সাহিত্য সাধারণত কেবল আমাদের জানায় যে জিওড গাণিতিকভাবে বর্ণনা করার জন্য খুব জটিল এবং আমরা এটির আনুমানিকতার জন্য বিভিন্ন এলিপসয়েডগুলিকে ফিট করি।
এই এলিপসয়েডগুলি কি গাণিতিকভাবে প্রয়োজনীয়, বা আমরা জিওড মডেল থেকে বিমানের স্থানাঙ্কগুলিতেও অনুমানগুলি সংজ্ঞায়িত করতে পারি?
উত্তর:
এটি কিছু প্রাথমিক ধারণা সম্পর্কে আমার বোঝার সংক্ষিপ্তসার করে। যেহেতু এগুলির সমস্ত স্পষ্টভাবে বর্ণিত এবং সংক্ষিপ্তভাবে এক জায়গায় পাওয়া খুব কঠিন, তাই আমি তাদের কয়েকটি সম্পর্কে ভুল বা বিভ্রান্তিকর হতে পারি: মন্তব্য এবং সংশোধন স্বাগত।
"জিওয়েডস" মহাকর্ষীয় সমীকরণের একটি পৃষ্ঠের অনুমান।
জিওডটি একটি অনুমানকৃত পৃথিবী পৃষ্ঠ যা বায়ু, স্রোত এবং বেশিরভাগ জোয়ারের অনুপস্থিতিতে গড় সমুদ্র স্তরকে উপস্থাপন করে। জিওড একটি দরকারী রেফারেন্স পৃষ্ঠ surface এটি সর্বত্র অনুভূমিকটি সংজ্ঞায়িত করে এবং মাধ্যাকর্ষণ এটির জন্য লম্ব কাজ করে। একটি ছুতের স্তরটি জিওডের সাথে নিজেকে সামঞ্জস্য করে এবং একটি ছুতার প্লামবব বায়োডের উল্লম্ব বা লম্ব নিচে নির্দেশ করে। পাইপগুলি জিওডের সাথে পুরোপুরিভাবে সাজানো থাকলে জল জলতে প্রবাহিত হবে না। সমীক্ষকরা হাইওয়ে এবং সীমানা নির্ধারণের সময় জিওড এবং অনুভূমিক সম্পর্কে জ্ঞান ব্যবহার করেন।
কোনও গোলক বা উপবৃত্তাকারের তুলনায় কী অর্জন করা হয়েছে তা অনুধাবন করার জন্য এটি নোট করুন
একটি গোলাকার মডেল এবং একটি ভাল উপবৃত্তাকার মধ্যে আপাত উচ্চতা মধ্যে পার্থক্য দুই ডজন কিলোমিটার অবধি । এটি প্রায় 22 কিলোমিটারের সর্বাধিক অবস্থানের ত্রুটিগুলিতে অনুবাদ করে । উপবৃত্তির তুলনায় অপেক্ষাকৃত বৃহত পরিমাণে অবস্থানের তাত্পর্য দেখা দেয় কারণ উপবৃত্তের তুলনায় গোলকের একটি নিয়মিত বিকৃতি ঘটে : এটি মেরুতে একটি চরম এবং নিরক্ষীয় অঞ্চলে আরেকটি চরম অর্জন করে।
একটি ভাল উপবৃত্তাকার এবং একটি জিওডের মধ্যে আপাত উঁচুতে পার্থক্য সাধারণত 100 মিটার (প্রায় 0.1 কিলোমিটার) এর চেয়ে কম হয় । এটি কোনও নিয়মতান্ত্রিক পার্থক্য নয়: পৃথিবীর তুলনামূলকভাবে স্বল্প অংশে (শত কিলোমিটারের ক্রম অনুসারে) এটি অনেকটা পরিবর্তিত হয়। ফলস্বরূপ, কোনও অনুমানের জিওড-ভিত্তিক প্রজেকশন ফলে সর্বাধিক অনুভূমিক অবস্থানগত তাত্পর্য মিটার বা তারও কম ক্রমযুক্ত (সাধারণত সম্ভবত বৃহত্তর, সাবধানতার সাথে নির্বাচিত অঞ্চলগুলি বাদে অনেক কম)।
