কোনও সফ্টওয়্যার যা সঠিকভাবে স্থানাঙ্ক তৈরি করতে পারে তা সঠিক টিসোট সূচকগুলি গণনা করতে পারে ।
সূত্রগুলির একটি ভাল উত্স হলেন স্নাইডার, জন, মানচিত্র প্রজেকশনস - একটি ওয়ার্কিং ম্যানুয়াল , প্রাথমিকভাবে পিপি 20-26 at (আমি তাদের এখানে পুনরুত্পাদন করব না কারণ এই সাইটে গাণিতিক সূত্রগুলি যোগাযোগের জন্য উপযুক্ত সরঞ্জাম নেই)) তারা গোলাকার স্থানাঙ্কের (ল্যাট, লম্বা) সম্মতিতে প্রবর্তিত স্থানাঙ্কের চারটি প্রথম ডেরাইভেটিভের (x, y) প্রয়োজন = (ফাই, ল্যাম্বদা):
dx / d(phi), dx / d(lambda);
dy / d(phi), dy / d(lambda).
টিআই'র সমস্ত কিছুই এগুলির পরিপ্রেক্ষিতে গণনা করা হয় (কিছু গাণিতিক এবং ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ব্যবহার করে: কোসাইন, প্রধান বিপরীত সাইন এবং প্রধান বিপরীত স্পর্শক)। গণনাগুলির জন্য পৃথিবীর আকারের বিবরণ প্রয়োজন। সর্বাধিক নির্ভুলতার জন্য সেমিমাজোর অক্ষ এবং একটি উত্সাহী e সহ একটি উপবৃত্তাকার ডেটাম ব্যবহার করুন। (এগুলি সফ্টওয়্যারটির জন্য জানা যাবে))
স্নাইডারের বইতে এই ডেরাইভেটিভগুলি বাদ দিয়ে কীভাবে সমস্ত কিছু গণনা করা যায় সে সম্পর্কে নির্দেশনা রয়েছে। সংখ্যাগতভাবে এটি করুন। H = 10 ^ (- 5.2) রেডিয়েনের (সাধারণত প্রায় 50 মিটার) দূরত্বে প্রথম-অর্ডার কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ পার্থক্যের প্রাক্কলন ব্যবহার করে আমার দুর্দান্ত ফলাফল হয়েছে : এটি অনির্দিষ্টভাবে কাছের পেতে চেষ্টা করা এবং এর থেকে খুব বেশি নির্ভুলতা হারাতে মধ্যে একটি ভাল সমঝোতা ভাসমান পয়েন্ট রাউন্ডঅফ (দ্বিগুণ নির্ভুলতা অনুমান করে), কারণ ত্রুটিটি (10 ^ (- 5.2)) ^ 2 = 10 ^ (- 10.4) এবং 10 ^ (- 5.2) সমপরিমাণ 10 ^ 10.4 গুণ আইইইই ডাবল যথার্থ নির্ভুলতার 10 ^ (- 15.6) এর এবং এটি এখনও অনুমানগুলিতে সাধারণ নির্ভুলতার চেয়ে অনেক বড়, যা সাধারণত 10 ^ (- 10) থেকে প্রায় 10 ^ (- 14) পর্যন্ত চলে।
সুতরাং, আপনি সীমাবদ্ধ পার্থক্য অনুমান গণনা করবেন? এই অংশটি আশ্চর্যজনকভাবে সহজ। একটি পয়েন্টে (ফাই, ল্যাম্বদা) dx / d (phi) পেতে, আপনার জিআইএসকে পয়েন্টগুলি প্রজেক্ট করতে বলুন
(phi - h/2, lambda) --> (x0,y0),
(phi + h/2, lambda) --> (x1,y1).
অনুমান ব্যবহার করুন
dx / d(phi) = (x1 - x0)/h,
dy / d(phi) = (y1 - y0)/h.
