একটি ঢাল একটি ট্রাক চূড়ান্ত গতি?

Question

আমার একটি ট্রাক আছে যা 190 কেজি ওজনের এবং 38 ° ঢালু নিচে 100 মিটার ভ্রমণ করবে।

100 মিটার শেষে ট্রাক ট্রিডের গতি কেমন পাবো?

Comments

সম্পর্কিত মেটা প্রশ্ন।

— HDE 226868

38 ডিগ্রী! (?) যে একটি ঢাল এক হাড়!

— George Herold

@ জিওর্জ: কেবল এটিই নয়, তবে এটি সমস্যাটির সাথে অপ্রাসঙ্গিক (একটি ঘর্ষণহীন যান্ত্রিক ব্যবস্থা, যা আমি মনে করি তা বোঝা)।

— Olin Lathrop

@ অলল্যাথ্রপ এটা সম্ভবত অপ্রাসঙ্গিক নয়, সম্ভবত, "100 মিটার নিচে" ঢালের মানে 100 মিটার রৈখিক ভ্রমণের মানে, তাহলে এই রূপরেখাটি দূরত্বের চেয়ে উচ্চতায় পরিবর্তনকে সংজ্ঞায়িত করে? যদি "100 মিটার ডাউন" মানে উচ্চতায় পরিবর্তন, তাহলে ফ্রেডের উত্তরটি ভাল ... (থ্রেড পুনরুত্থানের জন্য দুঃখিত - এখানে "হোমওয়ার্ক প্রশ্ন" মেটা দিয়ে এসেছে)

— Jonathan R Swift

@ জোন: হ্যাঁ, যদি "100 মিটার ডাউন" আসলে ঢাল বরাবর মানে না এবং নিচে না, তাহলে আপনি ঠিক।

— Olin Lathrop

Answer 1

এটি ঘর্ষণ উপেক্ষা করে এমন ঝাঁকুনিপূর্ণ প্লেনে একটি অবিচলিত ত্বরণ সমস্যা।

ট্রাকটি অভিনয় বল মহাকর্ষ শক্তি। ট্রাকটি এক্সেলেরেশনটি সম্পূর্ণরূপে মাধ্যাকর্ষণ কারণে, $ 9.8 \ পাঠ্য {এম / এস} ^ 2 $ এর অভিজ্ঞতা পাবে।

ঢালের জন্য 38 ডিগ্রী ব্যবহার করে আপনি মাধ্যাকর্ষণ / ত্বরণ উপাদানটি ঢালতে যাচ্ছেন তা খুঁজে বের করতে হবে।

ট্রাকটি 100 মিটার ঢালের নিচে এবং ঢালের সমতল সমতল অঞ্চলের তলদেশে ভ্রমণ করবে বলে আপনি দূরত্বটি ভ্রমণের জন্য প্রয়োজনীয় সময়টি পেতে নিচের সমীকরণটি পুনর্বিন্যাস করতে হবে:

$$ গুলি = হিসাবে + + 0.5at ^ 2 $$

ট্রাকটি স্থায়ী শুরু থেকে রোলিং শুরু হলে প্রাথমিক বেগ, $ ইউ $, শূন্য হবে।

ট্রাকের চূড়ান্ত বেগ পেতে আপনি নিম্নলিখিত সমীকরণটি ব্যবহার করেন

$$ বনাম ^ 2 = U ^ 2 + + 2as $$

Answer 2

ফ্রেড এর উত্তর শাস্ত্রীয় যন্ত্রবিদ্যা / kinematics ব্যবহার করে এই সমস্যা সমাধান করে। যাইহোক, আপনি একটি শক্তির পদ্ধতির ব্যবহার করে এই ধরণের সমস্যার সমাধান করতে পারেন (যা আমি সর্বদা সহজে খুঁজে পেয়েছি - নিউটনের আইনগুলি কেবল আরও স্বজ্ঞাত বোধ করে)।

নিউটন প্রথম আইন (শক্তি সংরক্ষণ)

বেসলাইন সম্ভাব্য শক্তি (শূন্য) ট্রাক এর শুরু অবস্থান, এবং চূড়ান্ত শক্তি রাষ্ট্র শেষ অবস্থান। ট্রাকটিকে ধরে রাখার জন্য শীর্ষে একটি স্টপে আসে, মোট শক্তি - যা সবই সম্ভাব্য শক্তির - শেষ অবস্থানের ট্রাকটি হবে:

$ PE_F = M_ {ট্রাক} \ cdot g \ cdot H $

কোথায়

$ এইচ = ডি \ cdot \ কষা \ থেটা $

নিউটন এর প্রথম আইন (শক্তি সংরক্ষণ) $ KE_i = PE_f $ (শূন্য ঘর্ষণ অনুমান করে) বলে, তাই উপরের দিকে পৌঁছাতে ট্রাকের জন্য প্রয়োজনীয় প্রাথমিক বেগ পেতে সূত্রটি হল:

$ KE_i = \ frac {1} {2} মি v_i ^ 2 = PE_f $

অতএব:

$ V_ {আমি} = যদি \ sqrt {অর্থাত \ frac {2PE_f} {মি}} $

নিউটন এর দ্বিতীয় আইন ($ এফ = এম $)

ভ্রমণের সময় নিউটন এর দ্বিতীয় আইন ($ F = ma $) ব্যবহার করে পাওয়া যায়। ত্বরণ সময়ের সাথে বেগ পরিবর্তন হয়। চূড়ান্ত বেগ শূন্য হয়, তাই আমরা উপরে সমীকরণ ($ \ Delta v = v_i $) থেকে বেগ পরিবর্তন জানি। আমরাও জানি যে ট্রাকটিতে অভিনয় করা $ F $ শক্তিটি ভর ভরের মাধ্যাকর্ষণ। অতএব:

$ F = ma \ rightarrow mg = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} \ rightarrow \ Delta t = \ frac {v_i} {g} $