সারসংক্ষেপ
Type BST (*) Heap
Insert average log(n) 1
Insert worst log(n) log(n) or n (***)
Find any worst log(n) n
Find max worst 1 (**) 1
Create worst n log(n) n
Delete worst log(n) log(n)
এই টেবিলের সমস্ত গড় সময়গুলি সন্নিবেশ করা বাদ দিয়ে তাদের খারাপ সময়গুলির সমান।
*: এই উত্তরের সর্বত্র, বিএসটি == ভারসাম্য বিএসটি, যেহেতু ভারসাম্যহীন অ্যাসেম্পোটোটিকভাবে সফল হয়**: এই উত্তরে একটি তুচ্ছ পরিবর্তন ব্যবহার করে ব্যাখ্যা করা হয়েছে***: log(n)পয়েন্টার গাছের গাদা nজন্য, গতিশীল অ্যারে হিপ জন্য
একটি বিএসটি-তে বাইনারি হ্যাপের সুবিধা
বাইনারি হিপগুলিতে গড় সময় সন্নিবেশ হ'ল O(1)বিএসটি-র জন্য O(log(n))। এটি হ'ল হত্যার বৈশিষ্ট্য।
এছাড়াও অন্যান্য স্তূপগুলি রয়েছে যা ফিবোনাচি হিপগুলিরO(1) মতো এমোরাইজড (শক্তিশালী) পৌঁছায় এবং এমনকি ব্রোডাল কাতারের মতো নিকৃষ্টতম পরিস্থিতিও দেখা যায় , যদিও এটি অ-অ্যাসিম্পোটিক পারফরম্যান্সের কারণে ব্যবহারিক নাও হতে পারে: ফিবোনাচি হিপস বা ব্রোডাল সারিগুলি কোথাও অনুশীলনে ব্যবহৃত হয়?
বাইনারি হ্যাপগুলি গতিশীল অ্যারে বা পয়েন্টার ভিত্তিক গাছগুলির উপরে দক্ষতার সাথে প্রয়োগ করা যায়, কেবলমাত্র পয়েন্টার ভিত্তিক গাছ ST সুতরাং আমরা যদি মাঝেমধ্যে পুনরায় আকারের বিলম্বকে সামর্থ করতে পারি তবে স্তূপের জন্য আমরা আরও বেশি স্থানের দক্ষ অ্যারে বাস্তবায়ন বেছে নিতে পারি।
বাইনারি গাদা সৃষ্টি হয় O(n)সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে , O(n log(n))বিএসটি জন্য।
বাইনারি হিপগুলির উপরে বিএসটি-র সুবিধা
স্বেচ্ছাসেবী উপাদানগুলির জন্য অনুসন্ধান করা হয় O(log(n))। এই বিএসটিগুলির হত্যাকারী বৈশিষ্ট্য।
গাদা জন্য, এটি O(n)সাধারণত, বৃহত্তম উপাদান ছাড়া যা হয় O(1)।
বিএসটি-র উপর গাদা করার "ভুয়া" সুবিধা
গাদা O(1)সর্বোচ্চ, বিএসটি সন্ধান করতে হয়O(log(n)) ।
এটি একটি সাধারণ ভুল ধারণা, কারণ বৃহত্তম উপাদানটির উপর নজর রাখতে কোনও বিএসটি সংশোধন করা তাত্পর্যপূর্ণ এবং যখনই এই উপাদানটি পরিবর্তিত হতে পারে আপডেট করুন: অপসারণের পরে একটি বৃহত্তর একটি অদলবদল সন্নিবেশ করার পরে, দ্বিতীয় বৃহত্তমটি খুঁজে পাওয়া যায়। হিপ অপারেশন অনুকরণ করতে আমরা বাইনারি অনুসন্ধান ট্রি ব্যবহার করতে পারি? ( ইয়েও উল্লেখ করেছেন )
প্রকৃতপক্ষে, এটি বিএসটিগুলির তুলনায় গাদাগুলির একটি সীমাবদ্ধতা : একমাত্র দক্ষ অনুসন্ধান এটি বৃহত্তম উপাদানটির জন্য।
গড় বাইনারি হ্যাপ সন্নিবেশ করা হয় O(1)
