3 ভেরিয়েবলের একটি জুড়ি তুলনা করার জন্য স্তন্যপায়ী পদ্ধতি ical


14

জাভাতে তাদের অর্ডার উপেক্ষা করার সময় আমাকে 3 টি ধনাত্মক দ্বৈত ভেরিয়েবলের একটি জুটির তুলনা করার জন্য অ্যাসাইনমেন্ট দেওয়া হয়েছিল। আমি নিম্নলিখিতগুলি করেছেন:

if ((a1 == a2 && b1 == b2 && c1 == c2) ||
    (a1 == a2 && b1 == c2 && c1 == b2) ||
    (a1 == b2 && b1 == a2 && c1 == c2) ||
    (a1 == b2 && b1 == c2 && c1 == a2) ||
    (a1 == c2 && b1 == a2 && c1 == b2) ||
    (a1 == c2 && b1 == b2 && c1 == a2))
    // if true

আমি শিক্ষকের কাছ থেকে শুনেছি এই সংখ্যার 3 টি সংখ্যার তুলনা করার জন্য একটি গাণিতিক উপায় রয়েছে is

এখনও অবধি, আমি তাদের সংযোজন, বিয়োগফলকে, তাদের শক্তির যোগফলকে 2 এর সাথে তুলনা করার চেষ্টা করেছি তবে আমি সবসময় একটি কেস খুঁজে পাই যেখানে এই জুটিটি আলাদা ছিল এবং বিবৃতিটি সত্য ছিল।

কোন ধারনা?

সম্পাদনা করুন:

আমি ইতিমধ্যে নিয়োগটি পাঠিয়েছি এবং শিক্ষক বলেছিলেন যে আমার উত্তরটি সত্য। আমি কৌতূহল থেকে জিজ্ঞাসা করছি।


আমি এই প্রশ্নটি বন্ধ করতে ভোট দিচ্ছি বলে আমি মনে করি এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়া প্রতারণার ক্ষেত্রে পোস্টারকে সহায়তা করা। শিক্ষক যদি উত্তর বলে থাকে তবে অবশ্যই সে সময়মতো তা প্রকাশ করবে। এটি হস্তক্ষেপ করার জায়গা নয়
কন্ট্রোলএলটেল

@ কন্ট্রোলআল্টেল এটি প্রতারণা করছে না কারণ আমি ইতিমধ্যে নিয়োগটি পাঠিয়েছি ... আমি কৌতূহল থেকে জিজ্ঞাসা করছি
AceVentuRa

2
যেহেতু আমরা লোকদের তাদের হোম ওয়ার্কে সাহায্য করি না?
ডব্লিউজেএস

এই জুটি পৃথক ছিল এবং বিবৃতিটি সত্য ছিল যেখানে আপনি সেই ক্ষেত্রে যুক্ত করতে পারেন ?
ইরিত্রিয়ান

2
@ কন্ট্রোলআলটেল এটি বিষয়বস্তু নয় কারণ ওপি স্পষ্টভাবে নির্দেশ করে যে তারা কোন কোড ব্যবহার করেছে এবং এটি সমাধানে তাদের অসুবিধা কী। বাড়ির কাজের প্রশ্নে কোনও শ্রেণিবদ্ধ নিষেধাজ্ঞা নেই। বিষয়বস্তু নির্দেশিকায় পয়েন্ট # 3 দেখুন ।
ইজোশুয়াস - মনিকা

উত্তর:


12

টি এল; ডিআর

প্রতিটি ত্রিপলিটের যোগফল, প্রতিটি ত্রিপলিটির পণ্য এবং প্রতিটি ত্রিপলিটের সমস্ত সম্ভাব্য সংমিশ্রণের পণ্যগুলির যোগফলের তুলনা করুন।

নিটি গ্রিটি

বীজগণিতের মৌলিক উপপাদ্য দ্বারা , ডিগ্রি এন এর বহুবর্ষের জন্য, আমাদের অবশ্যই এন এর মূল থাকতে হবে।

