কম্পিউটার বিজ্ঞানে এনপি-সম্পূর্ণ কী?

Question

এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা কী? কম্পিউটার বিজ্ঞানে এটি এত গুরুত্বপূর্ণ বিষয় কেন?

Comments

আপনি এই প্রশ্নের উত্তরের বিষয়ে আগ্রহী হতে পারেন: স্ট্যাকওভারফ্লো.com

— ড্যান ডায়ার

ঠিক আছে আমি নিজের উত্তরটি লেখার সিদ্ধান্ত নিয়েছি কারণ গ্রহণযোগ্য উত্তরটি উপস্থাপনের পদ্ধতিটি আমার পছন্দ হয়নি এবং আমি পি = এনপি প্রশ্নের একটি লিঙ্ক অন্তর্ভুক্ত করেছি।

— গ্রোম করুন

পৃথক গণিতের একটি খুব ভাল আর্জিডিগতা বক্তৃতা রয়েছে যা এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি কী তা ব্যাখ্যা করে। প্রথম 50 মিনিট মূলত বুলিয়ান বীজগণিত নিয়ে থাকে। সুতরাং আপনি যদি কেবলমাত্র পি, এনপি, এনপি-সম্পূর্ণতা, বুলিয়ান সন্তোষজনকতা সমস্যা এবং হ্রাস ধারণার বিষয়ে আগ্রহী হন তবে 53 মিনিটের শুরুতে ডানদিকে ঝাঁপুন।

— ডেভিটিএনও

আমরা কখনই জানব না কারণ বৃহত্তর এন দিয়ে এটি কখনই শেষ হবে না;)

— পিট অ্যালভিন

আমি এই ভিডিওটি ব্যাখ্যাটি দেখতে খুব পছন্দ করি এবং সত্যই সুপারিশ করি: youtube.com/watch?v=YX40hbAHx3s

— ম্যাকসেম ওভসিয়ানিকভ

Answer 1

দ্বারা NP ঘোরা অ নির্ণায়ক বহুপদী সময়।

এর অর্থ হ'ল পলিনোমিয়াল সময়ে একটি নন-ডিসট্রিম্যানটিক ট্যুরিং মেশিন ব্যবহার করে (নিয়মিত ট্যুরিং মেশিনের মতো একটি নন-ডিসট্রিমেন্টিক "পছন্দ" ফাংশন সহ) সমস্যার সমাধান করা যেতে পারে। মূলত, একটি সমাধান পলি টাইমে টেস্টেবল হতে হয় । যদি এটি হয়, এবং একটি পরিচিত এনপি সমস্যাটি পরিবর্তিত ইনপুট (প্রদত্ত সমস্যায় একটি এনপি সমস্যা হ্রাস করতে পারে ) দিয়ে প্রদত্ত সমস্যাটি ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে তবে সমস্যাটি এনপি সম্পূর্ণ।

এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা থেকে দূরে সরে আসার প্রধান বিষয় হ'ল এটি বহু পরিচিত সময়ে কোনও জ্ঞাতভাবে সমাধান করা যায় না। এনপি-হার্ড / এনপি-কমপ্লিট হ'ল এমন একটি উপায় যা দেখায় যে কিছু শ্রেণির সমস্যাগুলি বাস্তবসম্মত সময়ে সমাধান করা যায় না।

সম্পাদনা: অন্যরা যেমন উল্লেখ করেছে যে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার প্রায়শই আনুমানিক সমাধান রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, আনুমানিক সমাধানটি সাধারণত বিশেষ স্বরলিপি ব্যবহার করে একটি আনুমানিক সীমাবদ্ধ করে দেয় যা আমাদের জানায় যে আনুমানিকটি কতটা কাছাকাছি।

Comments

"... একটি এনপি সমস্যা প্রদত্ত সমস্যায় হ্রাস করা যেতে পারে ..." - হ্রাসের একটি গুরুত্বপূর্ণ বাধা হ'ল এটি নির্বিচারে বহুত্ববাদী হওয়া উচিত।

— রাফা ডাউগার্ড

ও (স্বরলিপি) সর্বত্র ব্যবহৃত একটি সাধারণ গাণিতিক স্বরলিপি: আনুমানিক আলগোরিদিমগুলি প্রকৃতপক্ষে ও () যথার্থতার জন্য দেওয়া হয় - আরক্সিও.আরওয়ের কোনও আনুমানিক অ্যালগরিদম কাগজটি দেখুন

— ইং জিয়াও

কিছুটা স্পষ্ট করার জন্য, এনপি সমস্যাগুলি হ'ল নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিনগুলি উল্লেখ করছে। এটি এখনও অজানা যে কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাটি ডিস্ট্রিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিনে বহুবচনীয় সময়ে সমাধান করা যায়।

— rjzii

@ ইউভাল: কেবল এটি পরিষ্কার করার জন্য। আপনার আগে যা ছিল তা সম্পূর্ণ ভুল (পি = এনপি না থাকলে)। আপনার মন্তব্য থেকে আমি অনুভূতি পেয়েছি যে আপনি মনে করেন উভয় সংস্করণই সঠিক ছিল। তা না হলে আমি ক্ষমা চেয়ে নিচ্ছি।

এই উত্তরটি সম্পূর্ণ এবং বোধগম্য থেকে অনেক দূরে এবং কেন এটি এত বেশি পরিমাণে বৃদ্ধি পেয়েছে তা আমি বুঝতে পারি না।

— nbro

Answer 2

এনপি কী ?