যাইহোক, জিওডের বিচ্ছিন্নতা (যা সত্য মহাকর্ষীয় উল্লম্ব দিকের পরিমাণ পরিবর্তিত হয়) প্রায় একটি আর্ক-সেকেন্ডে পৌঁছায়, যা এটি কোনও উচ্চতার যথাযথ ম্যাপিংয়ের জন্য অক্ষাংশ পরিমাপের ভিত্তিতে অযোগ্য করে তোলে স্থানীয় wardর্ধ্বমুখী নির্দেশক কোণ। প্রতিবিম্বের একটি চাপ-সেকেন্ডটি স্থলভাগের প্রায় 30 মিটারে অনুবাদ করে এবং এই ধরনের প্রতিচ্ছবি একটি মাত্র থেকে অন্য কয়েক শতাধিক কিলোমিটারের মধ্যে পরিবর্তিত হতে পারে।
এলিয়োপসয়েড থেকে জিওড কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা বর্ণনা করার ক্ষেত্রে যথাযথতার শেষ 0.5% নির্ধারণের বিনিময়ে আপনাকে একটি এলিপসয়েড বর্ণনা করার জন্য দুটি তুলনায় কয়েকশ থেকে কয়েক হাজার পরামিতি প্রয়োজন need হ্যাঁ, এলিপসয়েডের পরিবর্তে কোনও জিওডের ভিত্তিতে কোনও প্রজেকশন সংজ্ঞায়িত করা গণিতের পক্ষে সম্ভব। [ উদাহরণস্বরূপ, এই পাঠ্যের পিপি 4-5-তে "সমন্বিত চার্টগুলি" দেখুন । জিওয়েডের মতো মসৃণ বাঁকানো পৃষ্ঠগুলির আধুনিক গাণিতিক সংজ্ঞাটি একটি অনুমানের সেটের উপর ভিত্তি করে। অন্তর্নিহিত ফাংশন উপপাদ্যজিওডের জন্য এই জাতীয় অনুমানগুলি বিদ্যমান বলে গ্যারান্টি দেয়]] গণনাটি হ'ল কমপক্ষে, অদক্ষ বলতে (যদিও এটি প্রম্পম্পিউটেড টেবিলগুলিতে বিভাজনে গতি বাড়ানো যেতে পারে)। যখন প্রয়োজন হয়, উল্লম্ব অবস্থানের পার্থক্যটি পরে গণনা করা যেতে পারে জিওড প্যারামিটারের ক্ষেত্রে বা জিয়োড মানগুলির একটি পূর্বনির্ধারিত গ্রিডে ইন্টারপোল্ট করে উপবৃত্ত-ভিত্তিক প্রজেকশন।
রেফারেন্স পৃষ্ঠ হিসাবে জিওডের উপর ভিত্তি করে মানচিত্রের অনুমানগুলি সহ একটি গুরুতর সম্ভাব্য সমস্যা হ'ল জিওড নিয়মিতভাবে বিশ্বব্যাপী পরিবর্তিত হচ্ছে। এটি সমুদ্রপৃষ্ঠের পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হবেউদাহরণস্বরূপ ।
কারণ আজকাল জিওসেন্ট্রিক সমন্বয়গুলিতে খুব বেশি জিওপজিশনিং করা হয়, বরং মহাকর্ষ ভিত্তিক ত্রিকোণ ব্যবস্থার (যেমন স্তরের) মাধ্যমে, একটি জিওয়েড ব্যবহার কার্যত অপ্রাসঙ্গিক: একটি উপবৃত্তাকার - তবে এটি মহাকর্ষ, সমুদ্রের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে বা নাও হতে পারে স্তর বা পৃথিবীর আসল আকৃতি - যুক্তিসঙ্গতভাবে স্থিতিশীল রেফারেন্স পৃষ্ঠ হিসাবে কাজ করে যার সাথে সম্পর্কিত সমস্ত কিছু অবস্থিত এবং ম্যাপ করা যেতে পারে। জিওডটি তখন এই রেফারেন্সের তুলনায় বর্ণিত হয়েছে। এর বর্ণনাটি ম্যাপিংয়ে প্রাথমিকভাবে জিপিএস উপগ্রহগুলির অবস্থানের যথার্থতা উন্নত করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
