তরঙ্গদৈর্ঘ্য সময়ের একক দিয়ে কেন পরিমাপ করা হয় না?

Question

ফুরিয়ার রূপান্তরগুলি শিখার সময় আমার তরঙ্গদৈর্ঘ্য সম্পর্কে এই সামান্য সন্দেহ আছে।

কেন সাইন ওয়েভের জন্য তরঙ্গদৈর্ঘ্য বা অন্য কোনও তরঙ্গ দূরত্বের একক দিয়ে পরিমাপ করা হয়?

এটি যদি কব্জি সময় ভ্রমণ করে তবে কেন এটি সময়ের একক হিসাবে পরিমাপ করা হয় না?

আমি মনে করি, নীচের অঙ্কনে সবুজ রেখাটি তরঙ্গদৈর্ঘ্য। সুতরাং, কেন এটি দূরত্বের একক দিয়ে পরিমাপ করবেন?

Comments

শিরোনামে ক্লু এর ...

— ব্র্যাড

Answer 1

আপনি যে প্লট সরবরাহ করেছেন তা প্রশস্ততা বনাম সময়কে দেয় তাই সময়টির "দৈর্ঘ্য", অর্থাত্ পিরিয়ড) ব্যতীত আর কোনও দৈর্ঘ্য নেই। আরও প্রসঙ্গ ছাড়াই, আপনি এখানে যা পরিকল্পনা করেছিলেন তা সময়ের একটি সাধারণ সাইনোসয়েডাল ফাংশন, তরঙ্গ নয়।

একটি তরঙ্গ সময় এবং স্থান উভয়েরই একটি ক্রিয়া । উদাহরণস্বরূপ :

$$f(x,t) = \cos(\frac{2\pi}{\lambda}x - \frac{2\pi}{T} t)$$

$\lambda$

প্রায়শই এটি লিখিত হয়:

$$f(x,t) = \cos(kx - \omega t)$$

যেখানে কে , ওয়েভেনবারটি হল:

$$k = \frac{2\pi}{\lambda}$$

$\omega$

$$\omega = \frac{2\pi}{T}$$

তরঙ্গ বংশ বিস্তার সঙ্গে ফেজ বেগ

$$v_p = \dfrac{\lambda}{T} = \dfrac{\omega}{k}$$

তারপরে আমরা লিখতে পারি:

$$f(x,t) = \cos\frac{2\pi}{T}(\frac{x}{v_p} - t) = \cos\omega(\frac{x}{v_p} - t)$$

অথবা

$$f(x,t) = \cos\frac{2\pi}{\lambda}(x - tv_p) = \cos k(x - tv_p)$$

Comments

সম্পূর্ণতার জন্য, তরঙ্গদৈর্ঘ্যটি কীভাবে সময়ের সাথে সম্পর্কিত (প্রসারণের গতি) তা দেখানো মূল্যবান। এর অর্থ হ'ল একবার আপনি প্রসারণের গতি জানতে পারবেন, উভয় উপস্থাপনা (তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং সময়কাল) সমান। ওপিএস অন্তর্দৃষ্টি এখানে ঠিক আছে।

— ভাসিলি

@ ভ্যাসিলি, আমি সেই অনুসারে আমার উত্তর সম্পাদনা করেছি।

— আলফ্রেড সেন্টাউরি

Answer 2

"তরঙ্গদৈর্ঘ্য" হিসাবে আপনার চিত্রগুলিতে লেবেলযুক্ত প্যারামিটারটিকে আসলে "পিরিয়ড" বলা হয় এবং সময় ইউনিটগুলিতে (অবশ্যই) পরিমাপ করা হয়।

এই তরঙ্গ যে স্থানটিতে প্রচার করে সেখানে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কিছু তরঙ্গের দুটি সময়ের (যান্ত্রিক, বৈদ্যুতিন চৌম্বক, ইত্যাদি) মধ্যে দূরত্ব (স্পেস ইউনিটগুলিতে - মিমি, মি, কিমি, ইত্যাদি) is

দ্রষ্টব্য যে তরঙ্গদৈর্ঘ্য নির্দিষ্ট মাধ্যমের তরঙ্গ প্রচারের গতির উপর নির্ভর করে। যদি তরঙ্গ ধীরে ধীরে প্রচার করে তবে কিছুটা মাঝারি হলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ্রাস করা হবে (প্রদত্ত সময়ের জন্য তরঙ্গ স্বল্প দূরত্বে চলে যাবে)

