বাইনারি অনুসন্ধান গাছগুলির সংজ্ঞাতে নকল কী অনুমোদিত?


139

আমি একটি বাইনারি অনুসন্ধান গাছের সংজ্ঞাটি খুঁজতে চেষ্টা করছি এবং আমি সর্বত্র বিভিন্ন সংজ্ঞা সন্ধান করতে থাকি।

কেউ কেউ বলেন যে কোনও সাবট্রির জন্য বাম চাইল্ড কীটি মূলের থেকে কম বা সমান।

কেউ কেউ বলে যে কোনও প্রদত্ত সাবট্রির জন্য ডান চাইল্ড কীটি মূলের চেয়ে বড় বা সমান।

এবং আমার পুরাতন কলেজের ডেটা স্ট্রাকচার বইতে বলা হয়েছে "প্রতিটি উপাদানগুলির একটি কী থাকে এবং কোনও দুটি উপাদানের একই কী থাকে না।"

একটি বিএসটি এর সর্বজনীন সংজ্ঞা আছে কি? বিশেষত একই কী এর একাধিক দৃষ্টান্ত সহ গাছগুলির সাথে কী করা উচিত।

সম্পাদনা: সম্ভবত আমি অস্পষ্ট ছিলাম, আমি যে সংজ্ঞাগুলি দেখছি তা হ'ল

1) বাম <= মূল <ডান

2) বাম <রুট <= ডান

3) বাম <রুট <ডান, যেমন কোনও সদৃশ কী উপস্থিত নেই।

উত্তর:


78

অনেক অ্যালগরিদম নির্দিষ্ট করে দেবে যে সদৃশকে বাদ দেওয়া হয়নি। উদাহরণস্বরূপ, এমআইটি অ্যালগরিদম বইয়ের উদাহরণ অ্যালগরিদম সাধারণত নকল ছাড়াই উদাহরণ উপস্থাপন করে। সদৃশগুলি প্রয়োগ করার জন্য এটি মোটামুটি নগণ্য (নোডের তালিকা হিসাবে বা কোনও নির্দিষ্ট দিকে) implement

বেশিরভাগ (যা আমি দেখেছি) বাম বাচ্চাদের <= এবং ডান বাচ্চাদের হিসাবে> নির্দিষ্ট করে। ব্যবহারিকভাবে বলতে গেলে, একটি বিএসটি যা ডান বা বাম বাচ্চাদের উভয়কেই মূল নোডের সমান করতে দেয়, সেখানে ডুপ্লিকেট নোডের অনুমতি প্রাপ্ত এমন একটি অনুসন্ধান শেষ করতে অতিরিক্ত গুণগত পদক্ষেপের প্রয়োজন হবে।

ডুপ্লিকেট সংরক্ষণের জন্য নোডে একটি তালিকা ব্যবহার করা ভাল, কারণ নোডের একপাশে একটি '=' মান সন্নিবেশ করানোর জন্য সন্তানের মতো নোড রাখার জন্য সেই পাশের গাছটি পুনরায় লেখার প্রয়োজন হয়, বা নোডটি গ্র্যান্ড হিসাবে স্থাপন করা হয় -চাইল্ড, নীচের এক পর্যায়ে, যা অনুসন্ধানের কিছু কার্যক্ষমতা দূর করে।

আপনার মনে রাখতে হবে, ক্লাসরুমের বেশিরভাগ উদাহরণই ধারণার চিত্রিত ও বিতরণ করার জন্য সরলীকৃত। অনেক বাস্তব-বিশ্বের পরিস্থিতিতে এগুলি স্কোয়াটের মতো নয়। তবে "প্রতিটি উপাদানের একটি কী থাকে এবং দুটি উপাদানের একই কী থাকে না" এই বিবৃতিটি এলিমেন্ট নোডের তালিকা ব্যবহার করে লঙ্ঘিত হয় না।

সুতরাং আপনার ডেটা স্ট্রাকচার বইটি যা বলেছিল তা দিয়ে যান!

