একটি (দুর্দান্ত চেনাশোনা) পথে প্রকল্পের অবস্থান

Question

আমি এখন বেশ কয়েক ঘন্টা এই এসই সাইটটি সন্ধান করছি এবং আমি এখনও আমার প্রশ্নের সমাধান খুঁজতে লড়াই করছি। আমার লক্ষ্যটি হ'ল ওএসএম এবং আমার অবস্থানের (ল্যাট / লোন স্থানাঙ্ক) একটি উপায় দেওয়া হয়েছে, আমি সেই পথে সবচেয়ে কাছের অবস্থান (ল্যাট / দীর্ঘ স্থানাঙ্ক) সন্ধান করতে চাই। পয়েন্টটি পথের যে কোনও জায়গায় হতে পারে, উপায়টি সংজ্ঞায়িত করার জন্য ব্যবহৃত পয়েন্টগুলির মধ্যে সীমাবদ্ধ নয়।

সুতরাং আমি নিম্নলিখিত অ্যালগরিদমের কথা ভাবছি:

1. পৃথক প্রান্তে পাথ পৃথক করুন, প্রতিটি প্রান্ত কেবল দুটি পয়েন্টকে সংযুক্ত করে।
2. নিকটতম প্রান্তটি নির্বাচন করুন।
3. আমার প্রজেক্টটি সেই প্রান্তে প্রজেক্ট করুন।

এখন একটি অবস্থান এবং একটি পথের মধ্যে দূরত্ব গণনা সম্পর্কে অনেক প্রশ্ন রয়েছে:

• ডাব্লুজিএস ডাব্লুজিএস লাইন বিভাগের (দুর্দান্ত চেনাশোনা) দূরত্বকে নির্দেশ করে
• দুটি ল্যাট / এলএনজি এর একটি বিন্দু এবং ভার্চুয়াল রেখার মধ্যে দূরত্ব গণনা করা হচ্ছে
• ক্ষেত্রের দূরত্বের আনুমানিক পয়েন্ট কীভাবে?

এছাড়াও একটি খুব অনুরূপ প্রশ্ন যা আমি গণনাগুলি সঠিক বা যাচাই করতে পারি না:

• একটি লাইনের নিকটতম বিন্দুটি সন্ধান করুন

সেই বিষয় সম্পর্কে ডাঃ ম্যাথের কিছু তথ্যও রয়েছে । তবে আমি ৩ য় ধাপে অবস্থান নির্ণয়ের জন্য কোনও অ্যালগরিদম খুঁজে পেতে পারি না বলে আমি বেশ কিছুক্ষণের মধ্যে (ভেক্টর) বীজগণিতকে স্পর্শ করি নি, সেই উত্তরগুলিতে আমি যুক্তিটি বেশ বুঝতে পারি না।

কেউ কি এটি করতে একটি অ্যালগরিদম প্রদর্শন করতে পারেন? যেকোন যুক্তিসঙ্গত প্রোগ্রামিং ভাষার সমাধান আমার পক্ষে ভাল।

Comments

যেহেতু এটি আপনার অন্যান্য প্রশ্নের "প্রত্যাখ্যান" সমালোচনামূলক বলে মনে হচ্ছে, দয়া করে "আমার অবস্থানটিকে সেই প্রান্তে প্রজেক্ট করুন" এর উপর বিস্তারিত বর্ণনা করুন। প্রক্ষেপণটি প্রান্তে নাও থাকতে পারে। আমি বিশ্বাস করি যে ইস্যু করা হয় অন্য কোন প্রশ্ন সুরাহা। (ভাল হয়েছে, গবেষণার জন্য, বিটিডাব্লু।)

— মার্টিন এফ

দুটি ল্যাট / এলএনজির একটি ভার্চুয়াল লাইনের মধ্যবর্তী দূরত্ব গণনার

— মার্টিন এফ

@ মার্টিনএফ এই প্রশ্নটি একটি বিন্দু থেকে একটি লাইনের দূরত্ব গণনা করে তবে লাইনের নিজেই নিকটতম বিন্দু নয়।

— বুক করুন

সেখানে হয় এ একটি সমাধান gis.stackexchange.com/a/23500/3195 যদিও এটা হল হয়তো বোঝা কঠিন।

— মার্টিন এফ

হ্যাঁ হ্যাঁ ধন্যবাদ, আমি রেফ নম্বরটি আপডেট করেছি। ৩. সেই নির্দিষ্ট প্রশ্নের 'সমাধান' সমস্যা ক্ষেত্রের একটি সাধারণ ব্যাখ্যার সাথে লিঙ্ক করে। যদিও এটি সুগঠিত গণিতবিদদের পক্ষে যথেষ্ট হতে পারে তবে আমি এই কাগজে গণিতটি বেশ বুঝতে পারি না।

— বুক করুন

Answer 1

পৃথিবীর একটি গোলাকার মডেল ব্যবহার করা পর্যাপ্ত নির্ভুলতা দিতে পারে এবং সহজ দ্রুত গণনার দিকে নিয়ে যায়।

