ডাব্লুজিএস -৪৪ এলিপসয়েডে জিপিএস স্যাটেলাইটের কভারেজের রিংটি কীভাবে পাবেন?

Question

নিম্নলিখিত দেওয়া:

1. সময়, টি
2. টাইম টি অনুসারে জিপিএস স্যাটেলাইটের আইএস -200 এফেমেরিস ডেটা, ই এর সেট
3. সময় এবং ইফেমেরিস থেকে প্রাপ্ত জিপিএস স্যাটেলাইট, পি = (x, y, z) এর ECEF অবস্থান t
4. ধরুন পৃথিবীটি কেবল ডাব্লুজিএস -৪৮ উপবৃত্তাকার।
5. ডাব্লুজিএস -৪৪ এর সমস্ত পয়েন্টের মুখোশ কোণ রয়েছে, মি।

উল্লেখিত জিনিস গুলো খুঁজো:

1. জিপিএস স্যাটেলাইটের ডাব্লুজিএস -৪৪-তে কভারেজের আংটি, আর। উদাহরণস্বরূপ, সীমানাটি পৃথক করে যা কোন ডাব্লুজিএস -৪৮ পয়েন্টটি পয়েন্ট পি = (x, y, z) উপগ্রহে দেখার জন্য এবং কোন ডাব্লুজিএস -৪৪ পয়েন্ট দৃষ্টিতে নেই

গ্রহণযোগ্য সমাধান:

1. ডাব্লুজিএস -৪৪ এর উপর একটি স্প্লিন যা আর এর কাছাকাছি tes
2. ডাব্লুজিএস -৪৪ এর উপরে একটি বহুভুজ যা আর.
3. অথবা একটি সূত্র (গুলি) যা আমাকে আর দেয়

আমি এ পর্যন্ত যা চেষ্টা করেছি:

• আসুন e ^ 2 = 0.0066943799901264; উদ্দীপনা স্কোয়ার

জিওডেটিক অক্ষাংশ ফাই এবং দ্রাঘিমাংশ ল্যাম্বডায় আমাদের একটি ECEF WGS-84 অবস্থান রয়েছে:

আর = 1 / (স্কয়ার্ট (1-ই ^ ​​2 পাপ ^ 2 (ফাই))) * (কোস (ফাই) * কোস (ল্যাম্বদা), কোস (ফাই) * পাপ (ল্যাম্বদা), (1-ই ^ ​​2) * পাপ (Phi))

তারপরে আমি ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে ফিজি এবং ল্যাম্বডায় ECEF পূর্ব-উত্তর আপ (ENU) ভৌগলিক ফ্রেমে রূপান্তর করি:

     (-sin(lambda)                  cos(lambda)                  0       )
C=   (-cos(lambda)*sin(phi)        -sin(lambda)*sin(phi)         cos(phi))
     ( cos(lambda)*cos(phi)         sin(lambda)*cos(phi)         sin(phi))

• চলুন জি = সি (পি - আর)
• জি এর z উপাদানটি নিন, যদি জি এর z উপাদানটি পাপ (এম) এর চেয়ে বেশি হওয়া উচিত তবে আমি জানি বিন্দুটি r, দৃষ্টিতে রয়েছে। তবে আমি যে সমাধানটি করব তা যথেষ্ট নয়। আমি কেবল পয়েন্টগুলির একগুচ্ছ সন্ধান করতে পেরেছিলাম যা এই দৃষ্টিকোণগুলির উত্তল হাল ধরতে পারে তবে এটি মোটেই কার্যকর নয় is

Comments

হাই @torrho, GIS.stackex بدلে স্বাগতম। আপনি যদি নিজের কাজটি দেখান - আপনি এখন পর্যন্ত কী চেষ্টা করেছেন এবং কী (বিশেষত!) আপনাকে সমস্যা দিচ্ছে তার সাহায্য পাওয়ার সম্ভাবনা বেশি।

— সিম্বামাঙ্গু

@ সিম্বামাঙ্গু জিআইএস.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জে আমি কীভাবে ল্যাটেক্স মার্কআপ ব্যবহার করব? আমি কি just i পাই say বলতে পারি?

