সংখ্যা বেস সিস্টেমের ভিত্তিতে অ্যালগরিদম? [বন্ধ]

Question 1

যেমনটি বর্তমানে দাঁড়িয়ে আছে, এই প্রশ্নটি আমাদের প্রশ্নোত্তর বিন্যাসের জন্য উপযুক্ত নয়। আমরা উত্তরগুলি তথ্য, তথ্যসূত্র বা দক্ষতার দ্বারা সমর্থন করা আশা করি তবে এই প্রশ্নটি সম্ভবত বিতর্ক, যুক্তি, পোলিং বা বর্ধিত আলোচনার জন্য অনুরোধ করবে। আপনি যদি মনে করেন যে এই প্রশ্নটি উন্নত এবং সম্ভবত পুনরায় খোলা যেতে পারে তবে গাইডেন্সের জন্য সহায়তা কেন্দ্রে যান ।

8 বছর আগে বন্ধ ছিল ।

আমি সম্প্রতি লক্ষ্য করেছি যে সৃজনশীল ভিত্তিতে সংখ্যার চতুর ব্যবহারের উপর ভিত্তি করে বা পুরোপুরি সেখানে প্রচুর অ্যালগরিদম রয়েছে। উদাহরণ স্বরূপ:

বাইনোমিয়াল হ্যাপগুলি বাইনারি সংখ্যার উপর ভিত্তি করে এবং আরও জটিল স্কু দ্বিপদী স্তূপগুলি স্কিউ বাইনারি সংখ্যার উপর ভিত্তি করে।
ডিক্সোগ্রাফিকভাবে অর্ডারযুক্ত ক্রমজাতকরণ উত্পন্ন করার জন্য কিছু অ্যালগরিদম ফ্যাকটোরেডিক নম্বর সিস্টেমের উপর ভিত্তি করে।
চেষ্টাগুলি এমন গাছ হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে যা উপযুক্ত ভিত্তির জন্য একবারে স্ট্রিংয়ের একটি অঙ্কে দেখে।
হাফম্যান এনকোডিং গাছগুলি গাছের প্রতিটি প্রান্তকে একটি শূন্য বা কিছু বাইনারি উপস্থাপনায় একটি এনকোড রাখার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।
ফিবোনাচি কোডিং ফিবোনাচি অনুসন্ধানে এবং নির্দিষ্ট ধরণের লগারিদমগুলি উল্টাতে ব্যবহৃত হয়।

আমার প্রশ্ন হ'ল: এখানে কী কী অন্যান্য অ্যালগরিদম রয়েছে যা তাদের স্বজ্ঞাততা বা প্রমাণের মূল পদক্ষেপ হিসাবে একটি চৌকস নম্বর সিস্টেমটি ব্যবহার করে? । আমি এই বিষয়টিতে একসাথে কথা বলার কথা ভাবছি, সুতরাং আমাকে আরও উদাহরণগুলি কীভাবে আঁকতে হবে তত ভাল।

Question 2

ক্রিস ওকাসাকির তাঁর "পিউরিলি ফাংশনাল ডেটা স্ট্রাকচারস " বইটিতে একটি খুব ভাল অধ্যায় রয়েছে যা "সংখ্যার উপস্থাপনা" নিয়ে আলোচনা করে: মূলত কোনও সংখ্যার কিছু উপস্থাপনা নিয়ে এটি একটি ডেটা কাঠামোতে রূপান্তরিত করে। গন্ধ দিতে, এখানে এই অধ্যায়ের বিভাগগুলি রয়েছে:

পজিশনাল সংখ্যা সিস্টেম
বাইনারি নম্বর (বাইনারি র‌্যান্ডম-অ্যাক্সেসের তালিকা, জিরোলেস উপস্থাপনা, অলস উপস্থাপনা, খণ্ডিত প্রতিনিধিত্ব)
বাইনারি নম্বরগুলি স্কিউ করুন (বাইনারি র‌্যান্ডম অ্যাক্সেসের তালিকাগুলি, স্কিউ দ্বিপদী হিপস)
ত্রয়ী এবং চতুর্মুখী নম্বর

