একটি সাক্ষাত্কারে আমাকে এই সমস্যাটি দেওয়া হয়েছিল। আপনি কিভাবে উত্তর দিতে হবে?
O (1) সময়ে নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপ সরবরাহ করে এমন একটি ডেটা স্ট্রাকচার ডিজাইন করুন:
- .োকান
- অপসারণ
- থাকে
- এলোমেলো উপাদান পান
একটি সাক্ষাত্কারে আমাকে এই সমস্যাটি দেওয়া হয়েছিল। আপনি কিভাবে উত্তর দিতে হবে?
O (1) সময়ে নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপ সরবরাহ করে এমন একটি ডেটা স্ট্রাকচার ডিজাইন করুন:
উত্তর:
হ্যাশটেবল এইচ এবং একটি অ্যারে নিয়ে গঠিত একটি ডেটা কাঠামো বিবেচনা করুন The হ্যাশটেবল কীগুলি ডেটা কাঠামোর উপাদান এবং মানগুলি অ্যারেতে তাদের অবস্থান positions
যেহেতু অ্যারের আকারে স্বয়ংক্রিয়ভাবে বৃদ্ধি হওয়া দরকার তাই এটি একটি উপাদান যুক্ত করতে ও (1) orষধটি করা হবে, তবে আমার ধারণা এটি ঠিক আছে that's
ও (1) চেহারাটি হ্যাশ করা ডেটা কাঠামোকে বোঝায় ।
তুলনামূলক ভাবে:
hashtable.get((int)(Math.random()*hashtable.size()));
আপনি এটি পছন্দ করতে পারেন না, কারণ তারা সম্ভবত একটি চতুর সমাধান খুঁজছেন, তবে কখনও কখনও এটি আপনার বন্দুকগুলিকে আটকে রাখার জন্য অর্থ প্রদান করে ... একটি হ্যাশ টেবিল ইতিমধ্যে প্রয়োজনীয়তাগুলি পূরণ করে - অন্য যে কোনও কিছুর চেয়ে সম্ভবত সামগ্রিকভাবে উন্নত (যদিও দৃor়ভাবে ধীরে ধীরে ধীরে ধীরে লক্ষ্য করা যায়) সময় এবং অন্যান্য সমাধানের সাথে বিভিন্ন সমঝোতা সহ)
প্রয়োজনীয় যেটি জটিল তা হল "এলোমেলো উপাদান" নির্বাচন: একটি হ্যাশ টেবিলের মধ্যে আপনাকে এই জাতীয় উপাদানটির জন্য স্ক্যান বা তদন্ত করতে হবে।
বন্ধ হ্যাশিং / ওপেন অ্যাড্রেসিংয়ের জন্য, প্রদত্ত যে কোনও বালতি দখলে যাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে size() / capacity()
, তবে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণভাবে এটি সাধারণত একটি হ্যাশ-টেবিল প্রয়োগের দ্বারা ধ্রুবক গুণক পরিসরে রাখা হয় (উদাহরণস্বরূপ, টেবিলটি বর্তমানের সামগ্রীর চেয়ে বড় হতে পারে 1.2x বলে পারফরম্যান্স / মেমরি টিউনিং এর উপর নির্ভর করে x 10x)। এর অর্থ দাঁড়ায় গড়ে আমরা 1.2 থেকে 10 বালতি অনুসন্ধান করতে পারি - ধারকটির মোট আকারের চেয়ে সম্পূর্ণ স্বতন্ত্র; এমোরিটাইজড ও (1)।
আমি দুটি সহজ পদ্ধতির কল্পনা করতে পারি (এবং আরও অনেক মজাদারভাবে):
র্যান্ডম বালতি থেকে রৈখিক অনুসন্ধান করুন
যতক্ষণ না আপনি একটি জনবহুল একটি খুঁজে পান ততক্ষণ এলোমেলো বালতি চেষ্টা করুন
কোনও দুর্দান্ত সমাধান নয়, তবে সর্বদা দ্বিতীয় সূচকের অ্যারে বজায় রাখার মেমরি এবং পারফরম্যান্সের ওভারহেডগুলির চেয়ে আরও ভাল সামগ্রিক আপস হতে পারে।
সম্ভবত সেরা সমাধান হ্যাশ টেবিল + অ্যারে, এটি আসল দ্রুত এবং নির্বিচারক।
তবে সর্বনিম্ন রেট দেওয়া উত্তর (কেবল একটি হ্যাশ টেবিল ব্যবহার করুন!) আসলে দুর্দান্তও!
