এটি এত পুরানো কথায় নয়: আমি মনে করি যে 80 এর দশকে যখন আমাদের কাছে সহজে স্ক্যানার সহজলভ্য ছিল না এবং ভূ-তাত্ত্বিক বিশ্লেষণের জন্য বৃহত-ফর্ম্যাট মুদ্রিত মানচিত্রের স্থানাঙ্ক এবং উচ্চতা উত্তোলন করতে হয়েছিল তখন 80 এর দশকে ঠিক ঠিক এই সমস্যাটি সমাধান করার কথা মনে আছে।
বাস্তবে আপনি ইতিমধ্যে মানচিত্রের দ্রাঘিমাংশের যে কোনও রেখাটি সহ দ্রাঘিমাংশ নির্ভুলভাবে পড়তে পারেন। আপনি এই পরিমাপগুলি চারটি নির্দিষ্ট পয়েন্টে (কোণে) বিভক্ত করতে চান। অক্ষাংশের জন্য ডিট্টো। সুতরাং, এই সমস্যাটি কোনও কনট্যুর মানচিত্রের কনট্যুরের মধ্যে ইন্টারপোলটিংয়ের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে । সুতরাং এটি করার জন্য আপনাকে প্রজেকশন বা ডাটাম সম্পর্কে কিছু জানার দরকার নেই।
যেহেতু এটি সহজভাবে সম্পন্ন হওয়ার কথা, তাই আমরা সহজেই আমাদের সম্পূর্ণ সংশ্লেষের সত্যতাটি কাজে লাগাতে পারি না। প্রতিটি কনট্যুর বরাবর কয়েকটি পৃথক পয়েন্ট চিহ্নিত করতে এবং সেগুলি ব্যবহার করার জন্য এটি যথেষ্ট। এটি সমস্যাটিকে নিম্নলিখিতগুলির সমতুল্য করে তোলে:
মানচিত্রে পয়েন্টগুলির সংকলন দেওয়া, প্রতিটি মানচিত্রে একটি নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট বিন্দুতে মূল্য নির্ধারণের জন্য (সহজেই পৃথক হওয়া) সংখ্যাসূচক মান সহ লেবেলযুক্ত।
এটি সমাধান করার জন্য আমাদের নিজের মানচিত্রের জন্য একটি সমন্বিত ব্যবস্থা স্থাপন করতে হবে। স্থানাংকস্থ আইলাইনগুলি সমানভাবে ব্যবধানযুক্ত হওয়া পর্যন্ত পছন্দটি পছন্দ করে না (তাদের পারস্পরিক লম্বও হতে হবে না!) এটি সম্পাদনের একটি সহজ উপায় হ'ল শাসককে বাম প্রান্ত থেকে দূরত্ব পরিমাপ করার জন্য (x) এবং মানচিত্রের নীচে প্রান্ত (y)। (আপনার যদি স্ক্যান করা চিত্র থাকে তবে কেবল পিক্সেলের সারি এবং কলাম সূচি ব্যবহার করুন))
ডেটাতে একটি প্রবণতা ফিটিং করে ইন্টারপোলেশনটি সম্পন্ন করা যায়।
আমরা জানি, কেবল মানচিত্রটি দেখে (এটি স্থানীয়ভাবে নিয়মিত পৃষ্ঠাগুলির নিয়মিত স্পেসিংগুলি পর্যবেক্ষণ করে), যে একটি লিনিয়ার অনুমানক ভালভাবে কাজ করবে এবং একটি চতুর্ভুজ অনুমানক আরও ভাল কাজ করবে। কোনও উচ্চতর অর্ডার অনুমানকারী ব্যবহার করা সম্ভবত ওভারকিল (এবং খুব বেশি কাজ)। চতুর্ভুজ অনুমানের জন্য কমপক্ষে ছয়টি নিয়ন্ত্রণ পয়েন্ট প্রয়োজন। অনুমানের পয়েন্টের কাছে ক্লাস্টার করা পয়েন্টগুলির সংকলন ব্যবহার করুন: এটি উচ্চ নির্ভুলতার নিশ্চয়তা দেবে। সর্বনিম্নের চেয়ে বেশি ব্যবহার করুন: এটি দরকারী ক্রস-চেক সরবরাহ করে এবং ত্রুটির প্রাক্কলনও দিতে পারে।