একইভাবে, পয়েন্টগুলি প্রজেক্ট করুন
(phi, lambda - h/2) --> (x2,y2),
(phi, lambda + h/2) --> (x3,y3)
এবং অনুমান ব্যবহার করুন
dx / d(lambda) = (x3 - x2)/h,
dy / d(lambda) = (y3 - y2)/h.
এটি চারটি অনুমান এবং পাটিগণিতের একটি সামান্য বিট লাগে। (আপনি অ-কেন্দ্রীয় পার্থক্য ব্যবহার করে এটি তিনটিতে হ্রাস করতে পারবেন তবে সঠিকতাটি কিছুটা কমতে পারে। এইচটি খুব ছোট হওয়া ছাড়াই উচ্চ নির্ভুলতার জন্য বুদ্ধিমান লক্ষ্য, যদি না আপনি নিশ্চিত হন যে আপনার জিআইএস জরিপ-গ্রেড ব্যবহার করছে (মিলিমিটার) এর অভিক্ষেপ সূত্রগুলিতে নির্ভুলতা)
এই ডেরাইভেটিভগুলি থেকে স্নাইডারের সূত্রগুলি (4-19 এবং 4-21-এ বর্ণিত পরিবর্তনের দিকে মনোযোগ দেওয়া) সহ, আপনি টিসোট ইনডিকাট্রিক্সের অক্ষের দৈর্ঘ্য (ফাই, ল্যাম্বদা) এবং এর প্রাচ্যক্রম পেতে পারেন। বিশ্বমানের মানচিত্রগুলিতে টিআইটি অদৃশ্য হওয়ার মতো ছোট হবে, সুতরাং আপনি প্রতিটি টিআই কে পুনরুদ্ধার করতে চান তা সিদ্ধান্ত নিতে হবে। আমি মানচিত্রটি কত বড় হবে তা খুঁজে বের করে, মানচিত্রের বিভিন্ন ধরণের টিআই-এর আকারগুলি খুঁজে বের করে এবং স্কেলিং করে স্কেল ফ্যাক্টরটি নির্ধারণ করি যাতে সেই টিআইগুলি মানচিত্রের মতো প্রায় 6% প্রশস্ত হয়। এটি যাইহোক, একটি ভাল শুরু; আমি সেখান থেকে ব্যবহারকারীকে টিআইয়ের আকার সামঞ্জস্য করতে দিয়েছি। অবশ্যই আপনি সমস্ত টিআই একই পরিমাণে পুনরুদ্ধার করবেন, সুতরাং তাদের তুলনা করা যেতে পারে এবং প্রতিটি তার নিজস্ব কেন্দ্রের চারপাশে পুনরুদ্ধার করা হবে (যা একটি পঞ্চম অভিক্ষেপ দ্বারা প্রাপ্ত, (ফাই, ল্যাম্বদা) -> (এক্স, ওয়াই) )।
টিআই এর উপবৃত্তাকার চিত্রের একটি দুর্দান্ত সংযোজন হ'ল স্থানীয় মেরিডিয়ান এবং সমান্তরালদের দিকনির্দেশগুলি দেখানো: তারপরে, এক নজরে, আপনি গ্রিড রূপান্তরটি মূল্যায়ন করতে পারেন । আমি প্রতিটি টিআইয়ের সাথে একটি স্ট্যান্ডার্ড সার্কেল (কোনও বিকৃতি উপস্থাপন করে না) কেন্দ্রীভূতও দেখায় কারণ এটি প্রতিটি উপবৃত্ত দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে বিকৃতির পরিমাণ নির্ধারণের পাঠকের ক্ষমতাকে উন্নত করে।
লক্ষণীয় যে এই মোলওয়েড প্রক্ষেপণটি দক্ষিণ মেরুর কাছে চূড়ান্ত টিআই। এটি এখনও একটি নিখুঁত উপবৃত্তাকার এবং সঠিকভাবে সেখানে মানচিত্রের বিকৃতি বর্ণনা করে।
