বহুভুজটির বৃত্তাকারতা / সংযোগের গণনা করছেন?

Question

আমি বহুভুজের আকারগুলি পরিমাণগতভাবে বর্ণনা করার উপায়গুলি খুঁজতে চেষ্টা করছি। আমার প্রকল্পের জন্য, এই বহুভুজগুলি হ্রদ, নদী, জলাশয় এবং পার্কগুলি উপস্থাপন করে। সুতরাং তারা প্রায় কোনও আকার হতে পারে। একটি সহজ মেট্রিক হ'ল পরিধি বনাম অঞ্চল গণনা করা, যা সর্বোত্তমভাবে কেবলমাত্র কিছুটা কার্যকর মেট্রিক। তবে আমি একটি বহুভুজটির 'বৃত্তাকারতা' সম্পর্কে কিছু বলতে সক্ষম হতে চাই। অথবা মানচিত্রে আকৃতিটি কীভাবে 'কমপ্যাক্ট' হয়।

আমি সহজেই এটি করার চিন্তা করতে পারি কেবল সেই বহুভুজের (যা আমার কাছে ইতিমধ্যে আছে) একটি আবদ্ধ বাক্সের সাথে সম্পর্কিত প্রতিটি বহুভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করা। তবে এটি একটি দুর্বল সমাধান বলে মনে হচ্ছে।

সুতরাং এখন আমি এরকম আরও কিছু সম্পর্কে ভাবছি - বহুভুতের সেন্ট্রয়েড নিন, ক্রমবর্ধমান অঞ্চলের বাফারের সিরিজ যুক্ত করুন (বলুন 50%, 100%, 150%), তারপরে প্রতিটি বাফার এবং কতটা ওভারল্যাপ রয়েছে তার তুলনা করুন মূল বহুভুজ একটি নিখুঁত চেনাশোনাতে 100% এ নিখুঁত ওভারল্যাপ থাকবে এবং প্রতিটি বহুভুজ কত এবং কীভাবে পৃথক হবে তা বিচার করতে আমি 50% এবং 150% বাফার ব্যবহার করতে পারি।

তবে এমনকি এটি জটিল মনে হয় এবং অন্য কেউ ইতিমধ্যে এর চেয়ে আরও ভাল কিছু আবিষ্কার করেছেন এর জন্য দুর্বল কাজের মতো।

রেফারেন্সের জন্য, সর্বনিম্ন আমার বিভিন্ন বহুভুজের আকারের জন্য ফলাফল সূচকগুলি সন্ধান করতে এবং তাদের উত্স (নদী? ডেনড্র্যাটিক আকৃতির জলাশয়? লেক / লেগুন? পার্ক) সম্পর্কে একটি শিক্ষিত অনুমান করতে সক্ষম হবেন? ?)

Comments

বিষয়টিতে গভীর চিন্তাভাবনার জন্য অবশ্যই গোলাকারতা উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি দেখুন । কেন কেবল সেন্ট্রয়েডের আশেপাশে এমন একটি বাফার তৈরি করবেন না যা বহুভুজের ঠিক একই অঞ্চল, তারপরে বাফারের বাইরের অঞ্চলটি কিছু ধরণের স্কোর তৈরি করে পরিমাপ করবে? আপনি কি এই ডেটাসেটের কেবলমাত্র বস্তুর মধ্যে অপেক্ষাকৃত বৃত্তাকারতা অর্জনের চেষ্টা করছেন, বা absolute ডাটাবেটের বাইরের অন্যান্য বহুভুজের সাথে তাদের তুলনা করার জন্য এটির নিখুঁত বৃত্তাকার হওয়া দরকার?