এনপি হ'ল সমস্ত সিদ্ধান্তগত সমস্যার (হ্যাঁ-না-উত্তর সহ প্রশ্ন) এর সমষ্টি, যার জন্য 'হ্যাঁ'-উত্তরগুলি বহুবর্ষের সময় যাচাই করা যায় (ও (এন ^কে ) যেখানে এন সমস্যার আকার হয়, এবং কে হয় স্থির) একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক ট্যুরিং মেশিন দ্বারা । বহুপদী সময় কখনও কখনও দ্রুত সংজ্ঞা হিসাবে ব্যবহৃত হয় বা দ্রুত ।

কি পি ?

পি হল সমস্ত সিদ্ধান্ত সমস্যার সেট যা বহু সময়ের মধ্যে সমাধান করা যায় একটি নির্বাহী ট্যুরিং মেশিনের মাধ্যমে । যেহেতু এগুলি বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধান করা যায় তাই এগুলি বহুপাক্ষিক সময়েও যাচাই করা যেতে পারে। অতএব পি এনপির একটি উপসেট।

কি দ্বারা NP-সমাপ্তি ?

এনপিতে থাকা একটি সমস্যা এক্স, এনপি-কমপ্লিটেও রয়েছে থাকে এবং কেবলমাত্র যদি অন্যান্য সমস্যাগুলি দ্রুত (যেমন: বহুপক্ষীয় সময়ে) এক্স রূপান্তরিত হতে পারে।

অন্য কথায়:

1. এক্স এনপিতে রয়েছে, এবং
2. এনপি-র প্রতিটি সমস্যা হ্রাসযোগ্য x

সুতরাং, এনপি-কমপ্লিটকে কী আকর্ষণীয় করে তোলে তা হ'ল এনপি-কমপ্লিটের যে কোনও একটি সমস্যা যদি দ্রুত সমাধান করা হয় তবে সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি দ্রুত সমাধান করা যেতে পারে।

পোস্টটি দেখুন "কি পি = দ্বারা NP?", এবং কেন এটা যেমন একটি বিখ্যাত প্রশ্নটা কি?

কি দ্বারা NP-হার্ড ?

এনপি-হার্ড হ'ল সমস্যাগুলি যা কমপক্ষে এনপি-র সবচেয়ে কঠিন সমস্যা। নোট করুন যে এনপি-কমপ্লিট সমস্যাগুলিও এনপি-হার্ড। NPউপসর্গ হিসাবে থাকা সত্ত্বেও, সমস্ত এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি এনপি (বা এমনকি কোনও সিদ্ধান্তের সমস্যা) নয় । এটি হ'ল এনপি-হার্ড-তে এনপি-এর অর্থ হ'ল অ-নিরস্তনাত্মক বহুবর্ষের সময় । হ্যাঁ, এটি বিভ্রান্তিকর, তবে এর ব্যবহারটি আবদ্ধ এবং পরিবর্তনের সম্ভাবনা নেই।

Comments

"এটি এনপি-হার্ড-তে এনপি হ'ল অ-বহুবচন বলতে বোঝায় না" <- এনপি-সম্পূর্ণ (বা অন্য কোথাও) এর এনপি অর্থ বহুমাত্রিক নয় doesn't

— sepp2k

সংশোধনের জন্য ধন্যবাদ sepp2k। আমি বলতে চাইছিলাম এর অর্থ এনপি নয় (অর্থাত্ নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক পলিনোমিয়াল টাইম)।

— grom

আমি মনে করি আপনার উত্তরটি এই থ্রেডের অন্যদের চেয়ে অনেক বেশি বা আরও সরল করে। তবে এটি এখনও বুঝতে আমার পক্ষে খুব কঠিন সমস্যা ... মনে করুন যে এ কারণেই তারা অ্যালগরিদম ছেলেদের বড় অঙ্কের অর্থ প্রদান করেন।

— সফটওয়্যারসভ্যান্ট

এনপি সম্পর্কে: আমি মনে করি এটি হওয়া উচিত: সমস্যাটি ননডেটারিস্টেমিক টিউরিং মেশিন দ্বারা সমাধান করা যেতে পারে। (ডার্মিনেস্টিকের পরিবর্তে ননদলবাদী)

— htt

@hqt আমি যা লিখেছি তা সঠিক .. "সত্যায়িত" শব্দটি লক্ষ্য করুন। আপনিও সঠিক, এনপি -কে

— ডিসটিনিস্টিক

Answer 3

এনপি-কমপ্লিট মানে খুব নির্দিষ্ট কিছু এবং আপনার যত্নবান হতে হবে বা আপনি সংজ্ঞাটি ভুল পেয়ে যাবেন the প্রথমত, এনপি সমস্যা হ্যাঁ / কোনও সমস্যা নয়