— torrho

@ টমফম্ব না এটি হোমওয়ার্ক নয়। আমি অনুভব করেছি যে আমি এই সমস্যাটি ঘটিয়েছি এমন একমাত্র ব্যক্তিই নই, তাই আমি অনুভব করেছি যে আমি থাকতে পারি এমন একটি সম্প্রদায়কে জিজ্ঞাসা করব।

— torrho

আমি দেখতে পাচ্ছি যে [ meta.gis.stackexchange.com/questions/3423/… এ থাকা কেউ মনে করেন এটি হোমওয়ার্ক। এটি হোমওয়ার্ক নয়, আমি এই বিষয়টিকে পুরোপুরিভাবে গুগল করে দিয়েছি এবং এটিতে কিছুই খুঁজে পাই না।

— torrho

দুর্ভাগ্যক্রমে আমি এই সাইটে ল্যাটেক্স ব্যবহারের কোনও উপায় খুঁজে পাচ্ছি না! আপনি পাঠ্য ক্ষেত্রে যথাসম্ভব সমীকরণ স্থাপন করতে পারেন, বা অন্য কোথাও ল্যাটেক্স সমীকরণের স্ক্রিনশটগুলিতে লিঙ্ক রাখতে পারেন (যেমন ড্রপবক্স ফোল্ডার; আপনার উচ্চ খ্যাতি না পাওয়া পর্যন্ত আপনি চিত্রগুলি যুক্ত করতে পারবেন না)। আমাদের এই সমস্যার প্রসঙ্গটি বলুন (আপনি এটি কেন করছেন) এবং এর কোন নির্দিষ্ট জিআইএস উপাদান আপনাকে সমস্যা দিচ্ছে এবং আপনি কী কী গবেষণা বা সংস্থান ব্যবহার করেছেন তা বলুন।

— সিম্বামাঙ্গু

Answer 1

এলিপসয়েডের সমাধানটি বেশ অগোছালো - এটি একটি অনিয়মিত আকার, বৃত্ত নয় - এবং কোনও সূত্রের চেয়ে সংখ্যাগতভাবে সবচেয়ে ভাল গুণিত হয়।

বিশ্ব মানচিত্রে WGS84 সমাধান এবং একটি সম্পূর্ণ গোলাকৃতির সমাধানের মধ্যে পার্থক্য কেবল সবেই লক্ষণীয় হবে (এটি একটি পর্দার প্রায় এক পিক্সেল)। প্রায় 0.2 ডিগ্রি দ্বারা মুখোশ কোণ পরিবর্তন করে বা বহুভুজ অনুমান ব্যবহার করে একই পার্থক্য তৈরি করা হবে। যদি এই ত্রুটিগুলি গ্রহণযোগ্যভাবে ছোট হয়, তবে আপনি একটি সাধারণ সূত্র পেতে গোলকের প্রতিসাম্যতা কাজে লাগাতে পারেন।

এই মানচিত্রটি (একটি নিরক্ষীয় প্রক্ষেপণ ব্যবহার করে) 22,164 কিলোমিটারে (পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে) স্যাটেলাইটের কাভারেজটি ডাব্লুজিএস 84 স্পেরয়েডে এম = 15 ডিগ্রি সহ একটি মাস্ক কোণ দ্বারা দেখায়। একটি গোলকের জন্য কভারেজটি পুনর্নির্মাণ করা এই মানচিত্রটি দৃশ্যত পরিবর্তন করে না।

