লেন্স কত দ্রুত হতে পারে তার জন্য দুটি শক্ত সীমা রয়েছে:
প্রথমটি থার্মোডাইনামিক সীমা। যদি আপনি নির্বিচারে একটি লেন্স তৈরি করতে পারেন, তবে আপনি এটি সূর্যের দিকে নির্দেশ করতে পারেন এবং এটি আপনার সেন্সরটি উত্তপ্ত করতে ব্যবহার করতে পারেন (কোনও ভাল ধারণা নয়)। এরপরে যদি আপনি সেন্সরটি সূর্যের পৃষ্ঠের চেয়েও গরম পান তবে আপনি থার্মোডিনামিকসের দ্বিতীয় আইন লঙ্ঘন করছেন ।
এটি f / 0.5 এ একটি কঠোর সীমা নির্ধারণ করে, যা উপার্জনের সংরক্ষণ থেকে নেওয়া যেতে পারে । ঠিক আছে, প্রযুক্তিগতভাবে এটি আরও T / 0.5 এর মতো। আপনি 0.5-এর চেয়ে ছোট এফ-সংখ্যার লেন্স তৈরি করতে পারেন, তবে এফ-সংখ্যাগুলি তাদের পরামর্শ মতো দ্রুততর হবে না : হয় তারা কেবলমাত্র ম্যাক্রো দূরত্বে কাজ করবে ( "কার্যকর" এফ-সংখ্যা 0.5 -এর চেয়ে বড়), অথবা তারা করবে ফটোগ্রাফির জন্য বেহুদা হিসাবে এতটা ক্ষুন্ন হয়ে উঠুন (লেজার বীমগুলিতে ফোকাস করার জন্য ব্যবহৃত কিছু লেন্সগুলির মতো, যা কেবল অক্ষের অনন্যতায় বিন্দুতে নির্ভরযোগ্যভাবে ফোকাস করতে পারে)।
দ্বিতীয় সীমাটি মাউন্ট। এটি সেন্সরে আঘাতকারী হালকা শঙ্কার কোণকে সীমাবদ্ধ করে। আপনার ডাইভারিং উপাদান ব্যবহারের কৌশল কাজ করে না not আপনি অবশ্যই একটি বৃহত্তর প্রবেশদ্বার পুতুল পাবেন, তবে তারপরে আপনার একটি লেন্স সংমিশ্রণ রয়েছে যা প্রাথমিক লেন্সের চেয়ে দীর্ঘ ফোকাল দৈর্ঘ্য রয়েছে। আসলে, আপনার কৌশলটি খুব জনপ্রিয়: একে " টেলিফোটো " ডিজাইন বলা হয়। বড় লেন্স, একই এফ নম্বর।
লেন্স মাউন্টটি যদি হালকা শঙ্কুটির জন্য সর্বাধিক কোণ for সরবরাহ করে তবে আপনি যে দ্রুততম লেন্স পেতে পারেন তার সমান একটি f-নম্বর থাকবে
এন = 1 / (2 × পাপ (α / 2))
বা, সমতুল্যভাবে, এন = 1 / (2 × এনএ), যেখানে এনএ হল সংখ্যার অ্যাপারচার । এই সূত্রটি কঠোর সীমাটি 0.5 তেও দেখায়: পাপ (α / 2) 1 এর চেয়ে বড় হতে পারে না, ওহ, বিটিডাব্লু, আপনি যদি ছোট-কোণের অনুমান ব্যবহার করে এই সূত্রটি বের করার চেষ্টা করেন তবে আপনি সাইন এর পরিবর্তে একটি স্পর্শক পাবেন। ক্ষুদ্র- কোণগুলির অনুমানগুলি খুব দ্রুত লেন্সগুলির জন্য ভাল নয়: পরিবর্তে আপনার অ্যাবে সাইন শর্তটি ব্যবহার করা উচিত ।
টি-সংখ্যা বনাম টি-সংখ্যা সম্পর্কিত একই সতর্কতা এই দ্বিতীয় সীমাতে প্রযোজ্য। আপনি 1 / (2 × পাপ (α / 2)) এর চেয়ে ছোট এফ-সংখ্যা সহ একটি লেন্স পেতে পারেন তবে এটি কেবল ম্যাক্রো হিসাবে কাজ করবে এবং বেলো-সংশোধিত এফ-সংখ্যা এখনও সীমাটির চেয়ে বড় হবে।
শিক্ষাদীক্ষা
এই বিভাগটি, 26 নভেম্বর সংযুক্ত করা হয়েছে, গাণিতিকভাবে ঝুঁকির উদ্দেশ্যে। এটিকে এড়িয়ে চলা নির্দ্বিধায়, যেমন ইতিমধ্যে উপরে উল্লিখিত প্রাসঙ্গিক ফলাফল রয়েছে।
