ন্যূনতম ব্যবধানে সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের মধ্যে সর্বাধিক সংখ্যক পয়েন্ট স্থাপনের জন্য অ্যালগরিদম সন্ধান করছেন?

Question

আমার কাছে একটি বহুভুজ স্তর রয়েছে যা প্রতিবন্ধকতা বর্ণনা করে; আমি এই অঞ্চলে পয়েন্ট যুক্ত করতে চাই। আমি যতটা সম্ভব পয়েন্ট যুক্ত করতে চাই, তবে তাদের অবশ্যই ন্যূনতম ব্যবধান থাকা উচিত। জিআইএস দিয়ে এটি করা কি সম্ভব?

পরিষ্কার করার জন্য, অর্ডার করা গ্রিড উত্পন্ন হতে পারলে সবচেয়ে ভাল হবে, কারণ এটি সর্বাধিক পয়েন্টের নিশ্চয়তা দেয়। তবে সীমাবদ্ধতা এটি খুব কমই এটিকে অনুমতি দেয় এবং কোনও অফসেটকে সীমাবদ্ধতার মধ্যে আরও ভাল ফিট করার জন্য পয়েন্টগুলি সরিয়ে ফেলা ভাল be

Comments

1. হ্যাঁ ২. আপনি কি এলোমেলো বা অর্ডার (গ্রিড) চান?

— ব্র্যাড নেসোম

দুটি প্রশ্ন হতে পারে বলে মনে হচ্ছে। আপনি কি অ্যালগরিদমটি সফ্টওয়্যারটির বাইরে এটি করতে চান? অথবা আপনি জানতে চান জিআইএস সিস্টেম এটি কী করতে পারে?

— ব্র্যাড নেসম

পয়েন্টগুলি কি এমনভাবে সীমাবদ্ধ রয়েছে যে সেগুলি অবশ্যই> = বহুভুজের সীমানা থেকে ন্যূনতম দূরত্ব হতে হবে? যদি, তাই প্রশ্নটি আরও স্পষ্টভাবে হিসাবে বর্ণিত হতে পারে: আমি কীভাবে একটি বহুভুজের মধ্যে সর্বাধিক সংখ্যক চেনাশোনাগুলি প্যাক করতে পারি?

— কर्क কুইকেনডাল

একরকম সম্পর্কিত: gis.stackexchange.com/q/4927/162

— Julien

@ ক্বাভা নেই, কারণ সঠিক সমাধানগুলি পাওয়া যায় যেগুলি আয়তক্ষেত্রের মতো সাধারণ আকারের জন্য এমনকি অসমিত এবং জটিল প্রাপ্ত। আমি যে সেরা কম্পিউটিং পদ্ধতিগুলি খুঁজে পেয়েছি সেগুলি স্থানিক সিমুলেটেড অ্যানিলিংয়ের উপর ভিত্তি করে (এবং তারা খুব ভালভাবে কাজ করে, যদিও তাদের প্রচুর গণনার প্রয়োজন হয়)। এগুলি ব্যবহার করে আমি বহুবিধ আকারের বিভিন্ন বহুভুজের সমাধান দেখেছি। এটা পরিষ্কার যে বহুভুজ সীমানা সীমাগুলির কাছাকাছি সমাধানগুলি নিয়ন্ত্রণ করে; অভ্যন্তরের গভীরে এগুলি ডিস্কগুলির আনুমানিক ষড়ভুজ প্যাকিংগুলিতে ঝোঁক।

— হোবার

Answer 1

আমি মনে করি এটি একটি "প্যাকিং" সমস্যা হিসাবে ভাবা যেতে পারে।

যদি তা হয় তবে আপনি একটি জেনেটিক অ্যালগরিদম চেষ্টা করতে চাইতে পারেন , পলিং অফ প্যাকিংয়ের জন্য অন জেনেটিক অ্যালগরিদমসের অনুরূপ ।

Comments

আকর্ষণীয় তথ্যসূত্র, ধন্যবাদ। একটি তাত্ক্ষণিক নজরে পরামর্শ দেয় যে কাগজের অ্যালগরিদমটির বহুভুজগুলি আয়তক্ষেত্রগুলির প্রয়োজন। আপনি কি জানেন যে এটি সাধারণভাবে বহুভুজকে সাধারণীকরণ করা যায়?

