও বুঝতে পারেনি যে 47 এর ব্যবহারটি এতটা ইচ্ছাকৃত।

— মাইকেল

47 নম্বরটি টিএনজি এবং ভয়েজারের প্রায় প্রতিটি পর্বে আসে। আমি এর ব্যাকস্টোরিটি জানার পক্ষে যথেষ্ট গৌরবযুক্ত নই, তবে সম্ভবত এটি এই প্রশ্নের সাথে সম্পর্কিত।

— কেভিন ক্রামউইদে

@KevinKrumwiede এই , একটি ব্যাখ্যা হতে যদিও আমি এটা ই ই উত্তর মনে করি না মনে হয়

— user2813274

সম্পর্কিত: en.wikedia.org/wiki/Predferred_number , en.wikedia.org/wiki/Predferred_number##series

— সর্বদা বিভ্রান্ত

এটি কি 1: 2: 2: 5 এর অনুপাতটি ওজন-বাক্সে ব্যবহার করা হয় এবং প্রাচীন "প্রতিরোধ-বাক্স" এন্টিক ব্যবহৃত হয় ? (পড়া telephonecollecting.org/resistance.html সাধারণত বক্স ohms তা নিম্নলিখিত সংখ্যার কয়েল থাকতে পারে: 1, 2, 2, 5, 10, 20, 20, 50, 100, 200, 200, 500, 10,000 পর্যন্ত এ কিছু বাক্স ")

— সর্বদা

Answer 1

সীসাযুক্ত উপাদানগুলিতে রোধকারী রঙ-কোডিং ব্যান্ডগুলির কারণে দুটি উল্লেখযোগ্য সংখ্যা পছন্দ করা হয়েছিল এবং আমি এই গ্রাফটি নিজের জন্য বলি বলে গণ্য করি: -

পুরানো 10% সিরিজে এটি 13 টি প্রতিরোধক যা 10 থেকে 100 পর্যন্ত বিস্তৃত এবং সেগুলি 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100 I've প্রতিরোধের লগের বিরুদ্ধে প্রতিরোধকের সংখ্যা (1 থেকে 13)। এটি, আরও দুটি তাত্পর্যপূর্ণ অঙ্কের আকাঙ্ক্ষাকে ভাল কারণ হিসাবে দেখায়। আমি কয়েকটি পছন্দের মান +/- 1 দ্বারা অফসেট করার চেষ্টা করেছি এবং গ্রাফটি এতটা সোজা ছিল না।

10 থেকে 82 পর্যন্ত 12 টি মান রয়েছে তাই E12 সিরিজ। E24 ব্যাপ্তিতে 24 টি মান রয়েছে।

সম্পাদনা - E12 সিরিজের ম্যাজিক নম্বরটি দশের দ্বাদশ মূল। এটি প্রায় 1.21152766 এর সমান এবং তাত্ত্বিক অনুপাতটি পরবর্তী সর্বোচ্চ প্রতিরোধকের মানকে বর্তমান মানের সাথে তুলনা করতে হবে অর্থাৎ 10 কে 12.115 কে হয়ে যায় ইত্যাদি etc.

E24 সিরিজের জন্য, ম্যাজিক নম্বরটি দশটির 24 তম মূল (আশ্চর্যজনকভাবে নয়)

এটি লক্ষণীয় যে আকর্ষণীয় হ'ল বিস্তারের কয়েকটি মান সহ কিছুটা ভাল সরল রেখা পাওয়া যায়। এখানে তাত্ত্বিক মানগুলি তিনটি উল্লেখযোগ্য অঙ্কের জন্য রয়েছে: -

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 এবং 82.5

স্পষ্টত ২ 27 এর 26 টি হওয়া উচিত, 33 হতে হবে 32, 39 হওয়া উচিত 38 এবং 47 এর 46 হওয়া উচিত Maybe২ টিও 83 হতে হবে। সঠিক (সবুজ) বনাম সনাতন E12 সিরিজের (নীল) গ্রাফটি এখানে রয়েছে:

সুতরাং সম্ভবত 47 এর জনপ্রিয়তা কিছু দুর্বল গণিতের উপর ভিত্তি করে?

