ইকুয়েটার্টিঙ্গুলার প্রোজেকশনে কোনও কীভাবে বিকৃতি গণনা করে?


28

আমি বিকৃতি গণনা করার চেষ্টা করছি যাতে আমি ওভারলেলেটিং পাঠ্য এবং ফর্মগুলিকে বিকৃত করতে পারবো যে কোনও বহির্ভুজাকৃতির অভিক্ষেপের চিত্রটির সাথে সঠিকভাবে মেলে।

সুতরাং, কেউ কীভাবে একটি প্রদত্ত অক্ষাংশে বিকৃতি গণনা করতে পারে 1: 45,000,000 (বলুন, 2000 পিক্সেল প্রশস্ত এক্স 1000 পিক্সেল উচ্চ)?

আমি এই পোস্টটি এবং এর কোনও লিঙ্কের কোনও লিঙ্ক বের করার চেষ্টা করেছি: সঠিক টিসোট ইনডিক্যাট্রিক্স কীভাবে তৈরি করবেন?

আমি পেশাদার নই, কেবল খুব আগ্রহী অপেশাদার, তাই দয়া করে আমার জন্য এটি নিস্তেজ করে দিন!

অনেক ধন্যবাদ!


প্রম্পট উত্তর দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ! এখানে দীর্ঘ গল্প; আমি আশা করি এটি পরিষ্কার হয়ে গেছে।

আমি প্রসেসিং প্রোগ্রামিং ভাষাটি ব্যবহার করে ডেটা ভিজ্যুয়ালাইজ / ম্যাপিং করছি এবং 3 ডি গ্লোবগুলিতে আবৃত হওয়ার পরে 2D ম্যাপযুক্ত ডেটা (বিভিন্ন আকারের ফন্ট এবং চেনাশোনাগুলি) অবিচ্ছিন্ন প্রদর্শিত হতে চাই। এক্সট্রায়েঙ্গুলার এক্স, ওয়াই এবং আমি যে মানচিত্রগুলি ব্যাকড্রপস হিসাবে ব্যবহার করতে চাইছি তা ব্যবহার করে ডেটা ম্যাপ করা হয়েছে এটি সমস্ত প্রক্ষেপণ, সুতরাং আমি ধরে নিচ্ছি যে আমি এই বিকৃতিটি "মিল" করতে চাই (যেমন টিসোট সমীকরণগুলি ব্যবহার করে অক্ষাংশের মাধ্যমে বিকৃতি গণনা করে?) প্রোগ্রামিংয়ের ভাষা ব্যবহার করে আমি পাঠ্য এবং চেনাশোনাগুলি উভয়ই বিকৃত করতে পারি। আমি মনে করি এটির সঠিকভাবে করার জন্য আমার যা প্রয়োজন কেবল তা সমীকরণ।

এখানে মূল 2D ডেটা মানচিত্রটি রয়েছে:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

মোড়ানো হলে এটিকে বিকৃত মনে হয়:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

10,000 ডলারের প্রশ্ন: 3 ডি গোলকের সাথে জড়িত থাকাকালীন আমি কীভাবে আমার 2 ডি চিত্রটিকে আনস্টোর্ট্ট দেখতে পারি?

রেফারেন্সের জন্য, এখানে একই প্রশ্নটি প্রসেসিং ফোরামটিতে আলাদাভাবে জিজ্ঞাসা করা হয়েছে

আবার ধন্যবাদ!


আমি যদি আপনাকে সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমি কোনও অর্থোগ্রাফিক প্রজেকশনে পুনরায় প্রজেক্ট করতে চাই। আমি চাই যে আমার 2D ডেটা ম্যাপটি এমন একটি 3D গোলকের মডেলটিতে আবৃত করুন যার সাথে ইন্টারঅ্যাক্ট করা যায় (অর্থাত্ কাটা)।

আমি নাসা থেকে একটি 2 এমবি "ব্লু মার্বেল" চিত্র (নিখুঁত প্রক্ষেপণ) দিয়ে একটি গোলক মোড়ানোর জন্য একটি 3 ডি মডেলিং প্রোগ্রাম (সিনেমা 4 ডি) ব্যবহার করছি ।