আমি কোনও জিওডেসি বিশেষজ্ঞ নই, তবে যতদূর আমি বুঝতে পেরেছি, জিওডটি মহাসাগরগুলির পৃষ্ঠটি একাকী মহাকর্ষের প্রভাবের অধীনে নেবে shape এটি এমনই পৃষ্ঠ যা মহাকর্ষের তীব্রতা একই।
সমস্যাটি এটি নয় যে গাণিতিকভাবে বর্ণনা করা কঠিন , তবে সঠিক এবং সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করা অসম্ভব ।
উদাহরণস্বরূপ, পর্বতমালাগুলির নিকটে, যেমন হিমালয় বা অ্যান্ডিসের মতো, এটি পর্বতমালার মধ্যে প্রচুর পরিমাণে বিদ্যমান থাকার কারণে এটি মারাত্মকভাবে পরিবর্তিত হয়। এমনকি একটি বাঁধের পিছনে জলাশয়ে জলের পরিমাণ (বাঁধের নিকটবর্তী অঞ্চলগুলিতে) কারণে এটি মরসুমে পরিবর্তিত হয়
অন্যদিকে এলিপসয়েড একটি নিয়মিত পৃষ্ঠ, যা আদর্শ পৃথিবীর পৃষ্ঠের মসৃণ অনুমান হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।
হ্যাঁ, আপনাকে অবশ্যই একটি উপবৃত্তাকার (বা অন্যান্য গাণিতিক পৃষ্ঠ) ব্যবহার করতে হবে ।
কারণটি হ'ল জিওড একটি দৈহিক পৃষ্ঠ (মহাকর্ষ শক্তি ক্ষেত্রের সজ্জিত পৃষ্ঠ হিসাবে সংজ্ঞায়িত)। সরল অর্থ - এর কোনও গাণিতিক সূত্র নেই (অন্য একটি সহজ অর্থ - এটি গড় সমুদ্রপৃষ্ঠের উচ্চতাতে এমন একটি পৃষ্ঠ যা আপনি যদি এতে একটি ফোঁটা জল রাখেন তবে তা সরবে না)।
জিওড গণিতগুলিতে গাণিতিকভাবে তৈরি বা ব্যবহার করা যায় না কারণ এর আকারটি পৃথিবীর অভ্যন্তরের ভর ( রেফারেন্স ) এর অনিয়মিত বিতরণের উপর নির্ভর করে ।
প্রজেকশন (এখানে) দুটি গাণিতিক পৃষ্ঠের (একটি গোলক / উপবৃত্তাকার / ইত্যাদি থেকে প্লেন / শঙ্কু / সিলিন্ডার ইত্যাদির মধ্যে একটি গাণিতিক ক্রিয়া ) এখানে রয়েছে)
জিওডের রেফারেন্স সহ ডাম্পি লেভেল / থিয়োডোলাইট / মোট স্টেশনটি পরিমাপ করার সময় - কারণ আপনি মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের তুলনায় ডিভাইসটিকে ভারসাম্যপূর্ণ করেন।
একটি জিপিএস দিয়ে পরিমাপ করার সময়, আপনি উপবৃত্তাকারের রেফারেন্স সহ পরিমাপ করেন (ডাব্লুজিএস 84 ডেটামে সংজ্ঞায়িত)