কোন পরিস্থিতিতে স্টার-জাল রূপান্তরিত হয় না?

Question

আমরা সবাই জানি এবং and-Y (ডেল্টা-ওয়াই) এবং ওয়াই-ডেল্টা (ওয়াই-ডেল্টা) তিন-প্রতিরোধকের নেটওয়ার্কগুলিকে সহজ করার জন্য রূপান্তরিত জানি love

ক্রিয়েটিভ কমন্স থেকে চিত্র

Δ-Y এবং Y-Δ রূপান্তরগুলির মধ্যে এমন দুর্দান্ত সম্পত্তি রয়েছে যা একটি always সর্বদা Y তে পরিণত হতে পারে এবং একটি Y সর্বদা একটি Δ তে পরিণত হতে পারে, এতে জড়িত প্রতিরোধের মূল্য নির্বিশেষে কোনও ব্যাপার নয়।

ওয়াই-Δ রূপান্তরটির একটি সাধারণ সংস্করণ রয়েছে যার নাম তারকা-জাল রূপান্তর । এটি প্রতিরোধকের একটি "তারা" কে প্রতিরোধকের "জাল" ।$N$$^{N}C_{2}$

ক্রিয়েটিভ কমন্স থেকে চিত্র

উইকিপিডিয়া দাড়ায় যে তারকা-টু-জাল রুপান্তর সবসময় বিদ্যমান থাকবে - কিন্তু বিপরীত রুপান্তর যে জাল-টু-তারকা, পারে না বিদ্যমান। বুদ্ধিমান:

রূপান্তরটি এন প্রতিরোধকদের প্রতিরোধকের দ্বারা প্রতিস্থাপন করে । এন> 3 এর জন্য, ফলাফলটি প্রতিরোধকের সংখ্যা বৃদ্ধি, সুতরাং অতিরিক্ত বাধা ছাড়াই রূপান্তরটির কোনও সাধারণ বিপরীত নেই।$^{N}C_{2}$

বিপরীতমুখী অস্তিত্বের জন্য অবশ্যই সীমাবদ্ধ থাকতে হবে?

আমি বিশেষত একটি 4-নোড জাল নেটওয়ার্ককে 4-রোধকারী স্টার নেটওয়ার্কে রূপান্তর করতে আগ্রহী।

---

প্রশ্নের অনুপ্রেরণা: আমার কাছে একটি শিল্প বিদ্যুত্ সিস্টেমের মডেল রয়েছে (সত্যিকারের ধ্রুবক-ভোল্টেজ উত্স এবং প্রতিবন্ধকতার একটি খুব বড় নেটওয়ার্ক) ~ 2,000 নোড রয়েছে। আমি এটিকে মাত্র চারটি আগ্রহের মধ্যে হ্রাস করার চেষ্টা করছি।

---

সম্পাদনা:

এই বিষয় সম্পর্কে কিছু প্রকাশিত কাগজপত্র আছে।

• ভার্সফেল্ড, এল। "বৈদ্যুতিন নেটওয়ার্কগুলির স্টার-জাল রূপান্তরের বিষয়ে মন্তব্য," ইলেক্ট্রনিক্স লেটারস, খণ্ড 6, নং 199, পিপি 597,599, সেপ্টেম্বর 17 1970

  সুপরিচিত তারকা-জাল রূপান্তরের দুটি নতুন বিষয় অধ্যয়ন করা হয়েছে: (ক) প্রদত্ত সাধারণ জাল নেটওয়ার্ককে সমতুল্য তারকা নেটওয়ার্কে রূপান্তর করার জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্তাদি; (খ) উত্সযুক্ত নেটওয়ার্কগুলিতে একটি এক্সটেনশন।

• বাপেশ্বর রাও, ভিভি; আত্রে, ভি কে, "মেশ-স্টার ট্রান্সফরমেশন," ইলেক্ট্রনিক্স লেটারস, খণ্ড .10, নং 6, পিপি .73,74, মার্চ 21 1974

  যদি পরবর্তীকারা হুইটস্টোন রিলেফ্লোনশিপকে সন্তুষ্ট করে তবে কোনও জাল নেটওয়ার্কের জন্য একটি সমতুল্য তারকা নেটওয়ার্ক বিদ্যমান । এই সত্যটি ব্যবহার করে, এটি দেখানো হয়েছে যে এই জাতীয় জাল নেটওয়ার্কের ডেটাম-নোড অ্যাডমিশন ম্যাট্রিক্সের সমস্ত অফডিজোনাল কফ্যাক্টর সমান। এই সম্পত্তি থেকে, দুটি নেটওয়ার্কের উপাদানগুলির মধ্যে একটি সহজ সম্পর্ক তৈরি।

আমার কাছে আইইইইপি এক্সপ্লোর অ্যাক্সেস নেই তাই আমি সেগুলি পড়তে পারি না।

Comments

@ ব্যবহারকারী 26129: এই প্রশ্নটি সার্কিট বিশ্লেষণ প্রশ্নগুলির মতো একই শিরাতে রয়েছে যা ইইএসই ইতিমধ্যে প্রচুর পরিমাণে পেয়েছে। একমাত্র অস্বাভাবিক অংশটি হ'ল এটি স্নাতক কোর্সওয়ার্ক নয়, এবং এটি পাঠ্যপুস্তকের নির্দিষ্ট অনুশীলনের চেয়ে সাধারণ প্রশ্ন।