অক্ষাংশের জন্য করা এবং প্রতিটি কোণার পয়েন্টের জন্য পুনরাবৃত্তি করা এবং তারপরে আবার দ্রাঘিমাংশের জন্য পুনরায় পুনরাবৃত্তি করার জন্য নিম্নলিখিত পদ্ধতির ফলাফল :
কোণার পয়েন্টের আশেপাশে প্রাসঙ্গিক কনট্যুর লাইনের সাথে ছয়টিরও বেশি পয়েন্ট চিহ্নিত করুন। বিভিন্ন বিভিন্ন কনট্যুর স্তর ব্যবহার করুন।
চিহ্নিত পয়েন্টে এবং কোণার বিন্দুতে (x, y) পরিমাপ করুন।
প্রতিটি চিহ্নিত পয়েন্টে রেকর্ড (x, y, নির্ভরশীল মান)।
মডেলটি ব্যবহার করে ন্যূনতম স্কোয়াসের ডেটা ফিট করুন:
(lat or lon) = a + b*x + c*y + d*x*x + e*x*y + f*y*y + error
কোণার পয়েন্টের জন্য লাগানো মডেলটিকে (x, y) মানটিতে প্রয়োগ করুন।
লোকেরা ন্যূনতম-স্কোয়ারগুলি গণনা করে যাচ্ছেন তাদের কাছে যান্ত্রিক ক্যালকুলেটর উপলব্ধ রয়েছে তার চেয়ে বেশি দীর্ঘ fits আপনার যদি সত্যিই কোনও কম্পিউটার বা ক্যালকুলেটর উপলভ্য না থাকে তবে লিনিয়ার ট্রেন্ডের জন্য সমাধান করুন এবং (সহজ) গণনাগুলির জন্য প্রায় 1970 এর আগে প্রকাশিত রিগ্রেশন সম্পর্কিত কোনও পাঠ্যপুস্তকের সাথে পরামর্শ করুন Otherwise নইলে, আপনি গ্রাফিক ক্যালকুলেটর, স্প্রেডশিট দিয়ে ফিট করতে পারেন, বা (সেরা এবং সহজ) যে কোনও পূর্ণ বৈশিষ্ট্যযুক্ত পরিসংখ্যান প্যাকেজ। পরবর্তীকটি অনুমানের অনিশ্চয়তার মূল্যায়ন করতে আপনাকে ভবিষ্যদ্বাণী ব্যবধান সরবরাহ করতে সক্ষম হবে ।
উদাহরণস্বরূপ , চিহ্নিত পয়েন্টগুলি (দ্রাঘিমাংশের জন্য লাল, অক্ষাংশের জন্য নীল, কোণার জন্য হলুদ) ব্যবহার করে আমি উপরের বাম কোণায় (ল্যাট, লম্বা) সন্ধান করতে এই পদ্ধতিটি দুবার প্রয়োগ করেছি:
সুস্পষ্ট পরিবর্তনশীল নামগুলি ব্যবহার করে, আমি প্রতিটি গণনার জন্য দুটি স্টাটা 11 কমান্ডের সাথে পূর্বাভাসিত মানগুলি পেয়েছি:
regress lat x y c.x#c.y c.x#c.x c.y#c.y if lat!=0
predict lathat
regress lon x y c.x#c.y c.x#c.x c.y#c.y if lon!=0
predict lonhat
কোণার পয়েন্টের আনুমানিক (ল্যাট, লম্বা) হ'ল (61.05, -136.80)। অনুমান করা ত্রুটিটি আশ্চর্যজনকভাবে বড় (প্রায় 0.04 ডিগ্রি), পর্দার চিত্রের রেজোলিউশন থেকে আমি যা আশা করব তার দ্বিগুণ। এই কনট্যুর লাইনগুলি খুব সঠিকভাবে স্থাপন করা যাবে না।
