শর্তাধীন স্থিতিশীলতা

Question

আমি অপ-এম্পস এবং প্রতিক্রিয়া এবং প্রতিক্রিয়া কীভাবে তাদের স্থায়িত্বকে প্রভাবিত করে তা সম্পর্কে শিখছি। আমি লাভ এবং ফেজ মার্জিন এবং তাদের ব্যবহার করে সে সম্পর্কে যখন আমি জুড়ে এসেছিল পড়া করে থাকেন এই :

আমি প্রায় বুঝতে পারি না যে চিত্রটিতে প্রদর্শিত সিস্টেমটি কীভাবে স্থিতিশীল হবে যে প্রায় 2 কেজি হার্টজে, প্রতিক্রিয়াটি ইতিবাচক হবে; আমি ভেবেছিলাম যে এটির ফলে 2 কেএইচজেড ফ্রিকোয়েন্সি আরও বড় এবং বৃহত্তর হবে এবং রূপান্তর হবে না।

কেন এই ব্যবস্থা স্থিতিশীল থাকবে?

Comments

+1 ভাল প্রশ্ন। "প্রোব্লসব" শব্দের অর্থ কী, তার একটি উত্তরের পাশাপাশি একটি উত্তরের অপেক্ষায় রয়েছি। (নিবন্ধটি এটি দুবার ব্যবহার করেছে)

— অ্যান্ডি ওরফে

সম্ভবত এটি কেবল কোনও সিস্টেমের ওপেন লুপ বৈশিষ্ট্য?

— অলিন ল্যাথ্রপ

@ অ্যান্ড্যাকা 'প্রোব্লসব' মনে হচ্ছে কোনও emট্যাগ দিয়ে ট্যাগটি প্রতিস্থাপন করার জন্য কোনও অনুসন্ধান / প্রতিস্থাপন করার সময় কেউ বোতলেছে sub। problemহয়ে ওঠে problsub।

— রেনান

@ অলিনল্যাথ্রপ আমি সম্মত, এবং অন্যান্য উত্তরগুলি নীচে পড়তে আমি নেতিবাচক প্রতিক্রিয়া সহ বন্ধ লুপে কীভাবে এটি স্থিতিশীল হতে পারে তা দেখার জন্য লড়াই করছি। আজ আমার মনে হচ্ছে আমি প্লটটি হারিয়ে ফেলেছি !!

— অ্যান্ডি ওরফে

@ রেনান - আমার এই নিবন্ধটি নিয়ে সাধারণভাবে সমস্যা হচ্ছে !!

— অ্যান্ডি ওরফে

Answer 1

ঠিক এই কারণেই আমি মনে করি লোকেরা প্রথমে Nyquist প্লট ব্যবহার করে স্থায়িত্ব অধ্যয়ন করতে হবে, তারপরে বোড প্লট এবং যুক্ত লাভ এবং ধাপের মার্জিন ডায়াগ্রাম ব্যবহার করে।

লাভ / ফেজ মার্জিনগুলি জটিল প্লেনের ডানদিকে খুঁটির সাথে সিস্টেমটি কতটা কাছাকাছি পৌঁছে যায় তা নির্ধারণের কেবল একটি সহজ উপায়, এনকিউইস্ট প্লটটি -1-এ কতটা কাছাকাছি চলে আসে, কারণ আংশিক ভগ্নাংশ প্রসারণের পরে সেই শর্তগুলি ইতিবাচক মেরুগুলি ধনাত্মক সহগের সাথে সময়ের এক্সপেনশনাল হিসাবে শেষ হয় যার অর্থ এটি অনন্তে চলে যায় যার অর্থ এটি অস্থির is

যাইহোক, তারা কেবল তখনই কাজ করেন যখন নাইকুইস্ট প্লটটি 'নর্মাল লুকিং' থাকে। এটি খুব ভাল হতে পারে যে এটি এরকম কিছু করে:

