পদার্থবিজ্ঞান কেবল সেভাবে কাজ করে না। Aliasing অপরিবর্তনীয়ভাবে Nyquist সীমা পেরিয়ে ফ্রিকোয়েন্সি সীমা নীচে ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে প্রদর্শিত হয়, যদিও এই "উপাধি" সত্যই সেখানে নেই। কোনও এলিয়াস সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণের কোনও পরিমাণই সাধারণ ক্ষেত্রে মূল সংকেতটি পুনরুদ্ধার করতে পারে না। নমুনা তত্ত্ব এবং ডিজিটাল সিগন্যাল প্রক্রিয়াকরণে আপনার ক্লাস না থাকলে অভিনব গাণিতিক ব্যাখ্যাগুলি প্রবেশের পরিবর্তে দীর্ঘস্থায়ী। যদি আপনার কাছে থাকে তবে আপনি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করবেন না। দুর্ভাগ্যক্রমে সর্বোত্তম উত্তরটি হ'ল "পদার্থবিজ্ঞান কীভাবে কাজ করে না তা নয়। দুঃখিত, তবে আপনাকে এই সম্পর্কে আমার বিশ্বাস করতে হবে।" ।
উপরের দিক থেকে সত্য হতে পারে এমন কিছু অনুভূতি দেওয়ার চেষ্টা করার জন্য, একটি ইটের প্রাচীরের ছবির ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন। কোনও এএ ফিল্টার ছাড়াই ইটের লাইনগুলি beেউয়ে দেখায় মাইর প্যাটার্নগুলি (যা আসলে প্রকৃত নাম) থাকবে। আপনি কখনও আসল বিল্ডিং দেখেননি, কেবল avyেউয়ের লাইনের সাথে ছবি।
আপনি কীভাবে জানবেন যে আসল ইটগুলি avyেউয়ের নকশায় রাখা হয়নি? আপনি ধরে নিন যে সেগুলি আপনার ইট সম্পর্কিত সাধারণ জ্ঞান এবং ইটের দেওয়াল দেখার অভিজ্ঞতা থেকে নয়। যাইহোক, কেউ কি ইচ্ছাকৃতভাবে ইটের প্রাচীর তৈরি করতে পারে যাতে এটি বাস্তব জীবনের (নিজের চোখে যখন দেখা হয়) ছবির মতো দেখা যায়? হ্যাঁ তারা পারে। সুতরাং, সাধারণ ইটের প্রাচীরের এলিয়াসযুক্ত চিত্র এবং ইচ্ছাকৃতভাবে avyেউয়ের ইটের প্রাচীরের বিশ্বস্ত চিত্রটি কী গণিতের সাথে পৃথক করা সম্ভব? না এটা না. বস্তুত আপনি কি সত্যিই পারেন পার্থক্য বলতে পারে না, ছাড়া কি একটি ছবি সম্পর্কে আপনার intution সম্ভবত আপনি আপনি যা করতে পারেন যে ছাপ দিতে পারে প্রতিনিধিত্ব করে। আবার, কঠোরভাবে বলতে গেলে আপনি বলতে পারবেন না যে wavies মোয়ার প্যাটার্ন শৈল্পিক বা বাস্তব are
সফ্টওয়্যারটি যাদুকরীভাবে wavies অপসারণ করতে পারে না কারণ এটি জানে না কোনটি আসল এবং কোনটি নয়। গাণিতিকভাবে এটি দেখানো যেতে পারে যে এটি জানতে পারে না, কমপক্ষে কেবল avyেউয়ের চিত্র দেখে।
একটি ইটের প্রাচীর একটি স্পষ্ট কেস হতে পারে যেখানে আপনি জানতে পারবেন যে এলিয়াসযুক্ত ছবিটি ভুল, তবে এমন আরও অনেক সূক্ষ্ম ঘটনা রয়েছে যেখানে আপনি সত্যই জানেন না, এবং এমনকি আলিয়াজিং চলছে কিনা তা অবগত থাকতেও পারেন না।
মন্তব্যের জবাবে যুক্ত করা হয়েছে:
একটি অডিও সিগন্যাল এবং একটি চিত্র aliasing মধ্যে পার্থক্য শুধুমাত্র যে পূর্ববর্তী 1D এবং দ্বিতীয় 2D হয়। প্রভাবগুলি উপলব্ধি করার মত তত্ত্ব এবং কোনও গণিত এখনও একই, চিত্রের সাথে কাজ করার সময় এটি 2D তে প্রয়োগ করা হয়। যদি নমুনাগুলি একটি নিয়মিত আয়তক্ষেত্রাকার গ্রিডে থাকে যেমন তারা ডিজিটাল ক্যামেরায় থাকে তবে অন্য কিছু আকর্ষণীয় বিষয় সামনে আসে। উদাহরণস্বরূপ, অক্ষ-রেখাযুক্ত দিকগুলির জন্য নমুনার ফ্রিকোয়েন্সিটি তির্যক দিকগুলির পাশাপাশি বর্গক্ষেত্র (2) নিম্ন (প্রায় 1.4x কম) হয়। তবে স্যাম্পলিং তত্ত্ব, নাইকুইস্ট রেট এবং এলিয়াসগুলি আসলে কী তা 1D সিগন্যালের চেয়ে 2 ডি সংকেতে আলাদা নয়। মূল পার্থক্যটি মনে হয় যে এটি তাদের জন্য কঠিন হতে পারে যারা ফ্রিকোয়েন্সি স্পেসে চিন্তা করতে অভ্যস্ত না তাদের মনকে চারপাশে গুটিয়ে রাখতে এবং প্রকল্পে এটি কী বোঝাতে পারে যে আপনি কোনও ছবিতে যা দেখছেন তার বিচারে এটি কী বোঝায়।
