Nyquist সীমা কি এবং ফটোগ্রাফারদের জন্য এর তাত্পর্য কি?

Question

নাইকুইস্ট সীমাটি প্রায়শই লেন্স এবং সেন্সর রেজোলিউশনের প্রসঙ্গে উল্লেখ করা হয়।
এটি কী এবং ফটোগ্রাফারদের কাছে এর তাত্পর্য কী?

ডিপিআরভিউ ডট কম তাদের রেজোলিউশন পরীক্ষায় এটি ব্যবহার করার একটি উদাহরণ এখানে দেওয়া হয়েছে ।

Answer 1

দয়া করে নোট করুন যে জিনিসগুলি কীভাবে বাস্তবে কাজ করে তার একটি সরলীকরণ নিম্নলিখিত

পটভূমি:

ডিজিটাল ফটোগ্রাফিতে, হালকা প্যাটার্নটি লেন্স দ্বারা চিত্র সেন্সরে ফোকাস করে। চিত্র সেন্সরটি কয়েক মিলিয়ন ক্ষুদ্র হালকা সংবেদনশীল সেন্সর দ্বারা গঠিত, যার পরিমাপ একত্রিত হয়ে পিক্সেলের 2-মাত্রিক অ্যারে গঠন করে। প্রতিটি ক্ষুদ্র সেন্সর একটি একক আলোক তীব্রতা পরিমাপ উত্পাদন করে। সরলতার জন্য, আমি 1-মাত্রিক কেসটি দেখব। (এটিকে একটি স্লাইস হিসাবে ভাবুন যা কেবলমাত্র একক সারি পিক্সেল দেখায়)।

স্যাম্পলিং:

অতি ক্ষুদ্র সেন্সর, প্রতিটি যা আলোর একটি একক বিন্দু পরিমাপ করা হয়, আমাদের সারি কার্য সম্পাদন করে তা স্যাম্পলিং একটি এর ক্রমাগত সংকেত (হাল্কা লেন্সের ভেতর দিয়ে আসছে) একটি উত্পাদন করতে বিযুক্ত সংকেত (প্রতিটি সমানভাবে ব্যবধানে পিক্সেল এ আলোর তীব্রতা মান)।

নমুনা উপপাদ্য:

ন্যূনতম স্যাম্পলিং হার (অর্থাত্, প্রতিটি ইঞ্চি সেন্সর সংখ্যা) যা এমন সংকেত উত্পাদন করে যা এখনও মূল সংকেতের সমস্ত তথ্য ধারণ করে Nyquist হার হিসাবে পরিচিত , এটি মূল সংকেতের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ। নীচের চিত্রের শীর্ষস্থানীয় প্লটটি নিউকুইস্ট হারে নমুনাযুক্ত 1Hz সাইন ওয়েভ দেখায়, যা এই সাইন ওয়েভের জন্য 2Hz। ফলস্বরূপ পৃথক সংকেত, লাল রঙে দেখানো হয়েছে, এর নিচে ষড়যন্ত্রযুক্ত সিগন্যাল হিসাবে একই তথ্য রয়েছে, যা 10Hz এর ফ্রিকোয়েন্সিতে নমুনাযুক্ত ছিল। সরলকরণের তুলনায় কিছুটা হলেও, এটি মূলত সত্য যে মূল নমুনার হারটি জানা গেলে কোনও তথ্যই ক্ষতিগ্রস্ত হয় না এবং মূল সংকেতের সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি নমুনার হারের অর্ধেকেরও কম হয়।

নমুনা অধীনে এর প্রভাব:

যদি নমুনার ফ্রিকোয়েন্সিটি সিগন্যালের সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি থেকে 2 গুণ কম হয়, তবে বলা হয় যে সংকেতটি নমুনার অধীনে রয়েছে। সেক্ষেত্রে পৃথক থেকে মূল ধারাবাহিক সংকেতটি পুনর্গঠন করা সম্ভব নয়। কেন এই ঘটনাটি তার একটি উদাহরণ নীচের চিত্রটিতে পাওয়া যাবে। সেখানে একই হারে নমুনাযুক্ত বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলির দুটি সাইন ওয়েভ একই বিচ্ছিন্ন পয়েন্টগুলির সেট তৈরি করে। এই দুটি সাইন ওয়েভ একে অপরের এলিয়াস বলা হয়।