নিখুঁত কয়েকটি সেরা কৌশল:

সংখ্যার ঘন এবং বিরল উপস্থাপনের মধ্যে পার্থক্য করুন (সাধারণত আপনি এটি ম্যাট্রিক বা গ্রাফগুলিতে দেখেন তবে এটি সংখ্যার ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য!)
রিডানড্যান্ট নম্বর সিস্টেমগুলি (যে সংখ্যার একাধিক উপস্থাপনা রয়েছে এমন সিস্টেমগুলি) কার্যকর।
যদি আপনি প্রথম অঙ্কটি শূন্য-শূন্য হতে বা কোনও শূন্যহীন উপস্থাপনা ব্যবহার করেন তবে ডেটা স্ট্রাকচারের মাথাটি পুনরুদ্ধার কার্যকর হতে পারে be
ক্যাসকেডিং orrowণগুলি (তালিকার পুচ্ছ গ্রহণ করা থেকে) এড়িয়ে চলুন এবং তথ্য কাঠামোকে বিভক্ত করে (তালিকার উপরের কনসেন্টিং থেকে) বহন করুন

এখানে এই অধ্যায়ের জন্য রেফারেন্স তালিকাটিও রয়েছে:

গুইবাস, ম্যাকক্রাইট, প্লাস এবং রবার্টস: রৈখিক তালিকার জন্য একটি নতুন উপস্থাপনা।
মাইয়ার্স: একটি প্রয়োগমূলক র্যান্ডম-অ্যাক্সেস স্ট্যাক
কার্লসন, মুনরো, পোবলিট: ধ্রুবক সন্নিবেশ সময়ের সাথে একটি অন্তর্নিহিত দ্বিপদী সারি।
কাপলান, টারজান: পুনরাবৃত্তির ধীর-ডাউনের মাধ্যমে ক্যাটেনেশন সহ বিশুদ্ধভাবে কার্যকরী তালিকা।

Question 3

"টেরানারি নম্বরগুলি সিয়েরপিনস্কি ট্রায়াঙ্গল বা ক্যান্টর সেট সুবিধামত সেট-এর মতো স্ব-অনুরূপ কাঠামো জানাতে ব্যবহার করা যেতে পারে।" উৎস

"2 ডি হিলবার্ট কার্ভের উপস্থাপনে কোয়ার্টারনারি নম্বরগুলি ব্যবহৃত হয়।" উৎস

"কোয়াটার-কাল্পনিক সংখ্যার ব্যবস্থাটি ১৯৫৫ সালে ডোনাল্ড নথের দ্বারা প্রথম একটি হাইস্কুল বিজ্ঞানের প্রতিভা অনুসন্ধানের জন্য প্রস্তাবিত হয়েছিল It এটি একটি অ-মানক অবস্থানিক সংখ্যা পদ্ধতি যা কাল্পনিক সংখ্যা ২ আইটিকে তার ভিত্তি হিসাবে ব্যবহার করে able এটি সক্ষম শুধুমাত্র 0, 1, 2 এবং 3 সংখ্যা ব্যবহার করে প্রতিটি জটিল সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে " উৎস

"রোমান সংখ্যাগুলি একটি দ্বিখণ্ডিত সিস্টেম" " উৎস

"বেসিক সংখ্যাটি অধ্যয়নের ক্ষেত্রে সেনেরিকে দরকারী হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে, যেহেতু সমস্ত প্রাইমস যখন বেস-সিক্সে প্রকাশিত হয়, 2 এবং 3 ব্যতীত চূড়ান্ত অঙ্ক হিসাবে 1 বা 5 থাকে।" উৎস

"সেক্সেজেসিমাল (বেস 60) এর সংখ্যা হিসাবে ষাটটি একটি সংখ্যা পদ্ধতি It এটি খ্রিস্টপূর্ব 3 য় সহস্রাব্দে প্রাচীন সুমেরীয়দের সাথে উদ্ভূত হয়েছিল, এটি প্রাচীন ব্যাবিলনীয়দের নিকটে প্রেরণ করা হয়েছিল, এবং এটি এখনও ব্যবহার করা হয় - পরিবর্তিত আকারে - পরিমাপের জন্য সময়, কোণ এবং ভৌগলিক স্থানাঙ্ক যা কোণ "" উৎস

ইত্যাদি ...