সুতরাং এটি ফেজ মার্জিন নিয়ম লঙ্ঘন করে, তবুও উন্মুক্ত লুপ স্থানান্তর ফাংশন জি (গুলি) এইচ (গুলি) -1 ঘের করে না, সুতরাং 1 + জি (গুলি) এইচ (গুলি) এর ডানদিকে শূন্য নেই, যার অর্থ বন্ধ লুপটির ডানদিকে খুঁটি নেই, তাই এটি এখনও স্থিতিশীল।

শর্তসাপেক্ষ শব্দটি এসেছে যে এই উপায়ে লাভের উপরের / নিম্ন সীমানা রয়েছে এবং এগুলি অতিক্রম করে সিস্টেমটিকে অস্থিতিশীল করে তোলে (কারণ এটিটি বক্ররেখাকে যথেষ্ট পরিমাণ পরিবর্তন করে যা -1 ঘেরযুক্ত বারের সংখ্যা পরিবর্তন করতে পারে)।

Comments

ঠিক আছে, ধরা যাক আমি সিস্টেমে একটি খাঁটি 2kHz সংকেত স্থাপন করেছি। ব্যবস্থা কি অস্থির হবে না? এই সিস্টেমটি কি কেবল স্থিতিশীল কারণেই নন-2 কেএইচজেড সিগন্যাল 2kHz সিগন্যাল জলাবদ্ধ করবে? আমি স্থিতি পাই না কেন এটি স্থিতিশীল হবে ... আপনি কি পরামর্শ দিচ্ছেন যে এটি স্থিতিশীল হওয়ার জন্য ক্ষতিপূরণ দেওয়া হবে?

— user968243

আপনি কি পরামর্শ দিচ্ছেন যে ওপি-র চিত্রটি ওপেন-লুপ প্রতিক্রিয়া?

— অ্যান্ডি ওরফে

$L(s) \equiv \beta A(s)$

@ user968243 বইটি এই অর্থে ভুল যে এটি সর্বদা সত্য নয়। দেখুন web.mit.edu/klund/www/weblatex/node4.html

— apalopohapa

আমি জানতে চাই ছবিটি কোথা থেকে এসেছে? ধন্যবাদ।

— ডাইভারগার

Answer 2

একটি খোলা লুপ প্রতিক্রিয়ায় শর্তাধীন স্থিতিশীলতা।

প্রথমত, যেহেতু এটি রিডলির, তাই আপনি বাজি ধরতে পারেন যে এটি একটি পাওয়ার কনভার্টারের একটি মুক্ত লুপ প্রতিক্রিয়া। এই প্রতিক্রিয়াটি ছোট রৈখিক লুপের ব্যাঘাতের জন্য প্রদর্শিত লাভের জন্য স্থিতিশীল থাকবে। লুপের ব্যাঘাত যদি অ্যাম-লিনিয়ার অপারেশনে এম্প্লিফায়ারগুলি চালনা করার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে বড় হয়ে যায় তবে লুপটি সম্ভবত দোলক হয়ে উঠবে কারণ অ-রৈখিক অঞ্চল ক্রিয়াকলাপটি কম পরিবর্ধক লাভ করবে।

এ জাতীয় লুপগুলির সমস্যাটি হ'ল স্থিতিশীল থাকাকালীন সিস্টেমগুলির পক্ষে লাভ হওয়া সাধারণ যে ইনপুট ভোল্টেজ বা লোড বা তাপমাত্রা বা এই সমস্তগুলির সংমিশ্রণের সাথে ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়। আপনি যদি শর্তসাপেক্ষে স্থিতিশীল লুপ ব্যবহার করেন তবে আপনাকে অবশ্যই যাচাই করতে হবে যে কোনও নির্ভরতা চলাকালীন (প্রারম্ভকালীন শর্তাদি সহ) এই নির্ভরতাগুলির কোনওটিই ফ্যাক্টর হবে না। একবার এই ধরণের লুপগুলি দোদুল্যমান হতে শুরু করলে তারা আটকে থাকে (দোলনটি এটির ফলে লাভ হ্রাস করবে)।

