বহুত্ব-সময়, অ-বহু-সময় এবং ক্ষয়ীয় সময়ের আলগোরিদিমগুলির মধ্যে পার্থক্যটি কেউ ব্যাখ্যা করতে পারেন?
উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি অ্যালগরিদম O (n ^ 2) সময় নেয়, তবে এটি কোন বিভাগে রয়েছে?
বহুপদী সময় এবং ক্ষতিকারক সময়
উত্তর:
পরীক্ষা করে দেখুন এই বাইরে।
বহিরাগতের চেয়ে সূচকীয় আরও খারাপ।
ও (এন ^ 2) চতুর্ভুজ শ্রেণিতে পড়ে যা একপ্রকার বহুপদী (এক্সপোশনটির 2 টির সমান হওয়ার বিশেষ ক্ষেত্র) এবং তাত্পর্যমূলক থেকে আরও ভাল।
বহিরাগতের চেয়ে সূচকীয় অনেক খারাপ। ফাংশনগুলি কীভাবে বৃদ্ধি পায় তা দেখুন
n = 10 | 100 | 1000
n^2 = 100 | 10000 | 1000000
k^n = k^10 | k^100 | k^1000
কে ^ 1000 ব্যতিক্রমী বিশাল যদি না কে ১.১ এর মতো কিছু ছোট হয়। যেমন, মহাবিশ্বের প্রতিটি কণার মতো কিছু করতে ট্রিলিয়ন-বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন বছর ধরে প্রতি সেকেন্ডে 100 বিলিয়ন বিলিয়ন বিলিয়ন অপারেশন করতে হবে।
আমি এটি হিসাব করিনি, তবে এটি বড়।
29
আমি আপনার সমস্ত বিলিয়ন উপভোগ করেছি।
—
জোসেফাইন
কে ^ 1000 ব্যতিক্রমী বিশাল যদি কে 1 প্রশংসনীয়ভাবে 1 এর চেয়ে বড় হয় তবে কে = 1 এটি কম চিত্তাকর্ষক, এবং যদি কে = 1.00069387 ..., এটি 2
—
জোসেফাইন
কীভাবে এন! বনাম k ^ n। আমি জানি 2 ^ n (সবচেয়ে সাধারণ), এন! আরও ব্যয়বহুল হবে, তবে আমি বিশ্বাস করি একটি সাধারণ কে ^ n যেখানে k> 2, এন! কম ব্যয় হবে।
—
সাদ
আপনি "বিলিয়ন ও বিলিয়ন" বলেন নি বলে আমি আনন্দিত। :-)
—
টম রাসেল
@ সাদ এন! অবিচ্ছিন্নভাবে ধ্রুবক কে এর জন্য কে ^ n এর চেয়ে সর্বদা ব্যয়বহুল হবে। আপনি ঠিকই বলেছেন, তবে আমরা যদি এন এর উচ্চমূল্যে পৌঁছাই তবে এটি কেবল তখনই ঘটে। স্ট্রিলিংয়ের
—
সান্নিধ্য অনুসারে
অ্যালগরিদমগুলি বিশ্লেষণ করার সময় নীচে কিছু সাধারণ বিগ-ও ফাংশন রয়েছে।
- ও ( 1 ) - ধ্রুবক সময়
- ও ( লগ (এন) ) - লোগারিথমিক সময়
- ও ( (লগ (এন)) গ ) - বহুগুণিত সময়
- ও ( এন ) - লিনিয়ার সময়
- ও ( এন 2 ) - চতুর্ভুজ সময়
- ও ( এন সি ) - বহুবারের সময়
- ও ( সি এন ) - সূচকীয় সময়
- ও ( এন! ) - কল্পিত সময়
(এন = ইনপুট আকার, সি = কিছু ধ্রুব)
কিছু ফাংশনের বিগ-ও জটিলতার প্রতিনিধিত্বকারী মডেল গ্রাফটি এখানে
চিয়ার্স :-)
গ্রাফ ক্রেডিট http://bigocheatsheet.com/
কম শব্দ এবং আরও স্পষ্টতার জন্য প্লাস ওয়ান।
