গাছের গভীরতা এবং উচ্চতার মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

এটি অ্যালগরিদম তত্ত্ব থেকে একটি সাধারণ প্রশ্ন।
তাদের মধ্যে পার্থক্য হ'ল এক ক্ষেত্রে আপনি শিকড় এবং কংক্রিট নোডের মধ্যে সংক্ষিপ্ততম পথে নোডের সংখ্যা এবং অন্যান্য সংখ্যায় প্রান্তটি গণনা করেন।
যাহা তাহাই?

Comments

টিপ: টার্মিনোলজির মধ্যে বিভ্রান্তি এড়াতে: 1. উচ্চতা: কোনও ব্যক্তির উচ্চতা পরিমাপের কল্পনা করুন, আমরা এটি অঙ্গুলি থেকে মাথা পর্যন্ত (পাতা থেকে মূল) পর্যন্ত করি। ২. গভীরতা: একটি সমুদ্রের গভীরতা পরিমাপের কল্পনা করুন, আমরা এটি পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে সমুদ্রের বিছানা পর্যন্ত (মূল থেকে পাতায়) করি।

— যিশ

@ যিশ এটি দুর্দান্ত উপমা।

— বিশেষ চরিত্র

@ যীশের দুর্দান্ত উপমাটি যোগ করার জন্য: গাছের মাঝখানে কিছু অভ্যন্তরীণ নোডের জন্য, এটি মূলের নোডের নীচে কত স্তর রয়েছে তা গভীরতা এবং এটির উচ্চতাটি এটি নীচের অংশের সবচেয়ে শিশু নোডের উপরে কত স্তর রয়েছে how

— থমাস এনগুইন

Answer 1

আমি শিখেছি গভীরতা এবং উচ্চতা নোডের বৈশিষ্ট্য :

• গভীরতা একটি নোড বৃক্ষ এর রুট নোড থেকে নোড থেকে প্রান্ত সংখ্যা।
  একটি রুট নোডের গভীরতা 0 থাকবে।

• উচ্চতা একটি নোড এর উপর প্রান্ত সংখ্যা দীর্ঘতম পথ পাতার করার নোড থেকে।
  একটি পাতার নোডের উচ্চতা 0 থাকবে।

গাছের বৈশিষ্ট্য :

• উচ্চতা একটি গাছ তার রুট নোড উচ্চতা, হবে
  বা equivalently, তার গভীরতম নোড গভীরতা।

• ব্যাস (অথবা প্রস্থ একটি গাছ এর) সংখ্যা নোড কোন দুটি পাত নোড মধ্যে দীর্ঘতম পথে। নীচের গাছটির ব্যাস 6 টি নোড রয়েছে।

Comments

+1 এখান থেকে একই বিষয়বস্তু সহ উদ্ধৃতি যোগ করতে চলেছিল

— পিটার টারিক

এর অর্থ হ'ল উচ্চতা == সর্বাধিক গভীরতা

— রুট ট্রাভেলার

@ আরকেএম_হোডর: হ্যাঁ, গাছের উচ্চতা সর্বদা গভীর নোডের গভীরতার সমান ।

— ড্যানিয়েল এএ পেলসমেকার

আপনি কি দয়া করে আপনার দাবির জন্য কোনও উত্স উদ্ধৃত করতে পারেন যে গাছের ব্যাসটি কিনার পরিবর্তে নোডকে গণনা করে? কোনও গ্রাফের ব্যাসের সাধারণ সংজ্ঞাটির সাথে এই দ্বন্দ্ব (উদাহরণস্বরূপ en.wikedia.org/wiki/Distance_ ( راف_theory দেখুন ) যা দীর্ঘতম পথের জন্য জিজ্ঞাসা করে।

— j_random_hacker

@ j_random_hacker এটি সংজ্ঞার বিষয়, আপনার জন্য সবচেয়ে দরকারী একটি চয়ন করুন। প্রান্ত সংখ্যা ছেদচিহ্ন সংখ্যা থেকে পাওয়া করার জন্য, শুধু বিয়োগ 1. আমি শুধুমাত্র এক নোড 1 প্রস্থ থাকার সঙ্গে একটি গ্রাফে এই ফলাফল হিসাবে, ছেদচিহ্ন সংখ্যা গণনা করতে পছন্দ, এবং একটি খালি গ্রাফ 0. প্রস্থ থাকার mathworld। wolfram.com/GraphDiype.html

— ড্যানিয়েল এএ পেলসেমেকার

Answer 2

গাছের উচ্চতা এবং গভীরতা সমান ...