সমস্ত স্বতন্ত্র এবং ডিজিটাল সিগন্যালের সীমাহীন সংখ্যক উপাধি রয়েছে, যা সমস্ত সাইন ওয়েভের সাথে মিলে যা পৃথক সংকেত তৈরি করতে পারে। মূল সংকেতটি পুনর্গঠন করার সময় এই এলিয়াসগুলির অস্তিত্ব কোনও সমস্যা উপস্থিত হতে পারে বলে মনে হচ্ছে, সমাধানটি হ'ল মূল সংকেতের সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি allর্ধ্বে সমস্ত সংকেত সামগ্রী উপেক্ষা করা। এটি ধরে নেওয়ার সমান যে নমুনাযুক্ত পয়েন্টগুলি সর্বনিম্ন সম্ভাব্য ফ্রিকোয়েন্সি সাইনোসয়েড থেকে নেওয়া হয়েছিল। সমস্যা যখন উদ্যানগুলি ওভারল্যাপ হয়, তখন যখন সংকেত নমুনার অধীনে থাকে তখন এটি ঘটতে পারে।

তবে ফটোগ্রাফগুলি সিনুসয়েডাল ওয়েভগুলির মতো দেখাচ্ছে না। কীভাবে এই সমস্ত প্রাসঙ্গিক?

চিত্রগুলির জন্য এই সমস্ত বিষয়টির কারণ হ'ল ফুরিয়ার সিরিজের প্রয়োগের মাধ্যমে সীমাবদ্ধ দৈর্ঘ্যের যে কোনও সংকেত সাইনোসয়েডের যোগফল হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে। এর অর্থ হ'ল এমনকি যদি কোনও ছবিতে আলাদাভাবে বিবেচনাযোগ্য তরঙ্গ বিন্যাস না হয়, তবুও এটি বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলির সাইনোসয়েডগুলির ক্রম হিসাবে উপস্থাপিত হতে পারে। চিত্রটিতে প্রতিনিধিত্ব করা যায় এমন সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি হ'ল অর্ধ Nyquist হার (নমুনা ফ্রিকোয়েন্সি)।

---

অনুরূপ শর্তগুলির অর্থ:

নাইকুইস্ট রেট - মূল নিরবচ্ছিন্ন সংকেতের নিখুঁত পুনর্গঠনের সম্ভাব্যতার গ্যারান্টি থাকা অবস্থায় ব্যবহার করা যেতে পারে সর্বনিম্ন সম্ভাব্য নমুনা ফ্রিকোয়েন্সি।

নিউকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সি - সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি অবিচ্ছিন্ন সংকেত যা বিচক্ষণ সংকেত (প্রদত্ত নমুনা ফ্রিকোয়েন্সি জন্য) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যেতে পারে।

এই দুটি পদ একই মুদ্রার দুটি দিক। প্রথমটি আপনাকে সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সিটির ক্রিয়া হিসাবে স্যাম্পলিং হারের উপর সীমাবদ্ধ করে। দ্বিতীয়টি আপনাকে স্যাম্পলিং হারের ক্রিয়া হিসাবে সর্বোচ্চ সম্ভাব্য ফ্রিকোয়েন্সি দেয়। আরও পড়ার জন্য উইকিপিডিয়া: নাইকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সি দেখুন ।

Nyquist সীমাবদ্ধতা Nyquist ফ্রিকোয়েন্সি এর অন্য নাম। ওল্ফ্রাম.কম দেখুন : নাইকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সি

Comments

দুর্দান্ত উত্তর! স্যাম্পলিংয়ের অধীনে অংশটি বিশেষভাবে কার্যকর।

— জ্রিস্টা

ধন্যবাদ। আমি কয়েক বছর আগে আমার একটি বৈদ্যুতিক ইঞ্জিনিয়ারিং ক্লাসের জন্য লিখেছিলাম এমন একটি কাগজ থেকে এটিকে রূপান্তর করেছি।

— শান

সুতরাং, আমি এখানে একটি প্রশ্ন। ফটোসাইটগুলি আসলে তাত্ত্বিক বিন্দুর নমুনা নয়; তারা একটি আসল অঞ্চল জুড়ে। (বা, এক-মাত্রিক ক্ষেত্রে, একটি সংক্ষিপ্ত দৈর্ঘ্য - তবে একটি বিন্দু নয়।) তত্ত্বটি বাস্তবে প্রয়োগের ক্ষেত্রে এটির কোনও ব্যবহারিক প্রভাব আছে কি?