—
ব্যবহারকারী3144836
1 = n ^ 0 সুতরাং বহুপদী
—
বিগচিফ
ও (এন ^ 2) বহু বহু সময়। বহুপদীটি f (n) = n ^ 2। অন্যদিকে, হে (2 ^ n) হ'ল ঘনিষ্ঠ সময়, যেখানে বর্ণিত এক্সফোনেনশিয়াল ফাংশনটি f (n) = 2। N। পার্থক্যটি হ'ল n এর ক্রিয়াটি কোনও ক্ষুদ্রাকৃতির ভিত্তিতে n রাখে বা খোদাই করা যায়।
যে কোনও ক্ষতিকারক গ্রোথ ফাংশন কোনও বহুপদী ফাংশনের তুলনায় দ্রুত (দীর্ঘ মেয়াদী) বৃদ্ধি পাবে, তাই পার্থক্যটি একটি অ্যালগরিদমের কার্যকারিতার সাথে প্রাসঙ্গিক, বিশেষত এন এর বৃহত মানগুলির ক্ষেত্রে।
এই উত্তরের একটি অনুমোদনযোগ্য (ভাল) বায়ু রয়েছে, তবে এটি @ ধীরণের উত্তর থেকে পৃথক, আমি বিশ্বাস করি, ঘৃণ্য ক্ষেত্রে বেসটি প্রয়োজনীয়ভাবে হয় কিনা তাতে আমি বিশ্বাস করি। বা সম্ভবত আমি ভুল বুঝেছি এবং আমার বীজগণিতকে ধুয়ে ফেলতে হবে।
—
টম রাসেল
বহুবর্ষের সময়।
বহুবচন বলতে শর্তাবলীর যোগফলকে দেখতে দেখতে Constant * x^k
এক্সফেনশিয়ালের মতো কিছু বোঝায়Constant * k^x
(উভয় ক্ষেত্রেই কে একটি ধ্রুবক এবং এক্স একটি পরিবর্তনশীল)।
এক্সফোনেনশিয়াল অ্যালগরিদমগুলির সম্পাদনের সময় বহুবর্ষের চেয়ে অনেক দ্রুত বৃদ্ধি পায়।
এক্সফোনেনশিয়াল (যদি আপনার ন্যূনতম এক ব্যাক্তি কোনও পরামিতি নির্ভর করে):
- যেমন f (x) = ধ্রুবক ^ x
বহুপদী (কোনও বহিরাগত কিছু ফাংশন প্যারামিটারের উপর নির্ভর না করে যদি আপনার বহুপদী ফাংশন থাকে):
- যেমন f (x) = x ^ ধ্রুবক
কোনও ব্যবহারকারী দ্বারা সম্পাদনা করার পরে যদি আমার আসল উত্তর থেকে কিছুই না থাকে তবে আমি এটি পছন্দ করি না। এটি কি কোনও ধরণের "লাইক ফিশিং"?
—
এরহার্ড ডিনহব্ল
আমাকে একমত হতে হবে পরিবর্তনগুলি হাস্যকর।
—
সত্য
ও (এন সিকিউর) হ'ল পলিনামাল টাইম জটিলতা এবং ও (২ ^ n) হ'ল এক্সফেনশনাল টাইম জটিলতা যদি পি = এনপি সবচেয়ে ভাল ক্ষেত্রে হয়, সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে পি = এনপি সমান কারণ হয় না যখন ইনপুট আকার এন এত দীর্ঘ বা ইনপুট সাইজার বৃদ্ধি পায় আর এর খারাপ অবস্থানে চলেছে এবং এত জটিলতা বৃদ্ধির হার বাড়িয়ে তোলা হচ্ছে এবং ইনপুট ছোট হলে ইনপুটটির এন আকারের উপর নির্ভর করবে এটি ইনপুট আকারের বড় এবং বহু পি = এনপি সমান নয়, এর অর্থ বৃদ্ধি হার ইনপুট আকারের উপর নির্ভর করে "এন "। অপ্টিমাইজেশন, সিট, চক্র এবং ইন্ডিপেন্ডেট সেট পলিনিমালের কাছে তাত্পর্যপূর্ণভাবে মিলিত হয়েছিল।