কেন স্ট্যান্ড :: ম্যাপকে একটি লাল-কালো গাছ হিসাবে প্রয়োগ করা হয়েছে?

Question

লাল-কালো গাছstd::map হিসাবে কেন প্রয়োগ করা হয় ?

সেখানে বেশ কয়েকটি ভারসাম্য বাইনারি অনুসন্ধান গাছ (বিএসটি) রয়েছে। লাল-কালো গাছ বেছে নেওয়ার ক্ষেত্রে ডিজাইন ট্রেড-অফগুলি কী ছিল?

Comments

যদিও সমস্ত বাস্তবায়ন আমি দেখেছি একটি আরবি-ট্রি ব্যবহার করেছি, তবে মনে রাখবেন যে এটি এখনও বাস্তবায়ন নির্ভর।

— টমাস

@Thomas। এটি বাস্তবায়ন-নির্ভর, সুতরাং এটি কেন এমন হয় যে সমস্ত বাস্তবায়ন আরবি-গাছ ব্যবহার করে?

— ডেনিস গোরোদেটস্কি

আমি যদি সত্যিই জানতে চাই যে কোনও এসটিএল প্রয়োগকারী কোনও এড়িয়ে যাওয়ার তালিকা ব্যবহার করার বিষয়ে চিন্তাভাবনা করে।

— ম্যাথিউ এম।

সি ++ এর মানচিত্র এবং সেট আসলে অর্ডার করা মানচিত্র এবং আদেশযুক্ত সেট। এগুলি হ্যাশ ফাংশন ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয় না। প্রতিটি ক্যোয়ারী নেবে O(logn)এবং না O(1), তবে মানগুলি সর্বদা বাছাই করা হবে। সি থেকে শুরু ++, 11 (আমি মনে করি), আছে unordered_mapএবং unordered_setযে হ্যাশ ফাংশন ব্যবহার করে প্রয়োগ করা হয় এবং যখন তারা সাজানো হয় না, সবচেয়ে জিজ্ঞাস্য এবং অপারেশনে সম্ভব O(1)(মোটামুটি)

— SomethingSomething

@ থমাস এটি সত্য, তবে বাস্তবে এটি আকর্ষণীয় নয়। মানটি একটি নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম, বা মাথায় রেখে অ্যালগরিদমের সেট নিয়ে জটিলতার গ্যারান্টি দেয়।

— জাস্টিন মাইনার্স

Answer 1

সম্ভবত দুটি সবচেয়ে সাধারণ ভারসাম্যযুক্ত গাছের অ্যালগোরিদম হ'ল লাল-কালো গাছ এবং এভিএল গাছ । সন্নিবেশ / আপডেটের পরে গাছের ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য উভয় অ্যালগরিদম ঘোরার ধারণাটি ব্যবহার করে যেখানে গাছের নোডগুলি পুনরায় ভারসাম্য সম্পাদন করতে ঘোরানো হয়।

উভয় অ্যালগরিদমে সন্নিবেশ / মুছুন অপারেশনগুলি হ'ল (লগ এন), লাল-কালো গাছের ক্ষেত্রে পুনরায় ভারসাম্য রোটেশন একটি ও (1) ক্রিয়া হয় যখন এভিএল সহ এটি একটি ও (লগ এন) অপারেশন হয় পুনঃ-ভারসাম্য পর্যায়ে এই দিকটিতে লাল-কালো গাছ আরও কার্যকর এবং এটি বেশি ব্যবহৃত হওয়ার সম্ভাব্য কারণগুলির মধ্যে একটি।

জাভা এবং মাইক্রোসফ্ট। নেট ফ্রেমওয়ার্কের অফার সহ বেশিরভাগ সংগ্রহ লাইব্রেরিতে লাল-কালো গাছ ব্যবহার করা হয়।

Comments

আপনি এটিকে শোনান যে লাল-কালো গাছগুলি ও (1) সময়ে গাছ পরিবর্তন করতে পারে, এটি সত্য নয়। লাল-কালো এবং এভিএল উভয় গাছের জন্য ট্রি মডিফিকেশনগুলি হ'ল (লগ এন)। গাছের পরিবর্তনের ভারসাম্যপূর্ণ অংশটি ও (1) বা হে (লগ এন) কিনা তা এটিকে কার্যকর করে কারণ মূল ক্রিয়াটি ইতিমধ্যে ও (লগ এন) is এমনকি এভিএল গাছগুলি আরও কিছুটা অতিরিক্ত কাজ করার পরেও আরও শক্তিশালী ভারসাম্যযুক্ত গাছের ফলস্বরূপ যা কিছুটা দ্রুত দেখার জন্য বাড়ে। সুতরাং এটি পুরোপুরি বৈধ ট্রেড অফ এবং এভিএল গাছগুলিকে লাল-কালো গাছের থেকে নিকৃষ্ট নয় ior

