আমি এতে কিছুটা কাজ করছিলাম, কারণ আমারও অনুরূপ কিছু দরকার ছিল, তবে আমি অ্যালগরিদম বিকাশকে বিলম্বিত করেছিলাম। আপনি কিছু অনুপ্রেরণা পেতে আমাকে সাহায্য করেছিলেন: ডি
আমার সোর্স কোডও দরকার ছিল, তাই এটি এখানে। আমি এটি গাণিতিকায় কাজ করেছি, তবে যেহেতু আমি কার্যকরভাবে কার্যকরী বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করি নি, আমি অনুমান করি যে কোনও পদ্ধতিগত ভাষায় অনুবাদ করা সহজ হবে।
একটি historicতিহাসিক দৃষ্টিকোণ
প্রথমে আমি চেনাশোনাগুলির জন্য অ্যালগরিদম বিকাশের সিদ্ধান্ত নিয়েছি, কারণ ছেদটি গণনা করা সহজ। এটি কেবল কেন্দ্র এবং রেডির উপর নির্ভর করে।
আমি গাণিতিক সমীকরণ সলভারটি ব্যবহার করতে সক্ষম হয়েছি এবং এটি দুর্দান্তভাবে সম্পাদন করেছে।
শুধু দেখ:
এটা সহজ ছিল. আমি কেবল নিম্নলিখিত সমস্যার সাথে সলভারটি লোড করেছি:
For each circle
Solve[
Find new coördinates for the circle
Minimizing the distance to the geometric center of the image
Taking in account that
Distance between centers > R1+R2 *for all other circles
Move the circle in a line between its center and the
geometric center of the drawing
]
তার মতোই সোজা, এবং ম্যাথমেটিকা সমস্ত কাজ করেছিলেন।
আমি বললাম "হা! এটি সহজ, এখন আয়তক্ষেত্রের জন্য যাই!"! কিন্তু আমি ভুল ছিলাম ...
আয়তক্ষেত্রাকার ব্লুজ
আয়তক্ষেত্রগুলির প্রধান সমস্যাটি হল ছেদটি জিজ্ঞাসা করা একটি বাজে ফাংশন। কিছুটা এইরকম:
সুতরাং, যখন আমি ম্যাথমেটিকাকে সমীকরণের জন্য এই শর্তগুলি প্রচুর পরিমাণে খাওয়ানোর চেষ্টা করেছি তখন এটি এত খারাপভাবে সঞ্চালিত হয়েছিল যে আমি পদ্ধতিগত কিছু করার সিদ্ধান্ত নিয়েছিলাম decided
আমার অ্যালগরিদম নিম্নলিখিত হিসাবে শেষ হয়েছে:
Expand each rectangle size by a few points to get gaps in final configuration
While There are intersections
sort list of rectangles by number of intersections
push most intersected rectangle on stack, and remove it from list
// Now all remaining rectangles doesn't intersect each other
While stack not empty
pop rectangle from stack and re-insert it into list
find the geometric center G of the chart (each time!)
find the movement vector M (from G to rectangle center)
move the rectangle incrementally in the direction of M (both sides)
until no intersections
Shrink the rectangles to its original size
আপনি লক্ষ করতে পারেন যে "ক্ষুদ্রতম আন্দোলন" শর্তটি সম্পূর্ণ সন্তুষ্ট নয় (কেবলমাত্র এক দিকে)। তবে আমি দেখতে পেয়েছি যে আয়তক্ষেত্রগুলি এটির সন্তুষ্ট করতে যে কোনও দিক থেকে সরানো হয়, কখনও কখনও ব্যবহারকারীর জন্য একটি বিভ্রান্তিকর মানচিত্র পরিবর্তন করে শেষ হয়।
আমি যখন কোনও ইউজার ইন্টারফেস ডিজাইন করছি, আমি আয়তক্ষেত্রটি আরও কিছুটা এগিয়ে নিয়ে যেতে বেছে নিয়েছি তবে আরও অনুমানযোগ্য উপায়ে। খালি জায়গা না পাওয়া পর্যন্ত আপনি সমস্ত কোণ এবং তার বর্তমান অবস্থানটি ঘিরে থাকা সমস্ত রেডিয়াই পরিদর্শন করতে অ্যালগরিদম পরিবর্তন করতে পারেন, যদিও এটি আরও অনেক বেশি চাহিদাযুক্ত হবে।
যাইহোক, এই ফলাফলগুলির উদাহরণ (আগে / পরে):
সম্পাদনা করুন> আরও উদাহরণ এখানে
আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে, "সর্বনিম্ন আন্দোলন" সন্তুষ্ট নয়, তবে ফলাফলগুলি যথেষ্ট ভাল good
আমি কোডটি এখানে পোস্ট করব কারণ আমার এসভিএন সংগ্রহস্থলটিতে আমার কিছুটা সমস্যা হচ্ছে। সমস্যাগুলি সমাধান হয়ে গেলে আমি এটি সরিয়ে ফেলব।