সম্পাদনা:

বাইনারি অনুসন্ধান বৃক্ষের সার্বজনীন সংজ্ঞাতে দুটি নির্দেশের মধ্যে একটিতে ডেটা কাঠামোকে অনুসরণ করার ভিত্তিতে একটি কী সংরক্ষণ করা এবং অনুসন্ধান করা জড়িত। ব্যবহারিক অর্থে, এর অর্থ যদি মান <> হয় তবে আপনি দুটি 'দিকনির্দেশের' মধ্যে একটিতে ডেটা স্ট্রাকচারকে অতিক্রম করেন। সুতরাং, সেই অর্থে, সদৃশ মানগুলি মোটেই কোনও অর্থবোধ করে না।

এটি বিএসপি, বা বাইনারি অনুসন্ধানের পার্টিশন থেকে আলাদা তবে এটি সমস্ত আলাদা নয়। অনুসন্ধানের অ্যালগরিদমটিতে 'ভ্রমণের' জন্য দুটি দিকের একটি রয়েছে বা এটি সম্পন্ন হয়েছে (সফলভাবে বা না)) তাই আমি দুঃখিত যে আমার মূল উত্তরটি একটি 'সর্বজনীন সংজ্ঞা' ধারণাটিকে সম্বোধন করে নি, কারণ সদৃশগুলি সত্যই আলাদা একটি বিষয় (বাইনারি অনুসন্ধানের অংশ হিসাবে নয়, সফল অনুসন্ধানের পরে আপনি যার সাথে ডিল করেছেন))


1
নোডে একটি তালিকা ব্যবহারের অসুবিধাগুলি কী কী?
পেসেরিয়র

1
@ পেসারিয়র আমি মনে করি একটি তালিকা বজায় রাখার পরিবর্তে, আমরা প্রতিটি নোডে একটি রেফারেন্স গণনা বজায় রাখতে পারি এবং সদৃশ ঘটলে গণনা আপডেট করতে পারি। এই ধরনের একটি অ্যালগরিদম অনুসন্ধান এবং সংরক্ষণে অনেক সহজ এবং দক্ষ হবে। এছাড়াও, এটির জন্য বিদ্যমান অ্যালগোরিদমে ন্যূনতম পরিবর্তনগুলির প্রয়োজন হবে যা সদৃশকে সমর্থন করে না।
সিম্পলগুই

50

যদি আপনার বাইনারি অনুসন্ধান গাছটি একটি লাল কালো গাছ হয় বা আপনি যে কোনও ধরণের "ট্রি রোটেশন" ক্রিয়াকলাপের উদ্দেশ্যে চলেছেন তবে নকল নোডগুলি সমস্যার কারণ হবে। আপনার গাছের নিয়মটি এটি কল্পনা করুন:

বাম <রুট <= ডান

এখন একটি সাধারণ গাছটি কল্পনা করুন যার মূল 5, বাম শিশু শূন্য, এবং ডান শিশু 5 5. আপনি যদি রুটে বাম ঘূর্ণন করেন তবে আপনি বাম সন্তানের 5 এবং ডান সন্তানের সাথে মূলের সাথে 5 দিয়ে শেষ করবেন শূন্য হচ্ছে। এখন বাম গাছের কিছু মূলের সমান, তবে আপনার বিধি উপরের নিয়মটি ধরে নেওয়া হয়েছে <রুট root

আমি কেন আমার লাল / কালো গাছগুলি মাঝে মাঝে স্রোতের বাইরে চলে যায় তা বোঝার চেষ্টা করে ঘন্টা ব্যয় করেছি, সমস্যাটি আমি উপরে বর্ণিত ছিল। আশা করি কেউ এটি পড়ে এবং ভবিষ্যতে ডিবাগিংয়ের কয়েক ঘন্টা নিজেকে বাঁচায়!


18
যখন আপনার সমান নোড থাকবে তখন ঘোরবেন না! পরের স্তরে নেমে যান এবং এটিকে ঘোরান।
ধনী

2
অন্যান্য সমাধানগুলি হ'ল হয় গাছের নিয়ম হিসাবে পরিবর্তন করা left <= node <= right, বা কোনও মানের প্রথম উপস্থিতির আগে কেবল in োকানো।
প্যাক্সিডিয়াবলো

অনুশীলনে এই সমস্যাগুলি কি হতে পারে? আমার কাছে মনে হচ্ছে আপনি যদি বাম <= নোড <= ডান দিয়ে ঠিক থাকেন তবে সমস্ত লাল-কালো গাছের ক্রিয়াকলাপ যে কোনওভাবে কার্যকর হবে।
বিজন লিন্ডকভিস্ট

39

তিনটি সংজ্ঞা গ্রহণযোগ্য এবং সঠিক। তারা একটি বিএসটির বিভিন্ন প্রকারের সংজ্ঞা দেয়।