সূত্র:
স্বজ্ঞাত যুক্তি:
- নীচের গাছের স্তরগুলিতে শীর্ষ স্তরের তুলনায় তাত্পর্যপূর্ণভাবে আরও বেশি উপাদান রয়েছে, সুতরাং নতুন উপাদানগুলি নীচে যেতে প্রায় নিশ্চিত
- হিপ সন্নিবেশ নীচ থেকে শুরু হয় , বিএসটি অবশ্যই উপরে থেকে শুরু করা উচিত
বাইনারি হিপগুলিতে, প্রদত্ত সূচকে মান বাড়ানোও O(1)একই কারণে। তবে আপনি যদি এটি করতে চান তবে সম্ভবত হিপ অপারেশনগুলিতে আপনি অতিরিক্ত সূচি আপ-টু-ডেট রাখতে চান আপনি কীভাবে মিনিট-হিপ ভিত্তিক অগ্রাধিকার সারির জন্য ও (লগন) হ্রাস-কী অপারেশনটি প্রয়োগ করবেন? উদাহরণস্বরূপ Dijkstra জন্য। কোনও অতিরিক্ত সময় ব্যয় ছাড়াই সম্ভব।
জিসিসি সি ++ স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরি রিয়েল হার্ডওয়ারে বেনমার্ক .োকান
আমি + োকানোর সময়গুলি সম্পর্কে সঠিক কিনা তা দেখার জন্য আমি সি ++ std::set( লাল-কালো গাছ বিএসটি ) এবং std::priority_queue( গতিশীল অ্যারে হিপ ) সন্নিবেশকে বেঞ্চমার্ক করেছি এবং আমি এটি পেয়েছি:
- মানদণ্ডের কোড
- প্লট স্ক্রিপ্ট
- প্লট ডেটা
- সিপিইউ সহ একটি লেনোভো থিংকপ্যাড পি 5১ ল্যাপটপে উবুন্টু 19.04, জিসিসি 8.3.0 এ পরীক্ষিত: ইনটেল কোর আই 7-7820 এইচকিউ সিপিইউ (4 টি কোর / 8 থ্রেড, 2.90 গিগাহার্টজ বেস, 8 এমবি ক্যাশে), র্যাম: 2x স্যামসাং এম 471 এ 2 কে 43 বিবি 1-সিআরসি (2 এক্স 16 জিআইবি) , 2400 এমবিপিএস), এসএসডি: স্যামসং এমজেডভিএলবি 512 এএইচকিউ -000 এল 7 (512 জিবি, 3,000 এমবি / সে)
তাই পরিষ্কার:
জিসি সি ++ স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরি রত্ন 5 এ মাপদণ্ডের বেঞ্চমার্ক
জেম 5 একটি সম্পূর্ণ সিস্টেম সিমুলেটর, এবং তাই এর সাথে একটি অসীম নির্ভুল ঘড়ি সরবরাহ করে m5 dumpstats। তাই আমি পৃথক প্রবেশের সময় নির্ধারণের জন্য এটি ব্যবহার করার চেষ্টা করেছি।
ব্যাখ্যা:
গাদা এখনও স্থির, তবে এখন আমরা আরও বিশদে দেখতে পাচ্ছি যে কয়েকটি লাইন রয়েছে এবং প্রতিটি উচ্চতর লাইনই বেশি বিচ্ছিন্ন।
এটি উচ্চতর এবং উচ্চতর সন্নিবেশগুলির জন্য মেমরি অ্যাক্সেসের বিলম্বগুলির সাথে সমান হতে হবে।
টুডো আমি বিএসটিকে সম্পূর্ণরূপে ব্যাখ্যা করতে পারি না কারণ এটি এত লোগারিথিক এবং কিছুটা বেশি ধ্রুবক লাগে না।
এই বৃহত্তর বিশদটির সাথে আমরা দেখতে পাচ্ছি কয়েকটি স্বতন্ত্র লাইনও দেখতে পাবে তবে তারা যেটি উপস্থাপন করে তা আমি নিশ্চিত নই: আমি নীচের লাইনটি আরও পাতলা হওয়ার প্রত্যাশা করব, যেহেতু আমরা উপরের নীচের অংশটি সন্নিবেশ করবো?