নোট করুন যে প্রদর্শিত লুপটি 2 টি খুঁটি coverাকতে 2 জিরো দিয়ে সঠিকভাবে ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়। সমস্যাটি হ'ল খুঁটিগুলি সম্ভবত লুপের এলসি ফিল্টার (জটিল মেরু) থেকে আসে। একটি কম লোকসত্তা ইন্ডাক্টর এবং কম ক্ষতির ক্যাপাসিটার ব্যাংক থাকবে যা একটি উচ্চ কিউ প্রতিক্রিয়া জানাতে একত্রিত হবে। যেহেতু কিউ বেশি তাই এলসি থেকে সমস্ত পর্যায়ের অবদান খুব কম ফ্রিকোয়েন্সিতে ঘটবে; গ্রাফ থেকে এটি 180 ডিগ্রি হ্রাসের অষ্টভরের মতো দেখায়। ওপ্যাম্প ক্ষতিপূরণকারী শূন্যগুলি সহজ হবে, এবং তাই পর্যায় বৃদ্ধি 2 দশকের ফ্রিকোয়েন্সি স্প্যান (সর্বনিম্ন হিসাবে) এর মধ্যে ঘটবে happen সুতরাং, যদিও এলসি পর্বের ক্ষতি কমাতে পর্যাপ্ত পর্যায়ে উত্সাহ পাওয়া যায়, তবুও মেরুগুলির নিকটে একটি ফেজ ডিপ এবং মাঝখানে কোনও বা নেতিবাচক ফেজ মার্জিন থাকবে।

এই ধরণের লুপ প্রতিক্রিয়ার সম্ভাব্য প্রতিকার:

• ক্ষতিপূরণকারী শূন্যগুলি বিভক্ত করা যেতে পারে যাতে একটি খুঁটির আগে (খুঁটি বন্ধনী) আগে আসে এবং কিছুটা প্রাথমিক পর্যায়ে তাড়াতাড়ি যোগ হয়। এটি ফেজ ডুবে আরও ফেজ মার্জিনের ফলস্বরূপ হতে পারে, তবে যথেষ্ট নাও হতে পারে।

• সর্বোত্তম ক্রিয়া হ'ল সাধারণত এলসি ফিল্টারটির কিউ হ্রাস করা।

লুপ ডিকনস্ট্রাকশন:

এই ধরণের ওপেন লুপের প্রতিক্রিয়া কীভাবে আসতে পারে তা দেখানোর জন্য একটি সাধারণ মনের মডেল ব্যবহার করে লুপটি ডিকনস্ট্রাক্ট করা যায়।

ওপি পোস্ট করেছে এমন প্রতিক্রিয়াটি আমি সত্যিই জানি না, তবে প্রতিক্রিয়াটি যেভাবে দেখায় যে এটি ক্রমাগত কন্ডাক্টন মোড বুস্ট রেগুলেটর থেকে এসেছে তার ভিত্তিতে আমি সন্দেহ করি। একটি মৌলিক মডেলটিতে একটি এলসি ফিল্টার, পাওয়ারমোডুলেটর এবং ত্রুটি পরিবর্ধক অন্তর্ভুক্ত থাকে। এসি ওপেন লুপ সংস্করণের একটি আধা-স্কিম্যাটিক হ'ল:

সার্কিটটি সাধারণত সিসিএম বুস্ট লুপের আচরণের প্রতিফলন ঘটায় যদিও এখানের বিশদ বিবরণ যুক্তিসঙ্গত হওয়ার জন্য বেছে নেওয়া হয়েছে এবং পোস্টের লুপের সাথে সবচেয়ে সুবিধাজনক ম্যাচটি পাবেন ... কাজের সর্বনিম্ন পরিমাণের সাথে। লুপের সমস্ত অংশ পৃথক করতে এবং কীভাবে তারা লুপটি তৈরি করতে একসাথে যাবে তা দেখানোর জন্য এটি কেবলমাত্র একটি সরঞ্জাম।

