লিভার যখন ইউনিফর্ম বিতরণ করা লোড থাকে তখন লিভার ফোর্স কীভাবে গণনা করা যায়?

10

আমাদের একটি সাধারণ ক্লাস 1 লিভার রয়েছে:

\begin{matrix} 5,000 kg \\ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ \\ ==================== \\ △ \\ ⊢ 1 m ⊣⊢ 4 m ⊣ \end{matrix}

$\begin {array}{c} \text {5,000 kg} \\ \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \, \downarrow \\ ==================== \\ \hphantom {==} \triangle \hphantom {==============} \\ \vdash \text{1 m} \dashv \vdash \hphantom {======} \text{4 m} \hphantom {======} \dashv \\ \end {array}$

লিভার ( ) 5 মিটার দীর্ঘ। ফুলক্রাম ( ) লিভারের এক প্রান্ত থেকে 1 মিটার। লিভারটির ওজন uniform,০০০ কেজি ওজনের উপর সমানভাবে বসে থাকে। $===$ $\triangle$

লিভারের স্থির রাখার জন্য লিভারের 1 মিটার প্রান্তের শেষে যে বাহ্যিক বাহ্যিক বাহিনীটিকে প্রসারিত করা দরকার তা আমি কীভাবে গণনা করব? যখন লিভারের একেবারে শেষে ওজন প্রয়োগ করা হয় তখন সহজ হয়। তবে যদি লিভারের সাথে ওজন বিতরণ করা হয় তবে কী হবে? $F = (W \times X)/L$

আমাদের চূড়ান্ত লক্ষ্যটি লিভার স্তরটি ধরে রাখার জন্য ফ্রি প্রান্তটি (1 মিটার দিকে) টিথার করা এবং আমাদের টিথারটি কতটা শক্তিশালী হওয়া উচিত তা আমাদের জানতে হবে।

mechanical-engineering statics

— অগ্রদূত
সূত্র

9

ভর যেহেতু 5k কেজি এবং লিভারটি 5 মিটার তাই এটি সরল করা সহজ করে তোলে কারণ এটি প্রতি মিটারে হুবহু 1k কেজি।

ভর এর বামতম 2 কেজি (2 মিটার) ভর এর কেন্দ্রটি ফুলক্রামের ঠিক উপরে থাকে তাই এটিকে উপেক্ষা করা যায় কারণ এটি এই মুহুর্তে কোনও অবদান না দেয়। এটি 3k কেজি (3 মি) ডানদিকে 1 মি থেকে 4 মি পর্যন্ত ছড়িয়ে পড়ে। ভর কেন্দ্রে অতএব 2.5 মিলিয়ন হবে।

এখন এটি অত্যন্ত সরল, ধরে নিচ্ছেন যে আপনি যখন লিভারটি স্তর হবেন সেই মুহুর্তটি (অর্থাত্ যখন মহাকর্ষটি সরাসরি নীচে টানছে, লিভারের খাড়া):

torque = r F = r m g

$\text{torque} = rF = rmg$

$r$ এম (2.5) এর ব্যাসার্ধ (দূরত্ব)।
$m$ ভর কেজি (3000)।
$g$ (9.80665) এ মাধ্যাকর্ষণজনিত কারণে ত্বরণ । $\text{ms}^{-2}$

torque = 2.5 * 3000 * 9.80665 = 73549.875 Nm

$\text{torque} = 2.5 * 3000 * 9.80665 = 73549.875 \text{ Nm}$

যেহেতু আপনার সম্পাদনা / আপডেটটি ইঙ্গিত দেয় যে আপনি 1 মি প্রান্তে উপরের দিকের সন্ধান করছেন, সুতরাং এটি টর্ক (উপরে থেকে) দূরত্ব দ্বারা বিভক্ত হবে (1 মি)। যা অতএব 73549.875 এন।

— jhabbott
সূত্র

4

অনেক সহজ এবং কম ত্রুটি-প্রবণ ভরের টুকরা সম্পর্কে 'বাতিল' ভুলে যাওয়া, এবং শুধুমাত্র ফালক্রাম থেকে 1.5 মি ব্যবহার আপনি এই মডেল করতে পারে একটি 5000kg বিন্দু ভর যেমন হবে! এবং, প্রকৃতপক্ষে, । আইনস্টাইন যেমন বলেছিলেন : সবকিছু যতটা সম্ভব সহজ করা উচিত, তবে কোনও সহজ নয়। আপনি এটিকে 'সরল' করার চেষ্টা করেছিলেন, তবে আরও কাজ শেষ করেছেন!

