সিআরসি 32 চেকসাম কীভাবে গণনা করা হয়?

Question 1

হতে পারে আমি কেবল এটি দেখছি না, তবে সিআরসি 32 অযথা জটিল বলে মনে হচ্ছে বা ওয়েবে আমি যে কোনও জায়গায় খুঁজে পেলাম বলে অপর্যাপ্তভাবে ব্যাখ্যা করেছে explained

আমি বুঝতে পারি যে এটি (জেনারেটর) বহুপদী দ্বারা বিভক্ত বার্তার মানটির অ-বহন-ভিত্তিক গাণিতিক বিভাগ থেকে অবশিষ্ট, তবে এর আসল বাস্তবায়ন আমার হাত থেকে রক্ষা পায়।

আমি সিআরসি ত্রুটি সনাক্তকরণ অ্যালগরিদমগুলিতে একটি ব্যথাহীন গাইড পড়েছি এবং আমি অবশ্যই বলব যে এটি ব্যথাহীন ছিল না। এটি তত্ত্বটি বরং আরও ভালভাবে যায় তবে লেখক কখনও সাধারণের কাছে যায় না "এটি এটি" " তিনি বলেন যে স্ট্যান্ডার্ড সিআরসি 32 অ্যালগরিদমের জন্য প্যারামিটারগুলি কী, তবে আপনি কীভাবে এটি পেলেন তা পরিষ্কারভাবে প্রকাশ করতে তিনি এড়িয়ে যান।

আমাকে যে অংশটি পাওয়া যায় তা হ'ল তিনি যখন "এটি এটি" তখন এবং আরও যোগ করেন, "ওহ উপায় দ্বারা, এটি বিপরীত হতে পারে বা বিভিন্ন প্রাথমিক শর্ত দিয়ে শুরু করা যেতে পারে," এবং চূড়ান্ত উপায়টি কী সম্পর্কে একটি পরিষ্কার উত্তর দেয় না doesn't তিনি স্রেফ যুক্ত হওয়া সমস্ত পরিবর্তনের প্রদত্ত একটি সিআরসি 32 চেকসাম গণনা করার।

কীভাবে সিআরসি 32 গণনা করা হয় তার একটি সহজ ব্যাখ্যা আছে?

আমি সিটিতে কোডটি দেওয়ার চেষ্টা করেছি যে টেবিলটি কীভাবে তৈরি হয়:

for (i = 0; i < 256; i++)
{
    temp = i;

    for (j = 0; j < 8; j++)
    {
        if (temp & 1)
        {
            temp >>= 1;
            temp ^= 0xEDB88320;
        }
        else {temp >>= 1;}
    }
    testcrc[i] = temp;
}

তবে এটি ইন্টারনেটে অন্য কোথাও খুঁজে পাওয়া মানগুলির সাথে অসামঞ্জস্যপূর্ণ মান উত্পন্ন করে বলে মনে হচ্ছে। আমি যে মূল্যবোধগুলি অনলাইনে পেয়েছি তা ব্যবহার করতে পারি, তবে কীভাবে সেগুলি তৈরি হয়েছিল তা আমি বুঝতে চাই।

এই অবিশ্বাস্যরকম বিভ্রান্তিকর সংখ্যাগুলি সাফ করার জন্য যে কোনও সহায়তা খুব প্রশংসিত হবে।

Question 2

সিআরসি 32 এর বহুপদীটি হ'ল:

এক্স ³² + এক্স ²⁶ + এক্স ²³ + এক্স ²² + এক্স ¹⁶ + এক্স ¹² + এক্স ¹¹ + এক্স ¹⁰ + এক্স ⁸ + এক্স ⁷ + এক্স ⁵ + এক্স ⁴ + এক্স ² + এক্স + 1

বা হেক্স এবং বাইনারি মধ্যে:

0x 01 04 C1 1D বি 7
1 0000 0100 1100 0001 0001 1101 1011 0111

সর্বোচ্চ শব্দটি (x ³² ) সাধারণত স্পষ্টভাবে লিখিত হয় না, সুতরাং এটি পরিবর্তে ঠিক হেক্সে উপস্থাপন করা যেতে পারে