আপনার কলেজের ডেটা স্ট্রাকচারের বইটি এটি পরিষ্কার করতে ব্যর্থ হয়েছিল যে এর সংজ্ঞাটি কেবল সম্ভব ছিল না।

অবশ্যই, নকলকে অনুমতি দেওয়া জটিলতা যুক্ত করে। আপনি যদি "বাম <= মূল <ডান" সংজ্ঞাটি ব্যবহার করেন এবং আপনার মতো গাছ রয়েছে:

      3
    /   \
  2       4

তারপরে এই গাছটিতে একটি "3" সদৃশ কী যুক্ত করলে ফলাফল হবে:

      3
    /   \
  2       4
    \
     3

লক্ষ করুন যে সদৃশগুলি সামঞ্জস্যপূর্ণ পর্যায়ে নেই।

উপরের একটি হিসাবে বিএসটি উপস্থাপনায় সদৃশ করার সময় এটি একটি বড় সমস্যা: ডুপ্লিকেটগুলি যে কোনও স্তরের দ্বারা পৃথক করা যেতে পারে, সুতরাং ডুপ্লিকেটের অস্তিত্বের জন্য পরীক্ষা করা কেবল কোনও নোডের তাত্ক্ষণিক শিশুদের পরীক্ষা করার মতো সহজ নয়।

এই সমস্যাটি এড়ানোর জন্য একটি বিকল্পটি হ'ল কাঠামোগতভাবে নকলকে উপস্থাপন করা (পৃথক নোড হিসাবে) বরং পরিবর্তে কী এমন উপস্থিতিগুলির সংখ্যা গণনা করে এমন কাউন্টার ব্যবহার করুন। পূর্ববর্তী উদাহরণে এরপরে একটি গাছ থাকবে:

      3(1)
    /     \
  2(1)     4(1)

এবং নকল "3" কী সন্নিবেশ করার পরে এটি হয়ে যাবে:

      3(2)
    /     \
  2(1)     4(1)

এটি অতিরিক্ত কিছু বাইট এবং কাউন্টার ক্রিয়াকলাপগুলির ব্যয় করে লুক্কুট, অপসারণ এবং সন্নিবেশকরণ ক্রিয়াকে সহজতর করে if


আমি খুব অবাক হয়েছি যে আমি যে পাঠ্যপুস্তকটি ব্যবহার করছি তাতে এটি কখনও উল্লেখ করা হয়নি।
অধ্যাপকরা

22

একটি বিএসটি-তে নোডের বাম দিকে নেমে আসা সমস্ত মান নোডের চেয়ে কম (বা তার সমান, পরে দেখুন)। একইভাবে, সব মান একটি নোড ডানদিকে সাজানো তার চেয়ে অনেক বেশী হয় (বা এর সমান) নোড মান (ক)

কিছু বিএসটি ডুপ্লিকেট মানগুলিকে অনুমতি দিতে বেছে নিতে পারে, সুতরাং উপরের "বা তার সমান" বাছাইকারীদের।

নিম্নলিখিত উদাহরণটি স্পষ্ট করতে পারে:

            |
      +--- 14 ---+
      |          |
+--- 13    +--- 22 ---+
|          |          |
1         16    +--- 29 ---+
                |          |
               28         29

এটি একটি বিএসটি দেখায় যা সদৃশদের অনুমতি দেয় - আপনি দেখতে পারেন যে কোনও মান সন্ধান করতে আপনি মূল নোড থেকে শুরু করুন এবং আপনার অনুসন্ধানের মান নোডের চেয়ে কম বা তার চেয়ে বেশি কিনা তার উপর নির্ভর করে বাম বা ডান সাবট্রির নীচে যেতে পারেন।

এটি পুনরাবৃত্তির মতো কিছু দিয়ে করা যেতে পারে:

def hasVal (node, srchval):
    if node == NULL:
         return false
    if node.val == srchval:
        return true
    if node.val > srchval:
        return hasVal (node.left, srchval)
    return hasVal (node.right, srchval)

এবং এটি দিয়ে কল:

foundIt = hasVal (rootNode, valToLookFor)

ডুপ্লিকেটগুলি কিছুটা জটিলতা যুক্ত করে যেহেতু একবার আপনাকে একই মানের অন্যান্য নোডের জন্য নিজের মানটি খুঁজে পেয়ে আপনাকে অনুসন্ধান চালিয়ে যেতে হতে পারে।


