কীভাবে পাইপের মাধ্যমে জলের প্রবাহের হার গণনা করবেন?

যদি কোনও জলের পাইপটি 15 মিমি ব্যাসের এবং জলের চাপটি 3 বার থাকে তবে ধরে নেওয়া হয় যে পাইপটি উন্মুক্ত রয়েছে, পাইপের প্রবাহের হার বা জলের বেগ গণনা করা কি সম্ভব?

আমি যে গণনাগুলি পেয়েছি তার মধ্যে বেশিরভাগগুলির মধ্যে এর মধ্যে 2 টির দরকার আছে: ব্যাস, প্রবাহের হার, বেগ।

আপনি আরও নির্দিষ্টভাবে জল চাপ এবং পাইপ ব্যাস থেকে প্রবাহ হার বা বেগ গণনা করতে পারেন?

— রিচার্ড
সূত্র

উত্তর:

লামিনার প্রবাহ:

পাইপে প্রবাহটি যদি ল্যামিনার হয় তবে আপনি প্রবাহের হার গণনা করার জন্য পোইসুইল সমীকরণটি ব্যবহার করতে পারেন :

Q = \frac{π D^{4} Δ P}{128 μ Δ x}

$Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x}$

যেখানে প্রবাহের হার, পাইপ ব্যাস, হ'ল পাইপের দুই প্রান্তের মধ্যে চাপের পার্থক্য, গতিশীল সান্দ্রতা এবং পাইপের দৈর্ঘ্য। $Q$ $D$ $\Delta P$ $\mu$ $\Delta x$

যদি আপনার পাইপটি ঘরের তাপমাত্রায় জল বহন করে তবে সান্দ্রতা । পাইপটি ধরে নেওয়া মিমি লম্বা এবং গেজ চাপ, প্রবাহের হার হ'ল $8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s$ $5\, m$ $3 \, bar$

Q = \frac{π (0.015)^{4} (3 \times 10^{5} P a)}{128 (8.9 \times 10^{- 4} P a \cdot s) (5 m)} = 0.0084 \frac{m^{3}}{s} = 8.4 \frac{l}{s}

$Q = \frac{\pi (0.015)^4(3\times 10^5\,Pa)}{128(8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s)(5\,m)}=0.0084 \frac{m^3}{s} = 8.4 \frac{l}{s}$

তবে, আমরা যদি এই প্রবাহের হারের জন্য রেনল্ডস সংখ্যাটি গণনা করি:

V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084 \frac{m^{3}}{s}}{\frac{π}{4} (0.015 m)^{2}} = 48 \frac{m}{s}

$V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084\frac{m^3}{s}}{\frac{\pi}{4}(0.015m)^2} = 48\frac{m}{s}$

R e = \frac{ρ D V}{μ} = \frac{(1000 \frac{k g}{m^{3}}) (0.015 m) (48 \frac{m}{s})}{8.9 \times 10^{- 4} P a \cdot s} = 8 \times 10^{5}

$Re = \frac{\rho D V}{\mu} = \frac{(1000\frac{kg}{m^3})(0.015m)(48\frac{m}{s})}{8.9\times 10^{-4}\, Pa\cdot s}= 8\times 10^{5}$

... আমরা দেখতে পাচ্ছি যে এই প্রবাহটি অশান্ত শাসনের মধ্যে রয়েছে, সুতরাং আপনার পাইপটি দীর্ঘ না হলে এই পদ্ধতিটি উপযুক্ত নয়।

উত্তাল প্রবাহ:

অশান্ত প্রবাহের জন্য, আমরা বার্নোলির সমীকরণটি একটি ঘর্ষণ শব্দটির সাথে ব্যবহার করতে পারি। পাইপ অনুভূমিক:

\frac{Δ P}{ρ} + \frac{V^{2}}{2} = F

$\frac{\Delta P}{\rho}+\frac{V^2}{2}=\mathcal{F}$

যেখানে ঘর্ষণ হিটিং জন্য অ্যাকাউন্ট এবং একটি অনুভূতি ঘর্ষণ উপাদান হিসাবে দেওয়া হয়, : $\mathcal{F}$ $f$

F = 4 f \frac{Δ x}{D} \frac{V^{2}}{2}

$\mathcal{F} = 4f\frac{\Delta x}{D}\frac{V^2}{2}$

ঘর্ষণ ফ্যাক্টর, , রেনল্ডস নম্বর এবং পাইপের পৃষ্ঠের রুক্ষতার সাথে সম্পর্কিত। যদি পাইপটি মসৃণ হয় তবে টানা তামার মতো, ঘর্ষণটির কারণটি এই ক্ষেত্রে প্রায় 0.003 হবে 00 ডি নেভার্স, টেবিল 6.2 এবং চিত্র 6.10 দ্বারা "রাসায়নিক প্রকৌশলীদের জন্য ফ্লুয়েড মেকানিক্স" থেকে আমি এই মানটি পেয়েছি। আমি ধরে নিয়েছিলাম যে রেনল্ডস সংখ্যাটি প্রায় । বার্নোলির সমীকরণে ঘর্ষণ গরম করার সমীকরণ এবং বেগের জন্য সমাধান করা: $f$ $10^5$

V = \sqrt{\frac{2 Δ P}{ρ (4 f \frac{Δ x}{D} + 1)}}

$V=\sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho \left( 4f\frac{\Delta x}{D}+1 \right)}}$

যদি আপনার পাইপটি রাউগার পৃষ্ঠের সাথে অন্য কোনও উপাদান হয়, তবে এই বিশ্লেষণটি প্রবাহের হারকে অত্যধিক পূর্বাভাস দেবে। আপনার যদি উচ্চতর নির্ভুলতার প্রয়োজন হয় তবে আমি আপনার নির্দিষ্ট উপাদানের জন্য ঘর্ষণ কারণগুলির সারণি সন্ধান করার পরামর্শ দেব।

— কার্লটন
সূত্র

লামিনার প্রবাহ গণনাটি ব্যবহার করে আমি যে কোনও উপায়ে এটি গণনা করি, ফলাফলটি 0,084 m³ / s এবং 0,0084 m³ / s নয়। আমি যখন ব্যবহারিক লোকের মতো মনে করি, 0,084 m³ / s এই চাপযুক্ত এমন পাইপের জন্য অনেক বেশি মনে হয়, তাই আমি মনে করি আপনার ফলাফলটি ঠিক আছে, তবে আমি কী নিখোঁজ করছি?