1. "হ্যাঁ" উত্তর দিয়ে সমস্যার প্রতিটি ঘটনার জন্য বহু-কালীন প্রমাণ রয়েছে যে উত্তরটি হ্যাঁ "হ্যাঁ", বা (সমতুল্য)
2. একটি বহু-কালীন অ্যালগরিদম রয়েছে (সম্ভবত এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি ব্যবহার করে) যা "হ্যাঁ" উত্তর দেওয়ার একটি অ-শূন্য সম্ভাবনা রয়েছে যদি সমস্যার কোনও উদাহরণের উত্তর "হ্যাঁ" হয় এবং যদি "না" 100% সময় বলে থাকে উত্তরটি "না"। অন্য কথায়, অ্যালগরিদমের অবশ্যই একটি মিথ্যা-নেতিবাচক হার 100% এর চেয়ে কম হবে এবং কোনও মিথ্যা ধনাত্মক হবে না।

একটি সমস্যা এক্স হ'ল এনপি-কমপ্লিট

1. এক্স এনপিতে রয়েছে, এবং
2. এনপিতে ওয়াইয়ের যে কোনও সমস্যার জন্য, ওয়াই থেকে এক্স-তে "হ্রাস" রয়েছে: বহু-কালীন অ্যালগরিদম যা ওয়াইয়ের কোনও উদাহরণকে এক্স-এর উদাহরণে রূপান্তর করে যে ওয়াই-উদাহরণটির উত্তর "হ্যাঁ" যদি হয় এবং কেবল যদি উত্তর এক্স-উদাহরণটি "হ্যাঁ" হয়।

যদি এক্স এনপি-সম্পূর্ণ হয় এবং একটি নির্ণায়ক, বহু-কালীন অ্যালগরিদম উপস্থিত থাকে যা এক্স এর সমস্ত দৃষ্টিকোণ সঠিকভাবে সমাধান করতে পারে (0% মিথ্যা-ধনাত্মক, 0% মিথ্যা-নেতিবাচক), তবে এনপি-তে যে কোনও সমস্যা সমাধান করা যেতে পারে ডিস্ট্রিমেন্টিক-পলিনোমিয়াল- সময় (এক্স এর হ্রাস দ্বারা)।

এখনও অবধি, কেউ এ জাতীয় নির্বিচার বহিরাগত সময়ের অ্যালগোরিদম নিয়ে আসে নি, তবে কেউই প্রমাণ করেনি যে এর কোন অস্তিত্ব নেই (যে কেউ যে কেউ করতে পারে তার জন্য মিলিয়ন টাকা রয়েছে: এটি হ'ল পি = এনপি সমস্যা )। এর অর্থ এই নয় যে আপনি কোনও এনপি-সম্পূর্ণ (বা এনপি-হার্ড) সমস্যার কোনও নির্দিষ্ট সমাধান করতে পারবেন না। এর অর্থ হ'ল আপনার এমন কিছু না থাকতে পারে যা সমস্যার সমস্ত দৃষ্টিতে নির্ভরযোগ্যভাবে কাজ করবে ঠিক একইভাবে আপনি পূর্ণসংখ্যার একটি তালিকা বিশ্বস্তভাবে সাজাতে পারেন। আপনি খুব সহজেই একটি অ্যালগরিদম নিয়ে আসতে সক্ষম হবেন যা এনপি-হার্ড সমস্যাটির সমস্ত ব্যবহারিক দৃষ্টান্তগুলিতে খুব ভালভাবে কাজ করবে।

Comments

আমি বড়াই করতে পছন্দ করি না, তবে আমার নির্বিচার বহু-সময় অ্যালগরিদম নিয়ে আমি গর্বিত যে আমি প্রমাণ করেছি যে এর অস্তিত্ব নেই। ;)

— কাইল ক্রোনিন

আমি এর সত্যই এক দুর্দান্ত প্রমাণ খুঁজে পেয়েছি, যা এই মন্তব্যটি ধারণ করা খুব সংকীর্ণ;)

— quick_dry

শর্ত # 2 হ'ল পি =? এনপি-র একটি বিবৃতি, এনপি-সম্পূর্ণতার মানক সংজ্ঞা নয়। এটি হওয়া উচিত: একটি নির্জনবাদী বহু-কালীন অ্যালগরিদম বিদ্যমান যা অন্য যে কোনও এনপি উদাহরণ এক্সকে এই সমস্যার একটি হিসাবে রূপান্তর করতে পারে Y এর উত্তর "হ্যাঁ" যদি হয় এবং কেবলমাত্র এক্স এর উত্তর "হ্যাঁ" হয়।

— ক্রিস কনওয়ে

"আপনাকে সাবধান হতে হবে বা আপনি সংজ্ঞাটি ভুল পাবেন" - এটি খুব উত্তরের দ্বারা প্রমাণিত। এই উত্তরটি আংশিকভাবে সঠিক তবে এটি নিশ্চিত হওয়া উচিত নয়।