আসুন এই মডেলের ফলাফলটি দিয়ে শুরু করব, সম্পূর্ণ লুপ:

খুব খারাপ নয় ... দেখতে আসলটির খুব কাছাকাছি দেখাচ্ছে। আপনি দেখতে পারবেন যে লুপের মূল চরিত্রটি 1000Hz এ এলসি অনুরণনবিরোধের সাথে সংহত করে। এলসি মেরুগুলির নীচে ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে, দশকে প্রতি -20 ডিবি এ লুপ গেইন রোল হয় এবং এলসি মেরুগুলির উপরের ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে প্রতি দশকে হ্রাস -20 ডিবি পুনরায় শুরু হয়। সুতরাং, যেহেতু সামগ্রিকভাবে একটি 1 খুঁটি (-20 ডিবি /) রোল অফ হয়েছে, তাই কোনও কিছু এই 2 এলসি পোলগুলিকে জিরো দিয়ে আচ্ছাদন করে পরিচালনা করেছে। এখানে অতিরিক্ত নিদর্শন রয়েছে যা above 20kHz উপরে দেখায়; এলসি ফিল্টারে ইএসআর শূন্য, ডান অর্ধেক বিমানের শূন্য (আরএইচপিজেড), এবং নাইকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সি; যা সংক্ষেপে উল্লেখ করা হবে।

এলসি ফিল্টার প্রতিক্রিয়া:

$C_o$

এলসি ফিল্টার সহ পাওয়ার মডুলার:

বিদ্যুৎ সংযোজকটি এখানে এলসি ফিল্টারটিতে যুক্ত করা হয়েছে। পাওয়ার মডিউলেটারের 30 ডিবি লাভ, 70kHz এ ডান অর্ধেক বিমান শূন্য, এবং 100kHz এ Nyquist ফ্রিকোয়েন্সি জন্য একটি মেরু রয়েছে (হ্যাঁ আমি জানি যে একটি মেরু যুক্ত করা Nyquist পরিচালনা করার সঠিক উপায় নয়, তবে এটির জন্য এটি করতে হবে )। 30 ডিবি লাভ ব্যতীত লাভের প্লটটি ঠিক এলসির মতো দেখায়। তবে সেই পর্বের কী হবে? এটি এইচএইচপিজেড যা এলএইচপি পোলের মতো পর্যায়টি প্রদর্শন করে তবে এলএইচপি শূন্যের মতো লাভ করে। সাধারণত এলসি অনুরোধের পরে ওপেন লুপ ফেজটি কখনই সেরে উঠবে না।

ত্রুটি পরিবর্ধক:

এখানে আপনি এর কম ফ্রিকোয়েন্সি ইন্টিগ্রেটার মেরু সহ অ্যাম্প্লিফায়ার প্রতিক্রিয়া দেখতে পাবেন, তারপরে প্রায় 1kHz এবং 7kHz এ 2 জিরো, এমপ্লিফায়ারের লাভ ব্যান্ডউইথ সীমাতে চলার আগে শেষ শূন্যটি সমতল করার জন্য 42kHz এ একটি মেরু।

ওপ্যাম্পটিতে 140 ডিবি লাভের সাথে 20 মেগাহার্জ ব্যান্ডউইথ এবং একটি 2Hz কম ফ্রিকোয়েন্সি মেরু ছিল। ইন্টিগ্রেটার লাভ আর 1 এবং সি 1 দ্বারা সেট করা হয়েছে। প্রথম শূন্যটি সি 1 এবং আর 3 দ্বারা সেট করা হয়েছে। দ্বিতীয় শূন্য সি 2 এবং আর 1 দ্বারা সেট করা হয়েছে। সমতলকরণ মেরু সি 2 এবং আর 2 দ্বারা সেট করা হয়েছে।