0x 04 সি 1 1 ডি বি 7

1 এবং 0 এর গণনা নির্দ্বিধায় মনে হয় তবে আপনি দেখতে পাবেন যে সেগুলি বহুবর্ষের সাথে মিলছে, যেখানে 1বিট 0 (বা প্রথম বিট) এবং xবিট 1 (বা দ্বিতীয় বিট) রয়েছে।

কেন এই বহুপদী? কারণ সেখানে একটি বহির্ভুত প্রদত্ত একটি স্ট্যান্ডার্ড থাকা দরকার এবং স্ট্যান্ডার্ডটি আইইইই 802.3 দ্বারা সেট করা হয়েছিল। এছাড়াও এমন একটি বহুপদী খুঁজে পাওয়া অত্যন্ত কঠিন যা কার্যকরভাবে বিভিন্ন বিট ত্রুটিগুলি সনাক্ত করে।

আপনি সিআরসি -32 কে "বাইনারি অ্যারিমেটিক উইথ নো ক্যারি" সিরিজ হিসাবে ভাবতে পারেন বা মূলত "এক্সওআর এবং শিফট অপারেশনস"। একে প্রযুক্তিগতভাবে বহুভুজ সংক্রান্ত গাণিতিক বলা হয়।

সিআরসি প্রাইমার, অধ্যায় 5

এটি আরও ভালভাবে বুঝতে, এই গুণটির কথা ভাবুন:

(x^3 + x^2 + x^0)(x^3 + x^1 + x^0)
= (x^6 + x^4 + x^3
 + x^5 + x^3 + x^2
 + x^3 + x^1 + x^0)
= x^6 + x^5 + x^4 + 3*x^3 + x^2 + x^1 + x^0

যদি আমরা ধরে নিই যে x 2 বেস 2 তখন আমরা পাই:

x^7 + x^3 + x^2 + x^1 + x^0

সিআরসি প্রাইমার Chp.5

কেন? কারণ 3x ^ 3 হ'ল 11x ^ 11 (তবে আমাদের কেবল 1 বা 0 প্রাক সংখ্যা প্রয়োজন) তাই আমরা বহন করবো:

=1x^110 + 1x^101 + 1x^100          + 11x^11 + 1x^10 + 1x^1 + x^0
=1x^110 + 1x^101 + 1x^100 + 1x^100 + 1x^11 + 1x^10 + 1x^1 + x^0
=1x^110 + 1x^101 + 1x^101          + 1x^11 + 1x^10 + 1x^1 + x^0
=1x^110 + 1x^110                   + 1x^11 + 1x^10 + 1x^1 + x^0
=1x^111                            + 1x^11 + 1x^10 + 1x^1 + x^0

তবে গণিতবিদরা নিয়মগুলি পরিবর্তন করেছেন যাতে এটি 2 মোড হয় So সুতরাং মূলত কোনও বাইনারি বহুপদী মোড 2 কেবল বহনযোগ্য বা এক্সওআরএস ছাড়া সংযোজন। সুতরাং আমাদের মূল সমীকরণটি দেখে মনে হচ্ছে:

=( 1x^110 + 1x^101 + 1x^100 + 11x^11 + 1x^10 + 1x^1 + x^0 ) MOD 2
=( 1x^110 + 1x^101 + 1x^100 +  1x^11 + 1x^10 + 1x^1 + x^0 )
= x^6 + x^5 + x^4 + 3*x^3 + x^2 + x^1 + x^0 (or that original number we had)

আমি জানি এটি বিশ্বাসের একটি ঝাঁপ তবে এটি লাইন-প্রোগ্রামার হিসাবে আমার সক্ষমতার বাইরে। আপনি যদি কোনও হার্ড-কোর সিএস-শিক্ষার্থী বা ইঞ্জিনিয়ার হন তবে আমি এটিকে ভেঙে ফেলার চ্যালেঞ্জ জানাই। এই বিশ্লেষণ থেকে সবাই উপকৃত হবে।

সুতরাং একটি সম্পূর্ণ উদাহরণ কাজ করতে:

   Original message                : 1101011011
   Polynomial of (W)idth 4         :      10011
   Message after appending W zeros : 11010110110000

এখন আমরা সিআরসি গাণিতিক ব্যবহার করে বহু দ্বারা বর্ধিত বার্তাটি ভাগ করি। এটি পূর্বের মতো একই বিভাগ:

            1100001010 = Quotient (nobody cares about the quotient)
       _______________
10011 ) 11010110110000 = Augmented message (1101011011 + 0000)
=Poly   10011,,.,,....
        -----,,.,,....
         10011,.,,....
         10011,.,,....
         -----,.,,....
          00001.,,....
          00000.,,....
          -----.,,....
           00010,,....
           00000,,....
           -----,,....
            00101,....
            00000,....
            -----,....
             01011....
             00000....
             -----....
              10110...
              10011...
              -----...
               01010..
               00000..
               -----..
                10100.
                10011.
                -----.
                 01110
                 00000
                 -----
                  1110 = Remainder = THE CHECKSUM!!!!

বিভাগটি একটি ভাগফল দেয়, যা আমরা ফেলে দিই এবং একটি অবশিষ্ট অংশ, যা গণনা করা চেকসাম। এটি গণনা শেষ করে। সাধারণত, চেকসামটি বার্তায় যুক্ত হয় এবং ফলাফলটি সঞ্চারিত হয়। এই ক্ষেত্রে সংক্রমণটি হবে: 11010110111110।

সিআরসি প্রাইমার, অধ্যায়।

কেবলমাত্র আপনার বিভাজক হিসাবে 32-বিট নম্বর ব্যবহার করুন এবং আপনার সম্পূর্ণ স্ট্রিমটিকে আপনার লভ্যাংশ হিসাবে ব্যবহার করুন। ভাগফলকে ফেলে দিন এবং বাকীটি রাখুন। আপনার বার্তার শেষে বাকিটি নিয়ে যান এবং আপনার কাছে একটি সিআরসি 32 রয়েছে have

গড় লোকের পর্যালোচনা:

         QUOTIENT
        ----------
DIVISOR ) DIVIDEND
                 = REMAINDER

প্রথম 32 বিট নিন।
শিফট বিট
যদি 32 বিটগুলি ডিভাইজারের চেয়ে কম হয় তবে দ্বিতীয় ধাপে যান।
ডিভিজোর দ্বারা এক্সওর 32 বিট। পদক্ষেপ 2 এ যান।

(দ্রষ্টব্য যে স্ট্রিমটি 32 বিট দ্বারা বিভাজ্য হতে হবে বা এটি প্যাড করা উচিত For উদাহরণস্বরূপ, একটি 8-বিট এএনএসআই প্রবাহ প্যাড করতে হবে Also এছাড়াও স্ট্রিমের শেষে, বিভাগটি থামানো হয়েছে))

Question 3

আইইইই 802.3 এর জন্য, সিআরসি -32। পুরো বার্তাটি সিরিয়াল বিট স্ট্রিম হিসাবে ভাবুন, বার্তার শেষে 32 জিরো যুক্ত করুন। এরপরে, আপনাকে বার্তাটির প্রতিটি বাইটের বিটগুলি বিপরীত করতে হবে এবং 1 এর প্রথম 32 টি বিট পরিপূরক করা উচিত। এখন সিআরসি -32 বহুভুজ, 0x104C11DB7 দ্বারা ভাগ করুন। অবশেষে, আপনাকে অবশ্যই 1 টির এই বিভাগের 32-বিট অবশিষ্টের পরিপূরককে অবশ্যই বাকী 4 টি বাইটের বিট-বিপরীত করুন। এটি বার্তাটির শেষে যুক্ত হওয়া 32-বিট সিআরসিতে পরিণত হয়।