— mattdm

@ ম্যাটডেম - এটি একটি খুব আকর্ষণীয় প্রশ্ন। যেখানে আমি নমুনা নিয়ে গবেষণা করেছি (বৈদ্যুতিন সংকেত পরিবর্তনের সময়), সেখানে প্রতিটি নমুনা সময়কালে নমুনার হারের সাথে তুলনামূলক বেশি কখনও হয় নি, তাই এটি কখনই সমস্যা ছিল না। যতদূর আমি অনুমান করতে ইচ্ছুক, প্রভাবটি কম-পাস ফিল্টার প্রয়োগের অনুরূপ হতে পারে যা নমুনা ফ্রিকোয়েন্সিটির খুব কাছাকাছি একটি কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি ছিল। এই ধরনের একটি ফিল্টার ইমেজের খুব উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সি কন্টেন্টকে কমিয়ে দেয় (তবে সম্পূর্ণ অপসারণ করে না)।

— শান

এই ভিডিওটি আপনাকে এলিয়াস দৃশ্যটি কল্পনা করতে সহায়তা করতে পারে: youtube.com/watch?v=yIkyPFLkNCQ - "ফ্রিকোয়েন্সি" ক্রমবর্ধমান রাখে যতক্ষণ না এটি নিউকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সিটিকে আঘাত করে (প্রায় 0:37 এ), তারপরে তরঙ্গটি বিপরীত দিকে দেখা দেয় এবং হ্রাস পায় বলে মনে হয় "ফ্রিকোয়েন্সি" নীচে 0 এ চলে যান

— ইভান ক্রোল

Answer 2

Nyquist সীমাটি বেশিরভাগ ডিজিটাল সাউন্ড রেকর্ডিংয়ে ব্যবহৃত হয় তবে এটি ডিজিটাল ফটোগ্রাফির ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য।

ডিজিটাল সাউন্ড রেকর্ডিংয়ে, সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সি শব্দ যা আপনি সম্ভবত রেকর্ড করতে পারেন তা নমুনা করার ফ্রিকোয়েন্সিটির অর্ধেক। একটি সাউন্ড রেকর্ডিং এভি 44100 কিলাহার্টজ 22050 হার্জ-এর উপরে কোনও শব্দ ফ্রিকোয়েন্সি রেকর্ড করতে পারে না।

ফটোগ্রাফিতে এর অর্থ হ'ল আপনি সম্ভবত একটি তরঙ্গ প্যাটার্ন ক্যাপচার করতে পারবেন না যেখানে তরঙ্গগুলি দুটি পিক্সেলের চেয়ে একত্রে আরও কাছাকাছি থাকে।

শব্দ রেকর্ডিংয়ে, সবকিছু ফ্রিকোয়েন্সি হয়, তাই এনকুইস্ট সীমা সর্বদা প্রাসঙ্গিক। ফটোগ্রাফিতে আপনার প্রায়শই প্রভাবিত এমন তরঙ্গ নিদর্শন থাকে না, তাই এটি বেশিরভাগ সেন্সরের রেজোলিউশনের তাত্ত্বিক সীমা হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

আপনি এই পরিস্থিতিতে সীমাবদ্ধতার প্রভাব কয়েকটি পরিস্থিতিতে দেখতে পারবেন যেখানে কোনও ছবিতে কোনও অনুভূমিক বা উল্লম্ব তরঙ্গ নিদর্শন রয়েছে, যেমন উদাহরণস্বরূপ যেখানে অন্ধের সাথে টানা দূরত্বে একটি উইন্ডো রয়েছে সেখানে একটি ছবি তোলা। যদি অন্ধের ব্লেড দুটি পিক্সেলের চেয়ে বেশি হয় তবে আপনি পৃথক ব্লেডকে আলাদা করতে পারবেন না। যাইহোক, আপনি সম্ভবত একটি তরঙ্গ প্যাটার্ন দেখতে পাচ্ছেন যা উল্লম্বের ঠিক অনুভূমিক নয়; এটি সেক্ষেত্রে আপনি পরিবর্তে দাগযুক্ত প্রান্তগুলি বা ন্যুইকিস্ট সীমাবদ্ধতার আগে ঘটে এমন মোয়ার প্যাটার্নগুলির প্রভাব দেখতে পাবেন।

Comments

ফটোগ্রাফির প্রতিটি জিনিসই ফ্রিকোয়েন্সি। ডিজিটাল ক্যামেরাগুলি একটি এনালগ সিগন্যালের নমুনা নেয়। এই মুহুর্তে, সংকেতটি শব্দ বা হালকা কিনা তা আসলেই কিছু যায় আসে না। এই উত্তরটি বোঝাচ্ছে যে সীমাটি কেবল কোনও দৃশ্যের নির্দিষ্ট কিছু নিদর্শনগুলিতে প্রযোজ্য, যা সঠিক নয়।