"সম্ভাব্য অসীম লুপস" এর কারণে লোকেরা এটি পছন্দ করতে পারে না এবং আমি খুব স্মার্ট লোকদেরও এই প্রতিক্রিয়া দেখতে পেয়েছি তবে এটি ভুল! অসীম সম্ভাবনাযুক্ত ঘটনাগুলি কেবল ঘটে না ।
আপনার সিউডো-এলোমেলো উত্সের ভাল আচরণটি ধরে নিচ্ছেন - যা এই নির্দিষ্ট আচরণের জন্য প্রতিষ্ঠা করা কঠিন নয় - এবং হ্যাশ টেবিলগুলি সর্বদা কমপক্ষে 20% পূর্ণ থাকে, এটি দেখতে সহজ:
এটি কখনও ঘটবে না যে getRandom () এর জন্য 1000 বারের বেশি চেষ্টা করতে হবে। শুধু কখনও না । প্রকৃতপক্ষে, এই জাতীয় ইভেন্টের সম্ভাবনা 0.8 ^ 1000, যা 10 ^ -97 - তাই একবারে ঘটতে পারে এমন এক বিলিয়নের মধ্যে একবারে সুযোগ পাওয়ার জন্য আমাদের এটি 10 ^ 88 বার পুনরাবৃত্তি করতে হবে। এমনকি যদি এই প্রোগ্রামটি সূর্যের মৃত্যুর আগ পর্যন্ত মানবজাতির সমস্ত কম্পিউটারে পূর্ণ-সময় চলমান থাকে, তা কখনই ঘটবে না ।
এই প্রশ্নের জন্য আমি দুটি ডেটা স্ট্রাকচার ব্যবহার করব
পদক্ষেপ: -
কোড: -
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
public class JavaApplication1 {
public static void main(String args[]){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
ArrayList<Integer> al =new ArrayList<Integer>();
HashMap<Integer,Integer> mp = new HashMap<Integer,Integer>();
while(true){
System.out.println("**menu**");
System.out.println("1.insert");
System.out.println("2.remove");
System.out.println("3.search");
System.out.println("4.rendom");
int ch = sc.nextInt();
switch(ch){
case 1 : System.out.println("Enter the Element ");
int a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
System.out.println("Element is already present ");
}
else{
al.add(a);
mp.put(a, al.size()-1);
}
break;
case 2 : System.out.println("Enter the Element Which u want to remove");
a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
int size = al.size();
int index = mp.get(a);
int last = al.get(size-1);
Collections.swap(al, index, size-1);
al.remove(size-1);
mp.put(last, index);
System.out.println("Data Deleted");
}
else{
System.out.println("Data Not found");
}
break;
case 3 : System.out.println("Enter the Element to Search");
a = sc.nextInt();
if(mp.containsKey(a)){
System.out.println(mp.get(a));
}
else{
System.out.println("Data Not Found");
}
break;
case 4 : Random rm = new Random();
int index = rm.nextInt(al.size());
System.out.println(al.get(index));
break;
}
}
}
}
- সময়ের জটিলতা ও (1)। - স্পেস জটিলতা ও (এন)।
এখানে সেই সমস্যার একটি সি # সমাধান আমি একই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করে কিছুক্ষণ আগে এলাম। এটি অন্যান্য স্ট্যান্ডার্ড .NET ইন্টারফেসের সাথে যুক্ত, সরান, অন্তর্ভুক্ত এবং র্যান্ডম প্রয়োগ করে। এমন নয় যে কোনও সাক্ষাত্কারের সময় আপনার এ জাতীয় বিশদটি এর সাথে প্রয়োগ করা প্রয়োজন তবে এটি দেখার পক্ষে একটি দৃ concrete় সমাধান পেয়ে ভাল লাগল ...
using System;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Threading;
/// <summary>
/// This class represents an unordered bag of items with the
/// the capability to get a random item. All operations are O(1).
