উত্তরটি প্রাসঙ্গিকের উপর নির্ভর করে : আপনি যদি কেবলমাত্র কয়েকটি ক্ষুদ্র (সীমান্ত) বিভাগগুলি অনুসন্ধান করছেন, আপনি একটি গণনা ব্যয়বহুল সমাধান বহন করতে সক্ষম হতে পারেন। যাইহোক, সম্ভবত মনে হয় আপনি ভাল লেবেল পয়েন্টগুলির জন্য কোনও ধরণের অনুসন্ধানের মধ্যে এই গণনাটি অন্তর্ভুক্ত করতে চাইবেন। যদি তা হয়, তবে এমন একটি সমাধান পাওয়া বেশ লাভজনক যেটি হয় হয় গণনামূলকভাবে দ্রুত হয় বা যখন পরীক্ষার্থী লাইন বিভাগটি কিছুটা পৃথক হয় তখন সমাধানটি দ্রুত আপডেট করার অনুমতি দেয়।
উদাহরণস্বরূপ, ধরুন আপনি নিয়মতান্ত্রিক অনুসন্ধান পরিচালনা করতে চানপি (0), পি (1), ..., পি (এন) এর ক্রম হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করা একটি কনট্যুরের পুরো সংযুক্ত উপাদান জুড়ে। এটি একটি পয়েন্টার (অনুক্রমের সূচক) s = 0 ("আর্ট" এর জন্য "এস") এবং অন্য পয়েন্টার এফ ("সমাপ্তির জন্য") সবচেয়ে ছোট সূচক হতে পারে যার দূরত্ব (পি (এফ), পি (গুলি)> = ১০০, এবং তারপরে দূরত্ব (পি (এফ), পি (এস +1))> = ১০০ পর্যন্ত অগ্রসর হবে This এটি একটি প্রার্থী পললাইন (পি (গুলি), পি (এস +) তৈরি করে 1) ..., পি (চ -1), পি (চ) মূল্যায়নের জন্য। কোনও লেবেল সমর্থন করার জন্য তার "ফিটনেস" মূল্যায়ন করে, আপনি তারপরে 1 (s = s + 1) দ্বারা বৃদ্ধি পাবেন এবং f (()) f 'এবং s' তে বৃদ্ধি পাবে যতক্ষণ না কোনও প্রার্থী ন্যূনতম ছাড়িয়ে যায় 100 এর স্প্যানটি উত্পাদিত হয়, (P (গুলি)) ... P (f), P (f + 1), ..., P (f ')) হিসাবে উপস্থাপিত হয়। এমনটি করে, শীর্ষস্থানগুলি P (গুলি) ... P (গুলি) এটি অত্যন্ত আকাঙ্ক্ষিত যে ফিটনেসটি কেবলমাত্র বাদ পড়ে যাওয়া এবং যুক্ত উল্লম্বগুলির জ্ঞান থেকে দ্রুত আপডেট করা যেতে পারে। (এই স্ক্যানিং প্রক্রিয়াটি s = n অবধি অব্যাহত থাকবে; যথারীতি, প্রক্রিয়াতে f কে n থেকে 0 অবধি "চারপাশে মোড়ানো" থাকতে হবে))
এই বিবেচনা ফিটনেস অনেক সম্ভব ব্যবস্থা নাকচ ( সর্পিলতা , কুটিলতা , ইত্যাদি) যা অন্যথায় আকর্ষণীয় হতে পারে। এটি আমাদের এল 2 ভিত্তিক ব্যবস্থা গ্রহণের দিকে পরিচালিত করে , কারণ অন্তর্নিহিত ডেটা সামান্য পরিবর্তিত হলে এগুলি সাধারণত দ্রুত আপডেট করা যায়। সঙ্গে একটি উপমা গ্রহণ প্রিন্সিপাল উপাদান বিশ্লেষণ প্রস্তাব দেওয়া আমরা নিম্নলিখিত পরিমাপ আতিথ্য (যেখানে ছোট ভাল, অনুরোধ): দুই ছোট ব্যবহার eigenvalues এর সহভেদাংক ম্যাট্রিক্সবিন্দু স্থানাঙ্ক। জ্যামিতিকভাবে, এটি পললাইনের প্রার্থী বিভাগের মধ্যে অনুভূমিকের "টিপিকাল" পাশাপাশি পাশ থেকে বিচ্যুতির একটি পরিমাপ। (একটি ব্যাখ্যাটি হ'ল এর বর্গক্ষেত্রটি বহুবৃত্তের ক্ষুদ্রতর আধিক অক্ষটি পললাইনের উল্লম্বের জড়তার দ্বিতীয় মুহুর্তগুলিকে উপস্থাপন করে )) এটি কেবলমাত্র কোলাইনারি উল্লম্বের সেটগুলির জন্য শূন্যের সমান হবে; অন্যথায়, এটি শূন্য অতিক্রম করে। এটি একটি পললাইনটির শুরু এবং শেষের মাধ্যমে নির্মিত 100 পিক্সেল বেসলাইনটির তুলনায় গড়ে পাশের বিচ্যুতিটি পরিমাপ করে এবং এর মাধ্যমে একটি সরল ব্যাখ্যা রয়েছে।
কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সটি মাত্র 2 বাই 2, একক চতুর্ভুজ সমীকরণ সমাধান করে ইগেনভ্যালুগুলি দ্রুত পাওয়া যায়। তদুপরি, কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স হ'ল একটি পললাইনে প্রতিটি উল্লম্বের অবদানের যোগফল। সুতরাং, এটি দ্রুত আপডেট হয় যখন পয়েন্টগুলি বাদ দেওয়া হয় বা যুক্ত করা হয়, যা এন-পয়েন্ট কনট্যুরের জন্য একটি ও (এন) অ্যালগরিদম বাড়ে: এটি অ্যাপ্লিকেশনটিতে কল্পনা করা খুব বিস্তারিত কনট্যুরগুলিতে ভাল স্কেল করবে।
এই অ্যালগরিদমের ফলাফলের উদাহরণ এখানে। কালো বিন্দুগুলি একটি কনট্যুরের উল্লম্ব হয়। শক্ত লাল রেখাটি সেই কনট্যুরের মধ্যে 100-এরও বেশি লম্বা শেষ-শেষ প্রান্তের সেরা প্রার্থী পললাইন বিভাগ। (উপরের ডানদিকে দৃশ্যত সুস্পষ্ট প্রার্থী যথেষ্ট দীর্ঘ নয়))
