এটি সত্যিকারের উত্তর নয়, তবে @ হুইবারের উত্তর থেকে বিচ্ছিন্নতার নিদর্শন গণনা করার জন্য একটি বিস্তৃতি ।
প্রথমত, আমাদের বিচ্ছিন্নতা অবিচ্ছেদ্য আছে। ইউ পি ফাংশনটি অপটিকাল অক্ষ থেকে দূরত্বে ( এক্স পি , ওয়াই পি ) পর্যবেক্ষণের প্লেনের জটিল প্রশস্ততা এবং উত্স থেকে একটি দূরত্ব এল জেড (কিছু ধরণের বিচ্ছিন্ন বস্তু যেমন, পিনহোল, ক্যামেরা অ্যাপারচার ইত্যাদি ) বর্ণনা করে describes ) ইউ এস এমন একটি ফাংশন যা উত্স বিমানে জটিল প্রশস্ততা বর্ণনা করে; অত্যন্ত ছোট পিনহোলের জন্য আপনি একটি ডায়রাক ডেল্টা ফাংশন ব্যবহার করতে পারেন । ইউ এস এর তৃতীয় ভেরিয়েবল 0 হয় কারণ সুবিধার জন্য আমরা বলি যে বিচ্ছিন্ন বস্তু হ'ল স্থানাঙ্ক সিস্টেমের উত্স। ভেরিয়েবল এক্স এসএবং y এর পক্ষে তার যুক্তিগুলিতে হিসাবরক্ষকটিতে এই সত্য যে আইটেমটির x plane y বিমানের কিছু আকার থাকতে পারে ।
এটি এরকম ভয়াবহ অবিচ্ছেদ্য বলে মনে হচ্ছে না তবে কে এবং আর এসপি উভয়ই বড় কিছু করার জন্য স্বীকৃতি:
ই এর সংখ্যায় এবং ডিনোমিনেটরে উভয় ক্ষেত্রে বর্গক্ষেত্রের সাথে একটি র্যাডিক্যাল সহ একটি ফাংশনকে সংহত করা প্রকৃতপক্ষে একটি খুব বাজে অবিচ্ছেদ্য।
বাইনোমিয়াল সিরিজের উপস্থাপনা ব্যবহার করে এবং উচ্চতর অর্ডার শর্তাবলী কেটে স্কোয়ার শিকড়গুলি মুছে ফেলার মাধ্যমে একটি অবিচ্ছেদ্যকে সহজ করে তোলে। Fraunhofer অবিচ্ছেদ্য ঝুলিতে যখন কেউ 2 পদ দরকার; Fresnel অবিচ্ছেদ্য যখন কেউ 3 পদ দরকার জন্য। তার প্রমানের কিছু সংক্ষিপ্তসার রয়েছে তবে এটি এর আওতার বাইরে।
ফ্রেসনেল এবং ফ্রেউনহোফার ডিফারকশন ইন্টিগ্রালগুলি পাওয়ার জন্য যখন আমরা এই জিনিসগুলিতে হেরফের শুরু করি তখন আমরা তিনটি পরিমাণ পাই।
যদি এনএফডি * ( θ d ) 2 << 1, ফ্রেসনল ইন্টিগ্রালটি বৈধ। যদি এটি সত্য হয় এবং এনএফএস << 1, ফ্রেউনহোফার অবিচ্ছেদ্য থাকে।
দুটি অবিচ্ছেদ্য হ'ল:
Fresnel:
Fraunhofer:
কোথায়
,
এবং ν x এবং ν y উত্সটির দূরত্বের তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের দ্বারা উত্সকে প্রদত্ত মাত্রায় উত্সের আকার। সাধারণত এটি ν s = d / ( sx s ) লেখা হবে ।
উইকিপিডিয়া যা বলেছে তা সত্ত্বেও আপনার কেন এক বা অন্যের প্রয়োজন হতে পারে এই প্রশ্নে @ হোবার্সের প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য কিছুটা চিন্তাভাবনা প্রয়োজন।