— উইন্ডোজ প্রোগ্রামার 6

Answer 4

মূলত এই বিশ্বের সমস্যাগুলি হিসাবে শ্রেণিবদ্ধ করা যেতে পারে

         1) অলক্ষণযোগ্য সমস্যা 2) ইন্টারঅ্যাকটেবল সমস্যা 3) এনপি-সমস্যা 4) পি-সমস্যা

---

         1) প্রথমটি হচ্ছে সমস্যার কোনও সমাধান নয়। 2) দ্বিতীয়টি হ'ল প্রয়োজনীয় এক্সফোনেনশিয়াল টাইম (এটি ওপরের (2 ^ n))। 3) তৃতীয়টিকে এনপি বলা হয়। ৪) চতুর্থটি সহজ সমস্যা।

---

পি: বহুবর্ষীয় সময়ের সমস্যার সমাধান বোঝায়।

এনপি: বহুবর্ষের সময় বোঝায় এখনও কোনও সমাধান খুঁজে পাওয়া যায়নি। বহু-কালীন সমাধান নেই বলে আমরা নিশ্চিত নই, তবে আপনি একবার সমাধান সরবরাহ করার পরে বহুবর্ষের সময় এই সমাধানটি যাচাই করা যেতে পারে।

এনপি কমপ্লিট: বহুপদী সময় উল্লেখ করে আমরা এখনও কোনও সমাধান খুঁজে পাইনি, তবে বহুবারের মধ্যে এটি যাচাই করা যেতে পারে। এনপিতে এনপিসি সমস্যাটি আরও কঠিন সমস্যা, তাই যদি আমরা প্রমাণ করতে পারি যে আমাদের এনপিসি সমস্যার পি সমাধান রয়েছে তবে এনপি সমস্যাগুলি পি দ্রবণে পাওয়া যাবে।

এনপি হার্ড: উল্লেখ বহুপদী সময় এখনও একটি সমাধান খুঁজে পাওয়া যায় নি, তবে এটি নিশ্চিত যে বহুবর্ষের সময় যাচাই করা যায়নি। এনপি হার্ড সমস্যা এনপিসি অসুবিধা ছাড়িয়ে গেছে।

Comments

এই উত্তরটি দেখে আনন্দিত, শ্রেণিবদ্ধকরণ অংশটি পুরো ধারণার জন্য যথেষ্ট অভিব্যক্তিপূর্ণ। আমি ভাবলাম ইন্টারঅ্যাকটিভ সমস্যা হ'ল এনপি-সমস্যা।

— পিয়ারনেট

Answer 5

এনপি-কমপ্লিট সমস্যাগুলির একটি শ্রেণি।

ক্লাসে Pসেই সমস্যাগুলি রয়েছে যা বহুগুণে সমাধানযোগ্য । উদাহরণস্বরূপ, তারা কিছু ধ্রুবক কে জন্য ও (এন ^কে ) এ সমাধান করা যেতে পারে , যেখানে এন ইনপুটটির আকার। সহজ কথায় বলতে গেলে আপনি এমন একটি প্রোগ্রাম লিখতে পারেন যা যথাযথ সময়ে চলবে ।

ক্লাসে NPসেই সমস্যাগুলি রয়েছে যা বহুবারের সময় যাচাইযোগ্য । এটি হল, যদি আমাদের কোনও সম্ভাব্য সমাধান দেওয়া হয়, তবে আমরা প্রদত্ত সমাধানটি বহুবর্ষের সময় সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করে দেখতে পারি।

কিছু উদাহরণ বুলিয়ান সন্তুষ্টিযোগ্যতা (বা স্যাট ) সমস্যা, বা হ্যামিলটনিয়ান-চক্র সমস্যা। ক্লাস এনপিতে রয়েছে এমন অনেক সমস্যা রয়েছে বলে জানা গেছে।

NP-Completeমানে সমস্যাটি কমপক্ষে এনপি-তে যত সমস্যা আছে ততই শক্ত।

কম্পিউটার বিজ্ঞানের পক্ষে এটি গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি প্রমাণিত হয়েছে যে এনপিতে যে কোনও সমস্যা এনপি-সম্পূর্ণর ক্ষেত্রে অন্য একটি সমস্যায় রূপান্তরিত হতে পারে । এর অর্থ হ'ল যে কোনও একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার সমাধান হ'ল সমস্ত এনপি সমস্যার সমাধান।

সুরক্ষার অনেক অ্যালগরিদম এই বিষয়টির উপর নির্ভর করে যে এনপি হার্ড সমস্যার জন্য কোনও জ্ঞাত সমাধান নেই। সমাধানটি পাওয়া গেলে অবশ্যই এটি কম্পিউটিংয়ে উল্লেখযোগ্য প্রভাব ফেলবে।

Comments

এটা ভুল. এনপিতে কোনও সমস্যা এনপি-সম্পূর্ণ কোনও সমস্যাতে রূপান্তরিত হতে পারে, এনপিতে কোনও সমস্যা নয়। এটি একটি বড় পার্থক্য।

— ডেভিড নেহমে

এছাড়াও, "এনপিতে যে সমস্যাটি সমস্যা ততই কঠিন" - সত্য, তবে আরও ভাল শব্দটি "কমপক্ষে তত কঠিন" be সামগ্রিকভাবে, এই উত্তরটি আমি দেখেছি এমন অন্য যে কোনও উত্তরের চেয়ে কাছাকাছি এবং দুর্ভাগ্যক্রমে গৃহীত উত্তরের চেয়ে কাছে আসে।

