আমি পাইলট, জিআইএস বিশেষজ্ঞ নই। আমার যা দরকার তা হ'ল একটি সূত্র বা একটি ওয়েবসাইট যা আমি আমার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য ভেরিয়েবল সরবরাহ করতে পারি।
আমাকে বিভিন্ন ফ্লাইটের উচ্চতা থেকে দিগন্তের নীচে কোণটি জানতে হবে। এটি সমুদ্রের উপরে নির্দিষ্ট ফ্লাইটের জন্য তাই ভূখণ্ড কোনও কারণ নয়।
.1ডিগ্রি থেকে কোণ জানা যথেষ্ট যথাযথতা হবে। 25,000 ফুট থেকে 41,000 ফুট পর্যন্ত প্রতি 2 হাজার ফিটের কোণটি জানলে আমার প্রয়োজনীয়তা কভার হয়ে যাবে।
উত্তর:
একটি ডান ত্রিভুজ রয়েছে: সমতলটি এক শীর্ষে (এ), পৃথিবীর কেন্দ্রস্থলে অন্য (ও) থাকে এবং দিগন্তের সর্বাধিক দূরবর্তী দৃশ্যটি তৃতীয় (বি) হয়, যেখানে ডান কোণ দেখা দেয়।
দিগন্তের সেই বিন্দুটি পৃথিবীর কেন্দ্র (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) থেকে প্রায় 6,378,140 মিটার = 20.9362 মিলিয়ন ফুট - এটি একটি পা - এবং আপনি কেন্দ্র থেকে 25,000 এবং 41,000 ফুট আরও দূরে রয়েছেন - এটি অনুমানক use একটু ত্রিকোণমিতি বাকীটি করে। বিশেষ করে, দিন আর পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (ফুট) ও হতে জ আপনার উচ্চতায় হও। তারপরে অনুভূমিক থেকে কোণটি দিগন্তের ( আলফা ) সমান হয়
কোণ = আর্ককোস ( আর / আর + এইচ ) ।
মনে রাখবেন এটি নিখুঁতভাবে জ্যামিতিক সমাধান; এটি দৃষ্টিকোণের রেখা নয় ! (পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল আলোকরশ্মিকে প্রতিবিম্বিত করে))
আর = 20.9362 মিলিয়ন ফুট এবং উচ্চতার জন্য 1000000 ফিটের 25000 থেকে 41000 এর মধ্যে আমি এই সূত্রটি সহ নিম্নলিখিত কোণগুলি (ডিগ্রীতে) পাই:
2.8, 2.85, 2.91, 2.96, 3.01, 3.07, 3.12, 3.17, 3.21, 3.26, 3.31, 3.36, 3.4, 3.45, 3.49, 3.54, 3.58
আপনি যদি পছন্দ করেন তবে এই সূত্রের মধ্যে কেবল রৈখিকভাবে ইন্টারপোলেট করতে পারেন, যেমন একটি সূত্র ব্যবহার করে
কোণ = 1.5924 + 0.048892 ( এইচ / 1000)
উচ্চতা জন্য জ ফুট হবে। ফলাফলটি সাধারণত 0.01 ডিগ্রিতে ভাল হবে (25,000 এবং 41,000 ফুট এর চূড়ান্ত ব্যতীত, যেখানে এটি প্রায় 0.02 ডিগ্রি বন্ধ)। যেমন, h = 33,293 ফুট সহ কোণটি 1.5924 + 0.048892 * (33.293) = 3.22 ডিগ্রি হতে হবে। (সঠিক মানটি 3.23 ডিগ্রি)
300 মাইলের চেয়ে কম সমস্ত উচ্চতার জন্য একটি গ্রহণযোগ্যভাবে সঠিক সমীকরণ ( অর্থাত্ 0.05 ডিগ্রি বা তার থেকে ভাল) গণনা করা
এঙ্গেল = sqrt (1 - ( আর / ( আর + + জ )) ^ 2) ।
এটি রেডিয়ানে রয়েছে ; 180 / pi = 57.296 দিয়ে গুণ করে এটিকে ডিগ্রীতে রূপান্তর করুন।
পৃথিবীর উপবৃত্তাকার সমতলকরণ খুব বেশি পার্থক্য আনবে না। কারণ চ্যাপ্টাটি কেবল প্রায় 1/300, এর ফলে এই ফলাফলগুলিতে কেবল প্রায় 0.01 ডিগ্রি ত্রুটি প্রবর্তন করা উচিত।
এটি সত্যই @ হুশিয়ারের উত্তরের একটি মন্তব্য। (আমরা মন্তব্যগুলিতে চিত্রগুলি রাখতে পারি না))
বায়ুমণ্ডলীয় অপসারণ একটি উল্লেখযোগ্য উপাদান বলে মনে হয়।
হালনাগাদ
আমি অবাক হই যে, " মহাকাশযান আম্ব্রা এবং পেনম্ব্রা শ্যাডো টার্মিনেটর পয়েন্টস গণনার জন্য পদ্ধতি " নাসার এই প্রকাশনাতে যে সমীকরণগুলি সেটির জন্য মানিয়ে নেওয়া যেতে পারে?