Comments

"33" মানটি কিছুটা কৌতূহলযুক্ত বলে মনে হয়, যেহেতু স্কয়ার্ট (10) 3.1622। যদি "মসৃণ" সিরিজগুলি ছাড়াও এমন মানও ছিল যা নামমাত্র "2.000" এবং "5.000" কেন্দ্রিক ছিল, তবে এটি এমন একটি মান আছে যা নামমাত্র "3.000" এবং "3.333" উপর কেন্দ্রীভূত হয়েছিল তা বোঝা উচিত [যাতে হিসাবে নামমাত্র মানগুলির কয়েকটি চমৎকার পুরো সংখ্যা অনুপাতের অনুমতি দেওয়ার জন্য] তবে সিরিজটি কোনও দুর্দান্ত পুরো সংখ্যা অনুপাতের অনুমতি দেয় বলে মনে হচ্ছে না।

— সুপারক্যাট

এটি মোটেও পূর্ণসংখ্যার বিষয়ে নয়। একই ক্রমটি 10 ​​থেকে 100 এর পরিবর্তে 1 থেকে 10 এ চলেছে ভগ্নাংশের সংখ্যা হবে। ইস্যুটি পূর্ণসংখ্যা নয়, দুটি উল্লেখযোগ্য ব্যক্তির কাছে থাকার চেষ্টা করছে।

— অলিন ল্যাথ্রপ

@ অলিনলথ্রপ হ্যাঁ আপনি ঠিকই বলেছেন - আমি যখন এটি লিখেছিলাম তখন আমি কিছুটা উল্লসিত হয়ে উঠছিলাম - স্ট্যান্ডার্ড নেতৃত্বাধীন প্রতিরোধকের উপর ব্যান্ডিং এবং সিগ ডিজিটের সংখ্যা সম্পর্কে লিখতে আমি বিবেচনা করেছি - আমি এটিকে পরিবর্তন করব - থ্যাঙ্কিউ

— অ্যান্ডি ওরফে

@ সুপের্যাট এফডাব্লুআইডাব্লু, এটি E6 ছিল যা প্রথম স্থানে ব্যবহৃত হয়েছিল; আইএমও (এখনও তর্কযোগ্যভাবে সর্বাধিক প্রচলিত) মান 10 15 22 33 সাবলীলতার জন্য বেছে নেওয়া হয়েছিল। যদিও 10 ^ 1/6 = 1.47 ..., সেই সঠিক মানগুলি গ্রহণ করে আমাদের 10/15 = 22/33 = 2/3 দেয়; 33/100 = 1/3 (যখন সাধারণ আর অনুপাতের প্রয়োজন হয় দুর্দান্ত); কারণ এই সমস্ত মানগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে গোল করা হয়েছিল (প্রায় ৩% গোলাকার সাথে 33), এটিও অনুসরণ করে যে 46 টির জন্য এটির ক্ষতিপূরণ দিতে কিছুটা এগিয়ে যেতে হবে, একই সাথে 50 এর কাছাকাছি একটি মান প্রদান করা। আরও ( E12, E24 ইত্যাদি) নম্বরগুলি ইতিমধ্যে থাকা স্পেসগুলির সাথে মেলে ব্যবহার করা হত।

— ভ্যাক্সকুইস

@ ভ্যাক্সকুইস: এমন অনেকগুলি ক্ষেত্রে রয়েছে যেখানে 2: 1 এবং 3: 2 এর মতো অনুপাত খুব দরকারী, এবং অনেক ক্ষেত্রে অনুপাতগুলি প্রকৃত মূল্যবোধের চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ বলে আমি মনে করব যে এই জাতীয় অনুপাতের অনুমতি দেওয়ার জন্য মানগুলি সামঞ্জস্য করা সহায়ক হত ।

— ক্যাট

Answer 2

আপনি কি কখনও খেয়াল করেছেন যে কোনও স্কুলে ডায়ালগুলি সর্বদা 1-2-5-10-20-50 -... থাকে? এটির একটি সহজ এবং অনুরূপ কারণ রয়েছে, যদিও ডায়ালের মানগুলি সুবিধার জন্য কিছুটা আরও গোলাকার।

অনেকগুলি ঘটনা লোগারিদমিক হিসাবে বিবেচিত হয় (সর্বাধিক পরিচিত শব্দটি)।

এই ক্রমটি দেখুন:

$$\begin{array}{|c|c||c|} n & \log(n)\\ \hline 10&1.00\\ 22&1.34\\ 47&1.67\\ 100&2.00\\ 220&2.34\\ 470&2.67\\ 1000&3.00\\ \end{array}$$

তারা প্রতিটি এবং on এ কতটা সুন্দর এবং সমানভাবে ব্যবধানে ফিট করে দেখুন ? আপনি দেখতে পাচ্ছেন না যে লাইনটি কিছুটা বাঁকা।$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$