— শুক্র

Answer 2

আমি এটি করতে কোনও জিআইএস সরঞ্জাম জানি না, তবে অ্যালগোরিদম সম্পর্কে আমার ধারণা আছে।

প্রথমত, এই সূত্রের সাহায্যে সর্বাধিক পয়েন্ট সংখ্যার একটি আনুমানিক প্রাপ্তি পাওয়া যায়:

Nb = 4.A / Pi.d^2

( Aবহুভুজ অঞ্চল এবং dসর্বনিম্ন ব্যবধানের দূরত্ব কোথায় ) where

তারপরে, বহুভুজের মধ্যে এই পয়েন্টগুলি সনাক্ত করার চেষ্টা করার জন্য, সেরা প্যাটার্নটি বর্গ গ্রিড নয়, ষড়ভুজীয় গ্রিড। দেখা:

পরিশেষে, ফোর্স মডেলগুলি ব্যবহার করে কিছু অপ্টিমাইজেশান কৌশলগুলি পয়েন্টগুলির আপেক্ষিক অবস্থানটি পরিমার্জন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।

বিশেষ দ্রষ্টব্য: এটা একটি সুপরিচিত সমস্যা কেলাসবিদ্যা ।

Comments

জিআই সরঞ্জাম এটি করার জন্য ... ian-ko.com বহুভুজের ভূ-উইজার্ড এলোমেলো পয়েন্ট।

— ব্র্যাড নেসোম

ধন্যবাদ! তবে প্রশ্নটি বহুভুজের এলোমেলো পয়েন্ট সম্পর্কে ঠিক নয়, তাই না?

— জুলিয়ান

প্রাথমিক দ্রুত এবং নোংরা অনুমান হিসাবে, ষড়ভুজীয় প্যাকিং ঠিক আছে works যদিও এটি প্রায় কখনই অনুকূল হয় না। আমি প্রত্যাশা করব যে সম্ভাব্য উন্নতি বহুভুজের পরিধিগুলির দৈর্ঘ্যের সাথে সমানুপাতিক হবে, সুতরাং অবিচ্ছিন্ন বহুভুজের জন্য অনেক পয়েন্ট রয়েছে এটি কোনও খারাপ পদ্ধতির নয়।

— whuber

Answer 3

থ্রেডটি /math/15624/distribute-a-fixed-number-of-pPoint-uniformly-inside-a-polygon এ দেখুন । বিশেষত, "পোয়েসন ডিস্ক প্রক্রিয়া" এর জন্য রেফারেন্সটি (একটি মন্তব্যে) নোট করুন এবং কিছু ওয়েব অনুসন্ধান করুন। বর্তমান প্রশ্নের সাথে সংযোগটি হ'ল যখন আপনি প্রদত্ত সংখ্যার পয়েন্টগুলি সমানভাবে বিতরণ করতে পারেন, তখন আপনি সিস্টেমেটিকভাবে সেই সংখ্যাটি বাড়িয়ে তুলতে পারবেন যতক্ষণ না কোনও পয়েন্ট বহুভুজের মধ্যে স্থাপন করা না যায় এবং এটি কোনও পয়েন্টের সংখ্যাকে সর্বাধিক করার সমস্যা সমাধান করে a সর্বনিম্ন দূরত্বের প্রয়োজনীয়তা। (প্রযুক্তিগতভাবে, দুটি সমস্যা হ'ল দ্বৈত অপ্টিমাইজেশন সমস্যা যেখানে উদ্দেশ্য এবং সীমাবদ্ধতাগুলি আন্তঃবিন্যাসিত হয়))

Answer 4

সমাধান, সমবাহু ত্রিভুজ হতে হবে http://en.wikipedia.org/wiki/Equilateral_triangle । আপনার বহুভুজের সাথে সম্পর্কিত প্রশ্নগুলির পক্ষগুলির দৈর্ঘ্য এবং "জাই-অফসেট"।

(নীচে উল্লিখিত ষড়ভুজ গ্রিডের মতো)

Comments

এটি কেবল অসীম বিমানের মধ্যেই সত্য। সীমাবদ্ধ বহুভুজের সীমানাটি কনফিগারেশনটিকে কঠোরভাবে বাধা দেয়। যখন অনেকগুলি পয়েন্ট থাকে, তখন তারা আনুমানিক সমান্তরাল ত্রিভুজ গঠন করে।

— শুক্রবার