(ক) আপনি পারে আসলে সাজানোর তাদের বিপরীত দিকে আপনি এখন ইচ্ছা উপলব্ধ আপনি একটি নির্দিষ্ট কী-এর জন্য অনুসন্ধান কিভাবে সমন্বয় করা উচিত নয়। একটি বিএসটি-র কেবল কিছু সাজানো অর্ডার বজায় রাখা দরকার, এটি asর্ধ্বমুখী বা উতরাই প্রাসঙ্গিক নয়।


সদৃশ মামলার ক্ষেত্রে, আপনি কি ঠিক পরীক্ষা করতে পারবেন ডান সন্তান নোডের বর্তমান নোডের সমান কিনা? == শ্রীচাল: ধারা, এবং যদি তাই হয় তবে ডানদিকে যান?
bneil

9

কর্পেন, লিজারসন, রিভেস্ট এবং স্টেইনের "তদন্তের অ্যালগরিদম" বইয়ের তৃতীয় সংস্করণে বাইনারি অনুসন্ধান ট্রি (বিএসটি) ডুপ্লিকেটকে অনুমতি দেওয়ার জন্য স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে । এটি 12.1 চিত্র এবং নিম্নলিখিতটিতে (পৃষ্ঠা 287) দেখা যাবে:

"একটি বাইনারি অনুসন্ধান বৃক্ষ মধ্যে কী সবসময় এমনভাবে বাইনারি-অনুসন্ধান-ট্রি সম্পত্তি সন্তুষ্ট হিসাবে সঞ্চিত আছে: আসুন x। একটি বাইনারি অনুসন্ধান বৃক্ষ মধ্যে একটি নোড হতে তাহলে yবাম subtree একটি নোড x, তারপর y:key <= x:key। যদি yহয় এর ডান সাবট্রির একটি নোড x, তারপরে y:key >= x:key"।

তদ্ব্যতীত, একটি লাল-কালো গাছ 308 পৃষ্ঠায় নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

"একটি লাল-কালো গাছ একটি বাইনারি অনুসন্ধান গাছ যা প্রতি নোডে আরও একটি বিট স্টোরেজ থাকে: এর রঙ"

সুতরাং, লাল-কালো গাছগুলি এই বইটিতে ডুপ্লিকেট সমর্থন করে।


4

যে কোনও সংজ্ঞা বৈধ। আপনি যতক্ষণ না আপনার প্রয়োগে সামঞ্জস্য বজায় রাখেন (সর্বদা ডানদিকে সমান নোড রাখুন, সর্বদা এগুলি বামে রাখুন বা তাদের কখনও অনুমতি দিন না) তবে আপনি ভাল আছেন। আমি মনে করি তাদের অনুমতি না দেওয়া সর্বাধিক সাধারণ, তবে যদি তাদের অনুমতি দেওয়া হয় এবং বাম বা ডানদিকে রাখে তবে এটি এখনও একটি বিএসটি।


1
যদি আপনার কাছে এমন একটি ডেটা সেট থাকে যাতে ডুপ্লিকেট কী থাকে, তবে সেই আইটেমগুলিতে গাছের 1 টি নোডের মধ্যে আলাদা পদ্ধতি (লিঙ্কযুক্ত তালিকা ইত্যাদি) দিয়ে সংরক্ষণ করা উচিত। গাছে কেবল অনন্য কী থাকতে হবে।
নিকফ

1
উইকি থেকেও নোট করুন যে ডান সাবট্রিতে মূলটি "বৃহত্তর বা সমান" মানের রয়েছে। সুতরাং উইকির সংজ্ঞাটি স্ববিরোধী।
সোপবক্স

1
+1: বিভিন্ন ব্যক্তি বিভিন্ন সংজ্ঞা ব্যবহার করে। আপনি যদি একটি নতুন বিএসটি বাস্তবায়ন করেন তবে আপনাকে নিশ্চিত করতে হবে যে আপনি সদৃশ এন্ট্রিগুলি সম্পর্কে কোন অনুমান করছেন exp
মিঃ ফুজ

1
সদৃশ হওয়ার সময় সম্মতিটি (বাম <= মূল <= ডানদিকে) মতো বলে মনে হচ্ছে। তবে যে কোনও বিএসটি-র কিছু লোকের সংজ্ঞা ডুপসকে অনুমতি দেয় না। অথবা অতিরিক্ত কিছুজনিত জটিলতা এড়াতে কিছু লোক এটিকে সেভাবে শেখায়।
টিম মেরিফিল্ড

