গড় opeাল প্রাকৃতিক পরিমাণের মতো শোনাচ্ছে তবে এটি অদ্ভুত বিষয়। উদাহরণস্বরূপ, একটি সমতল অনুভূমিক সমতলটির গড় opeাল শূন্য, তবে আপনি যখন সেই সমভূমির একটি ডেমটিতে একটি সামান্য বিট, শূন্য-গড় শব্দের যোগ করেন, গড় opeালু কেবল উপরে যেতে পারে। অন্যান্য অদ্ভুত আচরণগুলি হ'ল ডিএম রেজোলিউশনের গড় slালটির নির্ভরতা, যা আমি এখানে নথিভুক্ত করেছি , এবং ডিএম কীভাবে তৈরি হয়েছিল তার উপর নির্ভরশীলতা। উদাহরণস্বরূপ, কনট্যুর মানচিত্রগুলি থেকে তৈরি কিছু ডেমগুলি আসলে সামান্য টেরেসযুক্ত - ছোট্ট আকস্মিক লাফিয়ে যেখানে কনট্যুর লাইন থাকে - তবে অন্যথায় পুরো পৃষ্ঠের সঠিক প্রতিনিধিত্ব করা হয়। গড়পড়তা প্রক্রিয়ায় খুব বেশি বা খুব কম ওজন দেওয়া হলে এই হঠাৎ লাফানো গড় opeালু পরিবর্তন করতে পারে।
লালনপালন তৌল প্রাসঙ্গিক, কারণ প্রভাব, একটি সমন্বয়পূর্ণ গড় (এবং অন্যান্য উপায়ে) differentially ঢালে তৌল করা হয়। এটি বুঝতে, x এবং y এর জন্য দুটি ধনাত্মক সংখ্যার সুরেলা অর্থ বিবেচনা করুন । সংজ্ঞানুসারে,
Harmonic mean(x,y) = 1 / ((1/x + 1/y)/2) = x (y/(x+y)) + y (x/(x+y)) = a x + b y
যেখানে ওজন এক = y / (x + y) এবং খ = x / (x + y)। (এগুলিকে "ওজন" বলা যোগ্য, কারণ এগুলি ইতিবাচক এবং toক্যের সমষ্টি। পাটিগণিতের জন্য, ওজন a = 1/2 এবং b = 1/2)। স্পষ্টরূপে, ওজন সংযুক্ত এক্স , / (এক্স + Y) y এর সমান, বড় যখন এক্স হয় ছোট তুলনায় Y । এইভাবে সুরেলা মানে ছোট মানগুলি অতিরিক্ত ওজন ।
এটি প্রশ্নকে প্রশস্ত করতে সহায়তা করতে পারে। সুরেলা গড়টি একটি গড় মূল্য পি দ্বারা প্যারামিটারাইজড গড়ের পরিবারের অন্যতম । ঠিক যেমন সমন্বয়পূর্ণ গড় গড় দ্বারা প্রাপ্ত হয় বিপরীতকের এর এক্স এবং ওয়াই (এবং তাদের গড় পারস্পরিক গ্রহণ), সাধারণভাবে আমরা PTH ক্ষমতা গড় পারে এক্স এবং ওয়াই (এবং তারপর ফলাফল 1 / PTH ক্ষমতা নিতে )। পি = 1 এবং পি = -1 কেসগুলি যথাক্রমে পাটিগণিত এবং সুরেলা উপায়। (আমরা সীমাবদ্ধতা গ্রহণের মাধ্যমে পি = 0 এর একটি অর্থ সংজ্ঞায়িত করতে পারি এবং এর মাধ্যমে এই পরিবারের সদস্য হিসাবে জ্যামিতিক গড়ও অর্জন করতে পারি)) পি হিসাবে1 থেকে হ্রাস পায়, ছোট মানগুলি আরও বেশি করে ওজনযুক্ত হয়; এবং পি যেমন 1 থেকে বৃদ্ধি পায়, বৃহত্তর মানগুলি আরও বেশি ভারী হয়। এটি অনুসরণ করে যে পি কেবলমাত্র বৃদ্ধি পায় এবং পি কমে যাওয়ার সাথে সাথে এটি হ্রাস করতে হবে। (এটি নীচের দ্বিতীয় চিত্রটিতে স্পষ্টতই প্রমাণিত হয়েছে যে তিনটি লাইনই হয় সমতল বা বাম থেকে ডানে বর্ধমান।)