— নেক্রোমেন্সার

একটি পার্থক্য দেখতে আপনাকে প্রকৃত রানটাইমের জটিলতার বাইরে দেখতে হবে - সন্নিবেশ / মোছার চেয়ে অনেক বেশি লকআপ থাকলে এভিএল গাছগুলি সাধারণত মোট রানটাইম কম থাকে। আরও অনেক সন্নিবেশ / মোছার সময় আরবি গাছগুলির মোট রানটাইম কম থাকে। বিরতিটি ঘটে তার সঠিক অনুপাতটি বাস্তবায়ন, হার্ডওয়্যার এবং সঠিক ব্যবহারের অনেকগুলি বিবরণের উপর নির্ভর করে তবে গ্রন্থাগারের লেখকরা যেহেতু বিস্তৃত ব্যবহারের ধরণগুলি সমর্থন করতে হয়, তাই তাদের একটি শিক্ষিত অনুমান নিতে হবে। এভিএল প্রয়োগ করাও কিছুটা শক্ত, সুতরাং আপনি এটি ব্যবহারের জন্য প্রমাণিত সুবিধা পেতে পারেন।

— স্টিভ জেসোপ

আরবি ট্রি একটি "ডিফল্ট বাস্তবায়ন" নয়। প্রতিটি প্রয়োগকারী একটি বাস্তবায়ন চয়ন করে। আমরা যতদূর জানি, তারা সবাই আরবি গাছ বেছে নিয়েছে, সম্ভবত সম্ভবত এটি হয় কর্মক্ষমতা বা বাস্তবায়ন / রক্ষণাবেক্ষণের সুবিধার্থে। যেমনটি আমি বলেছি, পারফরম্যান্সের ব্রেকআপপয়েন্টটি বোঝাতে পারে না যে তারা মনে করে যে লকআপের চেয়ে আরও বেশি সন্নিবেশ / মুছতে হবে, কেবলমাত্র যে দুজনের মধ্যে অনুপাতটি এমন স্তরের উপরে যেখানে তারা মনে করে যে আরবি সম্ভবত এভিএলকে পরাজিত করে।

— স্টিভ জেসোপ

@ ডেনিস: দুর্ভাগ্যক্রমে সংখ্যা পাওয়ার একমাত্র উপায় হ'ল std::mapবাস্তবায়নগুলির তালিকা তৈরি করা, বিকাশকারীদের সন্ধান করা এবং তাদের জিজ্ঞাসা করুন তারা সিদ্ধান্তটি কী মানদণ্ডে ব্যবহার করেছেন, তাই এটি অনুমান অবধি রয়ে গেছে।

— স্টিভ জেসোপ

এই সমস্ত থেকে হারিয়ে যাওয়া ব্যয়, ব্যয় প্রতি নোড, ভারসাম্যপূর্ণ সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় সহায়তার তথ্য সঞ্চয় করা। লাল-কালো গাছে রঙের প্রতিনিধিত্ব করতে 1-বিট লাগবে। এভিএল গাছগুলিতে কমপক্ষে 2 বিট প্রয়োজন (প্রতিনিধিত্ব করতে -1, 0 বা 1)।

— এসজেহউ

Answer 2

এটি সত্যই ব্যবহারের উপর নির্ভর করে। এভিএল গাছে সাধারণত পুনরায় ভারসাম্যের ঘূর্ণন থাকে। সুতরাং যদি আপনার অ্যাপ্লিকেশনটিতে অনেকগুলি সন্নিবেশ এবং মোছার অপারেশন না থাকে তবে অনুসন্ধানে ওজন খুব বেশি হয়, তবে সম্ভবত এভিএল গাছটি একটি ভাল পছন্দ।

std::map নোড সন্নিবেশ / মোছার এবং অনুসন্ধানের গতির মধ্যে যুক্তিসঙ্গত বাণিজ্য বন্ধ হওয়ার কারণে লাল-কালো গাছ ব্যবহার করে।

