প্রশ্নের বর্ণিত পদ্ধতির প্রদত্ত অধ্যয়নের ক্ষেত্রের জন্য অনুমানের নির্বাচনের ক্ষেত্রে ব্যতিক্রমী যত্ন প্রদর্শন করা হয়। এই উত্তরটির উদ্দেশ্য কেবলমাত্র (বিকৃতি হ্রাস করার) এবং যে পদক্ষেপগুলি ছিল এবং নেওয়া যেতে পারে তার মধ্যে আরও সরাসরি সংযোগ স্থাপন করা, যাতে আমরা নিশ্চিত হতে পারি যে এই জাতীয় দৃষ্টিভঙ্গি সফল হবে (এখানে এবং ভবিষ্যতের প্রয়োগগুলিতে উভয়ই)।
বিকৃতি প্রকারের
এটি সমস্যাটিকে আরও কিছুটা স্পষ্ট এবং পরিমাণগতভাবে ফ্রেম করতে সহায়তা করে। যখন আমরা "বিকৃতি" বলি তখন আমরা বেশ কয়েকটি সম্পর্কিত তবে ভিন্ন ভিন্ন বিষয়ের উল্লেখ করতে পারি:
প্রতিটি বিন্দুতে যেখানে প্রক্ষেপণটি মসৃণ হয় (এটি কোনও "ভাঁজ" এর অংশ নয় বা দুটি পৃথক অনুমানের সাথে যুক্ত হয় না এবং এটি তার সীমানা বা "টিয়ার" তে হয় না) সেখানে একটি স্কেল বিকৃতি ঘটে যা সাধারণত ভার্চিংয়ের সাথে পরিবর্তিত হয় বিন্দু থেকে দূরে। দুটি বিপরীত দিক থাকবে যেখানে বিকৃতি সবচেয়ে বেশি। বিকৃতিটি লম্ব দিকের দিকে কমপক্ষে হবে। এগুলিকে বলা হয় প্রধান দিকনির্দেশনা । মূল দিকগুলির বিকৃতিগুলির ক্ষেত্রে আমরা স্কেল বিকৃতির সংক্ষিপ্তসার করতে পারি।
মধ্যে বিকৃতি এলাকায় প্রধান স্কেল বিকৃত করার পণ্য।
দিকনির্দেশ এবং কোণগুলিও বিকৃত হতে পারে। যখন একটি কোণে মিলিত হয় পৃথিবীর যে কোনও দুটি পথ একই কোণে মিলিত হওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত লাইনে ম্যাপ করা হয়: একটি অভিক্ষেপটি আনুষ্ঠানিক হয় : কনফর্মাল প্রকল্পগুলি কোণগুলি সংরক্ষণ করে। অন্যথায়, কোণগুলির একটি বিকৃতি হবে। এটি পরিমাপ করা যায়।
যদিও আমরা এই সমস্ত বিকৃতিটি হ্রাস করতে চাই, বাস্তবে এটি কখনই সম্ভব নয়: সমস্ত অনুমানগুলি আপস। সুতরাং প্রথম কাজগুলির মধ্যে একটিটিকে অগ্রাধিকার দেওয়া হল: কোন ধরণের বিকৃতি নিয়ন্ত্রণ করা দরকার?
