একটি অনুভূমিক ভেন্টুরি টিউবে ভলিউম প্রবাহ

আমি ভলিউম প্রবাহ গণনা করার চেষ্টা করছি। আমি বার্নোল্লি স্থাপনের চেষ্টা করেছি এবং হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ এবং ভর সংরক্ষণ ব্যবহার করে যেমন কেউ একটি অনুভূমিক নলটি সমাধান করতে পারি তবে আমি উচ্চতা জেড 1 এবং জেড 2, যা দেওয়া হয়নি তা জানার প্রয়োজনের বিরুদ্ধে লড়াই চালিয়ে যাচ্ছি।

আমার সমীকরণগুলি থেকে এটি সরানোর কোনও উপায় আমি বের করতে পারি না।

ঘনত্ব ধ্রুবক।

সিস্টেমটি ভারসাম্যহীন।

অশান্তি নেই।

কোন ঘর্ষণ নেই।

ব্যাসগুলি জুড়ে চাপগুলি স্থির থাকে।

fluid-mechanics

— অ্যান্ডি গ্রে
সূত্র

$\Delta p$

p_{1} + \frac{1}{2} ρ v_{1}^{2} + ρ g z_{1} = p_{2} + \frac{1}{2} ρ v_{2}^{2} + ρ g z_{2}

$\begin{equation} p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \rho g z_1 = p_2 + \frac{1}{2} \rho v_2^2 + \rho g z_2 \end{equation}$

\frac{1}{2} ρ (v_{1}^{2} - v_{2}^{2}) = \underset{- Δ p}{\underset{⏟}{\overset{- v e}{\overset{⏞}{(p_{2} - p_{1})}} + \overset{+ v e}{\overset{⏞}{ρ g (z_{2} - z_{1})}}}}

$\begin{equation} \frac{1}{2} \rho \left( v_1^2 - v_2^2 \right) = \underbrace{\overbrace{\left(p_2 - p_1 \right)}^{-ve} + \overbrace{\rho g \left( z_2 - z_1 \right)}^{+ve}}_{-\Delta p} \end{equation}$

$1$

ধারাবাহিকতা সমীকরণ অনুসারে,

v_{1} = \frac{A_{2}}{A_{1}} v_{2}

$\begin{equation}\label{cont} v_1 = \frac{A_2}{A_1} v_2 \end{equation}$

বার্নোলির সমীকরণের উপরের সমীকরণের প্রতিস্থাপন,

\frac{1}{2} ρ ({(\frac{A_{2}}{A_{1}})}^{2} - 1) v_{2}^{2} = - Δ p

$\begin{equation} \frac{1}{2} \rho \left( \left(\frac{A_2}{A_1}\right)^2 - 1\right)v_2^2 = {-\Delta p} \end{equation}$

যা দেয়,

v_{2} = \sqrt{(\frac{- 2 Δ p}{ρ}) (\frac{A_{1}^{2}}{A_{2}^{2} - A_{1}^{2}})} = 0.1326 \frac{m}{s}

$\begin{equation} v_2 = \sqrt{ \left(\frac{-2 \Delta p}{\rho}\right) \left( \frac{A_1^2}{A_2^2 - A_1^2}\right) } = 0.1326 \frac{m}{s} \end{equation}$

$v_1 = 0.0398 \frac{m}{s}$

$v_1 A_1 = v_2 A_2 = 0.004 \frac{m^3}{s}$

— সুবোধ
সূত্র

ওহ ধন্যবাদ! পরীক্ষা হয়েছে এবং চলে গেছে কিন্তু এটি এখনও আমাকে বাগডে ফেলেছে!

— অ্যান্ডি গ্রে