সম্পাদনা করুন:
আয়তক্ষেত্রের ছেদগুলির সন্ধানের জন্য আপনি আর-ট্রি ব্যবহার করতে পারেন তবে অল্প সংখ্যক আয়তক্ষেত্রগুলি নিয়ে কাজ করার জন্য এটি একটি ওভারকিল বলে মনে হচ্ছে। এবং আমি ইতিমধ্যে প্রয়োগ করা অ্যালগরিদম নেই। সম্ভবত আপনার পছন্দের প্ল্যাটফর্মে অন্য কেউ আপনাকে বিদ্যমান বাস্তবায়নের দিকে নির্দেশ করতে পারে।
সতর্কতা! কোড একটি প্রথম পদ্ধতির .. এখনও দুর্দান্ত মানের নয়, এবং অবশ্যই কিছু বাগ রয়েছে।
এটা ম্যাথমেটিকা।
(*Define some functions first*)
Clear["Global`*"];
rn[x_] := RandomReal[{0, x}];
rnR[x_] := RandomReal[{1, x}];
rndCol[] := RGBColor[rn[1], rn[1], rn[1]];
minX[l_, i_] := l[[i]][[1]][[1]]; (*just for easy reading*)
maxX[l_, i_] := l[[i]][[1]][[2]];
minY[l_, i_] := l[[i]][[2]][[1]];
maxY[l_, i_] := l[[i]][[2]][[2]];
color[l_, i_]:= l[[i]][[3]];
intersectsQ[l_, i_, j_] := (* l list, (i,j) indexes,
list={{x1,x2},{y1,y2}} *)
(*A rect does intesect with itself*)
If[Max[minX[l, i], minX[l, j]] < Min[maxX[l, i], maxX[l, j]] &&
Max[minY[l, i], minY[l, j]] < Min[maxY[l, i], maxY[l, j]],
True,False];
(* Number of Intersects for a Rectangle *)
(* With i as index*)
countIntersects[l_, i_] :=
Count[Table[intersectsQ[l, i, j], {j, 1, Length[l]}], True]-1;
(*And With r as rectangle *)
countIntersectsR[l_, r_] := (
Return[Count[Table[intersectsQ[Append[l, r], Length[l] + 1, j],
{j, 1, Length[l] + 1}], True] - 2];)
(* Get the maximum intersections for all rectangles*)
findMaxIntesections[l_] := Max[Table[countIntersects[l, i],
{i, 1, Length[l]}]];
(* Get the rectangle center *)
rectCenter[l_, i_] := {1/2 (maxX[l, i] + minX[l, i] ),
1/2 (maxY[l, i] + minY[l, i] )};
(* Get the Geom center of the whole figure (list), to move aesthetically*)
geometryCenter[l_] := (* returs {x,y} *)
Mean[Table[rectCenter[l, i], {i, Length[l]}]];
(* Increment or decr. size of all rects by a bit (put/remove borders)*)
changeSize[l_, incr_] :=
Table[{{minX[l, i] - incr, maxX[l, i] + incr},
{minY[l, i] - incr, maxY[l, i] + incr},
color[l, i]},
{i, Length[l]}];
sortListByIntersections[l_] := (* Order list by most intersecting Rects*)
Module[{a, b},
a = MapIndexed[{countIntersectsR[l, #1], #2} &, l];
b = SortBy[a, -#[[1]] &];
Return[Table[l[[b[[i]][[2]][[1]]]], {i, Length[b]}]];
];
(* Utility Functions*)
deb[x_] := (Print["--------"]; Print[x]; Print["---------"];)(* for debug *)
tableForPlot[l_] := (*for plotting*)
Table[{color[l, i], Rectangle[{minX[l, i], minY[l, i]},
{maxX[l, i], maxY[l, i]}]}, {i, Length[l]}];
genList[nonOverlap_, Overlap_] := (* Generate initial lists of rects*)
Module[{alist, blist, a, b},
(alist = (* Generate non overlapping - Tabuloid *)
Table[{{Mod[i, 3], Mod[i, 3] + .8},
{Mod[i, 4], Mod[i, 4] + .8},
rndCol[]}, {i, nonOverlap}];
blist = (* Random overlapping *)
Table[{{a = rnR[3], a + rnR[2]}, {b = rnR[3], b + rnR[2]},
rndCol[]}, {Overlap}];
Return[Join[alist, blist] (* Join both *)];)
];
মূল
clist = genList[6, 4]; (* Generate a mix fixed & random set *)
