মেমরিতে গ্রাফ সংরক্ষণের তিনটি উপায় রয়েছে:
আমি কীভাবে তিনটি লিখতে জানি, তবে আমি নিশ্চিত নই যে আমি প্রতিটিটির সুবিধাগুলি এবং অসুবিধাগুলি সম্পর্কে ভেবেছি।
স্মৃতিতে গ্রাফ সংরক্ষণের এই প্রতিটি পদ্ধতির সুবিধা এবং অসুবিধাগুলি কী?
উত্তর:
এগুলি বিশ্লেষণ করার একটি উপায় মেমরি এবং সময়ের জটিলতার ক্ষেত্রে (যা আপনি গ্রাফটিতে কীভাবে অ্যাক্সেস করতে চান তার উপর নির্ভর করে)।
একে অপরের পয়েন্টার সহ নোডগুলি অবজেক্ট হিসাবে সংরক্ষণ করা
প্রান্ত ওজনের একটি ম্যাট্রিক্স সংরক্ষণ করা
গ্রাফটিতে আপনি কোন অ্যালগরিদম চালাচ্ছেন এবং কতগুলি নোড রয়েছে তার উপর নির্ভর করে আপনাকে উপযুক্ত উপস্থাপনা বেছে নিতে হবে।
আরও কয়েকটি বিষয় বিবেচনা করতে হবে:
ম্যাট্রিক্সের মডেলটি ম্যাট্রিক্সের মধ্যে ওজনগুলি সঞ্চয় করে, ভারী প্রান্তগুলি সহ গ্রাফগুলিতে আরও সহজে leণ দেয়। অবজেক্ট / পয়েন্টার মডেলটির জন্য সমান্তরাল অ্যারেতে প্রান্তের ওজন সংরক্ষণ করা দরকার, যার জন্য পয়েন্টার অ্যারের সাথে সিঙ্ক্রোনাইজেশন প্রয়োজন।
অবজেক্ট / পয়েন্টার মডেলটি নির্দেশিত গ্রাফগুলির সাথে ডায়রেক্টার্ড গ্রাফগুলির চেয়ে আরও ভাল কাজ করে কারণ পয়েন্টারগুলিকে জোড়ায় বজায় রাখা দরকার, যা আনসক্রোনাইজড হয়ে যেতে পারে।
বস্তু এবং নির্দেশক পদ্ধতি অনুসন্ধানের অসুবিধায় ভুগছে, যেমন কিছু উল্লেখ করেছেন, তবে বাইনারি অনুসন্ধান গাছ তৈরির মতো কাজগুলি করার জন্য বেশ প্রাকৃতিক, যেখানে প্রচুর অতিরিক্ত কাঠামো রয়েছে।
আমি ব্যক্তিগতভাবে সংলগ্ন ম্যাট্রিকগুলি পছন্দ করি কারণ তারা বীজগণিত গ্রাফিক তত্ত্বের সরঞ্জামগুলি ব্যবহার করে সমস্ত ধরণের সমস্যা অনেক সহজ করে তোলে। (সংলগ্ন ম্যাট্রিক্সের kth শক্তি দৈর্ঘ্য k এর দৈর্ঘ্যের k এর সংখ্যা সংখ্যাটি শীর্ষবিন্দু i থেকে শীর্ষস্থান জে দেয়, উদাহরণস্বরূপ। দৈর্ঘ্যের পাথের সংখ্যা পাওয়ার জন্য kth শক্তি গ্রহণের আগে একটি পরিচয় ম্যাট্রিক্স যুক্ত করুন <= কে। প্রসারিত গাছগুলির সংখ্যা পাওয়ার জন্য ল্যাপ্লেসিয়ার নাবালক 1 ... এবং আরও
তবে প্রত্যেকেই বলেছেন সংলগ্ন ম্যাট্রিকগুলি মেমরির ব্যয়বহুল! এগুলি কেবলমাত্র অর্ধ-ডান: আপনার গ্রাফের কয়েকটি প্রান্ত থাকলে আপনি বিছিন্ন ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে এটি পেতে পারেন around বিচ্ছুরিত ম্যাট্রিক্স ডেটা স্ট্রাকচারগুলি ঠিক একটি সংলগ্ন তালিকা রাখার কাজ করে তবে এখনও স্ট্যান্ডার্ড ম্যাট্রিক্স অপারেশনগুলি সম্পূর্ণ উপলব্ধ রয়েছে, যা আপনাকে উভয় পৃথিবীর সেরা প্রদান করে।
আমি মনে করি আপনার প্রথম উদাহরণটি কিছুটা অস্পষ্ট - পয়েন্টার হিসাবে বস্তু এবং প্রান্ত হিসাবে নোড। আপনি কিছু মূল নোডের কেবলমাত্র একটি পয়েন্টার সংরক্ষণ করে এগুলি ট্র্যাক করে রাখতে পারেন, এই ক্ষেত্রে কোনও প্রদত্ত নোড অ্যাক্সেস অকার্যকর হতে পারে (বলুন আপনি নোড 4 চান - নোড অবজেক্টটি সরবরাহ না করা থাকলে আপনাকে এটি অনুসন্ধান করতে হতে পারে) । এই ক্ষেত্রে, আপনি গ্রাফের কিছু অংশও হারাবেন যা মূল নোড থেকে পৌঁছনীয় নয়। আমি মনে করি এটি f64 রংধনুটি ধরে নিয়েছে যখন তিনি বলেন যে প্রদত্ত নোড অ্যাক্সেসের জন্য সময় জটিলতা হ'ল হে (এন)।