1
ত্রুটিপূর্ণ! এটি EITHER বাম <= মূল <ডান বা বাম <মূল <= ডান, বা বাম> মূল> = ডান বা বাম> = মূল> ডান
মিচ গম

3

একটি লাল-কালো গাছের প্রয়োগের উপর কাজ করে আমি একাধিক কী দিয়ে গাছকে বৈধতা দিতে সমস্যা হচ্ছিলাম যতক্ষণ না বুঝতে পেরেছি যে লাল-কালো inোকানো ঘূর্ণনটি দিয়ে আপনাকে প্রতিবন্ধকতা আলগা করতে হবে

left <= root <= right

যেহেতু ডকুমেন্টের কোনওটিই আমি নকল কীগুলির জন্য অনুমতিপ্রাপ্তের দিকে তাকিয়ে ছিলাম না এবং আমি এটির জন্য ঘোরানোর পদ্ধতিগুলি আবারও লিখতে চাই না, আমি কেবল নোডের মধ্যে একাধিক মানের জন্য আমার নোডগুলি সংশোধন করার সিদ্ধান্ত নিয়েছি এবং এতে কোনও সদৃশ কী নেই গাছটি.


2

আপনি যে তিনটি কথা বলেছেন সেগুলি সত্য।

  • কীগুলি অনন্য
  • বাম দিকে এইগুলির চেয়ে কম কী রয়েছে
  • ডানদিকে কিগুলির চেয়ে বড়গুলি রয়েছে

আমি মনে করি আপনি আপনার গাছটিকে বিপরীত করতে পারেন এবং ডানদিকে ছোট কীগুলি রেখে দিতে পারেন, তবে সত্যই "বাম" এবং "ডান" ধারণাটি কেবল এটিই: আমাদের এমন একটি ডেটা কাঠামো সম্পর্কে ভাবতে সহায়তা করার জন্য একটি ভিজ্যুয়াল ধারণা যা সত্যই বাম নেই বা ঠিক আছে, সুতরাং এটি আসলে কিছু যায় আসে না।


1

1.) বাম <= মূল <ডান

২) বাম <রুট <= ডান

৩) বামে <মূল <ডান, যেমন কোনও সদৃশ কী উপস্থিত নেই।

আমাকে যেতে হবে এবং আমার অ্যালগরিদম বইগুলি খনন করতে হবে, তবে আমার মাথার উপরের অংশটি (3) ক্যানোনিকাল ফর্ম।

(1) বা (2) কেবল তখনই আসে যখন আপনি সদৃশ নোডগুলি মঞ্জুর করতে শুরু করেন এবং আপনি নিজেই গাছটিতে নকল নোড রেখেছেন (তালিকার নোডের পরিবর্তে)।


বাম <= মূল <= ডান আদর্শ নয় কেন আপনি ব্যাখ্যা করতে পারেন?
হেলিন ওয়াং

@ প্যাক্সিডিয়াবলোর গৃহীত উত্তরটি একবার দেখুন - আপনি দেখতে পাবেন যে সদৃশ মানটি এর সাথে থাকতে পারে >=আদর্শ আপনার প্রয়োজনীয়তার উপর নির্ভর করে, তবে যদি আপনার অনেকগুলি সদৃশ মান থাকে এবং আপনি নকলটিকে কাঠামোর মধ্যে উপস্থিত থাকতে দেন, তবে আপনার বিএসটি লিনিয়ার হতে পারে - অর্থাৎ ও (এন)।
রবার্ট পলসন

1

সদৃশ কী • যদি একই কী সহ একাধিক ডেটা আইটেম থাকে তবে কী হবে? - এটি লাল-কালো গাছগুলিতে একটি সামান্য সমস্যা উপস্থাপন করে। - এটি গুরুত্বপূর্ণ যে একই কী সহ নোডগুলি একই কী দিয়ে অন্যান্য নোডের উভয় দিকে বিতরণ করা হয়। - এটি হ'ল, কীগুলি 50, 50, 50, অর্ডে এসে পৌঁছেছে • আপনি দ্বিতীয় 50 টি প্রথমটির ডানদিকে যেতে এবং তৃতীয় 50 টি প্রথমটির বাম দিকে যেতে চান। • অন্যথায়, গাছ ভারসাম্যহীন হয়ে যায়। • এটি সন্নিবেশকরণ অ্যালগরিদমের কোনও ধরণের এলোমেলো প্রক্রিয়া দ্বারা পরিচালিত হতে পারে। - তবে, একই কী সহ সমস্ত আইটেম সন্ধান করতে হলে অনুসন্ধান প্রক্রিয়াটি আরও জটিল হয়ে ওঠে। The একই কী দিয়ে আইটেমগুলি অবৈধ করা সহজ। - এই আলোচনায় আমরা ধরে নেব যে নকলগুলি অনুমোদিত নয়