— উইন্ডোজ প্রোগ্রামার 6

আপনার পর্যবেক্ষণের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি উত্তর সংশোধন করেছি আপডেট আপনার সংশোধন অন্তর্ভুক্ত।

— ভিনসেন্ট রামধনী

আপনার এনপি-কমপ্লিটের সংজ্ঞা সম্পূর্ণ নয়, আপনাকে আরও উল্লেখ করতে হবে যে এনপি-কমপ্লিট সমস্যাগুলিও এনপি (এবং এনপি-হার্ড) সমস্যা এবং কোনও এনপি সমস্যার মতোই কঠিন নয়। আমি ডাউনভোট করব, যদি আপনি পরিবর্তন করার সিদ্ধান্ত নেন তবে আমাকে জানান এবং আমি ডাউনভোটটি সরিয়ে দেব।

— nbro

Answer 6

এটি এমন এক শ্রেণীর সমস্যা যেখানে আমাদের সর্বোত্তম সমাধান রয়েছে তা নিশ্চিত হওয়ার জন্য আমাদের প্রতিটি সম্ভাবনা অনুকরণ করতে হবে।

কিছু এনপি-কমপ্লিট সমস্যার জন্য অনেকগুলি ভাল হিউরিস্টিকস রয়েছে তবে তারা কেবল সর্বোত্তমভাবে শিক্ষিত অনুমান।

Comments

প্রায় ঠিক। একটি সমস্যার একটি অ-বহনযোগ্য সমাধান থাকতে পারে যা প্রকৃতিতে এখনও বহুমাত্রিক নয়।

— মার্ক বেসে

যদিও ঠিক ঠিক না, এটি ব্যবহারিক ব্যবহারের জন্য যথেষ্ট কাছে। পেডেন্টিক সংজ্ঞাটি প্রয়োজনীয় নয় যদিও ওপি সম্ভবত পেডেন্টিক সংজ্ঞা চায়। এটি একটি ভাল অনুমান!

— ডগ 65536

Answer 7

আপনি যদি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার উদাহরণ খুঁজছেন তবে আমি আপনাকে 3-স্যাটটি একবার দেখে নেওয়ার পরামর্শ দিই ।

মৌলিক ভিত্তিটি হ'ল আপনার সম্মিলিত স্বাভাবিক ফর্মের একটি প্রকাশ রয়েছে , যা এটি বলার একটি উপায় যা আপনাকে ওআর-এর সাথে যোগ দিয়েছিল এমন একটি মত যা সমস্ত সত্য হতে হবে:

(a or b) and (b or !c) and (d or !e or f) ...

3-স্যাট সমস্যাটি এমন একটি সমাধান সন্ধান করা যা অভিব্যক্তিটিকে সন্তুষ্ট করবে যেখানে প্রতিটি ওআর-এক্সপ্রেশনগুলির মিলের জন্য ঠিক 3 টি বুলিয়ান রয়েছে:

(a or !b or !c) and (!a or b or !d) and (b or !c or d) ...

এর সমাধান হতে পারে (a = T, b = T, c = F, d = F)। তবে, এমন কোনও অ্যালগরিদম আবিষ্কার করা যায় নি যে বহুবর্ষীয় সময়ে সাধারণ ক্ষেত্রে এই সমস্যাটি সমাধান করবে। এর অর্থ হ'ল এই সমস্যাটি সমাধান করার সর্বোত্তম উপায় হ'ল মূলত একটি বর্বর বাহিনী অনুমান-ও-পরীক্ষা করা এবং যতক্ষণ না আপনি কাজ করে এমন কোনও সন্ধান না পাওয়া পর্যন্ত বিভিন্ন সংমিশ্রণ চেষ্টা করে।

3-স্যাট সমস্যাটি সম্পর্কে বিশেষ যেটি হ'ল যে কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা 3-স্যাট সমস্যা হ্রাস করা যায়। এর অর্থ হ'ল যদি আপনি এই সমস্যার সমাধানের জন্য বহু-কালীন অ্যালগরিদম খুঁজে পেতে পারেন তবে আপনি সারা বিশ্বের কম্পিউটার বিজ্ঞানী এবং গণিতবিদদের সম্মান এবং প্রশংসার কথা উল্লেখ না করে $ 1,000,000 পাবেন ।

Comments

সম্ভবত আমি এখানে অন্যান্য ব্যাখ্যা দ্বারা বিভ্রান্ত কিন্তু এই পড়া উচিত নয় "কোন এনপি সমস্যা বহু-কালীন সময়ে 3-স্যাট সমস্যা হ্রাস করা যেতে পারে।" কারণ এটি কি 3-স্যাট এনপি-সম্পূর্ণ করে তোলে?

