এর জন্য স্ট্যান্ডার্ড ব্যবহারের ক্ষেত্রে BigInteger.isProbablePrime(int)ক্রিপ্টোগ্রাফি ography বিশেষত, কিছু ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদম, যেমন আরএসএ এর জন্য এলোমেলোভাবে নির্বাচিত বড় প্রাইমগুলির প্রয়োজন। গুরুত্বপূর্ণভাবে, তবে, এই অ্যালগোরিদমগুলিতে এই সংখ্যাগুলি প্রাইম হওয়ার গ্যারান্টিযুক্ত হওয়ার দরকার নেই - এগুলি কেবল খুব উচ্চ সম্ভাবনার সাথে প্রাইম হওয়া দরকার ।
খুব উঁচুতে কত? ঠিক আছে, একটি ক্রিপ্টো অ্যাপ্লিকেশনটিতে, কেউ সাধারণত .isProbablePrime()128 এবং 256 এর মধ্যে কোথাও একটি যুক্তি দিয়ে কল করতে পারে Thus সুতরাং, এই জাতীয় পরীক্ষায় উত্তীর্ণ অ-মৌলিক সংখ্যাটির সম্ভাবনা 2 128 বা 2 256 এর মধ্যে একটিরও কম ।
এই দৃষ্টিকোণে রাখি: যদি আপনার 10 বিলিয়ন কম্পিউটার থাকে, প্রতি সেকেন্ডে 10 বিলিয়ন সম্ভাব্য প্রাথমিক সংখ্যা উত্পন্ন হয় (যার অর্থ কোনও আধুনিক সিপিইউতে সংখ্যার চেয়ে এক ঘড়ি চক্র কম হবে), এবং সেই সংখ্যার আদিত্ব পরীক্ষা করা হয়েছিল .isProbablePrime(128), আপনি , প্রতি ১০০ বিলিয়ন বছরে গড়ে একটি অ-মৌলিক সংখ্যা একবারে পিছলে যাওয়ার আশা করবে ?
এটি হ'ল, যদি সেই 10 বিলিয়ন কম্পিউটারগুলি কোনওরকম কোনও হার্ডওয়্যার ব্যর্থতা না দেখে শত শত বিলিয়ন বছর ধরে চালাতে পারে । বাস্তবে, যদিও, এটি একটি অনেক সম্ভাবনা বেশি একটি র্যান্ডম মহাজাগতিক রশ্মি জন্য শুধু অধিকার সময় এবং ফেরত মান টুসকি স্থানে আপনার কম্পিউটারে ধর্মঘট এর এর .isProbablePrime(128)অন্য কোন নির্ধারণযোগ্য প্রভাব ঘটাচ্ছে ছাড়া, মিথ্যা থেকে সত্যতে চেয়ে এটি একটি অ জন্য হয় -প্রাইম নম্বরটি সেই সম্ভাব্যতা স্তরে সম্ভবত সম্ভাব্য প্রাথমিক পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয়।
অবশ্যই, এলোমেলোভাবে মহাজাগতিক রশ্মি এবং অন্যান্য হার্ডওয়্যার ত্রুটিগুলির একই ঝুঁকিটি একেএসের মতো ডিটারমিনিস্টিক প্রিমিটিলিটি পরীক্ষায়ও প্রযোজ্য । সুতরাং, বাস্তবে, এমনকি এই পরীক্ষাগুলিতে এলোমেলো হার্ডওয়্যার ব্যর্থতার কারণে ত্রুটির অন্যান্য সম্ভাব্য উত্সগুলি যেমন: প্রয়োগের বাগগুলি উল্লেখ না করা) কারণে একটি (খুব ছোট) বেসলাইন ভুয়া ইতিবাচক হার রয়েছে।
যেহেতু মিলার – রবিন.isProbablePrime() প্রাথমিক পরীক্ষার অভ্যন্তরীণ ভ্রান্ত ইতিবাচক হারটিকে সহজেই এই বেসলাইন রেটের নীচে ব্যবহার করা সহজ করা যায়, কেবলমাত্র পরীক্ষাকে যথেষ্ট পরিমাণে পুনরাবৃত্তি করে এবং যেহেতু, মিলার – রবিন পরীক্ষা এখনও রয়েছে একেএসের মতো সর্বাধিক পরিচিত ডিটারমিনিস্টিক প্রিমালটি টেস্টের তুলনায় অনুশীলনে অনেক দ্রুত, এটি ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য স্ট্যান্ডার্ড প্রাথমিকতা পরীক্ষা হিসাবে রয়ে গেছে।
(তদ্ব্যতীত, যদি আপনি দুর্ঘটনাক্রমে আপনার আরএসএ মডুলাসের অন্যতম কারণ হিসাবে শক্তিশালী সিউডোপ্রাইম নির্বাচন করেন তবে এটি সাধারণত একটি বিপর্যয়কর ব্যর্থতার কারণ হতে পারে না Typ অর্ধ দৈর্ঘ্যের, যার অর্থ হল আপনি একাধিক-প্রাইম আরএসএ কী দিয়ে শেষ করেছেন As যতক্ষণ পর্যন্ত কোনও কারণই খুব ছোট ছিল না (এবং যদি সেগুলি হয় তবে প্রাথমিকতা পরীক্ষাটি তাদের ধরা উচিত ছিল), আরএসএ অ্যালগরিদম হবে এখনও ঠিক ঠিক কাজ করে এবং কীটি একই দৈর্ঘ্যের সাধারণ আরএসএ কীগুলির তুলনায় কিছু ধরণের আক্রমণগুলির তুলনায় কিছুটা দুর্বল হলেও আপনি কী দৈর্ঘ্যে অপ্রয়োজনীয়ভাবে স্ক্যামিং না করলে অবশ্যই যুক্তিসঙ্গত সুরক্ষিত হওয়া উচিত))