এই সত্যটি ব্যবহার করে আমরা আমাদের শূন্যগুলি হতে দেই a1, a2, and a3। এখন, আমরা এই বহুভুজের সহগ খুঁজে পাই।

(x - a1) * (x - a2) * (x - a3)
(x^2 - (a1 + a2) * x + a1a2) * (x - a3) 
x^3 - (a1 + a2) * x^2 + (a1a2) * x - a3 * x^2 + (a1a3 + a2a3) * x - a1a2a3

x^3 + (-1 * (a1 + a2 + a3)) * x^2 + (a1a2 + a1a3 + a2a3) * x + (-1 * a1a2a3)

যদি দুটি বহুপদী সমতুল্য হয় তবে তাদের অবশ্যই একই শিকড় থাকতে হবে (আবার এফটিএ দ্বারা) by সুতরাং আমাদের যা করতে হবে তা হ'ল উত্পন্ন বহুভুজের গুণাগুণগুলির তুলনা করা।

তাই যদি,

(-1 * (a1 + a2 + a3) == (-1 * (b1 + b2 + b3))
      ---equivalently---
a1 + a2 + a3 == b1 + b2 + b3

এবং

(a1a2 + a1a3 + a2a3) == (b1b2 + b1b3 + b2b3)

এবং

-1 * a1a2a3 == -1 * b1b2b3
      ---equivalently---
a1a2a3 == b1b2b3

তারপরে আমরা ট্রিপল্টগুলি উপসংহার করতে পারি a1, a2, a3এবং b1, b2, b3সমতুল্য।

এটা কি মূল্য?

একটি ব্যবহারিক দৃষ্টিকোণ থেকে, আসুন দেখুন ওপি দ্বারা চিত্রিত হিসাবে এটি নিষ্ঠুর বলের চেকিংয়ের চেয়ে সত্যই কার্যকর if

প্রথম চেক: যোগফল এবং তুলনা করুন। এর জন্য সমতা জন্য মোট 4 টি সংযোজন এবং 1 টি পরীক্ষা প্রয়োজন।

মোট পরীক্ষা করুন = 5; চলমান মোট = 5

দ্বিতীয় চেক: পণ্য, যোগফল এবং তুলনা করুন। এর জন্য সমতাের জন্য মোট 6 টি গুণ এবং 4 টি সংযোজন এবং 1 টি পরীক্ষা প্রয়োজন।

মোট চেক করুন = 11; চলমান মোট = 16

তৃতীয় চেক: পণ্য এবং তুলনা করুন। এর জন্য সমতা জন্য মোট 4 টি গুণ এবং 1 টি পরীক্ষা প্রয়োজন।

মোট পরীক্ষা করুন = 5; চলমান মোট = 21

দুটি যৌক্তিক ও অপারেশন যুক্ত করে, "উত্পন্ন বহুভুজ পদ্ধতির সহগ" এর জন্য বাইনারি অপারেশনের মোট সংখ্যার কেবলমাত্র প্রয়োজন:

23 বাইনারি অপারেশন

ব্রুট ফোর্স চেকের জন্য মোট মোট জন্য 18 টি সমতা পরীক্ষা, 12 লজিকাল এবং তুলনা এবং 5 লজিকাল বা তুলনা প্রয়োজন:

35 বাইনারি অপারেশন

সুতরাং, কঠোরভাবে বলতে গেলে , উত্তরটি হ্যাঁ, "উত্পন্ন বহুবর্ষের পদ্ধতির সহগ" প্রকৃতপক্ষে আরও দক্ষ। যাইহোক, @ ডাব্লুজেএসএস হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে, ব্রুট ফোর্স পদ্ধতির শর্ট সার্কিট করার আরও অনেক সুযোগ রয়েছে এবং এইভাবে মৃত্যুদন্ড কার্যকর করা যায় গাণিতিক পদ্ধতির চেয়ে যেমন / আরো দক্ষতার সঙ্গে।