মোড়ানো হয়ে গেলে এটি সমস্ত গোলার্ধ থেকে অবিচলিত প্রদর্শিত হয় (কেবলমাত্র একটি গোলার্ধ নয়, যেমন একটি অর্থোগ্রাফিক প্রজেকশন হবে?), দেখুন: উপরে 3D মডেল থেকে এখনও। (আমি মনে করি মডেলিং প্রোগ্রামটি আমার কাছে অর্থোগ্রাফিক প্রোজেকশনটি করছে, আমি মনে করি।) সুতরাং, আমি মনে করি যে আমি যদি আমার 2D ডেটা ম্যাপটিকে একইভাবে বিকৃত করি তবে এটিও 3D গোলকের সাথে অবিসংক্রান্ত প্রদর্শিত হবে। আমি এখানে একটি সমীকরণ নিয়েছি যা নিরক্ষর বিকৃতির প্রায় কাছাকাছি হয়। আপনি 2 ডি চিত্র থেকে ডিমের আকারের উপবৃত্তগুলি 3D বৃত্তাকার সাথে আবৃত করার সময় একটি বৃত্তের মতো দেখতে পাবেন। একইভাবে, তিসোত উপবৃত্তগুলি 3 ডি গোলকের বৃত্ত হিসাবে উপস্থিত হয়।

টিসোট ইনডিক্যাট্রিক্স বিকৃত চেনাশোনা সহ বিকৃত চেনাশোনাগুলি 3 ডি গোলকের সাথে আবৃত

এই কারণেই আমি টিসোট সমীকরণগুলির দিকে তাকিয়ে ছিলাম ... আরও স্পষ্টভাবে বিভিন্ন অক্ষাংশে নিরক্ষীয় প্রক্ষেপণের বিকৃতিটি সনাক্ত করার জন্য আমি সেই অনুযায়ী আমার ওভারলেটি বিকৃত করতে পারি।

এই সব জ্ঞান করে তোলে আশা করি।

সম্ভবত আপনি ঠিক বলেছেন যে আমার একটি জিআইএস প্রোগ্রাম ব্যবহার করা উচিত। আমি স্রেফ কার্টোগ্রাফিকা ডাউনলোড করেছি এবং আমি এটি বের করতে পারি কিনা তা দেখতে পাবো। কোনও নবাগত এই কাজটি করার জন্য কোনও ম্যাক সফ্টওয়্যার পরামর্শ?

আবার ধন্যবাদ.


1
আপনি কি সত্যিকার অর্থে বিকৃতি গণনা করতে চাচ্ছেন বা আপনি কীভাবে নিজেকে প্রজেকশনটি গণনা করবেন তা জানতে চান? আপনি কী সম্পাদনা করতে চাইছেন তা চিত্রিত করার জন্য সম্ভবত আপনি ওয়েবে একটি চিত্র সরবরাহ করতে পারেন। আপনার "ম্যাচ" ব্যবহারের পরামর্শ দেয় যে আপনি কীভাবে একটি চিত্র অন্য রূপে রূপান্তর করবেন তা নির্ধারণ করতে চান, এটি নির্দেশ করে যে আপনি কী শুরু করছেন এবং কীসের সাথে আপনি শেষ করতে চান তা নির্দিষ্ট করে দেওয়া দরকার।
whuber

1
আমরা বুঝতে পারি যে জার্গন না জেনে আপনি কী করতে চান তা বর্ণনা করা শক্ত, তবে মনে হচ্ছে আপনি ফলাফলের পরিবর্তে প্রক্রিয়াটি বর্ণনা করার চেষ্টা করছেন। আপনি যে সমস্যাটি সমাধান করতে চান তা দিয়ে শুরু করার চেষ্টা করুন, তারপরে আপনি যে ফলাফলটি চান তা করতে হবে এবং আমরা শূন্যস্থান পূরণ করার চেষ্টা করব :)
মার্সিভিকিং

পরিভাষা ইন: আপনি চান reproject একটি থেকে equirectangular অভিক্ষেপ থেকে বানানতত্ত্ব ( "থেকে স্থান বিশ্বের") প্রক্ষেপণ। আপনি কোন সফটওয়্যার ব্যবহার করতে পারেন? আপনার যদি জিআইএস সফ্টওয়্যার থাকে বা কোনও প্রজেকশন লাইব্রেরির বিরুদ্ধে কোড করতে রাজি হন তবে কাজটি মূলত আপনার জন্যই করা হয়ে থাকে। তা না হলে, আপনার জন্য সমীকরণ বাস্তবায়ন প্রয়োজন unprojecting equirectangular অভিক্ষেপ (সহজ) এবং জরিপ লম্বভাবে অভিক্ষেপন (খুব কঠিন নয়, কিন্তু সংখ্যাগত রুটিন কোডিং মধ্যে কিছু দক্ষতা আবশ্যক)।
whuber