তবে নোডের উচ্চতা এবং গভীরতা সমান নয় কারণ ...

প্রদত্ত নোড থেকে গভীরতম পাতায় প্রবেশ করে উচ্চতা গণনা করা হয়।

গভীর থেকে ট্র্যাভার্সাল থেকে প্রদত্ত নোড পর্যন্ত গণনা করা হয় .....

Comments

"পাতাটি প্রদত্ত নোডে ট্র্যাভার করে উচ্চতা গণনা করা হয়" এটি সঠিক নয়, পাতটি অবশ্যই নোডের সমস্ত পাতার মধ্যে গভীরতম এক হতে হবে।

— শক্তিশালী WOZ

Answer 3

করমেন এট আল অনুসারে। অ্যালগরিদম (পরিশিষ্ট বি 5.3.3) এর পরিচিতি, একটি গাছ টি তে নোড এক্সের গভীরতা টি থেকে এক্স এর মূল নোড থেকে সরল পথ (প্রান্ত সংখ্যা) দৈর্ঘ্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। নোড ওয়াইয়ের উচ্চতা হয় Y থেকে কোনও পাতায় সবচেয়ে দীর্ঘতম নিম্নমুখী সরল পথে প্রান্তগুলির সংখ্যা । গাছের উচ্চতাটিকে এর মূল নোডের উচ্চতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

মনে রাখবেন যে একটি সরল পাথ পুনরাবৃত্তি বিন্দু ছাড়াই একটি পথ।

একটি উচ্চতা গাছ একটি এর সর্বাধিক গভীরতা সমান গাছ । কোনও নোডের গভীরতা এবং নোডের উচ্চতা সমান নয়। কর্পেন এট আল এর তৃতীয় সংস্করণের চিত্র B.6 দেখুন। এই ধারণাগুলির উদাহরণের জন্য।

আমি মাঝে মাঝে প্রান্তের পরিবর্তে নোড (শীর্ষে) গণনা করতে বলতে সমস্যাগুলি দেখেছি, সুতরাং কোনও পরীক্ষা বা কোনও কাজের সাক্ষাত্কারের সময় নোড বা প্রান্তগুলি আপনাকে গণনা করা উচিত কিনা তা নিশ্চিত না হলে স্পষ্টতা জিজ্ঞাসা করুন।

Comments

নোড এবং প্রান্ত গণনা করার মধ্যে কি কোনও পার্থক্য রয়েছে? দেখে মনে হচ্ছে উভয়ই একই ফল দেবে। আমি ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন।

— ভিনথ এনারজিটিক

@jdhao কিভাবে মূলের গভীরতা 2 হতে পারে? এটি হয় 0 (যদি প্রান্তগুলি বিবেচনা করা হয়) বা 1 (যদি নোড বিবেচনা করা হয়)।

— neowulf33

@ neowulf33, হ্যাঁ, আমি মারাত্মক ভুল। রুট নোডের গভীরতা 0 হওয়া উচিত I লোককে বিভ্রান্ত না করার জন্য আমি আমার মন্তব্য মুছে ফেলব।

— jdhao

Answer 4

সরল উত্তর:
গভীরতা:
১. গাছ : মূলের নোড থেকে গাছের পাতাগুলি পর্যন্ত প্রান্ত / চাপের গাছকে গাছের গভীরতা বলা হয়।
২. নোড : মূল নোড থেকে সেই নোডের প্রান্ত / চাপকে নোডের গভীরতা বলা হয়।