আবার, আপনি সত্যের পরে কোনও সংকেতকে "ডেমোসাইক" করতে পারবেন না, কমপক্ষে সাধারণ ক্ষেত্রে যেখানে আপনি জানেন না যে আসলটি কী বলে মনে করা হয়। একটি ক্রমাগত ইমেজ স্যাম্পলিং দ্বারা সৃষ্ট moire নিদর্শন হয় alias লেখা। অডিও স্ট্রিমের মতো উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে এবং ব্যাকগ্রাউন্ডের শিসগুলির মতো শোনার জন্য একই গণিতটি তাদের জন্য প্রযোজ্য। এটি ব্যাখ্যা করার জন্য একই তত্ত্ব সহ একই জিনিস এবং এটি মোকাবেলা করার জন্য একই সমাধান।
এই সমাধানটি নমুনা দেওয়ার আগে Nyquist সীমা উপরে ফ্রিকোয়েন্সি অপসারণ করা হয় । অডিওতে যা কোনও সাধারণ লো পাস ফিল্টার দিয়ে সম্পন্ন করা যায় আপনি সম্ভবত একটি রেজিস্টার এবং ক্যাপাসিটর থেকে তৈরি করতে পারেন। চিত্র স্যাম্পলিংয়ে আপনার এখনও একটি কম পাস ফিল্টার দরকার, এক্ষেত্রে এটি এমন কিছু আলো নিচ্ছে যা কেবলমাত্র একক পিক্সেলকে আঘাত করতে পারে এবং এটিকে প্রতিবেশী পিক্সেলগুলিতে ছড়িয়ে দেবে। দৃশ্যত, এটি এর আগে চিত্রটির কিছুটা ঝাপসা দেখায়এটি নমুনা দেওয়া হয়। উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রী সূক্ষ্ম বিবরণ বা কোনও ছবিতে ধারালো প্রান্তগুলির মতো দেখায়। বিপরীতে, তীক্ষ্ণ প্রান্ত এবং সূক্ষ্ম বিবরণে উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি থাকে। ঠিক এই উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলি স্যাম্পলড ইমেজের আলিয়াসে রূপান্তরিত হয়। মূল কিছু নিয়মিত বিষয়বস্তু থাকাকালীন কিছু উপ-নামগুলি আমরা ময়াইর প্যাটার্নগুলি বলে থাকি। কিছু উপন্যাস লাইন বা প্রান্তগুলিতে "সিঁড়ি ধাপ" প্রভাব দেয়, বিশেষত যখন তারা প্রায় উল্লম্ব বা অনুভূমিক হয়। এলিয়াস দ্বারা সৃষ্ট অন্যান্য চাক্ষুষ প্রভাব রয়েছে।
অডিও সংকেতগুলিতে স্বতন্ত্র অক্ষটি সময় হওয়ায় এবং একটি চিত্রের স্বতন্ত্র অক্ষগুলি (যেগুলির মধ্যে দুটি সংকেত 2D হয়) দূরত্ব হওয়ায় গণিতকে অকার্যকর করে না বা কোনওভাবে অডিও সংকেত এবং চিত্রগুলির মধ্যে পৃথক করে না। সম্ভবত যেহেতু এলিয়াসিং এবং অ্যান্টি-অ্যালাইজিংয়ের তত্ত্ব এবং অ্যাপ্লিকেশনগুলি 1-ডি সংকেতগুলিতে তৈরি হয়েছিল যা সময় ভিত্তিক ভোল্টেজ ছিল, "টাইম ডোমেন" শব্দটি "ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন" এর বিপরীতে ব্যবহৃত হয়। একটি চিত্রে, অ-ফ্রিকোয়েন্সি স্পেস প্রতিনিধিত্ব প্রযুক্তিগতভাবে "দূরত্বের ডোমেন" হয় তবে সংকেত প্রক্রিয়াকরণে সরলতার জন্য এটিকে প্রায়শই "সময় ডোমেন" হিসাবে উল্লেখ করা হয়। সত্যিকারের এলিয়জিং যা আপনাকে বিভ্রান্ত করবেন না। এবং না, এটি তত্ত্বটি চিত্রগুলির ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয় এমন কোনও প্রমাণ নয়, কেবলমাত্র শব্দের একটি বিভ্রান্তিমূলক পছন্দ কখনও কখনও historicalতিহাসিক কারণে জিনিসগুলি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়। আসলে, চিত্রগুলির নন-ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে প্রয়োগ করা হচ্ছে শর্টকাট "টাইম ডোমেন" আসলেকারণ তত্ত্বটি চিত্র এবং সত্য সময়-ভিত্তিক সংকেতগুলির মধ্যে একই। স্বতন্ত্র অক্ষ (বা অক্ষ) কী হয় তা বিবেচনা না করেই Aliasing আলিয়াসিং হয়।
আপনি যদি স্যাম্পলিং তত্ত্ব এবং সিগন্যাল প্রসেসিংয়ের বিষয়ে কয়েকটি কলেজ কোর্সের স্তরে এটি সন্ধান করতে ইচ্ছুক না হন তবে শেষ পর্যন্ত আপনাকে কেবল তাদের উপর বিশ্বাস রাখতে হবে। উল্লেখযোগ্য তাত্ত্বিক পটভূমি ব্যতীত এই সামগ্রীগুলির কিছু অপ্রয়োজনীয়।