"একটি ইমেজিং লেন্সের কেন্দ্রস্থল ..." মন্তব্যটি সম্ভবত কোনও পাঠ্যপুস্তক থেকে তুলে নেওয়া হয়েছে এবং এর অর্থ হ'ল বিচ্ছুরণের উত্স (অর্থাত্ পিনহোল, চেরা, যাই হোক না কেন - এই সমীকরণগুলি জ্যামিতির মতো অজ্ঞানীয় উত্স) খুব দূরে। দুর্ভাগ্যক্রমে, কেবলমাত্র লেন্স কোনও দূরত্ব এবং ফ্রেউনহোফার ইন্টিগ্রাল অনুমতি দেওয়ার চেয়ে কাছাকাছি হতে পারে না, তবে এই ক্যামেরার জন্য লেন্স সিস্টেমের অভ্যন্তরেও এই বিচ্ছুরণের সূত্রপাত ঘটে।
একটি ক্যামেরার অ্যাপারচার থেকে বিচ্ছুরণ জন্য সঠিক মডেল একটি হল এন পার্শ্বযুক্ত অ্যাপারচার ( এন লেন্স মধ্যে অ্যাপারচার ব্লেড মধ্যে # হয়) চিত্র Starburst প্যাটার্ন উত্পাদন করে এ জিনিস অবস্থানে একটি পয়েন্ট সোর্স দ্বারা উদ্ভাসিত।
যখন বস্তুগুলি সত্যই দূরে থাকে (কয়েক মিটার ভাল হবে), পয়েন্ট উত্সগুলি এমনভাবে আচরণ করে যেন তারা বিমানের তরঙ্গ এবং উইকিপিডিয়ায় চালিত ব্যয়গুলি ঠিক আছে are
উদাহরণস্বরূপ, ডাবল গাউস 50 মিমি লেন্সের জন্য অ্যাপারচারটি চিত্র বিমান থেকে 40 ~ 60 মিমি ক্রমযুক্ত রয়েছে। এটা যে তার চেয়ে অনেক বেশী (এই প্রস্থান পুতলি অবস্থান হয়) একটি দূরত্ব শারীরিক স্টপ পিছনে লেন্স দুয়েক দ্বারা অঙ্কিত হয়, কিন্তু যেখানে প্রস্থান পুতলি নয় ইউ গুলি ( এক্স গুলি , Y গুলি , 0) ফাংশন কেন্দ্রিক!
500 এনএম এবং 1 মিমি ব্যাসার্ধের অ্যাপারচার লাইটের জন্য আমরা ফ্রেওনহোপার ইন্টিগ্রালটি বৈধ কিনা তা পরীক্ষা করতে পারি। এটি (0.001) 2 / (500 * 10 -9 * 50 * 10 -3 ), বা 40 এর সমান , যা >> 1 এবং ফ্রেউনহোফার অবিচ্ছেদ্য অবৈধ। দৃশ্যমান আলোর জন্য, যতক্ষণ না অ্যাপারচার স্টপটি ডিটেক্টরের কাছ থেকে মিলিমিটারের অর্ডারে থাকে, এনএফএস কখনই 1-এর কাছাকাছি কোথাও হবে না, অনেক ছোট থাকুক।
এই সমীকরণগুলি উইকিপিডিয়ায় কিছু থেকে আলাদা হতে পারে; আমি অধ্যাপক বামিবাকাস কর্তৃক শিক্ষিত রোচেস্টার ইনস্টিটিউট অফ অপটিক্স বিশ্ববিদ্যালয়ের ওপিটি 261, হস্তক্ষেপ এবং বিভেদ উল্লেখ করব। হেচট দ্বারা অপটিক্সগুলিতে সমীকরণগুলি মোটামুটি একই রকম হওয়া উচিত। সমীকরণগুলি জটিল প্রশস্ততার জন্য , ইররিয়েন্স (ওরফে তীব্রতা বা উজ্জ্বলতা) পেতে, আপনি ফলাফলটির প্রসারিত স্কোয়ার গ্রহণ করতে পারেন।