1
আমি এই পোস্টটি দেখেছি এবং আমি মূলত ঠিক একই জিনিসটি করার চেষ্টা করছি। আমি 2 ডি চেনাশোনাগুলিতে আঁকতে চাই যা 3 ডি স্পোয়ারের দিকে প্রত্যাশিত হলে সঠিকভাবে বিকৃত হয়। আমি ভাবছিলাম যে আপনি 2D চেনাশোনা বিকৃতির জন্য আপনি যে অ্যালগরিদম ব্যবহার করেছেন তা ভাগ করতে রাজি হবেন? সত্যই একটি মন্তব্য হওয়া উচিত ছিল উত্তর নয়, তবে আমি এটি ভুল জায়গায় লিখেছি। দুঃখিত।
হ্যাঙ্কটুর্বো

আপনার 3 ডি স্পেসে আপনার ডেটা আঁকতে হবে এবং তারপরে এটিকে গোলকের কাছে ফিরিয়ে আনতে হবে।
অ্যাঞ্জেললিল

উত্তর:


5

আমি কীভাবে আমার 2D চিত্রটিকে 3 ডিগ্রি গোলকের সাথে আবৃত অবস্থায় আবদ্ধ দেখায়?

চিত্রের স্থানাঙ্কগুলি অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশ, সুতরাং আপনি হয়

(ক) এটিকে আনপ্রোজেক্ট করুন এবং একটি অর্থোোগ্রাফিক বা উল্লম্ব কাছের প্রজেকশন (এটি মহাকাশ থেকে পৃথিবীর মতো দেখায় এমন প্রক্ষেপণ) বা এটি ব্যবহার করে পুনরায় প্রজেক্ট করুন

(খ) টেক্সচার স্থানাঙ্ক হিসাবে লেট-লম্ব ব্যবহার করে একটি গোলকের একটি 3D মডেলের উপর টেক্সচার-ম্যাপ করুন এবং 3 ডি গ্রাফিক্স রেন্ডারিং ডিভাইসের সাহায্যে সেই গোলকটি প্রদর্শন করুন।

বেশিরভাগ জিআইএসই নিয়মিতভাবে করেন (ক)। (খ) চিত্রিত করার জন্য, এখানে টেক্সচার-ম্যাপযুক্ত ক্ষেত্র প্রদক্ষিণ করে এমন দৃষ্টিভঙ্গি থেকে নেওয়া প্রশ্নে "ফ্ল্যাট" মানচিত্র থেকে প্রাপ্ত চিত্রগুলির একটি সেট এখানে দেওয়া হয়েছে :

মহাকাশ থেকে বিশ্ব

(আপনি যদি ডানদিকের চিত্রটি ঘুরে দেখেন তবে আপনি প্রশান্ত মহাসাগরের মধ্য দিয়ে একটি বিশিষ্ট মেরিডিয়ান দেখতে পাবেন: মানচিত্রের বাম এবং ডানদিকগুলি একত্রে মোড়ক দ্বারা তৈরি করা এটি "সীম"))

এর মধ্যে একটি উত্পাদন করার জন্য মৌলিক গণিত কমান্ডটি

SphericalPlot3D[1, {a, 0, \[Pi]}, {b, 0, 2 \[Pi]}, Mesh -> None, 
 PlotStyle -> {Texture[i]}, TextureCoordinateFunction -> ({#5, -#4} &), 
 Lighting -> {{"Ambient", White}}, 
 Boxed -> False, Axes -> False, Background -> Black]