5000 * 1.5 = 3000 * 2.5

$5000*1.5=3000*2.5$

— Sanchises

8

যে কোনও অবিচ্ছিন্ন পরিস্থিতিতে আপনি কেবল সংহতকরণ ব্যবহার করেন। আপনার ব্লকের লিনিয়ার ভর ঘনত্ব হ'ল 1000 কেজি / এম। এখন আপনি প্রস্থের যষ্টি একজন ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র ফালি কারণে ঘূর্ণন সঁচারক বল প্রকাশ করতে পারেন অবস্থানে যেমন যেখানে ফালক্রাম থেকে পরিমাপ করা হয়। অবশেষে, আপনি প্রতিটি সংক্ষিপ্ত টুকরোগুলি একীকরণের সাথে সামান্য টর্কের সমস্তগুলি যোগ করবেন। $\lambda=\frac{m}{\ell}=$ $dx$ $x$

d τ = (λ d x) * x * g

$d\tau=(\lambda dx) * x * g$

x

$x$

τ = λ g \int_{- 1}^{4} x d x = 7.5 g λ = 73.5 kN*m

$\tau = \lambda g\int_{-1}^{4}x\ dx=7.5\ g\lambda=73.5\ \text{kN*m}$

— ক্রিস মেলার
সূত্র

5

নতুন প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য যা এটি মূল প্রশ্নের চেয়ে সত্যই আলাদা, আপনার বাহিনীর ভারসাম্য বজায় রাখতে একটি 7500 গ্রাম এন নীচের দিকে জোর প্রয়োজন।

আপনার সমর্থন সম্পর্কে মুহুর্তগুলি গ্রহণ করা (যা এখন, সত্যিকার অর্থে একটি প্রধান বিষয়):

F_{LHS free end} * 1 = 5000 * g * 1.5

$F_{\text{LHS free end}} * 1 = 5000*g * 1.5$

F_{LHS free end} = 7500 * g N

$F_{\text{LHS free end}} = 7500*g \text{ N}$

অন্য কথায়, হ্যাঁ, আপনি আপনার বিতরণ হওয়া লোডকে মরীচিটির কেন্দ্রে অভিনয় করতে পয়েন্ট লোড হিসাবে বিবেচনা করতে পারেন। বিতরণ করা লোডকে একীকরণের মাধ্যমে আপনি এটি আমার সমাধানটিকে প্রমাণ করতে পারেন।

— thepowerofnone
সূত্র

4

অভিন্ন বিতরণ করা লোডটিকে তার কেন্দ্রে কাজ করার জন্য বিবেচনা করা যেতে পারে। কেজি এবং মি: তে কাজ করা

বাম হাতের প্রান্তটি সম্পর্কে ক্লকওয়াইজ মুহুর্ত = 5000 * 2.5 = 12500 অ্যান্টলিক্লোর দিকের মুহুর্তটি বাম হাতের প্রান্ত সম্পর্কে = এফ * 1 (যেখানে এফটি ফুলক্রমে প্রতিক্রিয়া হয়)

এটিকে ভারসাম্যপূর্ণ করার জন্য এফ = 12500 কেজি দিতে হবে সমান equal

উল্লম্বভাবে সমাধান করা (মোট নিম্নগামী শক্তিকে মোট উর্ধ্বমুখী শক্তির সমান হতে হবে) টিটিকে টিচারের প্রতিক্রিয়া হিসাবে গ্রহণ করে: টি + 5000 = 12500, অতএব টি = 7500 কেজি।

বা এন রূপান্তর (যেমন আপনি বলে যে আপনি একটি শক্তি চান, এবং কেজি ভর নয় শক্তি) তারপর টি = 7500 * 9.81 = 73575N = 73.6kN

— AndyT
সূত্র

4

কোনও লিভারের সাথে যে কোনও বিটের বলের প্রভাব ফুলক্রাম থেকে তার দূরত্বের সমানুপাতিক। এই চমৎকার লিনিয়ার সম্পর্কটি কাজ করে যাতে একটি অনমনীয় ভরগুলির জন্য, আপনি কেবলমাত্র ভর এর কেন্দ্রে এটি একটি পয়েন্ট ভর হিসাবে মডেল করতে পারেন।

ওজন প্রভাবের জন্য (ভর ও মাধ্যাকর্ষণজনিত কারণে বল), এটি সম্পূর্ণরূপে গুরুত্বপূর্ণ যে ভরটির কেন্দ্র থেকে মূল কেন্দ্রের আনুভূমিক দূরত্ব। আপনি যদি আপনার ডায়াগ্রামে ডানদিক থেকে X এবং Y আপকে সংজ্ঞায়িত করেন তবে ভরটির Y এর স্থানাঙ্ক অপ্রাসঙ্গিক। তবে নোট করুন, যখন লিভারটি সরে যায় তখন ভরটির এক্স স্থানাঙ্কটিও সরে যায়, বিশেষত যখন লিভার বাহুতে এটি ঠিক না থাকে। লিভারের ছোট ছোট চলাচলের জন্য, আপনি আমার এটিকে উপেক্ষা করতে সক্ষম হবেন।

আরও গাণিতিকভাবে বলুন, ফুলক্রামের টর্কটি ভলক্রাম থেকে ভর কেন্দ্রে ভেক্টর, সেই ভরতে মহাকর্ষীয় শক্তিটি অতিক্রম করে। যেহেতু পরবর্তী উদাহরণটি সর্বদা নিচে (-ওয়াই) থাকে এই উদাহরণে, কেবলমাত্র ভেক্টরের এক্স উপাদানটি ভর পরিমাণে টোকের মাত্রা পাওয়ার ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ matters

— অলিন ল্যাথ্রপ
সূত্র