— দুবিসপুশার

পুনঃটুইট উত্তরটি সঠিকভাবে জানিয়েছে। এই ছবিটি স্পষ্ট করেন এটা stackoverflow.com/a/7367561/2686502

— jayeshsolanki93

Answer 8

সত্যিই, উইকিপিডিয়া এটির উত্তর খুঁজতে সেরা জায়গা হতে পারে।

যদি এনপি = পি হয়, তবে আমরা আমাদের আগে যতটা ভেবেছিলাম তার চেয়ে অনেক দ্রুত সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারি। যদি আমরা পি (বহুবর্ষীয়) সময়ে শুধুমাত্র একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা সমাধান করি, তবে এটি এনপি-সম্পূর্ণ বিভাগের অন্যান্য সমস্ত সমস্যার জন্য প্রয়োগ করা যেতে পারে।

Comments

"যদি এনপি = পি হয়, তবে আমরা আমাদের আগে যতটা ভেবেছিলাম তার চেয়ে অনেক দ্রুত সমস্যাগুলি সমাধান করতে পারি" " - না যদি এনপি = পি থাকে তবে এর সমাধান রয়েছে (সেগুলি সমাধানের জন্য নির্ধারক অ্যালগরিদম রয়েছে) তবে সেগুলি কী তা আমরা কখনই জানতে পারি তার কোনও গ্যারান্টি নেই।

— উইন্ডোজ প্রোগ্রামার 6

একটি সুস্পষ্ট পয়েন্ট। আমার অনুমান যে কোনও প্রমাণ যে পি = এনপি সম্ভবত গঠনমূলক হতে পারে (উদাহরণস্বরূপ, 3-স্যাট এর জন্য একটি বহুপদী আলগোরিদম প্রকাশ)।

— ক্রিস কনওয়ে

Answer 9

আমাদের আলগোরিদিম এবং সমস্যাগুলি পৃথক করতে হবে। আমরা সমস্যাগুলি সমাধানের জন্য অ্যালগরিদম লিখি এবং সেগুলি একটি নির্দিষ্ট উপায়ে স্কেল করে। এটি সরলকরণ হলেও, স্কেলিং যথেষ্ট ভাল হলে একটি 'পি' দিয়ে একটি অ্যালগরিদম লেবেল করা যাক, এবং যদি তা না হয় তবে 'এনপি'।

আমরা যে সমস্যাগুলি সমাধান করতে চাইছি সেগুলি সম্পর্কিত বিষয়গুলি জানার জন্য এটি সহায়ক, বরং আমরা সেগুলি সমাধান করার জন্য যে অ্যালগরিদম ব্যবহার করি। সুতরাং আমরা বলব যে সমস্ত সমস্যাগুলির একটি ভাল স্কেলিং অ্যালগরিদম রয়েছে "পি তে"। এবং যেগুলির দুর্বল-স্কেলিং অ্যালগরিদম রয়েছে সেগুলি হ'ল "এনপিতে"।

এর অর্থ হ'ল প্রচুর সাধারণ সমস্যাগুলি "এনপিতেও", কারণ সহজ সমস্যাগুলি সমাধান করতে আমরা খারাপ অ্যালগরিদম লিখতে পারি। এনপি-র কোন সমস্যাগুলি সত্যই জটিল সমস্যা তা জেনে রাখা ভাল, তবে আমরা কেবল এটিই বলতে চাই না "এটির জন্য আমরা একটি ভাল অ্যালগরিদম পাইনি"। সর্বোপরি, আমি এমন একটি সমস্যা নিয়ে আসতে পারি (এটি এক্স বলুন) যা আমার মনে হয় একটি সুপার-আশ্চর্যজনক অ্যালগরিদম প্রয়োজন। আমি বিশ্বকে বলি যে এক্স স্কেলগুলি খারাপভাবে সমাধান করার জন্য আমি যে সেরা অ্যালগরিদমটি নিয়ে আসতে পারি এবং তাই আমি মনে করি যে এক্স সত্যিই একটি কঠিন সমস্যা। তবে আগামীকাল, সম্ভবত আমার চেয়ে চতুর কেউ একটি অ্যালগরিদম আবিষ্কার করেছে যা এক্সকে সমাধান করে এবং পি তে রয়েছে So সুতরাং এটি কঠিন সমস্যার খুব ভাল সংজ্ঞা নয়।

সব মিলিয়ে, এনপিতে প্রচুর সমস্যা রয়েছে যার জন্য কেউ ভাল অ্যালগরিদম জানেন না। সুতরাং যদি আমি পারে প্রমাণ যে এক্স সমস্যার একটি নির্দিষ্ট ধরণের: এক যেখানে সমাধান একটি ভাল অ্যালগরিদম এক্স পারে এছাড়াও ব্যবহার করা যেতে, কিছু চৌমাথা ভাবে, একটি ভাল অ্যালগরিদম দিতে প্রত্যেক দ্বারা NP অন্যান্য সমস্যা। ঠিক এখন লোকেরা আরও কিছুটা নিশ্চিত হতে পারে যে এক্স সত্যই জটিল সমস্যা। এবং এই ক্ষেত্রে আমরা এক্স এনপি-সম্পূর্ণ বলি।

Answer 10

উপরের এনপি সম্পূর্ণ সমস্যার সংজ্ঞাগুলি সঠিক, তবে আমি ভেবেছিলাম যে আমি তাদের দার্শনিক গুরুত্ব সম্পর্কে গীতসংগঠিত করতে পারি কারণ কেউই এখনও এই সমস্যাটির সমাধান করেনি।

