N + 1 চাকা সমেত চেয়ারটি কি N চাকাযুক্ত চেয়ারের চেয়ে কম স্থিতিশীল?

Question

আমার কর্মক্ষেত্রের অনুরোধের ভিত্তিতে স্থায়ী ডেস্ক সরবরাহ করার নীতি আছে, তবে উচ্চতার সাথে মিলে যাওয়ার নীতি নেই। (আমি সরকারের পক্ষে কাজ করি ...) আমরা আমাদের নিজস্ব কিনতে পারি, বা নিজের তৈরি করতে পারি। তবে তারা একটি শর্ত জুড়েছে যে চেয়ারগুলি অবশ্যই পাঁচ বা ততোধিক চাকা দিয়ে কিনতে বা তৈরি করতে হবে।

পাঁচটি যেহেতু পরিমাপ করা এবং বসার জন্য একটি বিশ্রী প্রতিসাম্য, তাই আমি সম্ভবত ছয়টি চাকা দিয়ে আমার চেয়ারটি তৈরি করব। বা সম্ভবত আটটি কারণ আমি একটি বর্গক্ষেত্র দিয়ে শুরু করতে এবং অষ্টভুজ বেস তৈরি করতে কোণগুলি বন্ধ করে নিতে পারি। অথবা সম্ভবত বেসকে একটি নিখুঁত বৃত্ত তৈরি করুন এবং অসংখ্য ছোট চাকার সাথে নীচে রেখুন?

এটি আমাকে অবাক করে দিয়েছিল: এমন কোনও পরিস্থিতি আছে যেখানে এন চাকাযুক্ত চেয়ারের চেয়ে এন + 1 চাকার একটি চেয়ার কঠোরভাবে কম স্থিতিশীল?

প্রশ্নটিকে আকর্ষণীয় করে তুলতে এবং তুচ্ছ উত্তরগুলি বাতিল করার জন্য, ধরে নিন যে চক্রগুলি চেয়ারের ঘেরে আরও কম বা কম এবং আরও কম-বেশি সমানভাবে বিতরণ করা হয়েছে। ধরে নিন ফ্লোর সমতল।

Comments

এটি দেখতে খুব সহজ যে তিনটি অ-কলিনারি চাকা সর্বদা কোপলনার এবং সমতল মেঝেটির সংস্পর্শে থাকে, যখন চারটি নাও হতে পারে, এবং তাই ঘুরে বেড়ানো সম্ভব। সমস্যাটি কেবলমাত্র আকর্ষণীয় হয়ে উঠলে আপনি ফ্ল্যাটবিহীন মেঝেতে অনুমতি দিন তবে আমি বিশ্বাস করি যে ফলাফলটি একই।

— বেন ভয়েগট

প্রাসঙ্গিক: পদার্থবিজ্ঞান.স্ট্যাকেক্সেঞ্জারওয়েজ / সেকশনস / ২৩৩০68৫৫ / কেন-are

— ব্রায়ান

তারা স্থায়ী উচ্চতার চেয়ার সরবরাহ করে না? কি অসম্মান !!! :-) আপনি যদি বসতে চান তবে স্থির উচ্চতার ডেস্কের চেয়ে চেয়ারের উচ্চতা ডেস্ক রাখা এবং তার সাথে যাওয়ার জন্য স্থায়ী উচ্চতার চেয়ারটি তৈরি করা কি সহজ হবে না?

— অ্যান্ড্রু

Answer 1

ধরে নিচ্ছি যে সমস্ত চাকা একই বৃত্তে সমানভাবে ব্যবধানে রয়েছে, তারপরে আরও চাকা সর্বদা কম চাকার চেয়ে স্থিতিশীল থাকে। যাইহোক, চাকার সংখ্যা বড় হওয়ার সাথে সাথে এখানে ফিরতি হ্রাস পাচ্ছে।

স্থায়িত্বের মেট্রিকটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে চেয়ারের টিপস শেষ হওয়ার আগে ভর কেন্দ্রটি কতদূর হতে পারে is চেয়ার স্থির থাকে যখনই ভর কেন্দ্রে সমস্ত চাকা পয়েন্ট দ্বারা গঠিত বহুভুজের ভিতরে থাকে। সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি একটি প্রান্তের কেন্দ্রস্থলে, যেহেতু এগুলি বহুভুজের নিকটতম বিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থলে রয়েছে। সীমাতে, অসীম সংখ্যার সমর্থন পয়েন্ট সহ, অস্থিরতার সর্বনিম্ন দূরত্বটি ব্যাসার্ধ।

অতএব আমরা ব্যাসার্ধের তুলনায় স্থায়িত্বকে ন্যূনতম দূরত্ব হিসাবে স্থির করতে পারি qu অসীম সমর্থন পয়েন্ট সহ 1 এর মান সর্বাধিক। কিছুটা ট্রিগার পরে, এই স্থায়িত্ব মেট্রিকটি দেখতে সহজ:

  এস = কোস (Π / এন)