/// </summary>
/// <typeparam name="T">The type of the item.</typeparam>
public class Bag<T> : ICollection<T>, IEnumerable<T>, ICollection, IEnumerable
{
private Dictionary<T, int> index;
private List<T> items;
private Random rand;
private object syncRoot;
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
public Bag()
: this(0)
{
}
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
/// <param name="capacity">The capacity.</param>
public Bag(int capacity)
{
this.index = new Dictionary<T, int>(capacity);
this.items = new List<T>(capacity);
}
/// <summary>
/// Initializes a new instance of the <see cref="Bag<T>"/> class.
/// </summary>
/// <param name="collection">The collection.</param>
public Bag(IEnumerable<T> collection)
{
this.items = new List<T>(collection);
this.index = this.items
.Select((value, index) => new { value, index })
.ToDictionary(pair => pair.value, pair => pair.index);
}
/// <summary>
/// Get random item from bag.
/// </summary>
/// <returns>Random item from bag.</returns>
/// <exception cref="System.InvalidOperationException">
/// The bag is empty.
/// </exception>
public T Random()
{
if (this.items.Count == 0)
{
throw new InvalidOperationException();
}
if (this.rand == null)
{
this.rand = new Random();
}
int randomIndex = this.rand.Next(0, this.items.Count);
return this.items[randomIndex];
}
/// <summary>
/// Adds the specified item.
/// </summary>
/// <param name="item">The item.</param>
public void Add(T item)
{
this.index.Add(item, this.items.Count);
this.items.Add(item);
}
/// <summary>
/// Removes the specified item.
/// </summary>
/// <param name="item">The item.</param>
/// <returns></returns>
public bool Remove(T item)
{
// Replace index of value to remove with last item in values list
int keyIndex = this.index[item];
T lastItem = this.items[this.items.Count - 1];
this.items[keyIndex] = lastItem;
// Update index in dictionary for last item that was just moved
this.index[lastItem] = keyIndex;
// Remove old value
this.index.Remove(item);
this.items.RemoveAt(this.items.Count - 1);
return true;
}
/// <inheritdoc />
public bool Contains(T item)
{
return this.index.ContainsKey(item);
}
/// <inheritdoc />
public void Clear()
{
this.index.Clear();
this.items.Clear();
}
/// <inheritdoc />
public int Count
{
get { return this.items.Count; }
}
/// <inheritdoc />
public void CopyTo(T[] array, int arrayIndex)
{
this.items.CopyTo(array, arrayIndex);
}
/// <inheritdoc />
public bool IsReadOnly
{
get { return false; }
}
/// <inheritdoc />
public IEnumerator<T> GetEnumerator()
{
foreach (var value in this.items)
{
yield return value;
}
}
/// <inheritdoc />
IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator()
{
return this.GetEnumerator();
}
/// <inheritdoc />
public void CopyTo(Array array, int index)
{
this.CopyTo(array as T[], index);
}
/// <inheritdoc />
public bool IsSynchronized
{
get { return false; }
}
/// <inheritdoc />
public object SyncRoot
{
get
{
if (this.syncRoot == null)
{
Interlocked.CompareExchange<object>(
