বায়ু প্রবাহ প্রসারিত করার ক্ষমতা / দক্ষতা

ধরে নিচ্ছি, আমি একটি মেশিন পেয়েছি, যা চাপযুক্ত বাতাসের সাথে চালিত হয় এবং নিম্নলিখিত পরিমাপ সরবরাহ করে:

- মেশিনের মাধ্যমে ভর-প্রবাহ (ইনপুট এবং আউটপুট জন্য একই) $\dot m$
- ইনপুট চাপ $p_{1}$
- ইনপুট তাপমাত্রা $T_1$
- আউটপুট চাপ $p_{2}$
- আউটপুট তাপমাত্রা $T_2$
- যান্ত্রিক আউটপুট শক্তি $P_{mech}$

আমি ক্ষমতা কিভাবে নিরূপণ করতে পারেন বায়ু মেশিনে দেয়? প্রথম পদক্ষেপে, মেশিনের আবাসন দিয়ে তাপ-প্রবাহ উপেক্ষা করা যায়, তবুও প্রক্রিয়াটিতে এর প্রভাব আমার কাছে আকর্ষণীয়। $P_{fluid}$

— DPF
সূত্র

ভর প্রবাহ, ইনপুট চাপ এবং তাপমাত্রা আপনাকে বাতাসকে মেশিনকে যে শক্তি দেয় তা বলে দেয়; অন্যরা কেবল আপনাকে জানায় যে মেশিন এটি দিয়ে কী করে।

— ব্রায়ান ড্রামন্ড

@ ব্রায়ান কীভাবে তরল শক্তি গণনা করা যায়?

— DPF

ভাল এখানে যায়।

আশেপাশে কোনও তাপ স্থানান্তর নেই, এটি মেশিনে তাপের অবহেলা দ্বারা নির্দেশিত, এর অর্থ এই যে আমরা সিস্টেমটিকে আদিবাটিক হিসাবে ধরে নিতে পারি - কোনও তাপ এক্সচেঞ্জের জন্য অভিনব শব্দ। এটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি সমীকরণগুলিকে তৈরি করে যা আমরা আরও সহজ ব্যবহার করতে পারি।
আমরা শক্তি গণনা করতে চাই, যা সময়ের সাথে সাথে কাজ করে। $P = \frac{W}{t}$ $P = \frac{W}{t}$
থার্মোডিনামিক্স সেটিংয়ে করা কাজ হ'ল পরিবর্তনের দ্বারা বহুগুণ চাপের অবিচ্ছেদ্য $W = \int_{a}^{b} P d V$ $W = \int_a^b PdV$
যেহেতু আমাদের সিস্টেম রুদ্ধতাপীয় হয়, আমরা সমীকরণ ব্যবহার করতে পারেন যা প্রাপ্ত করা হয় এখানে । $P V^{γ} = K (c o n s t a n t)$ $PV^{\gamma} = K (constant)$
যেখানে গামা তরলটির জন্য ধ্রুবক চাপ এবং ধ্রুবক ভলিউম নির্দিষ্ট উত্তাপ থেকে উদ্ভূত হয় যা দেখা যায় $γ = \frac{C_{p}}{C_{v}}$ $\gamma = \frac{C_p}{C_v}$
$W = K \int_{V i}^{V f} \frac{d V}{V^{γ}}$ $W = K\int_{Vi}^{Vf}\frac{dV}{V^{\gamma}}$
$W = \frac{K (V_{f}^{1 - γ} - V_{i}^{1 - γ})}{1 - γ}$ $W = \frac{K(V_f^{1-{\gamma}}-V_i^{1-{\gamma}})}{1-{\gamma}}$
$W = \frac{P V^{γ} * (V_{f}^{1 - γ} - V_{i}^{1 - γ})}{1 - γ}$ $W = \frac{PV^{\gamma}*(V_f^{1-{\gamma}}-V_i^{1-{\gamma}})}{1-{\gamma}}$
$W = \frac{P V * V^{γ - 1} * (V_{f}^{1 - γ} - V_{i}^{1 - γ})}{1 - γ}$ $W = \frac{PV*V^{\gamma-1}*(V_f^{1-{\gamma}}-V_i^{1-{\gamma}})}{1-{\gamma}}$
$V = m ν$ $V = m\nu$
$ওয়াট = \frac{পি {ভী}^{γ} * (মি ν_{চ}^{1 - γ} - মি ν_{আমি}^{1 - γ})}{1 - γ}$ $W = \frac{PV^{\gamma}*(m\nu_f^{1-{\gamma}}-m\nu_i^{1-{\gamma}})}{1-{\gamma}}$ $\nu_i$ $\nu_f$
$\dot{m}$
$\frac{\dot{মি} পি {ভী}^{γ} * (ν_{চ}^{1 - γ} - ν_{আমি}^{1 - γ})}{1 - γ}$ $\frac{\dot{m}PV^{\gamma}*(\nu_f^{1-{\gamma}}-\nu_i^{1-{\gamma}})}{1-{\gamma}}$
যা এর সমান
$\frac{ওয়াট}{টি} = পি$ $\frac{W}{t} = P$

এবং আপনার উত্তর আছে। এর বেশিরভাগটি হাইপারফিজিক্সের সাহায্যে আসে , কারণ আমি আমার থার্মোডাইনামিক্স কোর্স থেকে কিছুটা মরিচা

আশাকরি এটা সাহায্য করবে.

— কাইল মার্কুইস
সূত্র