Comments

আপনি বলছেন যে এটিতে খুঁটিগুলি coverাকতে 2 জিরো রয়েছে - আপনি এটি কীভাবে কাজ করলেন? আসল প্রশ্ন।

— অ্যান্ডি ওরফে

অ্যান্ড্যাকা ... ফ্ল্যাশ পরিদর্শন দ্বারা, তবে আসুন দেখুন। এলসির উপরে -20 ডিবি / থাকে, এলসির পরে এ = 0 এ -20 ডিবি থাকে, সুতরাং সামগ্রিকভাবে 1 টি মেরুটি ইন্টিগ্রেটার থেকে from পর্যায়টি @ -90 থেকে শুরু হয়, এলসি -270 মোটের জন্য আরও 180 টি বিয়োগ করে। 1 শূন্য এবং সর্বোত্তম কেস ফেজটি @ -180 এ শেষ হয়, সুতরাং @ -140 পর্বের শীর্ষস্থানটি যেহেতু 2 জিরো হতে হবে। উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি স্টাফের কারণে পর্যায়টি -৯০ এ ফিরে পাবেন না ... পাঠ্যে পিএফসি উল্লেখ করা হয়েছে তাই সার্কিট একটি অবিচ্ছিন্ন উত্সাহ, এবং এইচএফ স্টাফের মধ্যে সম্ভবত এইচএফ পর্বটি সরিয়ে ফেলার জন্য একটি আরএইচপি শূন্য রয়েছে তবে লাভ ধরে রাখতে পারেন।

— gsills

আমি নিশ্চিত না যে কীভাবে এলসি এসবের মধ্যে এসেছিল। -20 ডিবি / কোথা থেকে আসে? তারপরে আপনি এলিসির পরে বলবেন A = ​​0 এ -20 ডিবি / আছে? আমি নিশ্চিত নই যে এই তথ্যটি কোথা থেকে এসেছে এবং "/" কী বোঝায় - এক্স বেসে কোনও ফ্রিকোয়েন্সি চিহ্ন নেই সুতরাং আপনি কীভাবে এই সিদ্ধান্তে পৌঁছাবেন - সম্ভবত এমন একটি নথী সংযুক্ত আছে যা আমি দেখিনি? সম্পাদনা করুন ঠিক আছে আমি এখন পর্যায় ডায়াগ্রামের নীচে ফ্রিকোয়েন্সি চিহ্নিত করতে দেখছি ....

— অ্যান্ডি ওরফে

লন্ডের সামগ্রিক প্রতিক্রিয়াটি কেবলমাত্র একটি ইন্টিগ্রেটর ছিল এবং এটি দেখতে যে দুটি এলসি খুঁটি অবশ্যই ওপ্যাম্প সার্কিটের জিরো দ্বারা আবৃত ছিল তা দেখানোর জন্য অ্যান্ড্যাকা আমি এলসির খুঁটি এবং অনুরণনমূলক ফ্রিকোয়েন্সিটির রেফারেন্স হিসাবে এলসি ব্যবহার করছিলাম। জারগন সম্পর্কে দুঃখিত ... / এখানে কেবল "ফ্রিকোয়েন্সি দশক প্রতি দশক" হিসাবে দাঁড়িয়েছে। লুপের বিভিন্ন অংশগুলি কীভাবে মোট প্রতিক্রিয়া পেতে একসাথে যায় তা দেখানোর জন্য আমি সম্পাদনাগুলি যুক্ত করেছি।

— gsills

এটি একটি ভাল উত্তর হতে চলেছে +1 - আমি যখন আগামীকাল আরও জাগ্রত হওয়ার সম্ভাবনা করি তখন আমি হজম করব !!