— টেলর এইচ।

প্রতিক্রিয়া জন্য ধন্যবাদ, এটি অবশ্যই সাহায্য করে। আমার চ্যালেঞ্জগুলির মধ্যে একটি হ'ল কেবল অঞ্চলগুলির তুলনা করা যথেষ্ট হবে না - একটি সূক্ষ্ম উপবৃত্তাকার এই সূচকটি ব্যবহার করে একটি ডেনড্রাইটিক আকার হিসাবে একই 'বৃত্তাকার সূচক' থাকতে পারে। ঘের / ঘরের সম্পর্কের সাথে এই বৃত্তাকার সূচকটি ব্যবহার করে এই পার্থক্যগুলিও ক্যাপচার করতে সক্ষম হবে, আমি এর আগে এই ধরণের বিশ্লেষণগুলি করিনি তাই আমার এটি নিয়ে চিন্তা করা দরকার। শেষ পর্যন্ত, আমি কেবল একটি ডেটাসেটের মধ্যে আকারগুলি তুলনা করতে চাই তবে এটি মোটামুটি বড় (

— বহুভুতির সংখ্যা

সত্য, তবে তারপরে আপনি ক্ষেত্রগুলি বনাম পেরিমিটার মেট্রিক ব্যবহার করে কমপক্ষে আকারগুলি সহজ থেকে জটিল আকারে সাজানোর জন্য এই ফলাফলগুলি ফিল্টার করতে পারেন। একটি ডেনড্র্যাটিক আকারের তুলনামূলকভাবে কম অঞ্চল-থেকে-ঘেরের অনুপাত হবে (নিখুঁত বৃত্তটি 1 এর অনুপাতযুক্ত, বর্গক্ষেত্রটি 0.5 এর অনুপাত রয়েছে, ইত্যাদি) অবশ্যই কোনও সহজ সমস্যা নয়! একটি শক্তিশালী "বৃত্তাকার স্কোর" অর্জন করার জন্য আপনাকে বেশ কয়েকটি মেট্রিক ব্যবহার করতে হবে বলে আমি ধারণা করি।

— টেলর এইচ।

আপনার ইনপুটটির জন্য ধন্যবাদ - আমি মনে করি এই মুহুর্ত থেকে আমাকে এই সূচকগুলি চেষ্টা করে দেখতে হবে এবং আমি কী ধরণের ফলাফল পরিচালনা করতে পারি তা দেখতে হবে। তারপরে সম্ভবত আরও সাহায্যের জন্য আরও তথ্যের জন্য আমি যদি আবার প্রয়োজন হয় তবে আবার আসতে পারি needed আমি আপনার সময় প্রশংসা করি!

— ব্যবহারকারী 25201

মনে রাখবেন যে অভ্যন্তরের রিংগুলি (গর্তগুলি) এবং একাধিক অংশগুলি অঞ্চল-ভি-পেরিমিটার তুলনা অকেজো করবে। আপনি একটি মেট্রিক তৈরির জন্য কেবল বাহ্যিক রিংগুলি ব্যবহার করতে পারেন, তবে স্বতন্ত্র অংশগুলি থেকে মানগুলি ভারী হওয়া চ্যালেঞ্জ হতে পারে।

— ভিনস

Answer 1

পলসবি-পপার (পিপি) স্কোর নির্ধারণ করে পলসবি-পপার পরীক্ষা ব্যবহার করে কোনও সামগ্রীর সংক্ষিপ্ততা পরিমাপ করা যেতে পারে । পিপি স্কোর বহুভুজের ক্ষেত্রফল 4 পিআই দিয়ে এবং পরিধি স্কোয়ার দ্বারা ভাগ করে নির্ধারিত হয়। এটি ব্যবহার করে, একটি বৃত্তের স্কোর 1 হবে এবং অন্য কোনও জ্যামিতিক আকারের তুলনায় একটি ছোট অনুপাত থাকবে।

ডিস্ক: (4 * পিআই) * পিআই * R² / 4PI²R² = 1

বর্গ: (4 * পিআই) * সি / 16 * সি² = পিআই / 4 ~ = 0.78

আরেকটি ব্যবহারযোগ্য সূচক হ'ল ক্ষুদ্রতম ঘেরের আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য / প্রস্থ ( ন্যূনতম সীমাবদ্ধ জ্যামিতি সরঞ্জামটি দেখুন)। তবে এক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্র এবং বৃত্তটি একরকম হয় এবং বেঁচে থাকা উপেক্ষা করা হয়।

