কংক্রিট তন্তুগুলির জন্য স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ মডেল তৈরি করা

আমি গাণিতিক মডেল হিসাবে কংক্রিট তন্তু (ধাতব তন্তু) মডেলিংয়ের কাজ করছি। আমার কাজ আমার থিসিসের জন্য। আমি সংখ্যা বিশ্লেষণের পিএইচডি শিক্ষার্থী, তবে আমি একটি বাস্তব টানেল প্রকল্পে কাজ করছি।

কংক্রিটে তন্তু বিতরণ নিয়ে আমার সমস্যা হয়েছে had আমি তন্তুগুলির জন্য স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের বিকাশের উপায় অনুসন্ধান করার চেষ্টা করছি।

আমার নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলি রয়েছে:

কংক্রিট ফাইবারের জন্য কোনও গাণিতিক মডেল রয়েছে? (পরিসংখ্যানের মডেল নয়)
কংক্রিট তন্তুগুলি কীভাবে আচরণ করে তার জন্য কি কোনও প্রযুক্তিগত তথ্য উপলব্ধ?

— Khosrotash
সূত্র

আপনি কি পলিপ্রোপিলিন ফাইবার, গ্লাস ফাইবার, স্টিল ফাইবারের কথা উল্লেখ করছেন? উপাদান ভিজা castালাই কংক্রিট বা একটি স্প্রেড কংক্রিট? এটা কংক্রিট নাকি মর্টার? চূড়ান্ত পণ্যের সম্পত্তি স্থাপন - থিসিস কাজের চূড়ান্ত উদ্দেশ্য কী? নাকি শারীরিক আচরণের মডেলিং?

— AsymLabs

আমি ইস্পাত তন্তুগুলিতে কাজ করছি। আমার উদ্দেশ্য হ'ল কংক্রিটে তন্তু বিতরণের জন্য একটি গণিতের মডেল সন্ধান করা। চূড়ান্ত উদ্দেশ্য হতে পারে সাবওয়ে টানেল বিভাগের জন্য ফাইবার কংক্রিট অনুকূল করা। আপনার মনোযোগের জন্য ধন্যবাদ।

— খোসরোতাশ

আপনার মডেলিংয়ের একটি মূল বিষয় হ'ল সমষ্টিগত, তাই আমি জিজ্ঞাসা করলাম মিশ্রণগুলি মর্টার (বালি ভিত্তিক) বা কংক্রিট (পাথর এবং বালি ভিত্তিক) হবে কিনা। পরবর্তীকালে আমি মনে করি আপনি পাথরটি ফাইবার বিতরণে সীমাবদ্ধ ফ্যাক্টর, তবে এটি পূর্বের দিকে হবে না।

— অসমল্যাব

আপনার সমাপ্তি সমীকরণগুলি নাকি আপনি গণনাকে সমীকরণকে বিচক্ষণ ও মডেল করতে দেখছেন?

— অসমল্যাব

স্টোচেস্টিক শব্দটি বরং সমস্ত পরিবেষ্টনীয়, আপনি কি ইটো ক্যালকুলাসের মতো কিছু প্রস্তাব দিচ্ছেন বা আপনি ভেরিয়েন্সের (যেমন এলোমেলো ভেরিয়েবলস, এলোমেলো ভেক্টর) প্রভাবের দিক দিয়ে ভাবছেন ? প্রদত্ত ভলিউমেট্রিক উপাদান বা অন্য কোনও কিছুর উপরে ফাইবার ঘনত্বের পরিবর্তন অনুসারে আপনি কীভাবে সমস্যাটি তৈরি করছেন?

— অসমল্যাব

সম্পর্কিত - আমি একটি যৌগিক উপাদানের বৈশিষ্ট্যগুলির জন্য অনুমান গণনা করব কীভাবে

মিল হ্যান্ডবুক 17F এর উল্লেখ , পি। 213 এখানে সংক্ষিপ্তসারিত হয়:

কার্যকর ইলাস্টিক মডুলির গণনা স্থিতিস্থাপকতা তত্ত্বের একটি খুব কঠিন সমস্যা এবং কেবলমাত্র কয়েকটি সাধারণ মডেল সঠিক বিশ্লেষণের অনুমতি দেয়। এক ধরণের মডেলটিতে অভিন্ন বৃত্তাকার তন্তুগুলির পর্যায়ক্রমিক অ্যারে থাকে, যেমন, বর্গাকার পর্যায়ক্রমিক অ্যারে বা ষড়ভুজ পর্যায়ক্রমিক অ্যারে ... এই মডেলগুলি সংখ্যার সীমাবদ্ধ পার্থক্য বা সসীম উপাদান পদ্ধতি দ্বারা বিশ্লেষণ করা হয়। নোট করুন যে বর্গাকার অ্যারেটি সংখ্যাগরিষ্ঠ ইউনি-দিকনির্দেশক কমপোজিটের জন্য উপযুক্ত মডেল নয় কারণ এটি ট্রান্সভার্সালি আইসোট্রপিক নয়।

যৌগিক সিলিন্ডার অ্যাসেমব্লেজ (সিসিএ) মডেল কার্যকর ইলাস্টিক মডুলির সঠিক বিশ্লেষণী নির্ধারণের অনুমতি দেয় ... সংমিশ্রিত সিলিন্ডারগুলির একটি সংগ্রহ বিবেচনা করুন, যার প্রত্যেকটি একটি বৃত্তাকার ফাইবার কোর এবং একটি কেন্দ্রীক ম্যাট্রিক্স শেল রয়েছে। সিলিন্ডারের আকার পৃথক হতে পারে তবে কোর ব্যাসার্ধের শেল ব্যাসার্ধের অনুপাত স্থির থাকে। তারপর ...

$V_f$ $X_{m}$ $X_{f}$ $E, G, k$ $\frac{E}{2(1-\nu-2\nu^2)}$ $\nu$ $G_m$

পছন্দসই বিকল্প হ'ল আনুমানিক পদ্ধতি ব্যবহার করা যা সাধারণীকরণের স্বাবলম্বী প্রকল্প (জিএসসিএস) নামে পরিচিত। এই পদ্ধতি অনুসারে কার্যকর ফাইবার সংমিশ্রিত উপাদানের মধ্যে একটি সংমিশ্রিত সিলিন্ডার এম্বেড করে যে কোনও ফাইবারে স্ট্রেস এবং স্ট্রেনটি প্রায় হয়। কম্পোজিট সিলিন্ডারে ফাইবার এবং ম্যাট্রিক্সের ভলিউম ভগ্নাংশগুলি সম্পূর্ণ সংমিশ্রণের। এই জাতীয় বিশ্লেষণ ... শিয়ার মডুলাসের জন্য চতুর্ভুজ সমীকরণের ফলাফল ...

$k^*$ $\nu_{12}^*$ $E_{1}^*$ $G_2^*$ $G_2^*$ $E_2^*$ $\nu_{23}^*$ $G_1$

তারপরে আমরা একতরফা দিকের বৈশিষ্ট্যাবলী অনুসন্ধানের জন্য ইউনি-দিকনির্দেশক সংমিশ্রণের বৈশিষ্ট্যগুলি অনুসন্ধান করতে ফাইবারটি ঘুরতে পারি:

$2\pi$ $2\pi$

\nabla^{2} \nabla^{2} = \frac{কুই}{ডি}

$\nabla^2\nabla^2 = \frac{q}{D}$

এবিডি ম্যাট্রিক্স নামে পরিচিত এই ম্যাট্রিক্সটি পরে প্লেট সমীকরণটিকে নতুনভাবে সংজ্ঞায়িত করবে:

{ডি}_{11} \frac{\partial^{4} W}{\partial {এক্স}^{4}} + + 2 ({ডি}_{12} + + 2 {ডি}_{66}) \frac{\partial^{4} W}{\partial {এক্স}^{2} \partial Y^{2}} + + {ডি}_{22} \frac{\partial^{4} W}{\partial Y^{4}} = কুই (এক্স, Y)

$D_{11}\frac{\partial^4 w}{\partial x^4} + 2(D_{12}+2 D_{66})\frac{\partial^4 w}{\partial x^2 \partial y^2} + D_{22}\frac{\partial^4 w}{\partial y^4} = q(x,y)$

সবচেয়ে সহজ ক্ষেত্রে (বি ম্যাট্রিক্স অপ্রাসঙ্গিক, কোনও ট্রান্সভার্স লোডিং ইত্যাদি নয়)। কেসগুলি সেখান থেকে অপরিচিত হয়ে যায়, তবে আসল উত্স থেকে উদ্ভূত হতে পারে তবে মডেল যখন চাপটি ধরে নিতে বলে তখন দাগের সাথে আনুপাতিক।

— ছাপ
সূত্র