incr = 0.05; (* may be some heuristics needed to determine best increment*)
clist = changeSize[clist,incr]; (* expand rects so that borders does not
touch each other*)
(* Now remove all intercepting rectangles until no more intersections *)
workList = {}; (* the stack*)
While[findMaxIntesections[clist] > 0,
(*Iterate until no intersections *)
clist = sortListByIntersections[clist];
(*Put the most intersected first*)
PrependTo[workList, First[clist]];
(* Push workList with intersected *)
clist = Delete[clist, 1]; (* and Drop it from clist *)
];
(* There are no intersections now, lets pop the stack*)
While [workList != {},
PrependTo[clist, First[workList]];
(*Push first element in front of clist*)
workList = Delete[workList, 1];
(* and Drop it from worklist *)
toMoveIndex = 1;
(*Will move the most intersected Rect*)
g = geometryCenter[clist];
(*so the geom. perception is preserved*)
vectorToMove = rectCenter[clist, toMoveIndex] - g;
If [Norm[vectorToMove] < 0.01, vectorToMove = {1,1}]; (*just in case*)
vectorToMove = vectorToMove/Norm[vectorToMove];
(*to manage step size wisely*)
(*Now iterate finding minimum move first one way, then the other*)
i = 1; (*movement quantity*)
While[countIntersects[clist, toMoveIndex] != 0,
(*If the Rect still intersects*)
(*move it alternating ways (-1)^n *)
clist[[toMoveIndex]][[1]] += (-1)^i i incr vectorToMove[[1]];(*X coords*)
clist[[toMoveIndex]][[2]] += (-1)^i i incr vectorToMove[[2]];(*Y coords*)
i++;
];
];
clist = changeSize[clist, -incr](* restore original sizes*);
এইচটিএইচ!
সম্পাদনা করুন: বহু-কোণ অনুসন্ধান
আমি অ্যালগরিদমে পরিবর্তনটি বাস্তবায়িত করে সমস্ত দিক সন্ধান করতে দিয়েছি, তবে জ্যামিতিক প্রতিসাম্য দ্বারা আরোপিত অক্ষকে অগ্রাধিকার দিচ্ছি।
আরও চক্র ব্যয়ে, এর ফলে আরও কমপ্যাক্ট চূড়ান্ত কনফিগারেশন হয়েছে, আপনি এখানে নীচে দেখতে পারেন:
আরও নমুনা এখানে ।
প্রধান লুপের সিউডোকোড এতে পরিবর্তিত হয়েছে:
Expand each rectangle size by a few points to get gaps in final configuration
While There are intersections
sort list of rectangles by number of intersections
push most intersected rectangle on stack, and remove it from list
// Now all remaining rectangles doesn't intersect each other
While stack not empty
find the geometric center G of the chart (each time!)
find the PREFERRED movement vector M (from G to rectangle center)
pop rectangle from stack
With the rectangle
While there are intersections (list+rectangle)
For increasing movement modulus
For increasing angle (0, Pi/4)
rotate vector M expanding the angle alongside M
(* angle, -angle, Pi + angle, Pi-angle*)
re-position the rectangle accorging to M
Re-insert modified vector into list
Shrink the rectangles to its original size
আমি ব্রিভিটির উত্স কোডটি অন্তর্ভুক্ত করছি না তবে আপনি যদি মনে করেন আপনি এটি ব্যবহার করতে পারেন তবে কেবল এটির জন্য জিজ্ঞাসা করুন। আমার মনে হয়, আপনার কি এই পথে যাওয়া উচিত, আর-ট্রিগুলিতে স্যুইচ করা ভাল (এখানে প্রচুর বিরতি পরীক্ষা প্রয়োজন)
চিত্রগুলি সমস্যা এবং পছন্দসই সমাধান দেখায়