এখানে আমি ধরে নিয়েছি যে আমরা ইমেজ সমতলে ইউনিফর্ম লুমিন্যান্স এল এর কোনও বস্তুর আলোকে ফোকাস করার জন্য একটি লসলেস লেন্স (অর্থাত্ এটি আলোকরক্ষাকে সংরক্ষণ করে) ব্যবহার করি । লেন্সগুলি বায়ু দ্বারা বেষ্টিত (সূচী 1), এবং আমরা অপরিবর্তিত অক্ষের উপর একটি অসীম অঞ্চল ডি এস এবং লম্ব, লম্ব দেখতে পাচ্ছি । এই আলো খোলার শঙ্কুটির ভিতরে α আমরা ল এস দ্বারা সরবরাহ করা আলোকসজ্জা ডি এস তে গণনা করতে চাই ।
নীচের চিত্রটিতে, প্রান্তিক রশ্মি, সবুজ রঙে, হালকা শঙ্কুটি খোলার সাথে সংজ্ঞায়িত করুন while যখন প্রধান রশ্মিগুলি লাল বর্ণে লক্ষ্য অঞ্চলটি ডি এসকে সংজ্ঞায়িত করে ।
হালকা মরীচি এর etendue আলোকজ্জ্বল ঘ এস হল
d G = d S ∫ cosθ dω
যেখানে dω হ'ল এক অনন্য ঘন কোণ এবং অবিচ্ছেদ্য θ ∈ [0, α / 2] এর উপরে। অবিচ্ছেদ্য হিসাবে গণনা করা যেতে পারে
d G = d S ∫ 2π cosθ sinθ dθ
= d S ∫ π d (পাপ 2 θ)
= d এস π পাপ 2 (α / 2)
ইমেজ প্লেনে আলোকসজ্জাটি তখন
I = L d G / d S = L π sin 2 (α / 2)
প্রদত্ত বস্তুর আলোকসজ্জার জন্য চিত্র-বিমানের আলোক সরবরাহ করার ক্ষমতা হিসাবে আমরা এখন লেন্সের "গতি" সংজ্ঞায়িত করতে পারি
গতি = আমি / এল = ডি জি / ডি এস = π পাপ 2 (α / 2)
এটি লক্ষণীয় যে এই ফলাফলটি বেশ সাধারণ, কারণ এটি লেন্সের ইমেজিং গুণাবলী সম্পর্কে কোনও অনুমানের উপর নির্ভর করে না, এটি কেন্দ্রীভূত, ক্ষুদ্রতর, এর অপটিকাল সূত্র, ফোকাল দৈর্ঘ্য, এফ-সংখ্যা, বিষয় দূরত্ব ইত্যাদি whether
এখন আমি কিছু অতিরিক্ত অনুমান যুক্ত করি যা এফ-সংখ্যাটির অর্থপূর্ণ ধারণা থাকার জন্য দরকারী: আমি ধরে নিই যে এটি ফোকাল দৈর্ঘ্যের চ , এফ-সংখ্যা এন এবং প্রবেশদ্বার পুতুল ব্যাসের পি = এফ / এন এর একটি ভাল ইমেজিং লেন্স । অবজেক্টটি অনন্তের এবং চিত্র সমতল হ'ল ফোকাস সমতল। তারপরে, চিত্রের প্লেনের ইনফিনিটিমেল এরিয়া ডি এস সংক্ষিপ্ত -কৌণিক আকার dΩ = d এস / এফ 2 এর সাথে থাকা অবজেক্টের একটি অনন্য অংশের সাথে সংমিশ্রিত হয় ।
প্রদত্ত যে প্রবেশদ্বার পুতলি এলাকা π হয় পি 2 /4, etendue যেমন বস্তুর পাশ নির্ণিত করা যেতে পারে
ঘ জি = dΩ π পি 2 /4
= DS π পি 2 / (4 চ 2 )
= DS π / (4 এন 2 )
এবং এইভাবে, লেন্সের গতি হয়
গতি = π / (4 এন 2 )
এটিকে গতির সাথে ইমেজ পাশের ফলনের সাথে গণনা করা
এন = 1 / (2 পাপ (α / 2))
আমার এখানে এখানে জোর দেওয়া উচিত যে আমি শেষ অনুমানগুলি করেছি (লেন্সগুলি অনন্তের দিকে দৃষ্টি নিবদ্ধ করা একটি সঠিক ইমেজিং লেন্স) কেবল এফ-সংখ্যার গতি সম্পর্কিত জন্য প্রয়োজন। পাপের গতি সম্পর্কিত জন্য তাদের প্রয়োজন হয় না (α / 2) সুতরাং, লেন্সগুলির গতি কতটা দ্রুত হতে পারে তার পক্ষে সর্বদা একটি শক্ত সীমা থাকে , তবে এফ-সংখ্যাটি কেবল সীমিত ইনফার হয় কারণ এটি লেন্সের গতি পরিমাপের একটি অর্থপূর্ণ উপায়।
N = 1/(2 sin(\alpha/2)))? 2) সাধারণ ক্যামেরা মাউন্টগুলিতে \ আলফার সাধারণ মানগুলি কী কী?