এই বিস্ময়কর পদ্ধতির কারণ হ'ল প্রথম ইথারনেট বাস্তবায়ন বার্তাটি একবারে এক বাইটকে সিরিয়ালাইজ করবে এবং প্রতি বাইটের মধ্যে সর্বনিম্ন উল্লেখযোগ্য বিট প্রেরণ করবে। সিরিয়াল বিট স্ট্রিমটি তখন একটি সিরিয়াল সিআরসি -32 শিফট রেজিস্টার গণনার মধ্য দিয়ে যায়, যা কেবলমাত্র পরিপূরক হয়েছিল এবং বার্তাটি শেষ হওয়ার পরে তারের উপরে প্রেরণ করা হয়েছিল। বার্তার প্রথম 32 বিট পরিপূরক হওয়ার কারণটি হ'ল বার্তাটি সমস্ত শূন্য হলেও আপনি কোনও শূন্য সিআরসি পাবেন না।

Question 4

একটি সিআরসি বেশ সহজ; আপনি বিটস এবং ডেটা হিসাবে উপস্থাপিত একটি বহুপদী গ্রহণ করেন এবং বহুবচনকে ডেটাতে ভাগ করেন (বা আপনি ডেটাটিকে বহুবচন হিসাবে উপস্থাপন করেন এবং একই জিনিস করেন)। বাকীটি, যা 0 এবং বহুপথের মধ্যে থাকে তা হ'ল সিআরসি। আপনার কোডটি বোঝার জন্য কিছুটা কঠিন, আংশিক কারণ এটি অসম্পূর্ণ: টেম্প এবং টেস্টসিআরসি ঘোষণা করা হয়নি, তাই কী সূচী করা হচ্ছে তা স্পষ্ট নয় এবং অ্যালগরিদমের মাধ্যমে কতটা ডেটা চলছে।

সিআরসি বোঝার উপায় হ'ল সংক্ষিপ্ত বহুবর্ষীয় - 4 বিট, দিয়ে একটি সংক্ষিপ্ত পরিমাণের ডেটা (16 বিট বা তাই) ব্যবহার করে কয়েকটি গণনা করার চেষ্টা করা। আপনি যদি এইভাবে অনুশীলন করেন তবে আপনি কীভাবে কোডিংয়ের বিষয়ে যেতে পারেন তা আপনি সত্যিই বুঝতে পারবেন।

আপনি যদি এটি ঘন ঘন করে থাকেন তবে একটি সিআরসি সফ্টওয়্যারটিতে গণনা করতে বেশ ধীর। হার্ডওয়্যার গণনা অনেক বেশি দক্ষ এবং এর জন্য কয়েকটি গেট প্রয়োজন।

Question 5

সিআরসি নিবন্ধগুলির উইকিপিডিয়া সাইক্লিক রিডানডেন্সি চেক এবং গণনা ছাড়াও , আমি একটি ভাল রেফারেন্স হতে বিপরীত সিআরসি - তত্ত্ব ও অনুশীলন^* শিরোনামে একটি পেপার পেয়েছি ।

সিআরসি কম্পিউটিংয়ের জন্য মূলত তিনটি পন্থা রয়েছে: একটি বীজগণিতিক পদ্ধতির, একটি বিট-ওরিয়েন্টেড পদ্ধতির এবং একটি টেবিল-চালিত পদ্ধতির। ইন সিআরসি Reversing - তত্ত্ব ও অভ্যাস^* পন্থা এই তিনটি আলগোরিদিম প্রতিটি / সি প্রোগ্রামিং ভাষায় CRC32 জন্য একটি বাস্তবায়ন দ্বারা পরিশিষ্ট অনুষঙ্গী তত্ত্ব ব্যাখ্যা করা হয়।

^{* পিডিএফ লিঙ্ক

বিপরীত সিআরসি - তত্ত্ব এবং অনুশীলন।

এইচইউ বার্লিনের পাবলিক রিপোর্ট

SAR-PR-2006-05

মে 2006

লেখক:

মার্টিন স্টিগ, হেনরিক প্লাটজ, ওল্ফ মোলার, জেনস-পিটার রেডলিচ}

Question 6

আমি এই প্রশ্নের উত্তর উন্মোচন করতে গিয়ে কিছুটা সময় ব্যয় করেছি এবং অবশেষে আমি আজ সিআরসি -32-তে একটি টিউটোরিয়াল প্রকাশ করেছি: সিআরসি -32 হ্যাশ টিউটোরিয়াল - অটোহটকি সম্প্রদায়