আপনি যে প্রায় জটিল সমস্যার মুখোমুখি হবেন তা হ'ল এনপি কমপ্লিট। এই শ্রেণীর সম্পর্কে খুব মৌলিক কিছু রয়েছে এবং যা সহজে সমাধানযোগ্য সমস্যা থেকে কমপিটেশনালভাবে পৃথক বলে মনে হয়। এগুলির নিজস্ব ধরণের স্বাদ রয়েছে এবং এগুলি সনাক্ত করা এত কঠিন নয়। এর মূল অর্থ হ'ল যে কোনও মধ্যম জটিল অ্যালগরিদম আপনার পক্ষে ঠিক সমাধান করা অসম্ভব - সময় নির্ধারণ, অনুকূলকরণ, প্যাকিং, আচ্ছাদন ইত্যাদি solve

আপনি যে সমস্যার মুখোমুখি হোন তা হ'ল এনপি সম্পূর্ণ all এখানে একটি বিস্তৃত এবং খুব প্রযুক্তিগত ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে লোকেরা আনুমানিক অ্যালগরিদম অধ্যয়ন করে, যা আপনাকে এনপি সম্পূর্ণ সমস্যার সমাধানের কাছাকাছি থাকার গ্যারান্টি দেয়। এর মধ্যে কিছু অবিশ্বাস্যরকম দৃ strong় গ্যারান্টি রয়েছে - উদাহরণস্বরূপ, 3 স্যাট এর জন্য, আপনি সত্যই সুস্পষ্ট একটি অ্যালগরিদমের মাধ্যমে 7/8 গ্যারান্টি পেতে পারেন। আরও ভাল, বাস্তবে, কিছু খুব শক্তিশালী হিউরিস্টিকস রয়েছে, যা এই সমস্যাগুলির জন্য দুর্দান্ত উত্তর (তবে কোনও গ্যারান্টি নেই!) দেওয়ার ক্ষেত্রে শ্রেষ্ঠ।

নোট করুন যে দুটি খুব বিখ্যাত সমস্যা - গ্রাফ আইসোমর্ফিিজম এবং ফ্যাক্টরিং - পি বা এনপি হিসাবে পরিচিত নয়।

Answer 11

আমি একটি ব্যাখ্যা শুনেছি, এটি হ'ল: "এনপি-কমপ্লিনেটিস সম্ভবত অ্যালগোরিদমের গবেষণায় সবচেয়ে বেশি রহস্যময় ধারণার মধ্যে একটি" "এনপি" "ননডেটরিস্টিনিস্টিক বহুবর্ষের সময়", এবং এটিই একটি জটিলতা ক্লাস নামে পরিচিত যার নাম কোন সমস্যাগুলি অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে the এনপি জটিলতা শ্রেণি সম্পর্কে গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি এই শ্রেণীর মধ্যে সমস্যাগুলি যাচাই করা যেতে পারেবহু-কালীন অ্যালগরিদম দ্বারা। উদাহরণ হিসাবে, গণনা স্টাফের সমস্যাটি বিবেচনা করুন। ধরুন কোনও টেবিলে একগুচ্ছ আপেল রয়েছে। সমস্যাটি "সেখানে কতগুলি আপেল রয়েছে?" আপনি একটি সম্ভাব্য উত্তর সরবরাহ করা হয়েছে, ৮. আপনি আপেল গণনা, দুহ এর অ্যালগোরিদম ব্যবহার করে বহুবচনীয় সময়ে এই উত্তরটি যাচাই করতে পারেন। আপেল গণনা ও (এন) (এটি বিগ-ওহ স্বরলিপি) সময়ে ঘটে, কারণ প্রতিটি আপেল গণনা করতে এটি এক ধাপ নেয়। এন আপেলগুলির জন্য আপনার n পদক্ষেপের প্রয়োজন। এই সমস্যাটি এনপি জটিলতা শ্রেণিতে।

কোনও সমস্যাটিকে এনপি-সম্পূর্ণ হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয় যদি এটি দেখানো যেতে পারে যে এটি এনপি-হার্ড এবং বহুবারের মধ্যে যাচাইযোগ্য । এনপি-হার্ডের আলোচনায় খুব গভীরভাবে না গিয়ে, এটুকু বলাই যথেষ্ট যে কিছু নির্দিষ্ট সমস্যা রয়েছে যার কাছে বহুবর্ষের সময় সমাধান পাওয়া যায় নি। যে, এটি এন কিছু লাগে! (এন ফ্যাক্টরিয়াল) তাদের সমাধানের পদক্ষেপ তবে, যদি আপনাকে কোনও এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার সমাধান দেওয়া হয়, তবে আপনি বহু-কালীন সময়ে এটি যাচাই করতে পারেন।

এনপি-কমপ্লিট সমস্যার একটি সর্বোত্তম উদাহরণ হ'ল ট্র্যাভেলিং সেলসম্যান প্রবলেম। "

লেখক: অ্যাপোসবিব্যাট থেকে: http://www.everything2.com/title/NP- কমপ্লিট

Answer 12

এনপি সমস্যা: -

1. এনপি সমস্যা হ'ল এমন সমস্যা যা অ-নিরস্তক বহুত্ববাদী সময়ে সমাধান করা যায়।
2. নন ডিস্ট্রিমেন্টিক অ্যালগরিদম দুটি পর্যায়ে কাজ করে।
3. নন-ডিস্ট্রিমেন্টিক অনুমানের মঞ্চ এবং & অ-নিরবচ্ছিন্নতা যাচাই পর্যায়ে।