ref this.syncRoot,
new object(),
null);
}
return this.syncRoot;
}
}
}
ArgumentException
বার্তা যুক্ত করা হয় তবে "একই কী সহ একটি আইটেম ইতিমধ্যে যুক্ত করা হয়েছে।" নিক্ষেপ করা হবে (অন্তর্নিহিত সূচক অভিধান থেকে)।
আমরা hing (1) সময়ে অপারেশনগুলিকে সহায়তা করতে হ্যাশিং ব্যবহার করতে পারি।
সন্নিবেশ করুন (x) 1) হ্যাশ মানচিত্রের অনুসন্ধানের মাধ্যমে এক্স ইতিমধ্যে উপস্থিত আছে কিনা তা পরীক্ষা করুন। 2) উপস্থিত না থাকলে অ্যারের শেষে এটি sertোকান। 3) হ্যাশ টেবিলের মধ্যেও, এক্সকে কী হিসাবে এবং সর্বশেষ অ্যারে সূচক হিসাবে সূচক হিসাবে যুক্ত করা হয়।
অপসারণ (x) 1) হ্যাশ মানচিত্রের অনুসন্ধানের মাধ্যমে এক্স উপস্থিত কিনা তা পরীক্ষা করুন। ২) উপস্থিত থাকলে এর সূচীটি সন্ধান করুন এবং এটি হ্যাশ মানচিত্র থেকে সরিয়ে ফেলুন। 3) অ্যারেতে এই উপাদানটি দিয়ে সর্বশেষ উপাদানটি স্যুপ করুন এবং শেষ উপাদানটি সরান। সোয়াপিং করা হয়ে গেছে কারণ শেষ উপাদানটি ও (1) সময়ে সরানো যেতে পারে। 4) হ্যাশ মানচিত্রে সর্বশেষ উপাদানটির সূচক আপডেট করুন।
getRandom () 1) 0 থেকে শেষ সূচক পর্যন্ত একটি এলোমেলো সংখ্যা তৈরি করুন। 2) এলো উপাদান এলোমেলোভাবে উত্পন্ন সূচক এ ফিরে আসুন।
অনুসন্ধান (এক্স) হ্যাশ মানচিত্রে এক্স এর জন্য একটি অনুসন্ধান করুন।
যদিও এটি বেশ পুরানো, তবে যেহেতু সি ++ তে কোনও উত্তর নেই, আমার দুটি সেন্ট এখানে।
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <stdlib.h>
template <typename T> class bucket{
int size;
std::vector<T> v;
std::unordered_map<T, int> m;
public:
bucket(){
size = 0;
std::vector<T>* v = new std::vector<T>();
std::unordered_map<T, int>* m = new std::unordered_map<T, int>();
}
void insert(const T& item){
//prevent insertion of duplicates
if(m.find(item) != m.end()){
exit(-1);
}
v.push_back(item);
m.emplace(item, size);
size++;
}
void remove(const T& item){
//exits if the item is not present in the list
if(m[item] == -1){
exit(-1);
}else if(m.find(item) == m.end()){
exit(-1);
}
int idx = m[item];
m[v.back()] = idx;
T itm = v[idx];
v.insert(v.begin()+idx, v.back());
v.erase(v.begin()+idx+1);
v.insert(v.begin()+size, itm);
v.erase(v.begin()+size);
m[item] = -1;
v.pop_back();
size--;
}
T& getRandom(){
int idx = rand()%size;
return v[idx];
}
bool lookup(const T& item){
if(m.find(item) == m.end()) return false;
return true;
}
//method to check that remove has worked
void print(){
for(auto it = v.begin(); it != v.end(); it++){
std::cout<<*it<<" ";
}
}
};
সমাধানটি পরীক্ষা করার জন্য এখানে ক্লায়েন্ট কোডের একটি অংশ।
int main() {
bucket<char>* b = new bucket<char>();
b->insert('d');
b->insert('k');
b->insert('l');
b->insert('h');
b->insert('j');
b->insert('z');
b->insert('p');
std::cout<<b->random()<<std::endl;
b->print();
std::cout<<std::endl;
b->remove('h');
b->print();
return 0;
}
সি # 3.0 +। নেট ফ্রেমওয়ার্ক 4-এ, জেনেরিক Dictionary<TKey,TValue>
হ্যাশটেবলের চেয়ে আরও ভাল কারণ আপনি উপাদানগুলিকে সঞ্চিত যেখানে অন্তর্নিহিত গতিশীল অ্যারেটিতে সূচীকরণের জন্য System.Linq
এক্সটেনশন পদ্ধতিটি ব্যবহার করতে পারেন :ElementAt()
KeyValuePair<TKey,TValue>
using System.Linq;
Random _generator = new Random((int)DateTime.Now.Ticks);
Dictionary<string,object> _elements = new Dictionary<string,object>();
....