Answer 5

এই ধারণাটি বোঝার আর একটি উপায় নিম্নলিখিতরূপে: গভীরতা: মূল অবস্থানে একটি অনুভূমিক রেখা আঁকুন এবং এই লাইনটিকে স্থল হিসাবে বিবেচনা করুন। সুতরাং মূলের গভীরতা 0, এবং এর সমস্ত শিশু নীচের দিকে বৃদ্ধি পাচ্ছে তাই নোডগুলির প্রতিটি স্তরের বর্তমান গভীরতা +1 থাকে।

উচ্চতা: একই অনুভূমিক রেখা কিন্তু এবার স্থল অবস্থানটি বাহ্যিক নোড, যা গাছের পাতা এবং উপরের দিকে গণনা করে।

Answer 6

আমি এই পোস্টটি তৈরি করতে চেয়েছিলাম কারণ আমি একজন আন্ডারগ্রাড সিএস শিক্ষার্থী এবং আরও বেশি বেশি আমরা ওপেনডিএসএ এবং অন্যান্য ওপেন সোর্স পাঠ্যপুস্তক ব্যবহার করি। শীর্ষস্থানীয় উত্তর থেকে দেখে মনে হচ্ছে যে উচ্চতা এবং গভীরতা যেভাবে শেখানো হচ্ছে তা এক প্রজন্ম থেকে পরবর্তী প্রজন্মে পরিবর্তিত হয়েছে, এবং আমি এটি পোস্ট করছি যাতে সকলেই সচেতন যে এই তাত্পর্যটি এখন বিদ্যমান এবং আশা করি যে কোনও কারণে ত্রুটিগুলি সৃষ্টি করবে না প্রোগ্রাম! ধন্যবাদ।

থেকে OpenDSA ডেটা কাঠামো ও Algos বই :

N ₁ , n ₂ , ..., n _k যদি গাছের নোডের অনুক্রম হয় যেমন n _i 1 <= i <k এর জন্য n _i +1 এর প্যারেন্ট হয় তবে এই ক্রমটিকে n থেকে পথ বলা হয় ₁ থেকে এন _কে । পথটির দৈর্ঘ্য কে − 1। যদি নোড আর থেকে নোড এম পর্যন্ত কোনও পথ থাকে তবে আর এম এম এর পূর্বপুরুষ এবং এম আর এর বংশধর Thus সুতরাং, গাছের সমস্ত নোড গাছের গোড়ার বংশধর হয়, আর মূলটি পূর্বপুরুষ হয় is সমস্ত নোডের। গাছের নোড এম এর গভীরতা গাছের গোড়া থেকে এম পর্যন্ত পথের দৈর্ঘ্য গাছের গভীর নোডের গভীরতার চেয়ে গাছের উচ্চতা আরও একটি।গভীরতার d এর সমস্ত নোড গাছের স্তরে ডি হয়। মূলটি 0 স্তরের একমাত্র নোড এবং এর গভীরতা 0 হয়।

চিত্র 7.2.1: একটি বাইনারি গাছ। নোড এ এর ​​মূল। নোড বি এবং সি এ এর ​​সন্তান। নোড বি এবং ডি একত্রে একটি সাবট্রি গঠন করে। নোড বি এর দুটি বাচ্চা রয়েছে: এর বাম শিশুটি খালি গাছ এবং ডান সন্তান হ'ল ডি নোডস এ, সি এবং ই জি গাছের পূর্ব স্তর নোডস ডি, ই, এবং এফ; নোড এ এর ​​স্তর 0 এ থাকে। এ থেকে সি থেকে শুরু করে জি পর্যন্ত প্রান্তগুলি দৈর্ঘ্যের একটি পথ তৈরি করে 3. নোড ডি, জি, এইচ এবং আমি পাতা। নোডস এ, বি, সি, ই এবং এফ অভ্যন্তরীণ নোড। আমার গভীরতা 3। এই গাছের উচ্চতা 4 টি।

Comments

এটির মূল্যের জন্য, এই লিঙ্কে সংজ্ঞাটি পরিবর্তিত হয়েছে: "গাছের একটি নোড এম এর গভীরতা গাছের গোড়া থেকে এম পর্যন্ত পথের দৈর্ঘ্য a একটি গাছের দৈর্ঘ্য গভীরতা is গাছে গভীর নোড। "

— কেয়া3