— vasch

প্রদত্ত পোয়ুইসিলের সমীকরণটি পোয়েসের ক্ষেত্রে গতিশীল সান্দ্রতা গ্রহণ করবে বলে মনে হচ্ছে। 1 Pa.s = 10 টি কবিতা। সুতরাং 8.9E-04 আসলে 8.9E-03 হওয়া উচিত। হাইপারফিজিক্স.ফাই-astr.gsu.edu/hbase/ppois.html দেখুন যা বিষয়গুলি স্থির করে তুলবে ।

— টিম

জেনারেল কেস

এই ধরণের প্রশ্নের মূল সরঞ্জামগুলি হ'ল পানির ক্ষেত্রে, একটি সংকোচনযোগ্য তরল জন্য বার্নোলির সমীকরণ।

$\frac{p}{\rho} + gz + \frac{c^2}{2} = const$

আপনি যেমন সঠিকভাবে বলেছেন সে জন্য আপনাকে কমপক্ষে একটি পয়েন্টের জন্য বেগ জানতে হবে। আপনি চাপ ড্রপ শর্তাদি দিয়ে বার্নৌলিকে প্রসারিত করতে পারেন বা এটির ধারাবাহিকতা সমীকরণের সাথে একত্রিত করতে পারেন এবং / অথবা সমস্যার জটিলতার উপর নির্ভর করে একটি গতিশীল ভারসাম্য তৈরি করতে পারেন। পরিষ্কার হওয়ার জন্য: আমি এই সরঞ্জামগুলি উল্লেখ করেছি কারণ এগুলি এই ধরণের সমস্যার জন্য ব্যবহৃত হয়, তারা আপনাকে আরও পরামিতিগুলি না জেনে আপনার সমাধান করতে সহায়তা করবে না।

অন্যান্য সম্ভাব্য পূর্বশর্ত

আপনি জানেন যে প্রবাহটি হাইড্রোস্ট্যাটিক চাপ থেকে একটি বড় পর্যাপ্ত ট্যাঙ্কের ফলাফল
আপনি জানেন যে তরল প্রবাহের জন্য দায়ী পাম্পের এবং $\eta$ $N$

$\eta \equiv \text{efficiency}$

$N \equiv \text{power}$

মূলত আপনি বর্তমানে যা বলেছেন তা থেকে, আপনি বেগটি খুঁজে পাবেন না।

যাইহোক একটি অনুমান করা

আপনি ধরে নিতে পারেন যে প্রবেশের সময় চাপটি স্থির থাকে এবং সেখানে কোনও প্রবাহ ঘটে না। ঘৃণার ক্ষতি এবং উচ্চতার পার্থক্য উপেক্ষা করে আপনি পাবেন you

$\frac{p_{in}}{\rho} + gz + \frac{c_{in}^2}{2} = \frac{p_{out}}{\rho} + gz + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\frac{p_{in}}{\rho} = \frac{p_{out}}{\rho} + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\sqrt{\frac{2(p_{in}-p_{out})}{\rho}} = c_{out} = 20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$\dot{V} = cA = 10.60 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{min}}$

$\rho \equiv 1000\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

$p_{out} \equiv 1 \mathrm{bar}$

$A \equiv \text{cross-sectional area of the pipe}$

এটি একটি বলপার্ক অনুমানের জন্য করবে। বিকল্পভাবে আপনি একটি বালতি পেতে এবং একটি মিনিটে আপনি কত জল সংগ্রহ করতে পারেন তা মাপতে পারেন।

— idkfa
সূত্র

আমার সেট আপে, আমি পাইপের শুরুতে জলের চাপ জানি। (এটি জলের চাপের কারণে তাই কোনও পাম্প বা জলের মাথা নেই, তবে পাইপে একটি গেজ রয়েছে))

— রিচার্ড

এটি কি বিদ্যমান সেটআপ? ফলাফলটি পেতে আপনার কতটা সঠিক প্রয়োজন? কেন আপনি কেবল প্রবাহের হার পরিমাপ করতে পারবেন না?

— idkfa

হ্যাঁ আমি পাইপের শেষে প্রবাহের হারটি পরিমাপ করতে পারি, পাইপের শেষটি হল একটি ছোট গর্ত যা প্রবাহ নিয়ন্ত্রকের ভূমিকা পালন করে। পরিমাপকৃত ফলাফলের পিছনে গণিতটি জটিল কিনা তা জানতে আমি কেবল কৌতূহলী ছিলাম।

— রিচার্ড

সত্যই নয়, যেহেতু আপনি কেবল প্রবাহের হারেই আগ্রহী। স্থির প্রবাহের জন্য প্রবাহের হার স্থির বা সাধারণভাবে আপনার ব্যাপক সংরক্ষণ রয়েছে। পাইপের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত সমস্ত কিছুর অবশেষে পাইপ থেকে প্রবাহিত হতে হয়। বেগ নির্ণিত হতে পারে

c A = \dot{V} = c o n s t

$c A = \dot{V} = const$

— idkfa