বোঝানোর দ্বিতীয় যুক্তির অর্থ কী?

Question

আমি সমঝোতার বিষয়টি আরও ভালভাবে বোঝার চেষ্টা করছিলাম এবং ইঞ্জিনিয়ারিংয়ের গাণিতিক বৈশিষ্ট্য এবং ব্যাখ্যা (বিশেষত কম্পিউটার দর্শনের প্রসঙ্গে)। প্রত্যয় প্রত্যাহার করুন:

$$s(t) = (x * w)(t) = \int x(a) w(t-a) da$$

প্রথম যুক্তি (বোঝার জন্য) $x$ সাধারণত ইনপুট বলা হয় কিন্তু দ্বিতীয় যুক্তি $w$(কনভোলশনে) সাধারণত " কার্নেল " নামে পরিচিত । তবে কম্পিউটার ভিশন এবং কনভোলিউশনাল নিউরাল নেটওয়ার্কগুলিতে, দ্বিতীয় তর্কটিকে সাধারণত " টেম্পলেট " বলা হয় (হতে পারে একটি প্রান্ত বা চক্রের চিত্র, বা কোনও বস্তুর কিছু অংশ)। তবে অন্যান্য ক্ষেত্রে, আমি মনে করি সংকেত এবং সিস্টেম, এটি সাধারণত একটি " ফিল্টার " বলে called

একটি কম্পিউটার সফটওয়্যার ইঞ্জিনিয়ার হিসাবে, আমি বিশ্বাস করি যে নামকরণটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি আমাদের নির্দিষ্ট ধারণা সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করার শক্তি দেয় gives খারাপ নাম রাখলে opালু চিন্তাভাবনা হতে পারে। অতএব, আমি ধরেই নিয়েছিলাম যে এই প্রযুক্তিগত নামগুলি সম্ভবত এই ধারণাগুলি মাথায় রেখেই বেছে নেওয়া হয়েছিল। এই নামগুলি কেন বোঝার দ্বিতীয় যুক্তিতে অভ্যস্ত হয়েছে তা কি কেউ জানেন বা বুঝতে পেরেছেন?

আমি যে নির্দিষ্ট নামগুলি সম্পর্কে অবগত তা হ'ল:

1. কার্নেল (খাঁটি গণিত থেকে?)
2. ফিল্টার (সিগন্যাল এবং সিস্টেম?)
3. টেমপ্লেট (কম্পিউটার ভিশন / মেশিন লার্নিং)

আমি কোনও অনুপস্থিত কিনা তা নিশ্চিত নই, তবে আমি এই নামকরণগুলি আরও ভাল এবং সম্ভবত (আশাবাদী) বোঝাতে চাই কনভলিউশন অপারেটর কী করে এবং ইঞ্জিনিয়ারিং এবং গণিতে এর ব্যাখ্যা কী তা অন্তর্নিহিতভাবে আরও ভালভাবে বুঝতে।

Answer 1

আমি মনে করি দ্বিতীয় আর্গুমেন্টের জন্য নামের বিস্তৃত পরিসরটি বোঝা যাচ্ছে যে কনভলশন অপারেশনটি এতগুলি বিভিন্ন ক্ষেত্রে এত কার্যকর।

নির্দিষ্ট শর্তাবলী সম্বোধন করার আগে কনভলশন অপারেশন কী করে তা স্মরণে রাখা সহায়ক। ওল্ফ্রাম ম্যাথওয়ার্ল্ডের উদ্ধৃতি দিয়ে , "একটি রূপান্তরটি একটি অবিচ্ছেদ্য যা একটি ফাংশনের ওভারল্যাপের পরিমাণকে প্রকাশ করে$g$ এটি অন্য ফাংশন থেকে স্থানান্তরিত হয় $f$"অন্যভাবে প্রকাশ করেছেন, কনভলিউশনটি একটি ফাংশনের কতটা অন্য ফাংশনে উপস্থিত রয়েছে তা দেখার জন্য এটি পরীক্ষা করার একটি গণিতের উপায়, কারণ দু'জন একে অপরের সাথে অতীত হয়ে গেছে। সমঝোতার উইকিপিডিয়ায় ভিজ্যুয়াল উদাহরণগুলিতে এটি কীভাবে কাজ করে তার চমৎকার চিত্র রয়েছে।

1. কার্নেল: এটি সর্বাধিক সাধারণ শব্দ এবং এটি গণিত থেকে উদ্ভূত হয়। গণিতে, একটি অবিচ্ছেদ্য রূপান্তর একটি সাধারণ রূপান্তর দ্বারা সংজ্ঞায়িত হয়

   $$g(\alpha)=\int_a^b f(t)K(\alpha,t)dt.$$ কাজ $K(\alpha,t)$এই অবিচ্ছেদ্য রূপান্তরকে কার্নেল বলা হয়। কনভলিউশন অপারেশনটি আরও সাধারণ রূপান্তরটির কেবলমাত্র একটি উপ-শ্রেণি এবং তাই দ্বিতীয় ফাংশনটিকে যথাযথভাবে কার্নেল বলা হয়। দুর্ভাগ্যক্রমে, আমি সাধারণ অবিচ্ছেদ্য রূপান্তরটিতে কার্নেল শব্দটির উত্স জানি না।

2. ফিল্টার: ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিংয়ে একটি মিলিত ফিল্টার "একটি অজানা সংকেতটিতে টেমপ্লেটের উপস্থিতি সনাক্ত করতে একটি অজানা সংকেত সহ একটি পরিচিত সংকেত, বা টেমপ্লেট সংশোধন করে প্রাপ্ত হয়" " এই অর্থে দ্বিতীয় ফাংশন প্রথম ফাংশনের ফিল্টার হিসাবে কাজ করে, আপনাকে বলে যে প্রথম অংশগুলির মধ্যে দ্বিতীয়টির বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

3. টেমপ্লেট: এটি আমার পক্ষে কমপক্ষে পরিচিত তবে আমি মনে করি যে এটি 'ফিল্টার' শব্দটির মতো একই জায়গা থেকে কীভাবে উত্থিত হয়েছে তা আপনি দেখতে পাবেন can টেমপ্লেটটি একটি প্রাক-পূর্ব পরিচিত সিগন্যাল যার জন্য আপনি অজানা সিগন্যালে অনুসন্ধান করছেন। দুজনের সমাবর্তন আপনাকে জানায় যে অজানা সংকেতের অংশগুলির মধ্যে টেমপ্লেটের মতো একই বৈশিষ্ট্য রয়েছে।