Comments

আপনি কি এ ব্যাপারে নিশ্চিত??? আমি ব্যক্তিগতভাবে মনে করি যে লাল-কালো গাছ হয় বা আরও জটিল, কখনও সহজ নয়। একমাত্র জিনিস, আরডি-ব্ল্যাক গাছের মধ্যে, পুনরায় ভারসাম্যতা এভিএল-এর চেয়ে কম ঘটে।

— এরিক ওয়েললেট 20

@ এরিক তাত্ত্বিকভাবে, আর / বি গাছ এবং এভিএল গাছ উভয়ই সন্নিবেশ এবং মুছে ফেলার জন্য জটিলতা ও (লগ এন) রয়েছে। তবে অপারেশন ব্যয়ের একটি বড় অংশ ঘূর্ণন, যা এই দুটি গাছের মধ্যে আলাদা। দয়া করে আলোচনার জন্য দেখুন .fogcreek.com/joelonsoftware/… উক্তি: "একটি এভিএল গাছের ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য ও (লগ এন) ঘূর্ণন প্রয়োজন হতে পারে, যদিও একটি লাল কালো গাছে ভারসাম্য বয়ে আনতে কমপক্ষে দুটি আবর্তন লাগবে (যদিও এটি হতে পারে কোথায় ঘূর্ণন প্রয়োজনীয় তা নির্ধারণের জন্য ও (লগ এন) নোডগুলি পরীক্ষা করুন "" সেই অনুযায়ী আমার মন্তব্যগুলি সম্পাদনা করেছেন।

— ওয়েববার্টিজার

Answer 3

এভিএল গাছগুলির সর্বোচ্চ উচ্চতা 1.44 লগন হয়, আরবি গাছগুলির সর্বোচ্চ 2 লগন থাকে। একটি এভিএলে একটি উপাদান োকানো গাছের এক পর্যায়ে একটি ভারসাম্য রোধ করতে পারে। রিবালেন্সিং সন্নিবেশ শেষ করে। একটি নতুন পাতা সন্নিবেশ করার পরে, সেই পাতার পূর্বপুরুষদের আপডেট করা মূল পর্যন্ত বা এমন একটি বিন্দু পর্যন্ত করতে হবে যেখানে দুটি সাবট্রির সমান গভীরতা রয়েছে। কে নোডগুলি আপডেট করার সম্ভাবনাটি 1/3 ^ k ^ পুনরায় ভারসাম্য হ'ল ও (1)। একটি উপাদান অপসারণ একাধিক পুনঃসামালিত বোঝাতে পারে (গাছের গভীরতার অর্ধেক পর্যন্ত)।

আরবি-ট্রি হ'ল বি-ট্রি অফ অর্ডার 4 বাইনারি সার্চ ট্রি হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করে। বি-গাছের একটি 4-নোডের সমতুল্য বিএসটিতে দুটি স্তরের ফলাফল হয়। সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে, গাছের সমস্ত নোড 2-নোড হয়, কেবল একটি পাতায় 3-নোডের একটি চেইন থাকে। সেই পাতাটি মূল থেকে 2 লগনের দূরত্বে থাকবে।

শিকড় থেকে নীচে প্রবেশের পয়েন্টে যেতে, যে কোনও সন্নিবেশ কোনও পাতা পূরণ করবে না তা নিশ্চিত করতে একজনকে 4-নোডকে 2-নোডে পরিবর্তন করতে হবে। সন্নিবেশ থেকে ফিরে আসা, এই 4 টি নোডগুলি সঠিকভাবে উপস্থাপন করে তা নিশ্চিত করার জন্য এই সমস্ত নোড বিশ্লেষণ করতে হবে। এটি গাছের নীচে গিয়েও করা যেতে পারে। বিশ্বব্যাপী ব্যয় একই হবে। বিনামুল্যে দু্পুরের খাবার নাই! গাছ থেকে একটি উপাদান সরানো একই ক্রম of

এই সমস্ত গাছের প্রয়োজন যে নোডগুলি উচ্চতা, ওজন, রঙ ইত্যাদি সম্পর্কিত তথ্য বহন করে কেবল স্প্লে গাছগুলি এই জাতীয় অতিরিক্ত তথ্য থেকে মুক্ত are তবে বেশিরভাগ মানুষ স্প্লে গাছগুলিকে ভয় পায়, কারণ তাদের কাঠামোর বেদনা!