সম্পূর্ণ সুস্বাস্থ্যের জন্য

আমরা প্রতিটি ট্রিপলেটের সমস্ত সম্ভাব্য সংমিশ্রণের পণ্যগুলির যোগফল পরীক্ষা করতে এড়াতে পারি না। যদি আমরা এটি ছেড়ে চলে যাই তবে এমন অনেকগুলি উদাহরণ রয়েছে যেখানে এটি ব্যর্থ হয়। বিবেচনা করুন (23, 32, 45)এবং (24, 30, 46)* :

23 + 32 + 45 = 100
24 + 30 + 46 = 100

23 * 32 * 45 = 33120
24 * 30 * 46 = 33120

এগুলি সমতুল্য নয় তবে একই পরিমাণ এবং পণ্য দেয়। তবে তারা সমস্ত সম্ভাব্য সংমিশ্রণের পণ্যগুলির সমষ্টিটি দেয় না:

23 * 32 + 23 * 45 + 32 * 45 = 3211
24 * 30 + 24 * 46 + 30 * 46 = 3204

* যদি কেউ আগ্রহী হয় তবে উপরের মতো একই উদাহরণটি কীভাবে পাওয়া যায়, প্রথমে 3 দৈর্ঘ্যের পূর্ণসংখ্যার এম এর সমস্ত পূর্ণসংখ্যা পার্টিশন উত্পন্ন করুন , তাদের পণ্যটি নিন, সদৃশগুলি সন্ধান করুন এবং একটি জোড়া বেছে নিন।


1
আমি আশা করি আমরা লাটেক্স
জোসেফ উড

1
তবে আপনার এফটিএ পদ্ধতিতে, সমস্ত পরীক্ষা অবশ্যই করা উচিত। ব্রুট ফোর্স পদ্ধতির মধ্যে কিছু তুলনা সংক্ষিপ্ত প্রচারিত হবে। সুতরাং এটি মনে হয় হিসাবে খারাপ না।
ডব্লিউজেএস

2
@WJS, সম্মত আপনি এই দৃষ্টিভঙ্গি সম্পর্কে একই কথা বলতে পারেন কেবলমাত্র জন্তু শক্তি পদ্ধতির সাথে আপনি যে ডিগ্রিটি করতে পারেন তা নয়। প্রকৃতপক্ষে, আমি বাজি ধরেছি যে সংক্ষিপ্ত সার্কিটের কারণে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে ব্রুট ফোর্স পদ্ধতির পক্ষে দ্রুত বা দ্রুত হবে। টিবিএইচ, যদি আমি এটি কোড করে থাকি তবে আমি সম্ভবত বর্বর বলের পদ্ধতিটি ব্যবহার করতাম কারণ এটি বোঝা অনেকগুণ সহজ।
জোসেফ উড

-1

আপনি যদি সাজানোর মঞ্জুরিপ্রাপ্ত হন (a1 <= b1 <= c1 এবং a2 <= b2 <= c2) তবে 2 ^ a1 * 3 ^ বি 1 * 5 2 সি 1 এর সাথে 2 ^ এ 2 * 3 ^ বি 2 * 5 aring সি 2 তুলনা করুন (ভিত্তি হিসাবে প্রধান সংখ্যা 2, 3, 5 ব্যবহার করে)


আপনি কি এই উত্তরটি ব্যাখ্যা করতে পারেন, দয়া করে?
#VentuRa

1
যদি বাছাইয়ের অনুমতি দেওয়া হয়, তবে আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল a1 == বি 1 এবং এ 2 = বি 2 এবং এ 3 == বি 3 তুলনা করা।
জেবি নিজত

আমি বুঝতে পারি এটি গাণিতিক উপায়ে জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল ...
ব্রুনো

@ ব্রুনো আমি নিশ্চিত যে আমার শিক্ষক বলতে যা বোঝাতে চেয়েছিলেন তা হল কোনও ifবিবৃতি দেওয়া এবং সেগুলিতে ifবাছাই না করে তাদের তুলনা করার গাণিতিক পদ্ধতিটি লেখা।
#VentuRa

আপনি দ্বিগুণ মান সহ প্রাইমগুলি কীভাবে ব্যবহার করবেন যার একটি ভগ্নাংশ থাকতে পারে।
WJS
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.