গোলকটিতে, কভারেজটি সত্যই উপগ্রহের অবস্থানকে কেন্দ্র করে একটি বৃত্ত হবে, সুতরাং আমাদের কেবল তার ব্যাসার্ধটি বের করতে হবে, এটি একটি কোণ। এই টি কল । ক্রস-সেকশনে পৃথিবীর কেন্দ্র (ও), উপগ্রহ (এস) এবং বৃত্তের যে কোনও বিন্দু (পি) দ্বারা গঠিত ত্রিভুজ ওএসপি রয়েছে:

• পাশের ওপি হল পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, আর ।

• পাশের ওএসটি উপগ্রহের উচ্চতা (পৃথিবীর কেন্দ্রের উপরে)। এই এইচ কল করুন ।

• কোণ ওপিএস 90 + মি ।

• কোণ SOP টি , যা আমরা সন্ধান করতে চাই।

• কারণ ত্রিভুজের তিনটি কোণ 180 ডিগ্রি যোগফল, তৃতীয় কোণ OSP অবশ্যই 90 - ( m + t ) সমান হবে ।

সমাধানটি এখন প্রাথমিক ত্রিকোণমিতির বিষয়। সাইনসের (প্ল্যানার) আইন এটি দৃser়ভাবে জানিয়েছে

sin(90 - (m+t)) / r = sin(90 + m) / h.

সমাধানটি হ'ল

t = ArcCos(cos(m) / (h/r)) - m.

একটি চেক হিসাবে, কিছু চরম ঘটনা বিবেচনা করুন:

1. যখন মি = 0, টি = আর্ককোস (আর / এইচ), যা প্রাথমিক ইউক্যালিডন জ্যামিতির সাথে যাচাই করা যেতে পারে।

2. যখন এইচ = আর (উপগ্রহটি চালু হয়নি), টি = আর্ককোস (কোস (এম) / 1) - এম = মি - মি = 0।

3. যখন মি = 90 ডিগ্রি, টি = আরকোস (0) - 90 = 90 - 90 = 0, যেমনটি হওয়া উচিত।

এটি গোলকের উপর একটি বৃত্ত আঁকতে সমস্যা হ্রাস করে, যা বিভিন্ন উপায়ে সমাধান করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি উপগ্রহ কেন্দ্রিক একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ প্রক্ষেপণ ব্যবহার করে টি * আর * পিআই / 180 দ্বারা উপগ্রহের অবস্থান বাফার করতে পারেন। গোলকের চেনাশোনাগুলির সাথে সরাসরি কাজ করার কৌশলগুলি /gis//a/53323/664 এ চিত্রিত হয়েছে ।

---

সম্পাদন করা

এফডাব্লুআইডাব্লু, জিপিএস উপগ্রহ এবং ছোট মাস্ক কোণগুলির জন্য (২০ ডিগ্রি বা তারও কম), এই ত্রি-ত্রিভুজমিতিক অনুমানটি নির্ভুল (একটি ডিগ্রির কয়েক দশমাংশ এবং একটি ডিগ্রির কয়েক শততমেরও কম যখন মাস্ক কোণটি 10 ​​ডিগ্রির নীচে থাকে ):

t (degrees) = -0.0000152198628163333 * (-5.93410042925107*10^6 + 
              3.88800000000000*10^6 r/h + 65703.6145507725 m + 
              9.86960440108936 m^2 - 631.654681669719 r/h m^2)

উদাহরণস্বরূপ, m = 10 ডিগ্রির একটি মাস্ক কোণ এবং পৃথিবীর কেন্দ্রের উপরে 26,559.7 কিমি উপরে একটি উপগ্রহ (যা একটি জিপিএস উপগ্রহের নামমাত্র দূরত্ব ), এই অনুমানটি 66.32159 দেয় ... যেখানে মানটি (গোলকের জন্য সঠিক) ) 66.32023 ...।

(আনুমানিকতা এম = 0, আর / এইচ = 1/4 কাছাকাছি একটি টেলর সিরিজের সম্প্রসারণের উপর ভিত্তি করে))