— অ্যান্ডি ওরফে

Answer 3

প্রথমে কিছুটা স্পষ্টতা। আপনি যা পরিকল্পনা করছেন তা হ'ল লুপ লাভ এল (গুলি), যা নিম্নলিখিত চিত্রটিতে জি (গুলি) এর সাথে মিল রাখবে:

এক্ষেত্রে সম্পূর্ণ স্থানান্তর ফাংশন (একে ক্লোজড লুপ লাভও বলা হয় ):

$$\frac{C(s)}{R(s)} = \frac{G(s)}{1+H(s)G(s)}$$

বিপরীত রূপান্তরটির ক্রমবর্ধমান ক্ষয়ক্ষতি হবে (অর্থাত এটি একটি অস্থির সিস্টেম) যখনই এই ক্রিয়াকলাপটি এস-প্লেনের ডানদিকে (আরএইচএস) খুঁটি থাকে। এটি 1 + এল (এস) এর এস-প্লেনের আরএইচএসে কোনও জিরো আছে কিনা তা সন্ধান করার সমান। সুতরাং মূলত অস্থিরতা লুপ লাভ দ্বারা নির্ধারিত হয়, আরও জটিল ক্লোজড লুপ লাভ গণনা করার দরকার নেই। সুতরাং স্থিতিশীলতার কথা বলার সময় প্লটগুলি প্রায় সর্বদা লুপ লাভের (গুলি) থাকে।

আপনার প্রশ্নে ফিরে:

ইনভার্টেড ফেজ (-180) এর সাথে লাভ 0 ডিবি এর চেয়ে বেশি হলে সিস্টেমের অস্থিরতার দাবি সম্পর্কে, আমাকে পাল্টা-উদাহরণ দেখতে খুব সহজ উত্তর দিন। খুব সহজ বিবেচনা করুন:

^{এই সার্কিটটি অনুকরণ করুন - সার্কিটল্যাব ব্যবহার করে স্কিম্যাটিক তৈরি করা হয়েছে}

$$G(s)H(s) = K$$

অত্যধিক অনুমানযোগ্য মাপদণ্ড অনুসারে যা বলে:

যদি লুপ লাভ -180 at এ ধনাত্মক হয়, সিস্টেমটি অস্থির হবে।

তারপরে | কে | | > 1 এর পরে এটি অস্থির হতে হবে।

তবুও তা নয়। আউটপুটটি হ'ল:

$$Y = \frac{X}{1+K}$$

$$Y = -X$$

স্থিতিশীল।

অন্যদিকে কে = -1 থাকলে আমাদের সমস্যা হয় (এটি অস্থির হয়ে যায়) becomes

উপরেরটি কেবল একটি ধ্রুবকের উদাহরণ ছিল, তবে সাধারণভাবে জেনে যে লাভটি -180 এ 0 ডিবি হয় তা সিস্টেমটি অস্থিতিশীল তা বোঝায় না । যদি আপনার বইটি বলে, এটি ভুল (তবে এটি অনেকগুলি সাধারণ ক্ষেত্রে সঠিক বলে মনে হবে)।

আপনি যদি ভাবতে শুরু করেন যে উপরের সিস্টেমে খুব অল্প বিলম্ব হয়েছে এবং সিগন্যাল ইয়ের প্রতিক্রিয়া জানাতে সময় হয়নি এবং ভুল মান রয়েছে এবং তারপরে এটি কীভাবে লুপের মাধ্যমে পুনরাবৃত্তভাবে প্রচার করে তা দেখে আপনি সিদ্ধান্তে পৌঁছবেন যে সংকেতটি ছাড়াই বৃদ্ধি পাবে আবদ্ধ. এবং এটির সাহায্যে আপনি একটি মানসিক জালে পড়বেন যা থেকে বেরিয়ে আসা কঠিন, যা আমার মনে হয় অন্তর্নিহিত ভুল ধারণা যা আপনার প্রশ্নের সিস্টেমটি স্থিতিশীল হতে পারে তা ধারণাগতভাবে গ্রহণ করতে দেয় না।