সামগ্রিক বিকৃতি পরিমাপ
এই বিকৃতিগুলি প্রতিটি বিন্দুতে পরিবর্তিত হয় এবং প্রতিটি পয়েন্টে প্রায়শই দিকনির্দেশে পরিবর্তিত হয়। কিছু ক্ষেত্রে আমরা পুরো আগ্রহের অঞ্চল জুড়ে যে গণনাগুলি সম্পাদন করেছিলাম তা প্রত্যাশা করি: তাদের জন্য সামগ্রিক বিকৃতির একটি ভাল পরিমাপ হ'ল সব দিকের সমস্ত পয়েন্টের চেয়ে গড় গড় মান। অন্যান্য ক্ষেত্রে বিকৃতিগুলি বর্ণিত গণ্ডির মধ্যে রাখা আরও গুরুত্বপূর্ণ, যাই হোক না কেন। তাদের জন্য, সামগ্রিক বিকৃতির আরও উপযুক্ত পরিমাপ হ'ল অঞ্চলজুড়ে বিকৃতির পরিধি, সমস্ত সম্ভাব্য দিকনির্দেশের জন্য অ্যাকাউন্টিং। এই দুটি ব্যবস্থা যথাযথভাবে পৃথক হতে পারে, তাই কোনটি আরও ভাল তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য কিছু চিন্তাভাবনা করা দরকার।
একটি প্রজেকশন নির্বাচন করা একটি অপ্টিমাইজেশান সমস্যা
একবার যখন আমরা বিকৃতি পরিমাপের এবং সমগ্র আগ্রহের অঞ্চলের জন্য এর মানটি প্রকাশ করার উপায় বেছে নিয়েছি তখন সমস্যাটি তুলনামূলকভাবে সহজ হয়ে যায়: কোনওর সফ্টওয়্যার দ্বারা সমর্থিতদের মধ্যে একটি প্রজেকশন নির্বাচন করা এবং সেই অভিক্ষেপের জন্য অনুমোদিত প্যারামিটারগুলি সন্ধান করা (যেমন এর কেন্দ্রীয় হিসাবে) মেরিডিয়ান, স্কেল ফ্যাক্টর ইত্যাদি) যা বিকৃতির সামগ্রিক পরিমাপকে হ্রাস করে।
প্রয়োগে, এটি কার্যকর করা সহজ নয়, কারণ এখানে অনেকগুলি অনুমান করা সম্ভব, প্রতিটি ক্ষেত্রে সাধারণত অনেকগুলি পরামিতি থাকে যা সেট করা যায় এবং যদি অঞ্চলটির গড় বিকৃতি হ্রাস করতে হয় তবে আমাদের সেই গড়গুলিও গণনা করতে হবে (যা পরিমাণ প্রতি বারের যে কোনও প্রোজেকশন প্যারামিটারটি পরিবর্তিত হয় প্রতিবার দুটি বা তিন মাত্রিক সংহতকরণ সম্পাদন করতে) অনুশীলনে, তারপরে, লোকেরা সাধারণত আনুমানিক সর্বোত্তম সমাধান পাওয়ার জন্য হিউরিস্টিকস নিয়োগ করে:
কাজের জন্য উপযুক্ত প্রজেকশনগুলির একটি শ্রেণি সনাক্ত করুন। উদাহরণস্বরূপ , যদি কোণগুলির সঠিক মূল্যায়ন গুরুত্বপূর্ণ হয় তবে কনফরমাল প্রজেকশনগুলিতে সীমাবদ্ধ (এইচএমের মতো)। যখন অঞ্চল বা ঘনত্বের গণনা গুরুত্বপূর্ণ, তখন সমান-অঞ্চল অনুমানের মধ্যে সীমাবদ্ধ করুন (আলবার্সের মতো)। সমান্তরাল আপ এবং ডাউন রেখার জন্য মেরিডিয়ানদের মানচিত্র করা যখন গুরুত্বপূর্ণ, তখন একটি নলাকার প্রক্ষেপণ বেছে নিন। ইত্যাদি ইত্যাদি