এটি চেনাশোনাগুলি সঠিকভাবে দেখায় এমন মানচিত্র তৈরি করতে মূল সমস্যাটিকে (একটি গোলকের উপরে "ডেটা ম্যাপগুলি আঁকার") হ্রাস করে। এর জন্য সেরা প্রক্ষেপণ হ'ল স্টেরিওগ্রাফিক, কারণ এটি গোলকের সমস্ত চেনাশোনাগুলি - তাদের আকার যাই হোক না কেন - মানচিত্রের চেনাশোনাগুলিতে প্রজেক্ট করে। এইভাবে একটি ইক্যুয়েটার্ট্যাঙ্গুলার প্রজেকশনে সঠিকভাবে বড় চেনাশোনাগুলি আঁকার একটি পদ্ধতি হ'ল এটিকে একটি স্টেরিওগ্রাফিক প্রজেকশনে তৈরি করা এবং তারপরে ভৌগলিক স্থানাঙ্কে (ল্যাট, দীর্ঘ) অপ্রজেক্ট করা। (দীর্ঘ, লাত) (x, y) হিসাবে মানচিত্রটি তৈরি করার জন্য কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কিকটি ইক্যুটারেটিভুলার প্রক্ষেপণের সমতুল্য এবং এটি গোলকটিতে টেক্সচার-ম্যাপিংয়ের জন্য বা অর্থোগ্রাফিক প্রজেকশন প্রয়োগের জন্য উপযুক্ত।


লক্ষ্য করুন টিসট indicatrices একটি সমাধান হিসেবে উপযুক্ত নয়: তারা শুধুমাত্র প্রতিনিধিত্ব স্থানীয় বিকৃতি ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র সার্কেল। বিশ্বব্যাপী পর্যায়ে দেখতে যথেষ্ট বড় চেনাশোনাগুলি বেশিরভাগ অনুমানের ক্ষেত্রেও বিজ্ঞপ্তি দেখাবে না: প্রশ্নের মানচিত্রে তাদের আঁকড়ে ধরা চেহারা witness এই কারণেই এখানে প্রদর্শিত হিসাবে, অনুমানের সাথে গেমস খেলানো ভাল সমাধানের জন্য প্রয়োজনীয়।


খুব তথ্যপূর্ণ পোস্টের জন্য ধন্যবাদ! আমি (খ) আমার পদ্ধতির হিসাবে নিচ্ছি এবং হাতে সঠিকভাবে উত্পন্ন সমান্তরাল মানচিত্র রয়েছে, তবে মানচিত্রটি 3 ডি গোলকের ম্যাপিংয়ের সময় কুরুচিপূর্ণ মেরু বিকৃতি পেয়েছি। আপনি খুব দয়া করে সাহায্য করবেন? gis.stackexchange.com/questions/245315/…
সিবস জুয়া

2

আকারগুলি অঙ্কিত হচ্ছে তা ধরে রেখে গোলকের একটি ছোট অংশকে কভার করে, আপনি প্রশস্ততা 1 / কোস (ল্যাট) দিয়ে স্কেল করে এবং উচ্চতাটি একা রেখেই সক্ষম হবেন।

আকারটি যত বড় হবে এবং খুঁটির কাছাকাছি পৌঁছে যাবে ততই ভাল এটি কাজ করবে।


আপনি দয়া করে ব্যাখ্যা করতে পারেন কেন এটি কাজ করবে? দেখে মনে হচ্ছে এটি উদাহরণ চিত্রগুলিতে এর রেন্ডারিংয়ের প্রান্তের নিকটে গোলকের ছোট অংশে এমনকি নাটকীয়ভাবে ব্যর্থ হবে।
শুশুক

সম্পাদনার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ; আমি তদনুসারে ডাউনটোটটি সরিয়েছি কারণ আপনার উত্তরটি আমার কাছে সঠিক বলে মনে হচ্ছে এবং ভবিষ্যতে কারওর কাজে লাগতে পারে। প্রশ্নটি পর্যালোচনা করে, যদিও মনে হয়, কেউ গোলকের চারপাশে এ জাতীয় ছোট আকারগুলি আবৃত করবে - এবং যখন তারা এটি করে, তখন তারা খুঁটিগুলি এবং অন্য কোথাও মোকাবেলা করার দরকার পড়েছিল, আমিও কল্পনা করি।
হোয়বার

0

আমি কীভাবে কোনও মন্তব্য যুক্ত করব তা বুঝতে পারি না তাই আমি এটি সমাধানে রেখে দেব এবং কেন আমি মন্তব্য করতে পারছি না তা নির্ধারণ করার জন্য মডারেটরগুলিকে ঝাঁকুনি দিয়ে দেব।