পরিশেষে, গাছগুলি নোডগুলিতে ওজন ভারসাম্য বজায় রেখে ওজনের তথ্য বহন করতে পারে। বিভিন্ন স্কিম প্রয়োগ করা যেতে পারে। যখন একটি সাবট্রিতে অন্য সাবট্রির উপাদানগুলির সংখ্যার চেয়ে 3 গুণ বেশি থাকে তখন একজনকে পুনরুদ্ধার করা উচিত। পুনরায় ভারসাম্য রচনা হয় একক বা ডাবল রোটেশন rou এর অর্থ 2.4 লগনের সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি। একজন 3 এর পরিবর্তে 2 বার দূরে সরে যেতে পারে, একটি আরও ভাল অনুপাত, তবে এর অর্থ এখানে ভারী ভারসাম্যহীন সাবট্রির 1% সামান্য কম রেখে যাওয়া উচিত। কৌশলী!

কোন ধরণের গাছ সবচেয়ে ভাল? অবশ্যই এভিএল। এগুলি কোডের সবচেয়ে সহজ এবং লগনের নিকটে তাদের নিকৃষ্টতম উচ্চতা have 1000000 উপাদানগুলির গাছের জন্য, একটি এভিএল সর্বোচ্চ 29, উচ্চতর আরবি 40 এবং একটি অনুপাতের উপর নির্ভর করে 36 বা 50 এর ভারসাম্য হবে।

অন্যান্য প্রচুর ভেরিয়েবল রয়েছে: এলোমেলোতা, যোগের অনুপাত, মুছে ফেলা, অনুসন্ধান ইত্যাদি

Comments

ভাল উত্তর. তবে যদি এভিএল সবচেয়ে ভাল হয় তবে স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরি স্টাড :: ম্যাপকে আরবি ট্রি হিসাবে প্রয়োগ করে কেন?

— ডেনিস গোরোদেটস্কি

আমি দ্বিমত পোষণ করছি যে এভিএল গাছগুলি সন্দেহাতীতভাবে সেরা। যদিও তাদের উচ্চতা কম, তারা লাল / কালো গাছের তুলনায় (মোট) আরও বেশি কাজ করার প্রয়োজন (ও (লগ এন) পুনরায় ভারসাম্য ও বনাম (1) মোড়িত পুনরায় ভারসাম্যের কাজ)। স্প্লে গাছগুলি অনেক বেশি, আরও ভাল হতে পারে এবং আপনার দৃ people়তা যে লোকেরা তাদের ভয় পায় তা ভিত্তিহীন। সেখানে সর্বজনীন "সেরা" ট্রি ভারসাম্য স্কিম নেই।

— টেম্পলেটটিফাইফ

প্রায় নিখুঁত উত্তর। আপনি কেন এভিএল সেরা বলেছিলেন? এটি কেবল ভুল এবং সে কারণেই বেশিরভাগ সাধারণ প্রয়োগগুলি রেড-ব্ল্যাক ট্রি ব্যবহার করে। এভিএল চয়ন করতে আপনার কাছে ম্যানিপুলেশন পড়ার একটি উচ্চতর অনুপাত থাকা দরকার। এছাড়াও, আরবি এর তুলনায় এভিএলের সামান্য কম মেমরির পদচিহ্ন রয়েছে।

— এরিক ওয়েললেট 20

আমি সম্মত হই যে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এভিএল আরও ভাল থাকে, কারণ সাধারণত গাছগুলি inোকানোর চেয়ে প্রায়শই সন্ধান করা হয়। লেখার ক্ষেত্রে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে আরবি গাছটিকে কেন খুব ভাল বলে বিবেচনা করা হয় এবং আরও গুরুত্বপূর্ণ, বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই পড়ার ক্ষেত্রে সামান্য অসুবিধা আছে? এটি কি বিশ্বাস করা যায় যে আপনি খুঁজে পাবেন তার চেয়ে বেশি sertোকাবেন?

— doug65536

Answer 4

পূর্ববর্তী উত্তরগুলি কেবলমাত্র গাছের বিকল্পগুলিকে সম্বোধন করে এবং লাল কালো সম্ভবত historicalতিহাসিক কারণে থাকে।

কেন একটি হ্যাশ টেবিল না?