এই তালিকাটি একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট।

Question 4

আমি অন্য দিন আপনার প্রশ্নটি পড়েছি এবং আজ একটি সমস্যার মুখোমুখি হয়েছিল: আমি কীভাবে কোনও সেটের সমস্ত বিভাজন তৈরি করতে পারি? আমার কাছে যে সমাধানটি হয়েছিল এবং আমি এটি ব্যবহার করেছি (সম্ভবত আপনার প্রশ্নটি পড়ার কারণে) এটি ছিল:

(এন) উপাদানগুলির সাথে সেট করার জন্য যেখানে আমার (পি) পার্টিশন প্রয়োজন, বেস (পি) এ সমস্ত (এন) ডিজিটের সংখ্যা দিয়ে গণনা করুন।

প্রতিটি সংখ্যা একটি বিভাজনের সাথে মিলে যায়। প্রতিটি অঙ্কটি সেটের একটি উপাদানের সাথে মিলে যায় এবং অঙ্কটির মান আপনাকে বলে যে কোনটি বিভাগে রেখে দিতে হবে।

এটি আশ্চর্যজনক নয়, তবে এটি ঝরঝরে। এটি সম্পূর্ণ, কোনও অপ্রয়োজনীয় কারণ নয় এবং স্বেচ্ছাচারিতাগুলি ব্যবহার করে। আপনি যে বেসটি ব্যবহার করছেন তা নির্দিষ্ট পার্টিশন সমস্যার উপর নির্ভর করে।

Question 5

আমি সম্প্রতি 0 এবং 2 ^এন - 1 এর মধ্যে সংখ্যার বাইনারি উপস্থাপনার উপর ভিত্তি করে ডিক্সোগ্রাফিকাল ক্রমে সাবসেটগুলি উত্পন্ন করার জন্য একটি দুর্দান্ত অ্যালগরিদম জুড়ে এসেছি - সেটগুলির জন্য কী উপাদান নির্বাচন করা উচিত এবং স্থানীয়ভাবে পুনরায় সাজানোর জন্য এটি উভয় সংখ্যার বিট ব্যবহার করে উৎপন্ন সেটগুলি তাদের অভিধানভিত্তিক ক্রমে পাওয়ার জন্য। আপনি যদি কৌতূহলী হন তবে আমার এখানে একটি লিখনআপ পোস্ট করা আছে ।

এছাড়াও, অনেক অ্যালগরিদম স্কেলিংয়ের উপর ভিত্তি করে (যেমন ফোর্ড-ফুলকারসন সর্বাধিক ফ্লো অ্যালগরিদমের দুর্বলতম-বহুবচন সংস্করণ), যা ইনপুট সমস্যার সংখ্যার বাইনারি উপস্থাপনাটি একটি সম্পূর্ণ সমাধানে ক্রমবর্ধমানভাবে মোটামুটি সংশোধন করতে ব্যবহার করে।

Question 6

ঠিক একটি চালাক বেস সিস্টেম নয় তবে বেস সিস্টেমটির একটি চতুর ব্যবহার: ভ্যান ডের করপুট সিকোয়েন্সগুলি সংখ্যার বেস-এন উপস্থাপনাকে বিপরীত করে গঠিত স্বল্প- তাত্পর্যপূর্ণ ক্রমগুলি । এগুলি 2-ডি হাল্টোন ক্রমগুলি তৈরি করতে ব্যবহার করা হয় যা দেখতে এই জাতীয় চেহারা ।

Question 7

আমি অস্পষ্টভাবে কিছু ম্যাট্রিক্স গুণনের গতি বাড়ানোর জন্য ডাবল বেস সিস্টেমগুলি সম্পর্কে কিছু মনে করি।