এটি থেকে এই উদাহরণে, আমি ASCII স্ট্রিং 'abc' এর জন্য সিআরসি -32 হ্যাশ গণনা করতে কিভাবে তা দেখিয়েছি:

calculate the CRC-32 hash for the ASCII string 'abc':

inputs:
dividend: binary for 'abc': 0b011000010110001001100011 = 0x616263
polynomial: 0b100000100110000010001110110110111 = 0x104C11DB7

011000010110001001100011
reverse bits in each byte:
100001100100011011000110
append 32 0 bits:
10000110010001101100011000000000000000000000000000000000
XOR the first 4 bytes with 0xFFFFFFFF:
01111001101110010011100111111111000000000000000000000000

'CRC division':
01111001101110010011100111111111000000000000000000000000
 100000100110000010001110110110111
 ---------------------------------
  111000100010010111111010010010110
  100000100110000010001110110110111
  ---------------------------------
   110000001000101011101001001000010
   100000100110000010001110110110111
   ---------------------------------
    100001011101010011001111111101010
    100000100110000010001110110110111
    ---------------------------------
         111101101000100000100101110100000
         100000100110000010001110110110111
         ---------------------------------
          111010011101000101010110000101110
          100000100110000010001110110110111
          ---------------------------------
           110101110110001110110001100110010
           100000100110000010001110110110111
           ---------------------------------
            101010100000011001111110100001010
            100000100110000010001110110110111
            ---------------------------------
              101000011001101111000001011110100
              100000100110000010001110110110111
              ---------------------------------
                100011111110110100111110100001100
                100000100110000010001110110110111
                ---------------------------------
                    110110001101101100000101110110000
                    100000100110000010001110110110111
                    ---------------------------------
                     101101010111011100010110000001110
                     100000100110000010001110110110111
                     ---------------------------------
                       110111000101111001100011011100100
                       100000100110000010001110110110111
                       ---------------------------------
                        10111100011111011101101101010011

remainder: 0b10111100011111011101101101010011 = 0xBC7DDB53
XOR the remainder with 0xFFFFFFFF:
0b01000011100000100010010010101100 = 0x438224AC
reverse bits:
0b00110101001001000100000111000010 = 0x352441C2

thus the CRC-32 hash for the ASCII string 'abc' is 0x352441C2

Question 7

তারপরে সর্বদা রোস্টটা কোড রয়েছে, যা কয়েক ডজন কম্পিউটার ভাষায় প্রয়োগ করা crc32 দেখায়। https://rosettacode.org/wiki/CRC-32 এর অনেক ব্যাখ্যা এবং বাস্তবায়নের লিঙ্ক রয়েছে।

Question 8

Crc32 হ্রাস করার জন্য আপনাকে এই অনুস্মারকটি গ্রহণ করতে হবে:

প্রতিটি বাইটে বিটগুলি উল্টান
0xFF দিয়ে প্রথম চার বাইট জোর করুন (এটি 0 টির মধ্যে শীর্ষস্থানীয় ত্রুটিগুলি এড়ানোর জন্য)
শেষে প্যাডিং যুক্ত করুন (এটি শেষ 4 বাইটগুলি হ্যাশটিতে অংশ নিতে হবে)
অনুস্মারক গণনা করুন
বিটগুলি আবার বিপরীত করুন
xor ফলাফল আবার।

কোডটি হ'ল:


func CRC32 (file []byte) uint32 {
    for i , v := range(file) {
        file[i] = bits.Reverse8(v)
    }
    for i := 0; i < 4; i++ {
        file[i] ^= 0xFF
    }

    // Add padding
    file = append(file, []byte{0, 0, 0, 0}...)
    newReminder := bits.Reverse32(reminderIEEE(file))

    return newReminder ^ 0xFFFFFFFF
}

যেখানে অনুস্মারক IEEE হ'ল জিএফ (2) এর বিশুদ্ধ অনুস্মারক [এক্স]