যে কোনও গাছের প্রতিটি নোডের জন্য একটি লিঙ্কযুক্ত তালিকা তৈরি করতে পারে যাতে তালিকায় নকল কী এবং স্টোরের ডেটা থাকে।


1

@ রবার্ট পলসন যে উত্তর দিয়েছেন তাতে আমি আরও কিছু তথ্য যুক্ত করতে চাই।

ধরা যাক নোডে কী এবং ডেটা রয়েছে। সুতরাং একই কী সহ নোডগুলিতে বিভিন্ন ডেটা থাকতে পারে।
(সুতরাং অনুসন্ধানে অবশ্যই একই কী সহ সমস্ত নোডের সন্ধান করতে হবে)

1) বাম <= কার <ডান

2) বাম <কার <= ডান

3) বাম <= কার <= ডান

4) বাম <কার <ডান && কারে একই কী সহ ভাইরাস নোড থাকে ।

5) বাম <কার <ডান, যেমন কোনও সদৃশ কী উপস্থিত নেই।

1) এবং 2) গাছের স্কোচ প্রতিরোধে কোনও ঘূর্ণন-সম্পর্কিত ক্রিয়া না থাকলে ভাল কাজ করে।
তবে এই ফর্মটি এভিএল গাছ বা লাল-কালো গাছের সাথে কাজ করে না , কারণ আবর্তন মূলটিকে ভেঙে দেবে। এমনকি যদি অনুসন্ধান () কীটির সাহায্যে নোডটি সন্ধান করে তবে ডুপ্লিকেট কী সহ নোডগুলির জন্য এটি অবশ্যই পাতার নোডের দিকে যেতে হবে। অনুসন্ধানের জন্য সময় জটিলতা তৈরি করা = theta (লগএন)

3) ঘূর্ণন সম্পর্কিত ফাংশনগুলির সাথে বিএসটির যে কোনও ফর্মের সাথে ভালভাবে কাজ করবে।
তবে অনুসন্ধানে ও (এন) লাগবে , বিএসটি ব্যবহারের উদ্দেশ্যটি নষ্ট করে দিবে ।
3) অধ্যক্ষ সহ আমাদের নীচে গাছ আছে বলে দিন।

         12
       /    \
     10     20
    /  \    /
   9   11  12 
      /      \
    10       12

যদি আমরা এই গাছে অনুসন্ধান (12) করি, এমনকি আমরা মূলের মধ্যে 12 টি পেয়েছি তবে নকল কীটি খুঁজতে আমাদের অবশ্যই বাম এবং ডান উভয় সন্তানের অনুসন্ধান চালিয়ে যেতে হবে।
আমি যেমন বলেছি এটিতে ও (এন) সময় লাগে।

4) আমার ব্যক্তিগত প্রিয়। ধরা যাক ভাইবোনের অর্থ একই চাবিযুক্ত নোড।
আমরা গাছের ওপরে নীচে রূপান্তর করতে পারি।

         12 - 12 - 12
       /    \
10 - 10     20
    /  \    /
   9   11  12

এখন কোনও অনুসন্ধান ও (লগএন) নেবে কারণ নকল কীটির জন্য আমাদের বাচ্চাদের ট্র্যাভার করতে হবে না।
এবং এই অধ্যক্ষটিও এভিএল বা আরবি গাছের সাথে ভাল কাজ করে ।


0

সম্পর্কের আদেশকারী উপাদানসমূহ <= মোট অর্ডার যাতে সম্পর্কটি অবশ্যই প্রতিচ্ছবিযুক্ত তবে সাধারণত একটি বাইনারি অনুসন্ধান ট্রি (ওরফে বিএসটি) নকলবিহীন একটি গাছ a

অন্যথায় যদি ডুপ্লিকেট থাকে আপনার মুছে ফেলার একই ফাংশন দু'বার বা ততোধিক চালানো দরকার!

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.