যেখানে এন হল সমর্থন পয়েন্টগুলির সংখ্যা। 20 টি পর্যন্ত এন এর মানগুলির স্থায়িত্ব মেট্রিকগুলি হ'ল:

   এখানে ক্লিক করুন
---- ----
   2 0.00
   3 0.50
   4 0.71
   5 0.81
   0. 0.87
   7 0.90
   8 0.92
   0. 0.94
  10 0.95
  11 0.96
  12 0.97
  13 0.97
  14 0.97
  15 0.98
  16 0.98
  17 0.98
  18 0.98
  0. 0.99
  20 0.99

অফিস চেয়ারগুলি সাধারণত এন = 5 ব্যবহার করে, যা যথেষ্ট ভাল তবে খুব ব্যয়বহুল না হওয়ার মধ্যে একটি বাণিজ্য। 6th ষ্ঠ চাকা যুক্ত করা থেকে অতিরিক্ত 7% স্থিতিশীলতা ব্যয় করা যায় না। অথবা, অন্য কোনও উপায়ে বলতে গেলে, আপনি 5 চাকা ব্যবহার করে 6 টি চাকার মতো একই স্থায়িত্ব অর্জন করতে পারেন তবে বেস আরও 7% বহির্মুখী করে বাড়িয়ে তোলেন।

Comments

সপ্তাহের জন্য আমার নিটপিক - ওপি 'স্থিতিশীলতা' সংজ্ঞায়িত করেনি, এবং একজন মন্তব্যকারী হিসাবে উল্লেখ করেছেন, আপনি যদি এন চাকা রাখেন তবে এটি নিশ্চিত হওয়া আরও শক্ত এবং শক্ত হয়ে যায় যে তারা সমস্ত একই বিমানের স্পর্শ করবে touch সুতরাং আপনি যদি শূন্য ঝাঁকুনির জন্য চান তবে 3-পয়েন্ট মাউন্টটি 4- বা 5- পয়েন্টের তুলনায় ঝাঁকুনির বিরুদ্ধে আরও "স্থিতিশীল", যদিও এখানে যথাযথভাবে বর্ণিত হিসাবে পরেরটির একটি বৃহত্তর টিপ / টিল্ট স্থায়িত্ব রয়েছে

— কার্ল উইথফট

Answer 2

আমি মনে করি প্রায় 5 চাকার "স্বাস্থ্য ও সুরক্ষা" নিয়ন্ত্রণটি স্থিতিশীলতা এবং ব্যয়ের মধ্যে একটি আপস।

যদি আপনার ওজন চেয়ারের আসনের কিনারায় থাকে এবং চেয়ারটিতে কেবল 3 টি চাকা থাকে তবে আপনি যদি দুটি চাকার মাঝখানে মাঝ পথে যেতে 60 ডিগ্রি পেরিয়ে যান তার চেয়ে আপনি যদি চাকার একটির সাথে সামঞ্জস্য হন তবে এটি অনেক কম স্থিতিশীল। এটি ঘটতে পারে (১) কারণ ধারক আসনটি ঘুরিয়ে দেয়, (২) যদি চেয়ারটি চলতে থাকে এবং একটি চাকা যদি বাধা দেয় যা পা ঘোরায়, বা (৩) চালক কেন্দ্রীয়ভাবে চেয়ারে বসে থাকে তবে "থেকে চলে যায়" সামনের দিকে ঝুঁকানো "থেকে" পিছনের দিকে ঝুঁকুন "।

ফলাফল এমন হতে পারে যে স্থির বসার অবস্থান হঠাৎ অস্থির হয়ে ওঠে। 3-লেগ চেয়ারের জন্য, কেন্দ্র থেকে লোড অফসেটের জন্য সর্বনিম্ন স্থিতিশীল দূরত্ব সর্বোচ্চ স্থিতিশীল দূরত্বের অর্ধেক is

একটি বৃহত সংখ্যক চাকা এই সমস্যাটি হ্রাস করে, তবে চেয়ারটি সরাতে সমস্ত চাকাটিকে সঠিক দিকে নির্দেশ করতে এমন ঘর্ষণকে বাড়িয়ে তোলে। এটি উত্পাদন আরও ব্যয়বহুল। টিপিংয়ের সবচেয়ে খারাপ অবস্থার মধ্যে, চেয়ারের সমস্ত লোড চেয়ারের কত চাকা রয়েছে তার থেকে পৃথক একটি চক্রের উপর দিয়ে চালিত হয়, তাই চাকার সংখ্যা বৃদ্ধি করে প্রতিটি পা এবং চক্রের আকার হ্রাস করতে দেয় না !

3 চাকা চেয়ারের জন্য "মিনিট: সর্বোচ্চ স্থিতিশীলতা অনুপাত" 4 চাকার জন্য প্রায় 0.7, 5 টির জন্য 0.8, এবং 7 চাকার জন্য 0.9 পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। আইআইআরসি, ১৯ UK০ এর দশকে ইউকেতে সুরক্ষা সংক্রান্ত নিয়মগুলি 4 থেকে 5 চাকাতে পরিবর্তিত হয়েছিল।