এর জন্য ব্যবহারিক ব্যবহার হ'ল আপনি যখন দ্রুত লগ স্কেল গ্রাফটি করতে চান। নিজেকে একটি লগ স্কেল আঁকতে চেষ্টা করার পরিবর্তে আপনি কেবল নীচের চিত্রের মতো সমানভাবে ব্যবধানযুক্ত গ্রিডের সাথে একটি লাইন আঁকুন এবং আপনি প্রায় স্পট-অনে রয়েছেন। এবং গ্রিড হয় প্রায় খুব অন্তত একটি বর্তনী যেখানে জিনিষ 6dB / অষ্টক সঙ্গে পরিবর্তিত হতে একটি দ্রুত কলম এবং কাগজ বিশ্লেষণের জন্য যথেষ্ট ভাল octaves উপর। দশকের সাথে এই সংখ্যাটি 18 এর চেয়ে 20 ডিবি / দশকের কাছাকাছি, তবে আমি এখানে বিশালতার অর্ডার বলছি। উভয় লাইন আঁকতে বেশ সহজ।

প্রতিরোধক / ক্যাপাসিটার / সূচকগুলি প্রায় একই রকম। আপনি যদি প্রতিরোধকদের একটি সমানভাবে বিভক্ত পরিসর চান তবে আপনি কেবল 10-22-47 মান চয়ন করতে পারেন।

দেখুন এই মানগুলি কতটা সহজ? এগুলি গণনা করা সহজ, সমান দুরত্বের এবং তাই সাধারণত ব্যবহৃত হয়। মনে রাখবেন যে 'পুরানো দিনগুলিতে' কম্পিউটার এবং ক্যালকুলেটর খুব সাধারণ ছিল না, তাই জিনিসগুলি যতটা সম্ভব সহজ করার জন্য মানগুলি বেছে নেওয়া হয়েছিল।

Comments

@ ড্যানিয়েলি আমি আশা করি স্কুলে পদার্থবিজ্ঞানের ক্লাসে আমি সেই কৌশলটি জানতাম।

— জিপ্পি

একই অবস্থা. একদিকে এমন একজন শিক্ষক যিনি প্রায় সমস্ত সঠিক জায়গায় 2-9 স্থান দিতে পারেন আমার সমস্ত হ্যান্ডড্রন গ্রাফগুলিতে কেবল 10 এর ক্ষমতা চিহ্নিত করেছে।

— ড্যান নীলি 19

$\log(3) \approx 0.5$

... এবং লগ (7) লগ (5) এবং লগ (10) এর মধ্যবর্তী ~ বাম এবং ডানদিকে কয়েকটি ছোট ছোট ন্যাজ যুক্ত করুন (বা ধরে নেওয়া যাক যে তারা কেবল হাতে আঁকার ত্রুটি ছিল), শেষ 3 টি মানকে ফাঁক করুন; এবং এখন আমি জানি কিভাবে তিনি লগ স্কেলটি মুক্ত করতে সক্ষম হন। ধন্যবাদ।

— ড্যান নীলি

Answer 3

প্রতিরোধকদের জন্য 10% সহনশীল মানগুলি (খুব পুরানো)

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

সুতরাং 47 ইতিমধ্যে একটি পছন্দ ছিল। 10, 22 এবং 33 এছাড়াও জনপ্রিয়।

মানক 5% মানগুলি হ'ল:

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

এটি 47 পাশাপাশি অনুমতি দেয়।

এগুলি মোটামুটি লোগারিথমিক পদক্ষেপ, আরও তথ্যের জন্য এই পৃষ্ঠাটি দেখুন।

অতিরিক্ত হিসাবে একটি 48 47% এর উপরে মাত্র 2% part অংশটির সহনশীলতা যদি কেবল 10% বা 5% হয় তবে তা সম্পর্কে উত্তেজিত হওয়া শক্ত।

Comments

... এবং 47 ই -6 এবং এমনকি ই -3 সিরিজেও রয়েছে। আধুনিক (10, 22, 47) ব্যাঙ্ক নোট বা কয়েনের জন্য ব্যবহৃত সিরিজের প্রায় সমান (1 EUR, 2 EUR, 5 EUR), বা অসিস্কোস্কোপ ডিফ্লেশন ফ্যাক্টর (100 এমভি / ডিভি, 200 এমভি / ডিভি, 500 এমভি / dIV আছে)।

— zebonaut

কোনও মান কেন কিছু মান সবচেয়ে কাছের 1/12-দশক বা 1/24-দশক পদক্ষেপ থেকে পুরো পদক্ষেপের চেয়ে দূরে? উদাহরণস্বরূপ, কেন 27, 33, 39, এবং 47, এবং 82 যথাক্রমে 26, 32, 38, 46, এবং 83 নয়, কেননা সর্বোত্তম মানগুলি 26.101, 31.623, 38.312, 46.416, এবং 82.540?