কোনও প্রকারের <গাছের চাবি হিসাবে কেবল অপারেটর (তুলনা) ব্যবহার করা প্রয়োজন। তবে, হ্যাশ টেবিলগুলির জন্য প্রতিটি কী ধরণের একটি hashকার্যকারিতা সংজ্ঞায়িত করা প্রয়োজন। জেনেরিক প্রোগ্রামিংয়ের জন্য প্রকারের প্রয়োজনীয়তাগুলিকে সর্বনিম্ন রাখা খুব গুরুত্বপূর্ণ, তাই আপনি এটিকে বিভিন্ন ধরণের এবং অ্যালগরিদম দিয়ে ব্যবহার করতে পারেন।

একটি ভাল হ্যাশ টেবিল ডিজাইনের জন্য এটি ব্যবহার করা হবে এমন প্রসঙ্গের অন্তরঙ্গ জ্ঞান প্রয়োজন। এটি কি খোলা ঠিকানা, বা লিঙ্কযুক্ত চেইন ব্যবহার করা উচিত? আকার পরিবর্তন করার আগে এর কোন স্তরের লোড গ্রহণ করা উচিত? এটির জন্য কোনও ব্যয়বহুল হ্যাশ ব্যবহার করা উচিত যা সংঘর্ষগুলি এড়ায়, বা একটি রুক্ষ এবং দ্রুত?

যেহেতু আপনার অ্যাপ্লিকেশনটির জন্য সেরা পছন্দটি এসটিএল অনুমান করতে পারে না, তাই ডিফল্টটিকে আরও নমনীয় হওয়া দরকার। গাছগুলি "কেবলমাত্র কাজ করে" এবং সুন্দরভাবে স্কেল করে।

(সি ++ 11 অ্যাড হ্যাশ টেবিল করেনি unordered_map। আপনি থেকে দেখতে পারেন ডকুমেন্টেশন এই অপশনের অনেক কনফিগার করতে নীতি সেট প্রয়োজন।)

অন্যান্য গাছ সম্পর্কে কি?

লাল কালো গাছগুলি দ্রুত সন্ধান করে এবং বিএসটিগুলির বিপরীতে স্ব-ভারসাম্য বজায় রাখে। অন্য ব্যবহারকারী স্ব-ব্যালেন্সিং এভিএল গাছের তুলনায় এর সুবিধাগুলি নির্দেশ করেছেন।

আলেকজান্ডার স্টেপানোভ (এসটিএল এর স্রষ্টা) বলেছিলেন যে তিনি যদি std::mapআবার লিখে থাকেন তবে তিনি লাল-কালো গাছের পরিবর্তে একটি বি * ট্রি ব্যবহার করবেন, কারণ এটি আধুনিক স্মৃতি ক্যাশের জন্য আরও বন্ধুত্বপূর্ণ।

তারপরে সবচেয়ে বড় একটি পরিবর্তন হ'ল ক্যাশে বৃদ্ধি। ক্যাশে মিস করা খুব ব্যয়বহুল, সুতরাং রেফারেন্সের স্থানীয়তা এখন অনেক বেশি গুরুত্বপূর্ণ। নোড-ভিত্তিক ডেটা স্ট্রাকচারগুলি, যার রেফারেন্সের লোকাল কম। আমি যদি আজ এসটিএল ডিজাইন করতাম তবে আমার কাছে ধারকগুলির আলাদা সেট থাকত। উদাহরণস্বরূপ, কোনও মিশ্রণকারী ধারক কার্যকর করার জন্য একটি লাল-কালো গাছের চেয়ে ইন-মেমরি বি * -ট্রি একটি অনেক ভাল পছন্দ better - আলেকজান্ডার স্টেপানভ

মানচিত্রের সবসময় গাছ ব্যবহার করা উচিত?

আর একটি সম্ভাব্য মানচিত্রের প্রয়োগটি হবে বাছাই করা ভেক্টর (সন্নিবেশ সাজানোর) এবং বাইনারি অনুসন্ধান। এটি এমন পাত্রে ভাল কাজ করবে যা প্রায়শই সংশোধিত হয় না তবে প্রায়শই জিজ্ঞাসা করা হয়। আমি প্রায়শই সি তে এটি করি qsortএবং bsearchঅন্তর্নির্মিত।

আমার কি এমনকি মানচিত্র ব্যবহার করা দরকার?