— লি-অং ইপ

@ লি-অংইআইপি: আমি আপনার প্রশ্নটি EE.SE- এ রাখার বৈধতা নিয়ে বিতর্ক করছি না, তবে আমি বিশ্বাস করি যে আপনি অন্য কোথাও আরও বেশি এবং ভাল প্রতিক্রিয়া পাবেন। আমি আপনাকে উত্তর পেতে সহায়তা করার চেষ্টা করছি না, আপনার প্রশ্নকে

— নিম্নোক্ত

@ ব্যবহারকারী 26129: আহ! যাই হোক না কেন, পছন্দসই উত্তরটি লিঙ্কিত ইলেকট্রনিক্স চিঠিপত্রগুলিতে রয়েছে - আমি সেগুলির একটি অনুলিপি পাওয়ার চেষ্টা করছি যাতে আমি সেগুলি পড়তে পারি এবং উত্তর হিসাবে প্রাসঙ্গিক অংশগুলি এখানে পোস্ট করতে পারি।

— লি-অং ইপ

@ লি-অংইআইপি ভাল, যদি আপনার কেবল

— এটির

স্টার নেট রেজিস্টারগুলিকে জাল জালে বিভিন্ন প্রতিরোধের গণনা কীভাবে করা যায় তা আমি সত্যিই পাইনি, তবে যেহেতু রেজিস্টারের সংখ্যা অতিরিক্ত সীমাবদ্ধতাগুলি আপনি খুঁজছেন তা নির্বিচারে হওয়া উচিত। বিপরীত রূপান্তরকরণের জন্য সমীকরণগুলি সমাধান করে সমীকরণের সিস্টেমের দিকে পরিচালিত হয় যার সমীকরণের চেয়ে আরও বেশি ভেরিয়েবল রয়েছে, সুতরাং আপনি কেবল কিছু প্রতিরোধ বেছে নিন এবং তারপরে অন্যগুলি গণনা করুন।

— ভ্লাদিমির ক্র্যাভারো

Answer 1

$N_b$$N_b=N_e-N_v$$N_e$$N_v$$G_{AB}G_{CD}=G_{AC}G_{BD}=G_{AD}G_{BC}$

$G_{XY}=\frac{G_XG_Y}{G_{TOT}}$$G_{TOT}=\sum_{i=1}^nG_i$$G_{XY}\ne0$$\frac{G_X}{G_Y}=\frac{G_{XZ}}{G_{YZ}}$$\frac{G_A}{G_B}=\frac{G_{AC}}{G_{BC}}=\frac{G_{AD}}{G_{BD}}\Rightarrow G_{AC}G_{BD}=G_{AD}G_{BC}$$\frac{G_C}{G_D}=\frac{G_{AC}}{G_{AD}}=\frac{G_{BC}}{G_{BD}}$$G_{AB}G_{CD}=G_{AD}G_{BC}$$G_{AB}G_{CD}=G_{AC}G_{BD}$$G_{AB}G_{CD}=G_{AC}G_{BD}=G_{AD}G_{BC}$$G_{TOT}$$G_{TOT}=G_{A}+G_B+G_C+G_D=G_A(1+\beta+\gamma+\delta)$$\beta=\frac{G_B}{G_A}=\frac{G_{BC}}{G_{AC}}=\frac{G_{BD}}{G_{AD}}$$\Rightarrow G_{AB}=\frac{G_AG_B}{G_{TOT}}=\frac{G_AG_B}{G_A(1+\beta+\gamma+\delta)}=\frac{G_B}{(1+\beta+\gamma+\delta)}\Rightarrow G_B=G_{AB}(1+\beta+\gamma+\delta)$

আমি মনে করি এই সমস্তটির অর্থ শর্তটিও যথেষ্ট শর্ত।

Comments

$G_{AB}G_{CD}=G_{AC}G_{BD}=G_{AD}G_{BC}$

Answer 2

এটি যা বলছে (এটি সত্য হোক বা না হোক) তা হ'ল পাঁচটি প্রতিরোধকের তারার নেটওয়ার্কের মান নির্ধারণের একাধিক উপায় রয়েছে যে সমস্ত কনফিগারেশন প্রতিরোধের সমস্ত বাহ্যিক "ব্ল্যাকবক্স" পরিমাপ অনুসারে পৃথক হতে পারে।

জাল রূপান্তর এখানে একটি লাল রঙের হেরিং। স্টার নেটওয়ার্কগুলি যদি অনন্যভাবে নির্ধারিত হয় তবে অবশ্যই অবশ্যই সেই নেটওয়ার্ক থেকে অন্য কোনও ধরণের কোনও নেটওয়ার্কের ম্যাপিংয়ের বিপরীত থাকবে।