একটি সর্বশেষ সুপারিশ হিসাবে, আপনি যদি পরিধি নিয়ে কাজ করেন তবে "ফ্র্যাক্টাল" প্রভাব এড়ানোর জন্য সূচকগুলি গণনা করার আগে আপনার অবজেক্টটি "মসৃণ" করা উপযোগী (বিশেষত যদি আপনার বহুভুজ রাস্টার থেকে বহুভুজ রূপান্তরে আসে)

Comments

ধন্যবাদ, ধন্যবাদ। আমার বহুভুজ রাস্টারদের কাছ থেকে আসে না, তবে এটি একটি দুর্দান্ত পয়েন্ট যা আমি বিবেচনাও করি নি! আমি অবশ্যই এটি করব।

— ব্যবহারকারী 25201

সূত্রের উত্স?

— টেলর এইচ।

দুঃখিত, আমার মনে নেই: - ~। সম্ভবত ল্যান্ডস্কেপ বাস্তুশাস্ত্র সম্পর্কে একটি কাগজে। আমি এটি দীর্ঘদিন আগে প্রথমবারের জন্য ব্যবহার করেছি এবং আরও সুবিধার জন্য আমি "সাধারণীকরণ" যুক্ত করেছি।

— Radouxju

@ টেলর এটি "কমপ্যাক্টনেস" এর অনেকগুলি সম্ভাব্য বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি। সাধারণ পদ্ধতিগুলি বৈশিষ্ট্যটির অঞ্চলটিকে তার কৃপণতা বা স্থানিক পরিমাপের একটি পরিমাপের সাথে তুলনা করে। পরবর্তী ব্যবস্থাগুলির মধ্যে কেবলমাত্র পরিধি নয় তবে ব্যাস এবং সীমানা বৈশিষ্ট্যগুলির আকারও অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে (যেমন ন্যূনতম-অঞ্চল সীমানা বাক্স, ন্যূনতম-অঞ্চল সীমানা উপবৃত্তাকার অংশ এবং সার্কেল)। আরও বহিরাগতদের মধ্যে বিভিন্ন বাফারগুলির অঞ্চল এবং আনুমানিক ফ্র্যাক্টাল ডাইমেনশন অন্তর্ভুক্ত থাকে। বেশিরভাগ পরিস্থিতিতে চ্যালেঞ্জ এই ব্যবস্থাগুলি গণনা করার ক্ষেত্রে নয় তবে কোনটি প্রয়োগের সাথে সবচেয়ে প্রাসঙ্গিক তা স্থির করে।

— whuber

Answer 2

আমি একই ধরণের সমস্যার মুখোমুখি হয়েছি এবং একে একে একে একে একে সমান করার জন্য একটি বৃত্তের পরিধি এবং ক্ষেত্র উভয়ের সমীকরণ সমাধান করেছি:

2 * পাই * আর = সি <=> আর = সি / ২ * পাই পাই * আর ^ 2 = এ <=> আর = স্কয়ার্ট (এ / পি)

সি / 2 * পাই = স্কয়ার্ট (এ / পিআই) <=>

SQRT (A / Pi)

-------------- = 1

C / 2 * পাই

এই সূচকটি 0 এবং 1 এর মধ্যে যেখানে 1 একটি নিখুঁত বৃত্ত। আমি জানি না এটি একটি প্রতিষ্ঠিত পদ্ধতি তবে আমি অন্য যে কেউ এটি দেখতে পেয়েছি তার কাছ থেকে শুনতে ভাল লাগবে।

Comments

স্ক্র্যাচ থেকে দুর্দান্ত বিকাশ। এটি পোলবি-পপারের যুক্তি যা আমি আমার পোস্টে উল্লেখ করেছি, আপনি স্কোয়ার রুট গ্রহণ ব্যতীত। মূলত এটি র‌্যাঙ্কিং পরিবর্তন করবে না যদি আপনি এটি স্কোয়ার রুট করেন (বা না)

