আসুন একটি ছোট (কেবলমাত্র) বীজগণিত করা যাক।
X এর মধ্য বর্গক্ষেত্রে মান হওয়া যাক; x_i, i = 1, .., 8 প্রতিবেশী স্কোয়ারগুলিতে মানগুলি সূচী করা যাক; এবং টপোগ্রাফিক অভদ্রতা সূচক হতে দিন। এই রেসিপিটি বলে যে r ^ 2 সমান (x_i - x) ^ 2 এর সমান। দুটি জিনিস যা আমরা সহজেই গণনা করতে পারি তা হ'ল (i) প্রতিবেশীর মানগুলির সমষ্টি, s = Sum {x_i; + x এর সমান; এবং (ii) টি = যোগফল {x_i ^ 2} + x ^ 2 এর সমান মানগুলির বর্গের যোগফল। (এটি মূল গ্রিড এবং এর স্কোয়ারের কেন্দ্রিয় পরিসংখ্যান)
স্কোয়ারগুলি প্রসারিত করে
r ^ 2 = যোগফল x (x_i - x) ^ 2}
= সমষ্টি {x_i ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * x_i
= সমষ্টি {x_i ^ 2} + 8 * x ^ 2 - 2 * x * সমষ্টি {x_i
= [সমষ্টি {x_i ^ 2} + x ^ 2] + 7 * x ^ 2 - 2 * এক্স * [সমষ্টি {x_i} + x - x]
= টি + 7 * এক্স ^ 2 - 2 * এক্স * [সমষ্টি _ x_i} + x] + 2 * x ^ 2
= t + 9 * x ^ 2 - 2 * x * গুলি ।
উদাহরণস্বরূপ, একটি পাড়া বিবেচনা করুন
1 2 3
4 5 6
7 8 9
এখানে, x = 5, s = 1 + 2 + ... + 9 = 45, এবং টি = 1 + 4 + 9 + ... + 81 = 285. তারপরে
(1-5) ^ 2 + (2-5) ^ 2 + ... + + (9-5) ^ 2 = 16 + 9 + 4 + 1 + 1 + 4 + 9 + 16 = 60 = আর ^ 2
এবং বীজগণিত সমতুলতা বলে
60 = আর ^ 2 = 285 + 9 * 5 ^ 2 -2 * 5 * 45 = 285 + 225 - 450 = 60, যা চেক করে।
কর্মপ্রবাহ তাই হয়:
একটি ডিইএম দেওয়া হয়েছে।
[DEM] এর গণনা s = ফোকাল রাশি (3 x 3 বর্গ পাড়ার বেশি)।
গণনা DEM2 = [DEM] * [ডিইএম]।
[DEM2] এর গণনা টি = ফোকাল রাশি (3 x 3 বর্গ পাড়ার বেশি)।
গণনা r2 = [টি] + 9 * [ডেম 2] - 2 * [ডেম] * [গুলি]।
প্রত্যাবর্তন R = sqrt ([R2])।
এটি টোটোতে 9 টি গ্রিড অপারেশন নিয়ে গঠিত দ্রুত are এগুলি সহজেই রাস্টার ক্যালকুলেটর (আর্কজিআইএস 9.3 এবং তার আগের), কমান্ড লাইন (সমস্ত সংস্করণ) এবং মডেল বিল্ডার (সমস্ত সংস্করণ) এ সহজেই সঞ্চালিত হয়।
বিটিডাব্লু, এটি একটি "গড় উচ্চতর পরিবর্তন" নয় (কারণ উন্নয়নের পরিবর্তনগুলি ইতিবাচক এবং নেতিবাচক হতে পারে): এটি মূলের বর্গক্ষেত্রের উচ্চতা পরিবর্তন। এটি http://arcscriptts.esri.com/details.asp?dbid=14156 এ বর্ণিত "টপোগ্রাফিক অবস্থান সূচক" এর সমান নয় , যা ডকুমেন্টেশন অনুসারে x - (s - x) / 8 এর সমান। উপরের উদাহরণে, টিপিআই সমান 5 - (45-5) / 8 = 0 যেখানে টিআরআই, যেমন আমরা দেখেছি, স্কয়ার্ট (60)।