ডায়নামিক্স সিম্পল পুলি সিস্টেম - প্রক্রিয়া আটকে আছে

Question

এই হোম ওয়ার্ক প্রশ্নটি জুড়ে কয়েক ঘন্টা ব্যয় করেছেন তবে সমস্যার সমাধান করতে সঠিক প্রক্রিয়া পেতে অসুবিধা হচ্ছে। আমি কোথায় শুরু করব তা সত্যই জানি না, এবং কেউ যদি আমাকে দড়িটি প্রদর্শন করতে পারে তবে আমি সত্যিই কৃতজ্ঞ হব pun _ ^ pun প্রশ্ন দুটি উপাদান আছে।

(ক) এই তাত্ক্ষণিক কেবলগুলিতে টেনশন ফোর্স কী (নিউটন)$T$

(খ) ট্রাকের গতি উত্পাদন করতে নেট অনুভূমিক থ্রাস্ট ফোর্সটি কী? এর মধ্যে চাকাগুলি থেকে ড্রাইভিং বল, ঘূর্ণায়মান প্রতিরোধ এবং বায়ু প্রতিরোধের অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।

আমার (ত্রুটিযুক্ত, স্পষ্টতই) চেষ্টাটি এ রকম হয়েছিল:

1. ব্লক এ এর ​​জন্য এফবিডি আঁকুন

2. নিউটনের দ্বিতীয় আইন প্রয়োগ করুন, যেখানে তারের$F_{y,A} = 2T-m_A\cdot g = m_A\cdot a_A$

3. কর্ডের দৈর্ঘ্য স্থির থাকে, সুতরাং , এবং , সুতরাং ব্লক এ এর ।$L = -2X_A+X_T + C$$-2a_A+a_T = 0$$\frac{1}{2}a_T = 1.2\text{ m/s}^2$

4. (২) এর পুনরায় সাজানো সমীকরণটি 2 টি = এম_এ টি, এবং তারপরে টি = 456.5 এন সরবরাহ করে।$2T = m_A*g + \frac{1}{2}m_A\cdot a_T$

পার্ট দ্বি সম্পূর্ণরূপে লড়াই করে, কারণ সমস্যাটি মোকাবেলার জন্য আমার মাথায় স্পষ্ট প্রক্রিয়া নেই।

সম্পাদনা করুন solution একটি সমাধানে একটি লিখিত প্রচেষ্টা - প্রস্তাবিত অনুসারে কী কোণে (টি) ফ্যাক্টর করবেন তা নিশ্চিত নন ...

Comments

আপনার কি সেই প্রতিক্রিয়া বাহিনীর জন্য স্থির ঘর্ষণ সহগ আছে? আপনি ট্রাকের জন্য একটি এফবিডি আঁকেন? অদ্ভুত বলে মনে হয় তবে এর মতো ক্ষেত্রে আপনি সাধারণত বায়ু ঘর্ষণ = 0 ধরে নিতে পারেন টেনশন ফোর্সের এক্স উপাদানটি পান এবং তারপরে আপনার কাছে একটি সাধারণ ফিটেক্স (ট্রাকের বল) + এক্স দিকের প্রতিরোধের শক্তি রয়েছে। হতে পারে এটি সাহায্য করবে, তবে আপনার পাঠ্যপুস্তকে আপনাকে এগুলি সরবরাহ করা উচিত

— গিসমফেক্স

কোনও ঘর্ষণ সহগ নেই: / এটি দেখতে দেখতে আরও সহজ বলে মনে করা হচ্ছে - খুব বেশি চিহ্নের জন্য মূল্য নেই। আমি ট্রাকটির জন্য একটি এফবিডি চেষ্টা করেছি, তবে আমি এটিকে সঠিক বলে বিবেচনা করব না, বিশেষত বিবেচনা করে আমি ব্লক এ এর ​​জন্য একটি সঠিক এফবিডি পরিচালনা করতে পারিনি আমি সাধারণত এফবিডি-তে ঠিক আছি, তবে আমার স্বাভাবিক পদ্ধতিটি মনে হয় না কাজ করা।