— রডউক্সজু

Answer 3

তার প্রতিক্রিয়াতে রেডাক্সজু দ্বারা বর্ণিত গোলাকার সূত্র এবং অন্যান্য বহুভুজের ক্ষেত্রফলের ন্যূনতম সীমানা বৃত্তের ক্ষেত্রের অনুপাতের মতো - অন্যদিকে পোস্টজিআইএসেST_Area(geom)/(ST_Area(ST_MinimumBoundingCircle(geom)) as rnd_check : আমি দেখতে পাই এটি প্রায়শই একটিতে উল্লম্ব / বিন্দুর সংখ্যা পরীক্ষা করতে সহায়তা করে 'সন্দেহজনক' জ্যামিতি - ST_NPoints(geom)পোস্টজিআইএসে।

আমি যে জিনিসগুলি করছি তা আপনি বর্ণনা করছেন তার থেকে পৃথক, তবে আমি দেখতে পেয়েছি যে এনপয়েন্টস ফিল্টারটি সম্পত্তি পার্সেলগুলির (যা অবশ্যই দীর্ঘ এবং চর্মসার হতে পারে) এবং নদী এবং অন্যান্য দীর্ঘ-চর্মসার প্রাকৃতিক বৈশিষ্ট্যের মধ্যে পার্থক্য করতে সহায়তা করে। এখানে একটি অদ্ভুত দীর্ঘ, চর্মসার সম্পত্তি পার্সেল রয়েছে যা একটি নদীর সীমানা রয়েছে, তবে অসাধারণ চেকিংয়ের কারণে কেন আমাদের বড় টাকা দেওয়া হয় (কমপক্ষে) যা সরাসরি বৈশিষ্ট্যের দৈর্ঘ্যের ভাল অংশের জন্য সোজা থাকে, কাজ শেষ হয়েছে।

এছাড়াও, এটি বিরল (আমার কর্মপ্রবাহে) এমন কিছু আকাঙ্ক্ষী শনাক্তকারী নেই যা বহন করতে পারে না এবং যে কোনও ক্ষেত্রে আমার অনেক কাজ তৈরি করা হয় যাতে আমরা 'ডেল্টা' (সময়ের পরিবর্তনগুলি) বিশ্লেষণ করি সুতরাং যদি টি = 0 তে ডেটা পরিষ্কার থাকে এবং কেউ টি ∈ [0, টি -1] এর জন্য 'নেতিবাচক বর্ধন' না করে থাকে, তবে পুরো রাজ্যের জন্য ডেল্টা T=t|t-1অর্ধ দিনের মধ্যে করা যেতে পারে।

এমন একটি পয়েন্টের বোঝা যা দীর্ঘ এবং চর্মসার এবং কোনও একক লাইন নেই যা সম্ভবত ... একটি নদী।

একটি ডেনড্র্যাটিক আকৃতির একটি জলাধার অবশ্যই সেই অনুমানকে চ্যালেঞ্জ জানাবে, তবে সম্ভবত পুরো নদীটি একটি বহুভুজ (যদি আমাদের খুব ভাগ্যবান হওয়া উচিত) হয় তবে আকারের সামগ্রিক দৈর্ঘ্যের উপর ফিল্টারিংয়ের ফলাফল হতে পারে - বা পথগুলির সংখ্যা খুঁজে পান চর্বি প্রান্তের 'সংকীর্ণ' প্রান্ত (শাখাগুলির সংখ্যা)।

লেক বনাম পার্ক ... আমি আমার ড্রথারদের দেওয়া বায়ু / স্যাটেলাইট চিত্র দ্বারা এটি করার চেষ্টা করব: অঞ্চলটি যাচাই করা উচিত, যেখানে এটি চিহ্নিত করা এবং উত্তোলনের চেষ্টা করার চেয়ে কোনও জমি / জলের শ্রেণিবদ্ধ ব্যবহার করা সহজ উপায় problem এমন কোনও চিত্র থেকে জলের অঞ্চল যেখানে পানির অবস্থান জানা যায় না।

লম্বা চর্মসার বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে বৈষম্যের জন্য আমি এই উত্তরটি (একটি পৃথক প্রশ্নের কাছে) খুব দরকারীও পেয়েছি ।