অন্যথায়, আপনি প্রতিটি নোডের পয়েন্টারে পূর্ণ একটি অ্যারে (বা হ্যাশম্যাপ) রাখতেও পারেন। এটি ও (1) প্রদত্ত নোডে অ্যাক্সেসের অনুমতি দেয় তবে মেমরির ব্যবহারটি কিছুটা বাড়িয়ে তোলে। N যদি নোডের সংখ্যা হয় এবং e প্রান্তগুলির সংখ্যা হয় তবে এই পদ্ধতির স্পেস জটিলতা হবে ও (এন + ই)।
ম্যাট্রিক্স পদ্ধতির জন্য স্পেস জটিলতা ও (এন ^ 2) এর লাইনের সাথে হবে (ধরে নিচ্ছেন প্রান্তগুলি একমুখী হয়)। যদি আপনার গ্রাফ অপ্রয়োজনীয় হয় তবে আপনার ম্যাট্রিক্সে প্রচুর খালি ঘর থাকবে। তবে যদি আপনার গ্রাফটি সম্পূর্ণ সংযুক্ত থাকে (e = n ^ 2), এটি প্রথম পদ্ধতির সাথে অনুকূলভাবে তুলনা করে। আরজি যেমন বলেছে, আপনি যদি ম্যাট্রিক্সকে এক অংশের মেমোরির জন্য বরাদ্দ করেন তবে এই পদ্ধতির সাথে আপনার ক্যাশেও কম মিস হতে পারে যা গ্রাফের চারপাশে প্রচুর প্রান্তগুলি দ্রুত তৈরি করতে পারে।
তৃতীয় পদ্ধতি সম্ভবত বেশিরভাগ ক্ষেত্রে - ও (ই) - এর ক্ষেত্রে সবচেয়ে স্পেস দক্ষ, তবে প্রদত্ত নোডের সমস্ত প্রান্ত একটি হে (ই) কোরিয়ার সন্ধান করতে পারে। আমি এমন কোনও ক্ষেত্রে ভাবতে পারি না যেখানে এটি খুব কার্যকর হবে।
উইকিপিডিয়ায় তুলনা টেবিলটি একবার দেখুন । এটি গ্রাফের প্রতিটি উপস্থাপনা কখন ব্যবহার করতে হবে তার একটি দুর্দান্ত ধারণা দেয়।
আরেকটি বিকল্প রয়েছে: অবজেক্ট হিসাবে নোডস, অবজেক্টস হিসাবে প্রান্তও, প্রতিটি প্রান্ত একই সাথে দুটি দ্বিগুণ-লিঙ্কযুক্ত তালিকার মধ্যে রয়েছে: একই নোড থেকে সমস্ত প্রান্তের তালিকা এবং একই নোডে যাওয়া সমস্ত প্রান্তের তালিকা ।
struct Node {
... node payload ...
Edge *first_in; // All incoming edges
Edge *first_out; // All outgoing edges
};
struct Edge {
... edge payload ...
Node *from, *to;
Edge *prev_in_from, *next_in_from; // dlist of same "from"
Edge *prev_in_to, *next_in_to; // dlist of same "to"
};
মেমরির ওভারহেডটি বড় (নোডের জন্য 2 পয়েন্টার এবং প্রান্তে 6 পয়েন্টার) তবে আপনি পান
কাঠামোটি বরং একটি সাধারণ গ্রাফকে উপস্থাপন করতে পারে: লুপগুলি সহ ওরিয়েন্টেড মাল্টিগ্রাফ (যেমন আপনার একাধিক স্বতন্ত্র লুপগুলি - এক্স থেকে এক্সে প্রান্তে প্রান্তগুলি সহ একই দুটি নোডের মধ্যে একাধিক স্বতন্ত্র প্রান্ত থাকতে পারে)।
ঠিক আছে, সুতরাং প্রান্তগুলি যদি ওজন না করে তবে ম্যাট্রিক্স বাইনারি অ্যারে হতে পারে এবং বাইনারি অপারেটরগুলি ব্যবহার করে জিনিসগুলি সত্যই সত্যিই যেতে পারে, সেই ক্ষেত্রে খুব দ্রুত।
যদি গ্রাফটি খুব কম হয় তবে অবজেক্ট / পয়েন্টার পদ্ধতিটি অনেক বেশি দক্ষ বলে মনে হচ্ছে। বিশেষভাবে কোনও একক মেমোরির মধ্যে এঁকে দেওয়ার জন্য নির্দিষ্ট করে ডেটা স্ট্রাকচারে অবজেক্ট / পয়েন্টারগুলি ধরে রাখা ভাল পরিকল্পনা বা তাদের একসাথে থাকার অন্য কোনও পদ্ধতি হতে পারে।
সংলগ্ন তালিকা - কেবল সংযুক্ত নোডগুলির একটি তালিকা - এটিকে এখন পর্যন্ত সবচেয়ে স্মৃতিশক্তি দক্ষ বলে মনে হচ্ছে, তবে সম্ভবত এটি সবচেয়ে ধীরতমও।
একটি নির্দেশ গ্রাফ Reversing হয় সহজ এবং ম্যাট্রিক্স উপস্থাপনা সঙ্গে, সহজ অন্তিক তালিকা সঙ্গে, কিন্তু বস্তুর / পয়েন্টার উপস্থাপনা সঙ্গে এত বড় নয়।