Comments

তরঙ্গদৈর্ঘ্যের প্রকৃত অর্থ কি "ক্রেস্ট / গর্ত / জিরো ক্রসিং থেকে পরেরটিতে" স্ট্রেইট আপ "দৈর্ঘ্য"। পথে সোজা হয়ে যাওয়া মানে তরঙ্গকে একটি সরলরেখা হিসাবে কল্পনা করা।

— যায়েদ খান

@ খানজাইদ না, সোজা না, আপনি পোস্ট করেছেন এমন চিত্রের মত। এটি বেগ এবং তরঙ্গের সময়কাল, এটি পুনরাবৃত্তি করে এমন সংকেতের দূরত্বের পণ্য।

— ইয়ানকোভিচি

@ খানজাইদ না, আমি যদি আপনাকে সঠিকভাবে বুঝতে পারি। "তরঙ্গদৈর্ঘ্য" শব্দটি কিছু পর্যায়ক্রমিক সংকেতের সাথে সম্পর্কিত, কেবলমাত্র যদি এই সংকেত কিছু স্থানের মধ্য দিয়ে তরঙ্গ আকারে চলেছে। আপনার গ্রাফিকটি সিগন্যালের মান সম্পর্কে, বিভিন্ন মুহুর্তের একক পয়েন্টে পরিমাপ করা। এটাই পার্থক্য।

— জনফাউন্ড

@ খানজাইদ এটি দুটি পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব, বক্ররেখার সাথে দূরত্ব নয় (যার ওয়াই-অক্ষগুলি যেভাবেই পজিশন হতে পারে না, এটি কেবল ট্রান্সভার্স ওয়েভগুলির জন্য) - এটি পরিষ্কার নয় যে আপনি "স্ট্রেইট আপ" বলতে চাইছেন।

— র্যান্ডম 832

Answer 3

তরঙ্গদৈর্ঘ্যের জন্য এককগুলি দূরত্বের একক হলেও তরঙ্গদৈর্ঘ্য আপনাকে এখনও একটি তরঙ্গের সময়ের বৈশিষ্ট্য সম্পর্কিত তথ্য দেয়। আপনি সম্ভবত ইতিমধ্যে জানেন যে তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিপরীতটি হ'ল ফ্রিকোয়েন্সি, যা আপনাকে জানায় যে স্থানের একটি নির্দিষ্ট বিন্দু নির্দিষ্ট পরিমাণে (সাধারণত একটি দ্বিতীয়) কত তরঙ্গদৈর্ঘ্য দেখায় sees একটি তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি এর ফলে সময় এবং দূরত্ব উভয়ই থাকে। আপনি যদি কেবল সময়ের এককগুলির সাথে একই তরঙ্গকে বর্ণনা করতে চান, আপনি তরঙ্গ সময়কাল ব্যবহার করবেন যা কার্যকরভাবে তরঙ্গদৈর্ঘ্যটি বিভিন্ন ইউনিটে পরিমাপ করা হয় (সময়ের সাথে নয়, দূরত্বকে নয়)।

আমি জানি না কেন মানুষ কেন তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য বনাম তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের দিক থেকে তরঙ্গকে আরও বিভক্ত করে। Historicalতিহাসিক কারণে, সম্ভবত গণিতটি সেভাবে আরও সহজে কাজ করে (আপনি যদি সংকেত প্রক্রিয়াকরণ সম্পর্কে শিখতে চান তবে আপনি এটির অনেক কিছু চালিয়ে যাবেন ) বা অন্য কিছু। যেভাবেই হোক, দূরত্ব এবং সময় উভয় বিবেচনায় তরঙ্গ সম্পর্কে আরামদায়ক চিন্তা করতে আঘাত লাগে না। সর্বোপরি, আপনি সম্ভবত একটি সময়ের ধারাবাহিকতা এবং একটি ফ্রিকোয়েন্সি ধারাবাহিকের মধ্যে যাওয়ার জন্য ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করছেন যা লোকেদের মস্তিষ্কের চারপাশে মোড়ানো সহজ জিনিস নয়।