এই শ্রেণীর মধ্যে, নিজের আগ্রহের অঞ্চলের জন্য উপযুক্ত হওয়ার জন্য - অভিজ্ঞতার মাধ্যমে - পরিচিত কয়েকটি সংখ্যক ব্যক্তির উপর ফোকাস করুন এই পছন্দটি সাধারণত প্রজেকশনটির কোন দিকের প্রয়োজন হতে পারে তার ভিত্তিতে তৈরি করা হয় (এইচওএমের জন্য এটি একটি "তির্যক" বা ঘোরানো দিক) এবং অঞ্চলটির আকার (বিশ্ব প্রশস্ত, একটি গোলার্ধ, একটি মহাদেশ বা একটি ছোট একটি) )। অঞ্চলটি যত বড় হবে, আপনাকে তত বেশি বিকৃতি সহ্য করতে হবে। দেশ-আকারের বা ছোট অঞ্চলগুলির সাথে, একটি প্রজেকশনটির সাবধানে নির্বাচন কম-বেশি গুরুত্বপূর্ণ হয়ে ওঠে, কারণ বিকৃতিগুলি কেবল এটিকে দুর্দান্ত করে না।
এটি আমাদের বর্তমান প্রশ্নে নিয়ে আসে: কয়েকটি অনুমান নির্বাচন করে, তাদের পরামিতিগুলি কীভাবে চয়ন করবেন? এটি এখানে অপ্টিমাইজেশনের সমস্যা হিসাবে ফ্রেম করার পূর্বের প্রচেষ্টাটি সামনে আসে। নির্বাচিত সামগ্রিক বিকৃতি পরিমাপ হ্রাস করতে পরামিতিগুলি নির্বাচন করুন। স্বজ্ঞাতভাবে যুক্তিসঙ্গত প্রারম্ভিক মানগুলি ব্যবহার করে এটি প্রায়শই ট্রায়াল এবং ত্রুটি দ্বারা সম্পন্ন হয়।
ব্যবহারিক প্রয়োগ
আসুন এই দৃষ্টিকোণ থেকে প্রশ্নের পদক্ষেপগুলি পরীক্ষা করি।
1) ( আগ্রহের অঞ্চলটির সংজ্ঞা। ) উত্তল হাল ব্যবহার করার জন্য এটি সরলকরণ। বিষয়টি নিয়ে কিছুই নেই, তবে কেন আগ্রহের অঞ্চলটি সঠিকভাবে ব্যবহার করবেন না ? জিআইএস এটি পরিচালনা করতে পারে।
2 এবং 3) ( একটি অভিক্ষেপ কেন্দ্রের সন্ধান করা )) কেন্দ্রের প্রাথমিক অনুমানটি অর্জনের এটি দুর্দান্ত উপায় , তবে - পরবর্তী পর্যায়ে প্রত্যাশা করা যেখানে আমরা প্রজেকশন প্যারামিটারগুলিতে পৃথক হব - এটি সম্পর্কে উদ্বিগ্ন হওয়ার দরকার নেই। যে কোনও ধরণের "চক্ষুযুক্ত" কেন্দ্রটি শুরু করা ভাল।
4 এবং 5) ( দিক নির্বাচন করা ) স্মরণ করুন যে স্ট্যান্ডার্ড মার্কেটর প্রক্ষেপণটি তার নিরক্ষীয় দিকগুলিতে নিখরচর এবং তার আশেপাশের স্থানটিকে সঠিকভাবে মানচিত্র করে, তবে তারপরে নিরক্ষীয় অঞ্চল থেকে দূরে দূরত্বের সাথে এর বিকৃতিটি তীব্রভাবে বাড়িয়ে তোলে। এইচওএম মূলত একই প্রক্ষেপণ ব্যবহার করে তবে "নিরক্ষীয় "টিকে আগ্রহের অঞ্চলে নিয়ে যায় এবং এটিকে ঘোরায়। উদ্দেশ্য হ'ল বেশিরভাগ আগ্রহের অঞ্চলে কম-বিকৃতি নিরক্ষীয় অঞ্চল স্থাপন করা। নিরক্ষীয় অঞ্চল থেকে দূরে বিকৃতিতে তাত্পর্যপূর্ণ বৃদ্ধির কারণে, সামগ্রিক