— এলিসা

আপনার ট্রাকের এফবিডি পোস্ট করুন। আপনার কিছু শেষ হওয়া উচিত TCos(b) = Tx = Ftx+Rair+Rrolling- "প্লাগ এবং চুগ"

— গিসমফেক্স

এছাড়াও, আপনি নিজের টেনশন গণনাটি দ্বিগুণ পরীক্ষা করতে চাইতে পারেন। লোয়ার পুলির জন্য আপনার এফবিডি এমন কিছু হবে যা FA = 2*T.আপনার দড়ির টেনশনটি কেবল এফএ / 2 বা 406.7 এন হতে পারে - প্রতিটি পাল্লির জন্য একটি এফবিডি আঁকুন এবং মনে রাখবেন যে তারের জুড়ে উত্তেজনা সমান

— গিসমফেক্স

দড়ির টান 406.7N নয়। আমি আমার FBD প্রচেষ্টা পুনরায় লিখব এবং শীঘ্রই সেগুলি আপলোড করব।

— এলিসা

Answer 1

ট্রাক থেকে প্রথম পাল্লিতে কর্ডটি একটি তির্যক অবস্থানে থাকে, সুতরাং সেই অংশটির দৈর্ঘ্য ট্রাকের গতিতে রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায় না:

$$L=-2X_A+\sqrt{{Y_t}^2+C^2}$$

যেখানে হ'ল থেকে ট্রাকের অনুভূমিক দূরত্ব এবং সিটি উল্লম্ব দূরত্ব। সংজ্ঞায়িত:$Y_t$$\frac{Y_t(t=0)}{\cos(\beta(t=0))}=\frac{C}{\sin(\beta(t=0))}=10m$

সময় ফলনের ক্ষেত্রে পৃথকীকরণ:

$$0=-2V_A+\frac{V_t\,Y_t}{\sqrt{Y_t^2+C^2}}$$

এবং দ্বিতীয় বারের ফলনকে পৃথক করে:

$$0=-2a_A+a_t\frac{C^2Y_t+{Y_t}^3}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}+\frac{C^2{V_t}^2}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}$$

সেখান থেকে ব্লকটির ত্বরণের জন্য সমাধান করা যায় এবং প্লাগ ইন করা যায়।

প্লাগ ইন:

$$Y_t(t=0)\approx7.9m$$ $$C\approx6.1m$$ $$a_A(t=0)\approx3.2\frac{m}{s^2}$$ $$T(t=0)\approx540.6N$$

মজার ব্যাপার হল বেগের কারণে কর্ডের কোণটি পরিবর্তনের কোণ থেকে ত্বরণে বৃহত্তর অবদান রয়েছে ( term শব্দ), তারপরে ট্রাকটির প্রকৃত ত্বরণ ( শব্দ) রয়েছেসমস্যাটির মাত্রাগুলির তুলনায় সেই ট্রাকটি কত দ্রুত গতিতে চলেছে এবং অপেক্ষাকৃত ধীরে ধীরে ট্রাকটি ত্বরান্বিত হচ্ছে সে সম্পর্কে যদি আপনি চিন্তা করেন তবে এটি বোধগম্য হয়।${V_t}^2$$a_t$

একবারে উত্তেজনা তৈরি হয়ে গেলে, ট্রাকের মোট জোর (যেমন হুইল ট্রাষ্ট বিয়োগ অন্যান্য সমস্ত লোকসান উত্তেজনা) কেবল অনুভূমিক দিকের সাথে আনুভূমিক উত্তেজনায় নেট শক্তি হবে।

$$F_{net}=\text{Thrust}-T\cos(\beta)=m_t\,a_t$$

$$\text{Thrust}\approx 4825N$$