বোড প্লটটি কেবল নিউকুইস্টের একটি টুকরো, এবং বোড স্থায়িত্বের মানদণ্ডটি কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন নাইকুইস্ট প্লটটি আদর্শ হয় তবে বোডটি কেবল একটি সুবিধা (নাইকুইস্টের চেয়ে প্লট করা সহজ)।

Nyquist প্লট এবং বোড প্লটের এর সরলিকৃত সংস্করণ কেবল গ্রাফিকাল পদ্ধতিতে প্রধানত:

1. সিস্টেমে আরএইচএসের খুঁটি রয়েছে কিনা তা অনুসন্ধান করুন, যা ক্রমবর্ধমান ঘনিষ্ঠ হয়ে যায় become
2. সিস্টেমটি স্থিতিশীল / অস্থির হওয়া থেকে কতটা দূরে এবং এটি সম্পর্কে কী করা যায় সে সম্পর্কে অন্তর্দৃষ্টি পান।

এছাড়াও কেবল স্পষ্ট করে বলতে গেলে, এমন কোনও জলাবদ্ধতা নেই যা অস্থির ফ্রিকোয়েন্সি হ্রাস করবে। একটি সহজ ব্যাখ্যা বিবেচনা করা উচিত যে মোট প্রতিক্রিয়া হ'ল সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিগুলির প্রতিক্রিয়াগুলির সুপারপজিশন, সুতরাং এটি ঠিক করার কোনও সহজ উপায় নেই, একইভাবে আপনি যে কোনও সংখ্যার সাথে নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিটির সাইনোসয়েডাল বাতিল করতে পারবেন না বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি সাইনোসয়েডালস।

তবে তারপরে, ফ্রিকোয়েন্সিগুলির ক্ষেত্রে চিন্তা করা যা সিস্টেমকে অস্থিতিশীল করে তোলে তাও ভুল। এই অস্থিতিশীলতা অসম্পূর্ণ 2 য় অর্ডার সিস্টেমের মতো অসীমভাবে অনুরণনমূলক ফ্রিকোয়েন্সি থাকার মতো নয়। এটি একটি দোলন ব্যবস্থা, তবে আমরা যে অস্থিরতার কথা বলছি তা হ'ল কোনও ইনপুট (শূন্য ব্যতীত) সীমা ছাড়াই বাড়ানো।

এটি প্রমাণ করার একটি সহজ উপায় এটি উপলব্ধি করে যে অস্থির সিস্টেমে এস-প্লেনের আরএইচএসে খুঁটি থাকবে এবং এটি:

$$L\{sin(at)\} = \frac{a}{s^2+a^2}$$

সুতরাং এমন কোনও উপায় নেই যে এটি ট্রান্সফার ফাংশনে একটি মেরু বাতিল করতে পারে যা এটিকে বহুগুণ করে। সীমা ছাড়াই আউটপুট এখনও বাড়বে।

Answer 4

লাভের শূন্য ক্রসিংয়ের সময়টি খারাপ হলে কেবল দোলনীয় প্রতিক্রিয়া কার্যকর হয়। এই লুপটি শর্তসাপেক্ষে স্থিতিশীল কারণ কারণ যদি কোনও ফ্যাক্টর লাভটি হ্রাস করে (এটি আগে পার হয়ে যায়) তবে এটি 2kHz অঞ্চলে অতিক্রম করতে পারে যেখানে পর্যায়েটি বিপজ্জনক এবং দোলনীয় প্রতিক্রিয়া তৈরি করে।

এই লুপটি শর্তহীন স্থিতিশীল করতে, হয় 2kHz বিভাগটিকে বিপদ অঞ্চল থেকে সরিয়ে নিতে কিছুটা ফেজ বাড়াতে হবে, বা লাভটি অনেক কম ফ্রিকোয়েন্সি পেরিয়ে যেতে হবে (ফেজ ক্র্যাশ হওয়ার আগে এলাকায়।)