বিকৃতি হ্রাস করার জন্য আমাদের আমাদের আগ্রহের অঞ্চলের অংশগুলির দিকে মনোযোগ দেওয়া প্রয়োজন যা কেন্দ্ররেখা থেকে দূরে অবস্থিত। সুতরাং, এই গেমটির নাম অঞ্চলটিকে এমনভাবে ট্রান্সফ্যাক্ট করার জন্য একটি রেখা (একটি গোলাকার জ্যোডেসিক) সন্ধান করা হবে যাতে হয় (ক) এই অঞ্চলের বেশিরভাগ অংশ line লাইনের যতটা সম্ভব কাছাকাছি থাকে (এটি গড় বিকৃতি হ্রাস করে) বা ( খ) সেই অঞ্চলটির অংশগুলি যেগুলি এই রেখাটি থেকে খুব দূরে রয়েছে এটি যতটা সম্ভব বন্ধ (এটি সর্বাধিক বিকৃতি হ্রাস করে)।
এই প্রক্রিয়াটিকে পরীক্ষার এবং ত্রুটির দ্বারা চালিত করার একটি দুর্দান্ত উপায় হ'ল কোনও সমাধান অনুমান করা এবং তারপরে এটি একটি ইন্টারেক্টিভ টিসোট ইন্ডিক্যাট্রিক্স অ্যাপ্লিকেশন দিয়ে দ্রুত এটি অন্বেষণ করা। (দয়া করে আমাদের সাইটে এই উদাহরণটি দেখুন the প্রয়োজনীয় গণনার জন্য https://gis.stackexchange.com/a/5075 দেখুন )) অন্বেষণ সাধারণত পয়েন্টগুলিতে আলোকপাত করে যেখানে প্রজেকশনটি সবচেয়ে বেশি বিকৃতি ঘটায়। টিআই কেবল বিভিন্ন ধরণের বিকৃতি - স্কেল, ক্ষেত্র, কোণ, ভারবহন - পরিমাপ করবে না, তবে গ্রাফিকভাবে সেই বিকৃতিটিও চিত্রিত করবে। ছবিটির মূল্য এক হাজার শব্দের (এবং দেড় ডজন সংখ্যা)।
6) ( প্যারামিটারগুলি নির্বাচন করা ) এই পদক্ষেপটি খুব ভালভাবে সম্পন্ন হয়েছে: প্রশ্নটি আলবার্স (কননিক সমান অঞ্চল) প্রক্ষেপণে বিকৃতিটি মূল্যায়নের একটি পরিমাণগত উপায় বর্ণনা করে । হাতে স্প্রেডশিটটি রেখে দুটি সমান্তরাল এমনভাবে সামঞ্জস্য করা সহজতর যে সর্বাধিক বিকৃতি হ্রাস করা যায়। অঞ্চলজুড়ে গড় বিকৃতি হ্রাস করতে এগুলি সামঞ্জস্য করা কিছুটা বেশি কঠিন , তাই এটি খুব কমই করা হয়।
সারসংক্ষেপ
অভিক্ষেপের পছন্দটিকে একটি অপ্টিমাইজেশন সমস্যা হিসাবে ফ্রেম করে, আমরা সেই পছন্দটি বুদ্ধিমান এবং ডিফেন্সিয়ালি করার জন্য ব্যবহারিক মানদণ্ড স্থাপন করি। প্রক্রিয়াটি কার্যকরভাবে ট্রায়াল এবং ত্রুটির মাধ্যমে সম্পাদন করা যায়, বোঝানো হয় যে প্যারামিটারগুলির প্রাথমিক নির্বাচনের জন্য বিশেষ যত্নের প্রয়োজন নেই: অভিজ্ঞতা এবং অন্তর্দৃষ্টি সাধারণত একটি ভাল শুরু করার জন্য যথেষ্ট, এবং তারপরে একটি টিসোট ইন্ডিক্যাট্রিক্স অ্যাপের মতো ইন্টারেক্টিভ সরঞ্জাম এবং এর সাথে সম্পর্কিত সফ্টওয়্যার গণনা বিকৃতি কাজ শেষ করতে সাহায্য করতে পারে।