সম্পাদনা: আমার এক সহকর্মী আমাকে কেবলমাত্র জানিয়েছিলেন যে historicalতিহাসিক প্রযুক্তিগত কারণগুলির কারণে সময়ের সাথে দূরত্বটি পছন্দসই ব্যবস্থা ছিল। .তিহাসিকভাবে বলতে গেলে, এক সেকেন্ডের চেয়ে এক মিটার পরিমাপ করা আরও সহজ। আমি আজকের প্রযুক্তির সাথেও অনুমান করছি যে একটি পারফেক্ট সেকেন্ডের চেয়ে আমাদের পারফেক্ট মিটারে অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ চিত্র রয়েছে।

এটি বিভিন্ন ধরণের ইউনিটে একই পরিমাপটি সম্পর্কে ভাবতে বিভ্রান্তিকর বলে মনে হতে পারে তবে এটি আমাদের চিন্তাভাবনার চেয়ে প্রায়শই ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, আউন্স প্রযুক্তিগতভাবে ভর একটি পরিমাপ, কিন্তু, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রে, এটি খুব কমই ভর পরিমাপ হিসাবে বিবেচিত বা উল্লেখ করা হয়। এটি ভলিউমের পরিমাপ হিসাবে ব্যবহৃত হয়, এমনকি যখন কেউ "তরল আউন্স" বলে না। এই বিষয়টির জন্য, ভরগুলির প্রায় সমস্ত পরিমাপ এমনভাবে ব্যবহৃত হয় যেন তারা ওজনের পরিমাপ হয় এবং ওজনের সত্যিক পরিমাপ খুব কম কথোপকথনেই ব্যবহৃত হয়।

দূরত্বের দিক দিয়ে একটি তরঙ্গ বর্ণনা করা প্রযুক্তিগতভাবে ভুল নয় যেমন ভলিউম বর্ণনা করার জন্য আউন্স ব্যবহার করা প্রযুক্তিগতভাবে ভুল, তবে এটি কেন এবং কীভাবে একাধিক উপায়ে একটি জিনিস সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করা যায় তা অন্তর্দৃষ্টি দেয় এবং এটিই আপনি যাচ্ছেন ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম সহ একই তরঙ্গ, এটি দেখার ভিন্ন উপায়, যা বিভিন্ন তথ্য সরবরাহ করে এবং, যখন আপনি সত্যিই ভাল হন, এমন তথ্য বিচ্ছিন্ন করার এবং পৃথক করার বিভিন্ন উপায় প্রদান করে যা আপনি কখনও জানেন না। এটি বেশ দুর্দান্ত জিনিস এবং এটি অবশ্যই সম্পূর্ণ ভিন্ন আলো থেকে সঠিক একই জিনিসটি সম্পর্কে ভাবতে সক্ষম হওয়া প্রয়োজন।

Answer 4

কিছু মাধ্যমের একটি সংকেতের তরঙ্গদৈর্ঘ্য হ'ল বেগ যা সংকেতটি তার ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা বিভক্ত সেই মাধ্যমটির মধ্য দিয়ে ভ্রমণ করে। গতিবেগ দূরত্ব / সময়ের এককগুলিতে প্রকাশিত হয়; ফ্রিকোয়েন্সি 1 / সময়ের ইউনিটে বিভক্ত। সময় সম্পর্কিত ইউনিটগুলি বাতিল করে, দূরত্বের পরিমাপ হিসাবে তরঙ্গদৈর্ঘ্য রেখে।

যদি আপনার ছবিটি এমন কিছু তরলের পৃষ্ঠের ক্রস-সেকশন হয় যেখানে তরঙ্গগুলি প্রতি সেকেন্ডে এক মিটার ভ্রমণ করে এবং প্রতিটি পয়েন্টে জলের পৃষ্ঠটি প্রতি সেকেন্ডে একবারে উপরে ও নিচে চলেছিল, তরঙ্গদৈর্ঘ্যটি একটি ম্যাটার হবে। প্রতিটি পয়েন্ট যদি প্রতি সেকেন্ডে দু'বার উপরে ও নীচে চলে যেত, তরঙ্গদৈর্ঘ্যটি আধ মিটার হবে।