Public object GetRandom()
{
return _elements.ElementAt(_generator.Next(_elements.Count)).Value;
}
তবে যতদূর আমি জানি, একটি হ্যাশটেবল (বা এর অভিধান বংশধর) এই সমস্যার প্রকৃত সমাধান নয় কারণ পুট () কেবলমাত্র ও (1) নয়, সত্য ও (1) নয়, কারণ এটি হে (এন) ) গতিশীল পুনরায় আকারের সীমানায়।
এই সমস্যার কোন বাস্তব সমাধান আছে? আমি যা ভাবতে পারি তা হ'ল যদি আপনি কোনও অভিধান / হ্যাশটবিল প্রাথমিক ক্ষমতাটি যা প্রয়োজন তার চেয়ে বেশি মাত্রার একটি ক্রম নির্দিষ্ট করে থাকেন তবে আপনি ও (1) ক্রিয়াকলাপ পাবেন কারণ আপনাকে কখনই আকার পরিবর্তন করতে হবে না।
আমি আননের সাথে একমত সর্বশেষ প্রয়োজন ব্যতীত যেখানে সমান ন্যায্যতার সাথে একটি এলোমেলো উপাদান পাওয়া দরকার অন্য সমস্ত প্রয়োজনীয়তা কেবলমাত্র একটি একক হ্যাশ ভিত্তিক ডিএস ব্যবহার করে সম্বোধন করা যায়। আমি জাভাতে এর জন্য হ্যাশসেট বেছে নেব। একটি উপাদানের হ্যাশ কোডের মডুলো আমাকে ও (1) সময়ে অন্তর্নিহিত অ্যারের সূচকটি দিবে। আমি এটি অ্যাড, অপসারণ এবং অপারেশন ধারণ করতে ব্যবহার করতে পারি।
আমরা জাভা এর হ্যাশসেট ব্যবহার করে এটি করতে পারি না? এটি ডিফল্টরূপে ও (1) এ সমস্ত সন্নিবেশ, ডেল, সরবরাহ সরবরাহ করে। GetRandom এর জন্য আমরা সেট এর পুনরাবৃত্তির ব্যবহার করতে পারি যা যাই হোক এলোমেলো আচরণ দেয়। আমরা বাকি উপাদানগুলির চিন্তা না করে সেট থেকে প্রথম উপাদানটি পুনরাবৃত্তি করতে পারি
public void getRandom(){
Iterator<integer> sitr = s.iterator();
Integer x = sitr.next();
return x;
}
/* Java program to design a data structure that support folloiwng operations
in Theta(n) time
a) Insert
b) Delete
c) Search
d) getRandom */
import java.util.*;
// class to represent the required data structure
class MyDS
{
ArrayList<Integer> arr; // A resizable array
// A hash where keys are array elements and vlaues are
// indexes in arr[]
HashMap<Integer, Integer> hash;
// Constructor (creates arr[] and hash)
public MyDS()
{
arr = new ArrayList<Integer>();
hash = new HashMap<Integer, Integer>();
}
// A Theta(1) function to add an element to MyDS
// data structure
void add(int x)
{
// If ekement is already present, then noting to do
if (hash.get(x) != null)
return;
// Else put element at the end of arr[]
int s = arr.size();
arr.add(x);
// And put in hash also
hash.put(x, s);
}
// A Theta(1) function to remove an element from MyDS
// data structure
void remove(int x)
{
// Check if element is present
Integer index = hash.get(x);
if (index == null)
return;
// If present, then remove element from hash
hash.remove(x);
// Swap element with last element so that remove from
// arr[] can be done in O(1) time
int size = arr.size();
Integer last = arr.get(size-1);
Collections.swap(arr, index, size-1);
// Remove last element (This is O(1))
arr.remove(size-1);
// Update hash table for new index of last element
hash.put(last, index);
}
// Returns a random element from MyDS
int getRandom()
{
// Find a random index from 0 to size - 1
Random rand = new Random(); // Choose a different seed
int index = rand.nextInt(arr.size());
// Return element at randomly picked index
return arr.get(index);
}
// Returns index of element if element is present, otherwise null
Integer search(int x)
{
return hash.get(x);
}
}
// Driver class
class Main
{
public static void main (String[] args)
{
MyDS ds = new MyDS();
ds.add(10);
ds.add(20);
ds.add(30);
ds.add(40);
System.out.println(ds.search(30));
ds.remove(20);
ds.add(50);
System.out.println(ds.search(50));
System.out.println(ds.getRandom());`enter code here`
}
}
আমরা কেন এলোমেলো উপাদান খুঁজে পেতে ইগচ% অ্যারেজাইজ ব্যবহার করি না। অ্যারের আকার সন্ধান করা হয় ও (এন) তবে আনুষাঙ্গিক জটিলতা হবে ও (1)।
আমি মনে করি আমরা হ্যাশ টেবিলের সাথে দ্বিগুণ লিঙ্ক তালিকাটি ব্যবহার করতে পারি। কীটি উপাদান হবে এবং এর সম্পর্কিত মানটি দ্বিগুণ লিঙ্কলিস্টে নোড হবে।