আপনার প্রশ্নটি পড়ার সময় আমার প্রথম ধারণাটি ছিল "কেন আপনি মারকেটরের মতো কনফর্মাল প্রক্ষেপণে আপনার চেনাশোনাগুলি ডিজাইন করছেন না"। আপনি এই মানচিত্রটিকে মারকেটর প্রক্ষেপণে প্রজেক্ট করতে পারেন এবং আপনার বৃত্ত এবং পাঠ্য বিকৃতি দেখতে পারেন, দেখতে সুন্দর দেখানোর জন্য সবকিছু ঠিক করুন এবং যখন আপনি এটি আপনার গ্লোবে প্রজেক্ট করেন তখন আকারগুলি সঠিক থাকা উচিত (এটি কনফরমাল প্রজেকশনটির সংজ্ঞা)।


2
এটি আমার উত্তরের মতো পড়ে, তাই আমি এটি ছেড়ে দেব। তবে এটি ভুল, একটি ভুল বোঝাবুঝির উপর ভিত্তি করে: কনফর্মাল অনুমানগুলি সমস্ত চেনাশোনাগুলিকে চেনাশোনাতে প্রজেক্ট করে না। তারা কেবল অসীমভাবে এটি করে। পার্থক্যটি বিশাল: উদাহরণস্বরূপ, পৃথিবীর অক্ষের চারপাশে যে কোনও বৃত্ত ঘিরে মঙ্গলকর্তা কী করেন তা বিবেচনা করুন। এটি এটিকে সম্ভবত একটি চেনাশোনা হিসাবে মানচিত্র করতে পারে না - এটি অবশ্যই এটি কোথাও ভেঙে দিতে হবে। এটির আরও আলোচনার জন্য, দয়া করে তিসোটের জন্য আমাদের সাইটটি অনুসন্ধান করুন ।
হোবার

1
"তারা কেবল অসীমভাবে এটি করে।" -> "তারা কেবল ক্ষুদ্রতর ছোটদের জন্য এটি করে।"
মার্টিন এফ

0

দেখুন, আপনার প্রথম 2D মানচিত্রে ভৌগলিক বৈশিষ্ট্য আঁকানো নেই। এগুলিকে এই মানচিত্রে যুক্ত করুন (আফ্রিকা কনট্যুর বলুন) এবং আপনি যে সমস্ত বিকৃতি একবারে ভাবার কথা ভাবছেন তা একবারে প্রয়োগ করুন। ভূগোলটিও পরিবর্তিত হয়ে উঠত এবং আপনি যখন এটিটি গোলকের উপরে রাখেন তখন ভুল হবে। অতএব, আমি বিশ্বাস করি যে এই ধারণাটি কিছুটা বিকৃতি প্রয়োগ করে কার্যকর হবে না।

সীমিত অঞ্চল এবং গ্রহণযোগ্য বিকৃতি রয়েছে এমন ছোট 2D মানচিত্রে গ্রাফিক্স অঙ্কন করে আপনি 2 ডি-তে যেতে পারেন। আপনি টাইলগুলিতে 2 ডি ম্যাপটি কেটে ফেলতে পারেন এবং প্রতিটি টাইলের জন্য এটি নিজস্ব "সেরা" প্রক্ষেপণ ব্যবহার করে।

অন্যদিকে 2D মানচিত্রে প্রদত্ত ব্যাসার্ধের একটি জিওডেসিক বৃত্তে পয়েন্ট তৈরি করা সহজ। তার জন্য আপনাকে এমন একটি ফাংশন সন্ধান করতে হবে যা নির্দিষ্ট দুরত্বের বিন্দুটির ল্যাট / লম্বা গণনা করে অন্য বিন্দু থেকে আজিমুথ ("সরাসরি সমস্যা ভিনসেন্টি" অনুসন্ধান করুন)। একবার আপনি এটি পেয়ে গেলে, 0 থেকে ৩ 360০ থেকে অজিমূথ পরিবর্তন করে আপনি বিন্দু থেকে নির্দিষ্ট দূরত্বে গোষ্ঠী বিন্দুগুলির গুচ্ছ তৈরি করতে পারেন 2 2 ডি-তে এই পয়েন্টগুলির বাইরে বহুভুজ তৈরি করার জন্য আরও কাজ করা দরকার যখন জিওডাসিক বৃত্তটিতে একটি মেরু থাকে বা ছেদ করে মানচিত্রের বাম বা ডান সীমানা। এখানে ফ্ল্যাট মানচিত্রে জিওডেসিক চেনাশোনাগুলি কেমন দেখতে পারে তা দেখুন ।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.