বিষয়টি সম্পর্কে একটি ব্যবহারিক দৃষ্টিভঙ্গি গ্রহণের পরিবর্তে আমরা insteadালুগুলির বিভিন্ন মাধ্যমের আচরণটি অধ্যয়ন করতে পারি এবং এই জ্ঞানটি আমাদের বিশ্লেষণাত্মক সরঞ্জাম বাক্সে যুক্ত করতে পারি: যখন আমরা আশা করি যে aালু এমনভাবে একটি সম্পর্কের মধ্যে প্রবেশ করবে যাতে ছোট opালুগুলি আরও বেশি দেওয়া উচিত একটি প্রভাব, আমরা পি এর চেয়ে কম 1 এর সাথে একটি মাধ্যম বেছে নিতে পারি ; এবং বিপরীতে, আমরা বৃহত্তম opালুতে জোর দেওয়ার জন্য 1 এর উপরে পি বাড়িয়েছি । এই লক্ষ্যে, আসুন বিন্দুর আশেপাশে নিকাশী বিভিন্ন ধরণের প্রোফাইল বিবেচনা করা যাক।
কী চলতে পারে তা দেখানোর জন্য, আমি তিনটি গুণগতভাবে পৃথক স্থানীয় অঞ্চল বিবেচনা করেছি : একটি যেখানে সমস্ত opাল সমান (যা একটি ভাল রেফারেন্স তোলে); অন্যটি হল যেখানে স্থানীয়ভাবে আমরা একটি বাটির নীচে অবস্থিত: আমাদের চারপাশে opালু শূন্য হয়, তবে ধীরে ধীরে বৃদ্ধি পায় এবং শেষ পর্যন্ত, রিমের চারপাশে নির্বিচারে বড় হয়ে যায়। এই অবস্থার বিপরীতটি ঘটে যখন কাছাকাছি opালগুলি মাঝারি হয় তবে তারপরে আমাদের থেকে দূরে থাকে। এটি আচরণের একটি বাস্তববাদী বিস্তৃত পরিসীমা আবরণ বলে মনে হবে।
এই তিন ধরণের নিকাশী ফর্মের সিউডো-থ্রি ডি প্লট এখানে রয়েছে:
এখানে আমি প্রতিটিটির গড় opeাল গণনা করেছি - একই রঙের কোডিংয়ের সাথে - পি এর ক্রিয়াকলাপ হিসাবে , পি -2 -1 (সুরেলা গড়) থেকে 2 এর মধ্য দিয়ে দিতে পারি।
অবশ্যই নীল রেখাটি অনুভূমিক: প মানটি যা গ্রহণ করে তা নির্বিশেষে ধ্রুবক slালের অর্থ ধ্রুবক ছাড়া অন্য কিছু হতে পারে না (যা রেফারেন্সের জন্য 1 তে সেট করা হয়েছে)। লাল বাটিটির সুদূর প্রান্তের চারপাশের উঁচু stronglyালগুলি দৃ the়ভাবে গড় influenceালুগুলিকে প্রভাবিত করে যেমন পি পরিবর্তিত হয়: লক্ষ্য করুন যে তারা একবারে কত বড় হয়ে যায় পি 1 ছাড়িয়ে যায়। তৃতীয় (সোনালি-সবুজ) পৃষ্ঠের অনুভূমিক রিমটি সুরেলা গড়ের কারণ ঘটায় (পি = - 1) শূন্য হতে।
এটি লক্ষণীয় যে তিনটি বক্ররেখার আপেক্ষিক অবস্থানগুলি পি = 0 (জ্যামিতিক গড়) থেকে পরিবর্তিত হয়: পি এর চেয়ে 0 এর জন্য, লাল বাটিটি নীলের চেয়ে বড় গড় opালু হয়, তবে নেতিবাচক পি এর জন্য , লাল বাটিটি কম গড় হয় নীল চেয়ে opালু। সুতরাং, আপনার পি এর পছন্দটি গড় opালুগুলির তুলনামূলকভাবে তুলনামূলক পরিবর্তন করতে পারে ter
হলুদ-সবুজ আকারের সুরেলা গড় (পি = -1) এর গভীর প্রভাব আমাদের বিরতি দেওয়া উচিত: এটি দেখায় যে নিকাশীতে যখন যথেষ্ট ছোট op ালু থাকে তখন সুরেলা গড় এত ছোট হতে পারে যে এটি কোনও প্রভাবকে ছাড়িয়ে যায় it অন্যান্য সমস্ত opালু।
একটি আত্মা অনুসন্ধানমূলক তথ্য বিশ্লেষণ, আপনি নানারকম বিবেচনা করতে পারেন পি এটি লেট --perhaps এড়ানোর চরম ওজন করার জন্য 1 থেকে একটু বৃহত্তর 0 থেকে পরিসীমা - এবং গবেষনার যা গড় মান ঢাল এবং পরিবর্তনশীল আপনার মধ্যে শ্রেষ্ঠ সম্পর্ক তৈরি করে মডেলিং হয় (যেমন চ্যানেল আরম্ভের প্রান্তিকতা)। "বেস্ট" সাধারণত একটি রিগ্রেশন মডেলতে "সর্বাধিক রৈখিক" বা "ধ্রুবক [সমকামী] অবশিষ্টাংশ তৈরি করা" অর্থে বোঝা যায়।