— সুপারক্যাট

Answer 4

আহ, এমন অনেকগুলি উত্তর রয়েছে যা উল্লেখ করে যে পাওয়ার সিরিজগুলি মানগুলির জন্য চয়ন করা হয়, তবে কেন কোনও উত্তর নেই কেন শক্তির সিরিজটি নির্বাচিত হয়।

প্রথম নজরে লিনিয়ার সিরিজের সাথে সন্দেহজনক কিছুই নেই। আসুন প্রতিরোধকের জন্য 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এবং 10 ওহমের মতো সহজ সিরিজ বেছে নেওয়া যাক। খারাপ। এখন, সিরিজটি 100 ওহম: 11, 12 ... শত শত বিভিন্ন মানকে বাড়িয়ে দিন ... কিলোহমের জন্য হাজার মান এবং মেগাহহম সীমার জন্য মিলিয়ন? কেউ এগুলি তৈরি করবে না। ঠিক আছে. আমরা প্রতি দশকে বিভিন্ন ধাপে তাদের তৈরি করতে পারি: 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200. এটি আরও যুক্তিসঙ্গত বলে মনে হয়। খুব পুরানো সিরিজের এমন মান ছিল (ক্যাপাসিটারগুলি ছিল)।

অন্য দিক থেকে একটি সমস্যা তাকান। উত্পাদন প্রক্রিয়া সহনশীলতা, সাধারণত নামমাত্র মান একক ধ্রুবক আছে। বলুন, 10 ওহম প্রতিরোধক আসলে 9 থেকে 11 ওহমের মধ্যে এবং 1000 ওহমের একটি 900 এবং 1100 এর মধ্যে রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ আমি 10% সহনশীলতা নিয়েছি)। আপনি দেখুন, 1001 ওহম প্রতিরোধক তৈরি করার দরকার নেই, কারণ এইরকম ছোট পার্থক্য এত বিস্তৃত পরিসরের সাথে প্রভাব তৈরি করে না।

সুতরাং, প্রতিবেশীর মানগুলিকে এমনভাবে বেছে নেওয়া যুক্তিসঙ্গত, যে সহনশীলতার মার্জিন একসাথে স্পর্শ করবে: আর [i] + টোল% = আর [আমি + ১] -টুল%। এটি আমাদের নামমাত্র মানের (এবং সহনশীলতার দ্বিগুণ) সমানুপাতিক পদক্ষেপটি বেছে নেওয়ার সমাধানের দিকে নিয়ে যায়: বলুন, 100 এর পরে 120 হওয়া উচিত এবং 200 এর পরে 240 হওয়া উচিত, 22 নয় example উদাহরণস্বরূপ এই জাতীয় সিরিজ তৈরি করা যাক (দেওয়া 5% সহনশীলতা, সুতরাং প্রতিটি পরবর্তী মান 10% বেশি হওয়া উচিত):

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

দেখুন, আমরা পাওয়ার সিরিজগুলি খুব অনুরূপ E24 সিরিজ পেয়েছি। অবশ্যই প্রকৃত E24 কিছুটা প্রান্তিকভাবে তৈরি হয়েছে, প্রথমে এক দশকে পুরো সংখ্যাটি রয়েছে এবং দ্বিতীয়টি ইতিমধ্যে উত্পাদিত বেশিরভাগ মান অন্তর্ভুক্ত করে (কেন সেখানে 3.0 এবং 3.3 রয়েছে, 3.2 নয় 3.1 নয়)।

Answer 5

তারা পছন্দ সংখ্যা । তারা স্টক করার জন্য প্রয়োজনীয় মানগুলির পরিমাণ হ্রাস করে।

Comments

একটি সহজ বাক্যটির মধ্যে পছন্দের সংখ্যার গুরুত্ব তৈরি করার কারণে আমার পক্ষে সবচেয়ে সহায়ক।

— সর্বদা

Answer 6

47 নম্বরটি একটি পছন্দের সংখ্যা। ব্রিটেন এবং মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের মধ্যে বেতার যন্ত্রাংশের সামঞ্জস্যতার জন্য ডাব্লুডাব্লু টু-র সময় পছন্দের সংখ্যার দরকার পড়েছিল। এর আগে পছন্দের মানগুলির আনুগত্য ছিল না এবং আপনি প্রিওয়ার সেটগুলিতে এই সমস্ত মজাদার সংখ্যা দেখতে পাবেন যেমন 300 ওহুম 200 এহোম 5 ওহুম 160 ওহম 170 আহম ইত্যাদি।