ডাবল বেস সিস্টেম একটি রিডানড্যান্ট সিস্টেম যা একটি সংখ্যার জন্য দুটি ঘাঁটি ব্যবহার করে।

 n = Sum(i=1 --> l){ c_i * 2^{a_i} * 3 ^ {b_i}, where c in {-1,1}

রিডানড্যান্ট মানে এক নম্বরকে বিভিন্ন উপায়ে নির্দিষ্ট করা যায়।

টডর কুক্লেভের ভ্যাসিল দিমিট্রভের "ম্যাট্রিক্স পলিনোমিয়ালের গণনার জন্য হাইব্রিড অ্যালগরিদম" নিবন্ধটি সন্ধান করতে পারেন।

আমি পারি সেরা সংক্ষিপ্ত ওভারভিউ দেওয়ার চেষ্টা করছি।

তারা ম্যাট্রিক্স বহুপদী গণনা করার চেষ্টা করছিলেন G(N,A) = I + A + ... + A^{N-1}।

সুপারসিং এন যৌগিক G(N,A) = G(J,A) * G(K, A^J), যদি আমরা জে = 2 এর জন্য আবেদন করি তবে আমরা পাই:

         / (I + A) * G(K, A^2)        , if N = 2K
G(N,A) = |
         \ I + (A + A^2) * G(K, A^2)  , if N = 2K + 1

এছাড়াও,

         / (I + A + A^2) * G(K, A^3)           , if N = 3K
G(N,A) = | I + (A + A^2 + A^3) * G(K, A^3)     , if N = 3K + 1
         \ I + A * (A + A^2 + A^3) * G(K, A^3) , if N = 3K + 2

এটি যেমন "স্পষ্টত" (কৌতুকপূর্ণভাবে) যে এর মধ্যে কিছু সমীকরণ প্রথম সিস্টেমে দ্রুত এবং কিছুটা দ্বিতীয়টিতে আরও ভাল - সুতরাং নির্ভরশীলদের মধ্যে সেরাটি বেছে নেওয়া ভাল ধারণা N। তবে এর জন্য 2 এবং 3 উভয়ের জন্য দ্রুত মডিউলো অপারেশন প্রয়োজন হবে এখানে ডাবল বেসটি কেন আসে - আপনি মূলত উভয়কেই একটি সংযুক্ত ব্যবস্থা দেওয়ার জন্য আপনি মডুলো অপারেশনটি দ্রুত করতে পারেন:

         / (I + A + A^2) * G(K, A^3)       , if N = 0 or 3 mod 6
G(N,A) = | I + (A + A^2 + A^3) * G(K, A^3) , if N = 1 or 4 mod 6
         | (I + A) * G(3K + 1, A^2)        , if N = 2 mod 6
         \ I + (A + A^2) * G(3K + 2, A^2)  , if N = 5 mod 6

নিবন্ধটি আরও ভাল ব্যাখ্যা করার জন্য দেখুন কারণ আমি এই অঞ্চলে বিশেষজ্ঞ নই।

Question 8

RadixSort বিভিন্ন নম্বর বেস ব্যবহার করতে পারে। http://en.wikedia.org/wiki/Radix_sort একটি বালতিসর্টের আকর্ষণীয় বাস্তবায়ন।

Question 9

"জাল মুদ্রা" সমস্যা সমাধানের জন্য এখানে তিনটি সংখ্যা ব্যবহার করার জন্য একটি ভাল পোস্ট রয়েছে (যেখানে আপনাকে নিয়মিত একটি ব্যাগে একক জাল মুদ্রা সনাক্ত করতে হবে, যতবার সম্ভব কয়েক বার ব্যালেন্স ব্যবহার করে)

Question 10

হ্যাশিং স্ট্রিং (উদাহরণস্বরূপ রবিন-কার্প অ্যালগরিদমে) স্ট্রিংটিকে প্রায়শই n অঙ্কের সমন্বয়ে বেস-বি নম্বর হিসাবে মূল্যায়ন করে (যেখানে এন স্ট্রিংয়ের দৈর্ঘ্য হয়, এবং খ কয়েকটি পছন্দসই বেস যা যথেষ্ট বড়)। উদাহরণস্বরূপ "ABCD" স্ট্রিংটি হ্যাশ করা যেতে পারে:

'A'*b^3+'B'*b^2+'C'*b^1+'D'*b^0

অক্ষরের জন্য ASCII মানগুলি প্রতিস্থাপন করা এবং খ নেওয়া 256 হয়ে যায় এটি হয়ে যায়,