সমস্ত স্থানাঙ্ককে পৃথিবী কেন্দ্রিক (3 ডি) কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে রূপান্তর করুন। উদাহরণস্বরূপ, সূত্র

(cos(lon)*cos(lat), sin(lon)*cos(lat), sin(lat))

করব. (এটি একটি দূরত্ব পরিমাপ ব্যবহার করে যাতে পৃথিবীর ব্যাসার্ধ এক ইউনিট, যা সুবিধাজনক।

প্রারম্ভের জন্য X0 = (x0, y0, z0) এবং গন্তব্য পয়েন্টের জন্য X1 = (x1, y1, z1) লেখা, যা দুর্দান্ত বৃত্তটি সংজ্ঞায়িত করে (প্রদত্ত এক্স 0 এক্স 1 থেকে পৃথক এবং দুটি বিপরীত নয়), ইউ কে X0 এবং X1 এর স্বাভাবিক ক্রস পণ্য হতে দিন। এটি দুটি পদক্ষেপে গণনা করা হয়:

V = (xv, yv, zv) = (y0*z1 - z0*y1, z0*x1 - x0*z1, x0*y1 - y0*x1)

ভি এর দৈর্ঘ্য

|V| = sqrt(xv^2 + yv^2 + zv^2)

সাধারনকরণ ইউনিট দৈর্ঘ্যের ভি থেকে প্রসারিত:

U = (xu, yu, zu) = V / |V| = (xv/|V|, yv/|V|, zv/|V|).

যে কোনও বিন্দু X = (x, y, z) এবং এই দুর্দান্ত বৃত্তের প্লেনের মধ্যে ওরিয়েন্টেড 3D দূরত্ব হ'ল জেড সহ এক্স এর বিন্দু পণ্য, প্রদত্ত

d = X * U = x*xu + y*yu + z*zu

পৃথিবীর পৃষ্ঠের দূরত্বের দিকের নিকটতম বিন্দুটি হ'ল সমতলটির নিকটতম: সুতরাং, এর মধ্যে ডি এর ক্ষুদ্রতম পরম মান রয়েছে ।

এই চিত্রটি একটি বৃহত বৃত্ত (কালো রঙের) দেখায় যা গোলকের দুটি সাদা পয়েন্ট এবং 2000 টি এলোমেলো পয়েন্টগুলি দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং সেই দুর্দান্ত বৃত্তের বিমানে তাদের পরম 3 ডি দূরত্ব অনুসারে বর্ণযুক্ত এবং শেডযুক্ত হয়; যে, | ডি |

একটি নিকটতম বিন্দু সন্ধান করার পরে, এটি প্রথমে গ্রেট সার্কেলের প্লেনে (থ্রিডি) প্রজেক্টের মাধ্যমে মহান বৃত্তের কাছে প্রজেক্ট করুন এবং তারপরে পৃথিবীর পৃষ্ঠের বাহ্যিকভাবে প্রান্তিকভাবে প্রসারিত করুন। অভিক্ষেপটি কেবল ডি * ইউকে বিয়োগ করে:

X' = (x', y', z') = X - d*U = (x - d*xu, y - d*yu, z - d*zu).

রেডিয়াল প্রজেকশনটি কেবল এক্সকে পুনরায় রিনরমালাইজ করে ঠিক একইভাবে ভি'র ইউ-তে পুনঃনির্ধারণ করা হয়েছিল:

X'' = X' / |X'|.

(| এক্স '| = 0 হলে এটি সমস্যাযুক্ত হবে, যা ঘটে যখন ঘটনাক্রমে সবচেয়ে বড় পয়েন্টটি একটি বৃহত সার্কেলের মেরুগুলির মধ্যে একটি হয় condition কোন মেরু সনাক্ত করতে ডি এর চিহ্ন ব্যবহার করে using )

যদি ইচ্ছা হয় তবে এক্স '' এর স্থানাঙ্কগুলি স্বাভাবিক সূত্রগুলি ব্যবহার করে ফিরে (ল্যাট, লোন) রূপান্তর করুন ।

Comments

একটি প্রশ্ন. নির্ভুলতার দৃষ্টিকোণ থেকে আমরা কোনও এক্স 1 এবং এক্স 0 (দুর্দান্ত চেনাশোনাতে) চয়ন করতে পারি এমন অ-অস্বাভাবিক ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন, এক্স 1 এবং এক্স 0 কাছাকাছি বা দূরে আলাদা করা আরও ভাল (আবার শর্ত দেওয়া হবে যে এক্স 1 এক্স 1 থেকে আলাদা এবং দু'টি বিপরীত নয়?

— ব্যবহারকারী 189035

@ ব্যবহারকারী 189035 তাদের 90 ডিগ্রি আলাদা করুন। যখন তারা খুব কাছাকাছি থাকে, তাদের ক্রস পণ্যটি সংখ্যাগতভাবে অনিশ্চিত থাকে: বিয়োগগুলিতে অনেকগুলি বাতিল হয়, যার ফলে উল্লেখযোগ্য ব্যক্তির ক্ষতি হয়।

— whuber