এনপি সমস্যার ধরণ

1. এনপি সম্পূর্ণ
2. এনপি হার্ড

এনপি সম্পূর্ণ সমস্যা: -

1 সিদ্ধান্ত সমস্যা এটিকে দুটি জাতীয় বৈশিষ্ট্য থাকলে এনপি সম্পূর্ণ বলা হয়: -

1. এটি এনপি ক্লাসের অন্তর্গত।
2. এনপিতে অন্যান্য সমস্ত সমস্যা বহুবর্ষের সময় পিতে রূপান্তরিত হতে পারে।

কিছু প্রাক্তন: -

• ন্যাপস্যাক সমস্যা
• সাব সেট যোগ সমস্যা
• ভার্টেক্স আচ্ছাদন সমস্যা

Comments

আপনার পর্যায় সম্পর্কে তাত্ক্ষণিক প্রশ্ন ... যাচাইকরণের পর্যায়টি কি সংজ্ঞাবহ হতে পারে না? পি-টাইমে এনপি সমস্যাগুলি যাচাই করা হয়নি

— ব্র্যান্ডেন কেক

Answer 13

এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যাগুলি হ'ল সমস্যাগুলির একটি সেট যাগুলির মধ্যে অন্য কোনও এনপি-সমস্যা বহুপদী সময়ে হ্রাস করা যায় এবং যার সমাধান এখনও বহুবর্ষের মধ্যে যাচাই করা যেতে পারে। অর্থাৎ যে কোনও এনপি সমস্যাটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যার যে কোনও একটিতে রূপান্তরিত হতে পারে। - অনানুষ্ঠানিকভাবে, একটি এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যা একটি এনপি সমস্যা যা কমপক্ষে এনপি-র অন্যান্য সমস্যার মতো "শক্ত" tough

Answer 14

আমি যতটুকু বুঝি

পি হ'ল সমস্যাগুলির সেট যা একটি নির্জনবাদী টিএম এর মাধ্যমে বহুবচনীয় সময়ে সমাধান করা যেতে পারে।

এনপি হ'ল এমন সমস্যাগুলির সেট যা একটি অ-বিবাদী টিএম প্রয়োজন যাতে বহুবর্ষের মধ্যে সমাধান করা যায়। এর অর্থ সমান্তরালভাবে সমস্ত সম্ভাব্য ভেরিয়েবলগুলি পরীক্ষা করা, প্রতিটি উদাহরণ বহু-কাল গ্রহণ করে। যদি সমস্যা সমাধানযোগ্য হয় তবে সেই সমান্তরাল রাষ্ট্রগুলির মধ্যে কমপক্ষে একটিতে অবশ্যই সমস্যার সমাধান থাকতে হবে। এর অর্থ হ'ল যদি আপনি সমাধানের ভেরিয়েবলগুলি সম্পর্কে কোনও ধারণা তৈরি করেন তবে একমাত্র প্রয়োজনীয় জিনিসটি বহুপাক্ষিক সময়ে সমাধানটির বৈধতা পরীক্ষা করা।

এনপি-হার্ড এমন একটি সেট যেখানে সমস্যা কমপক্ষে এনপি-এর মতো শক্ত hard এনপি-র যে কোনও সমস্যা বহু-কালীন সময়ে এনপি-হার্ড সমস্যায় রূপান্তরিত হতে পারে। পি এনপির সমান না হলে বহুবর্ষে এই সমস্যাগুলি সমাধান করা যায় না। এটি হ'ল এনপি-র মধ্যে সবচেয়ে কঠিন সমস্যাটি বহুবর্ষীয় সময়ে সমাধানযোগ্য হয় তবে কেবলমাত্র এনপি-হার্ড সমস্যাগুলি বহুবর্ষের সময় সমাধানযোগ্য।

এনপি-কমপ্লিট হ'ল এনপি এবং এনপি-হার্ডের ছেদ করার সেট। যে কোনও এনপি সমস্যাটিকে বহুবর্ষীয় সময়ে এনপি-সম্পূর্ণ সমস্যায় রূপান্তর করা যেতে পারে। এর অর্থ যদি এনপি-কমপ্লিটের কারও যদি একটি কার্যকর সমাধান হতে পারে তবে কোনও এনপি সমস্যা একই দক্ষতার সাথে সমাধান করা যেতে পারে।

আমি কোন ভুল করেছি কিনা দয়া করে আমাকে জানান।

Answer 15

একটি এনপি সমস্যা হ'ল এক কম্পিউটার অ্যালগরিদম যা সমাধান যাচাই করে তা বহুবারের মধ্যে তৈরি করা যায়।

একটি এনপি-কমপ্লিট সমস্যা হ'ল এনপি, তবে আপনি যদি বহুবর্ষের সময় এটি সমাধান করতে পারেন (পি বলা হয়) তবে সমস্ত এনপি সমস্যাগুলি হ'ল পি।

সুতরাং ক্র্যাকিন 'পেতে।