65*256^3+66*256^2+67*256^1+68*256^0

যদিও বেশিরভাগ ব্যবহারিক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, ফলাফলটি যথেষ্ট পরিমাণে ছোট রাখার জন্য ফলাফলটি কিছুটা যুক্তিসঙ্গত আকারের সংখ্যায় নেওয়া হয়।

Question 11

স্কোয়ারিংয়ের মাধ্যমে ক্ষয়ক্ষতি ব্যয়কারীর বাইনারি উপস্থাপনার ভিত্তিতে।

Question 12

ভিতরে Hackers Delight (ক বই প্রত্যেক প্রোগ্রামার আমার চোখে জানা উচিত) unusal ঘাঁটি সম্পর্কে একটি সম্পূর্ণ অধ্যায় আছে মত -2 বেস হিসাবে (হ্যাঁ, ঠিক নেতিবাচক ঘাঁটি) অথবা -1 + I (ঝ যেমন কাল্পনিক একক SQRT (-1)) যেমন বেস। এছাড়াও আমি সেরা বেসটি কী তা গণনা করি (হার্ডওয়্যার ডিজাইনের নিরিখে, যারা এটি পড়তে চান না তাদের জন্য: সমীকরণটির সমাধান ই হয়, তাই আপনি 2 বা 3, 3 দিয়ে যেতে পারেন কিছুটা ভাল হবে (ফ্যাক্টর 2% এর চেয়ে 1.056 গুণ ভাল) - তবে এটি প্রযুক্তিগত আরও কার্যকর)।

আমার মনে আসা অন্যান্য জিনিসগুলি ধূসর পাল্টা (আপনি যখন এই সিস্টেমে কেবলমাত্র 1 বিট পরিবর্তনগুলি গণনা করেন, আপনি প্রায়শই এই সম্পত্তিটি মেটাস্টেটিবিলিটি সমস্যাগুলি হ্রাস করতে হার্ডওয়্যার ডিজাইনে ব্যবহার করেন) বা ইতিমধ্যে উল্লিখিত হাফম্যান এনকোডিংয়ের সাধারণীকরণ - পাটিগণিত এনকোডিং ing

Question 13

ক্রিপ্টোগ্রাফি পূর্ণসংখ্যার রিংগুলি (মডুলার অ্যারিমেটিক) এবং সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রগুলির বিস্তৃত ব্যবহার করে, যার ক্রিয়াকলাপ স্বজ্ঞাতভাবে পূর্ণসংখ্যার সহগগুলির সাথে বহুভুজগুলি যেভাবে আচরণ করে তার উপর ভিত্তি করে।

Question 14

বাইনারি সংখ্যাগুলি গ্রে কোডগুলিতে রূপান্তর করার জন্য আমি সত্যিই এটি পছন্দ করি: http://www.matrixlab-example.com/gray-code.html

Question 15

দুর্দান্ত প্রশ্ন। তালিকা আসলেই দীর্ঘ। সময় বলা মিশ্র ঘাঁটির একটি সহজ উদাহরণ (দিন | ঘন্টা | মিনিট | সেকেন্ড | সকাল / সন্ধ্যা)

আপনি যদি এটি সম্পর্কে শুনতে আগ্রহী হন তবে আমি একটি মেটা-বেস এনুমারেশন এন-টুপল ফ্রেমওয়ার্ক তৈরি করেছি। এটি বেস নাম্বারিং সিস্টেমগুলির জন্য খুব মিষ্টি সিনট্যাকটিক চিনি। এটি এখনও মুক্তি পায় না। আমার ব্যবহারকারী নাম ইমেল করুন (জিমেইলে)।

Question 16

বেস 2 ব্যবহার করে আমার পছন্দের একটি হ'ল অ্যারিমেটিক এনকোডিং । এটি অস্বাভাবিক কারণ অ্যালগরিদমের হার্ট বাইনারিতে 0 থেকে 1 এর মধ্যে সংখ্যার উপস্থাপনা ব্যবহার করে।

Question 17

হতে পারে একেএস কেস।