— mattdm

এটা কোন ব্যাপার না। চিত্রটি এখনও একটি এনালগ সংকেত। মুল বক্তব্যটি হ'ল সমস্ত ফটোগ্রাফের একটি প্যাটার্ন রয়েছে যা পিক্সেলের একটি অঞ্চল বিস্তৃত। আসলে, প্রতিটি ফটোগ্রাফই এমন প্যাটারেল, সমস্ত পিক্সেল ছড়িয়ে। কিছু ক্ষেত্রে (আপনি যার কথা বলছেন) আপনি স্যাম্পলিংয়ের কারণে তৈরি শিল্পকর্মগুলি দেখতে পাবেন। তবে সব ক্ষেত্রেই রেজুলেশন সীমাবদ্ধ। (আরও আকর্ষণীয় আপত্তিটি হ'ল ফটোসাইটগুলি পয়েন্ট নয় তবে আসলে কোনও অঞ্চলকে কভার করে; আমার কী ধারণা নেই যে কীভাবে এটি তৈরি হয়))

— ম্যাটডটিএম

@ গুফা, @ মেটডেম, সেন্সরের উপর পড়ে থাকা আলোটি একটি তরঙ্গ বিন্যাস। Nyquist সীমাটি প্রযোজ্য কারণ প্রতিটি ফটো সাইটটি ঘটনা তরঙ্গ ফর্মের একটি নমুনা। নাইকুইস্ট সীমাবদ্ধতা বলছে যে নমুনাটির ফ্রিকোয়েন্সি> = 1/2 ঘটনার ফ্রিকোয়েন্সি হলে আমরা কেবলমাত্র একটি নমুনাযুক্ত তরঙ্গরূপ পুনরুত্পাদন করতে পারি। ফটো সাইটের সংখ্যা স্যাম্পলিং ফ্রিকোয়েন্সি এবং সেইজন্য নাইকুইস্ট সীমা নির্ধারণ করে।

— লবট করুন

@ গুফা, একটি ডিজিটাল চিত্র হ'ল 2 ডি ওয়েভ প্যাটার্ন (সত্যই তিনটি, প্রতিটি রঙের চ্যানেলের জন্য একটি), হালকা তরঙ্গের ফ্রিকোয়েন্সি বিবেচনা করে নয় বরং চিত্রটিকে পরিবর্তিত আলো এবং গা dark় পিক্সেলের ক্ষেত্রে বিবেচনা করে। আলো নিজেই একটি তরঙ্গ বলে সত্য যে সেন্সর রেজোলিউশন পরিমাপের জন্য নাইকুইস্ট – শ্যানন প্রপঞ্চটি ব্যবহারের সাথে সরাসরি প্রাসঙ্গিক নয়।

— শান

@ গুফা: লেন্স দ্বারা অনুমান করা অ্যানালগ চিত্রটি অবশ্যই একটি তরঙ্গ প্যাটার্ন এবং তরঙ্গ তত্ত্বের সম্পূর্ণ ব্যাপ্তি ফটোগ্রাফিক চিত্রগুলিতে প্রয়োগ করা যেতে পারে। আমরা যখন চিত্রগুলির নিরিখে তরঙ্গ সম্পর্কে কথা বলি তখন বিচ্ছিন্ন আলোর তরঙ্গ কথা বলছিলাম না, তবে 2D চিত্রের হালকা এবং গাer় উপাদানগুলির তরঙ্গ প্রকৃতি। সর্বাধিক সরল ভাষায়, একটি সর্বাধিক উজ্জ্বল পিক্সেল একটি তরঙ্গের শিখর, যেখানে একটি নূন্যতম গা dark় পিক্সেল হিসাবে তরঙ্গের গর্ত হয়, যখন কেবল আলোকিততায় ফ্যাক্টরিং হয়। আপনি যখন আর, জি এবং বি বর্ণগুলির জন্য অ্যাকাউন্ট করেন তখন সমস্যাটি আরও জটিল হয়, তবে ধারণাটি একই থাকে।

— জ্রিস্টা

Answer 3

কেবলমাত্র পূর্ববর্তী উত্তরে যুক্ত করার জন্য ... আপনার যদি নেইকুইস্টের সীমা ছাড়িয়ে কোনও প্যাটার্ন থাকে তবে আপনি অ্যালিজিংয়ের অভিজ্ঞতা নিতে পারেন - অর্থাত্ এটি চিত্রটিতে একটি কম ফ্রিকোয়েন্সি প্যাটার্ন হিসাবে প্রদর্শিত হতে পারে। এটি টিভিতে চেক জ্যাকেটের মতো জিনিসগুলিতে খুব প্রকট ছিল। অতএব, নমুনা দেওয়ার আগে আপনার কম পাস অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার প্রয়োজন যাতে এই শিল্পকলাটি কোনও সমস্যা না হয়।