ক্যাশে বিবেচনার মানে এটা খুব কমই ব্যবহার ইন্দ্রিয় তোলে std::listবা std::dequeওভার std:vectorএমনকি আমরা স্কুলে শেখানো হয় সেই পরিস্থিতিতে (যেমন তালিকার মধ্য থেকে একটি উপাদান মুছে ফেলার হিসাবে) জন্য। একই যুক্তি প্রয়োগ করা, লুপের জন্য রৈখিক অনুসন্ধানের জন্য একটি তালিকা ব্যবহার করা কয়েকটি তালিকার জন্য একটি মানচিত্র তৈরির চেয়ে প্রায়শই বেশি দক্ষ এবং ক্লিনার।

অবশ্যই একটি পাঠযোগ্য পাত্রে নির্বাচন করা কার্য সম্পাদনের চেয়ে সাধারণত গুরুত্বপূর্ণ।

Answer 5

2017-06-14 আপডেট করুন: আমার মন্তব্য করার পরে ওয়েববার্টিজার এর উত্তরটি সম্পাদনা করুন। আমার উল্লেখ করা উচিত যে এর উত্তরটি এখন আমার চোখে আরও ভাল। তবে আমি আমার উত্তরটি কেবল অতিরিক্ত তথ্য হিসাবে রেখেছি ...

আমি মনে করি যে প্রথম উত্তরটি ভুল (সংশোধন: আর উভয় নয়) এবং তৃতীয়টির একটি ভুল নিশ্চয়তা রয়েছে Due আমি মনে করি আমাকে বিষয়গুলি পরিষ্কার করতে হবে ...

2 টি সবচেয়ে জনপ্রিয় গাছ হ'ল এভিএল এবং রেড ব্ল্যাক (আরবি)। মূল পার্থক্যটি ব্যবহারের মধ্যে রয়েছে:

• এভিএল: পরামর্শের অনুপাত (পড়ুন) হেরফেরের চেয়ে বেশি (পরিবর্তন) bigger মেমোরি ফুট মুদ্রণ আরবি থেকে কিছুটা কম (রঙ করার জন্য প্রয়োজনীয় বিটের কারণে)।
• আরবি: সাধারণ ক্ষেত্রে পরামর্শ (পড়ুন) এবং ম্যানিপুলেশন (পরিবর্তন) বা পরামর্শের চেয়ে আরও সংশোধন করার মধ্যে ভারসাম্য রয়েছে এমন ক্ষেত্রে ভাল। লাল-কালো পতাকা সংরক্ষণের কারণে কিছুটা বড় মেমরির পদচিহ্ন।

মূল পার্থক্যটি রঙ থেকে আসে। আপনি আরএল ট্রিতে এভিএল এর তুলনায় কম রি-ব্যালান্স অ্যাকশন রাখেন কারণ রঙিন আপনাকে মাঝে মাঝে ব্যালেন্সের ক্রিয়াগুলি এড়িয়ে যেতে বা সংক্ষিপ্ত করতে সক্ষম করে যার তুলনামূলক উচ্চ ব্যয় রয়েছে have রঙিন হওয়ার কারণে, আরবি গাছের উচ্চ স্তরের নোডও রয়েছে কারণ এটি কালোগুলির মধ্যে লাল নোডগুলি গ্রহণ করতে পারে (আরও x 2x আরও স্তরের সম্ভাবনা রয়েছে) অনুসন্ধানটি (পড়ুন) কিছুটা কম দক্ষ করে তোলে ... তবে কারণ এটি একটি ধ্রুবক (2x), এটি ও (লগ এন) এ থাকে।

আপনি যদি গাছের পরিবর্তনের জন্য পারফরম্যান্স হিট বিবেচনা করেন (তাৎপর্যপূর্ণ) ভিএস কোনও গাছের পরামর্শের (প্রায় তুচ্ছ) পারফরম্যান্স হিট হন, তবে সাধারণ কোনও ক্ষেত্রে এভিএলের চেয়ে আরবি পছন্দ করা স্বাভাবিক natural

Answer 6

এটি কেবলমাত্র আপনার প্রয়োগের পছন্দ - এগুলি যে কোনও সুষম গাছ হিসাবে প্রয়োগ করা যেতে পারে। বিভিন্ন পছন্দ সব ছোট ছোট পার্থক্যের সাথে তুলনীয়। সুতরাং যে কোনও হিসাবে ভাল হিসাবে ভাল।