একটি আড়াল H64 এইচপিআই সিপিইউতে এই বিল্ড্রুট সেটআপের সাথে বেঞ্চমার্কযুক্ত ।
বিএসটি কোনও অ্যারেতে দক্ষতার সাথে প্রয়োগ করা যায় না
গাদা অপারেশনগুলিতে কেবল একটি গাছের ডালকে বুদবুদ করতে বা নীচে ফেলা প্রয়োজন, সুতরাং O(log(n))সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি অদলবদল,O(1) গড়।
একটি বিএসটি ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য গাছের আবর্তন প্রয়োজন, যা অন্য একটির জন্য শীর্ষ উপাদানকে পরিবর্তন করতে পারে এবং পুরো অ্যারেটিকে চারদিকে ঘোরাতে হবে (O(n) ) ।
গাদা একটি অ্যারে দক্ষতার সাথে প্রয়োগ করা যেতে পারে
পিতামাতার এবং শিশুদের সূচকগুলি এখানে প্রদর্শিত হিসাবে বর্তমান সূচি থেকে গণনা করা যেতে পারে ।
বিএসটি-র মতো কোনও ভারসাম্যমূলক ক্রিয়াকলাপ নেই।
মিনিট মুছুন সবচেয়ে উদ্বেগজনক অপারেশন কারণ এটি শীর্ষে ডাউন হতে হয়। তবে এখানে বর্ণিত হিসাবে এটি সর্বদা স্তূপের একটি শাখা "পেরকোলেট করে" করা যায় । এটি একটি ও (লগ (এন)) সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে বাড়ে, যেহেতু গাদা সর্বদা ভাল সুষম থাকে।
আপনি মুছে ফেলা প্রত্যেকটির জন্য যদি একটি একক নোড inোকাচ্ছেন তবে আপনি অ্যাসিমেটটিক ও (1) গড় সন্নিবেশের সুবিধাটি হারাবেন যা মোছাগুলি মুছে ফেলা হবে, এবং আপনি পাশাপাশি একটি বিএসটি ব্যবহার করতে পারেন। ডিজকস্ট্রা প্রতিটি অপসারণের জন্য নোডগুলি বেশ কয়েকবার আপডেট করে, তাই আমরা ভাল আছি।
গতিশীল অ্যারে হ্যাপস বনাম পয়েন্টার ট্রি হ্যাপস
পয়েন্টার হ্যাপগুলির শীর্ষে গাদা দক্ষতার সাথে প্রয়োগ করা যেতে পারে: দক্ষ পয়েন্টার-ভিত্তিক বাইনারি হ্যাপ বাস্তবায়ন করা কি সম্ভব?
গতিশীল অ্যারে বাস্তবায়ন আরও স্থান দক্ষ। মনে করুন যে প্রতিটি গাদা উপাদানটিতে একটিতে কেবলমাত্র একটি পয়েন্টার রয়েছে struct:
গাছ প্রয়োগের জন্য প্রতিটি উপাদানের জন্য তিনটি পয়েন্টার সংরক্ষণ করতে হবে: পিতামাতা, বাম শিশু এবং ডান শিশু। সুতরাং মেমরির ব্যবহার সর্বদা হয় 4n(3 টি ট্রি পয়েন্টার + 1 structপয়েন্টার)।
বৃক্ষ বিএসটিগুলিতে আরও ভারসাম্যপূর্ণ তথ্যের প্রয়োজন হবে, যেমন কালো-লাল-নেস।
ডায়নামিক অ্যারে বাস্তবায়ন 2nদ্বিগুণ হওয়ার ঠিক পরে আকার হতে পারে । সুতরাং এটি হতে চলেছে 1.5n।
অন্যদিকে, গাছের স্তূপগুলি সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে সন্নিবেশ করায় কারণ ব্যাকিং গতিশীল অ্যারে এর আকার দ্বিগুণ করার জন্য অনুলিপি করা সবচেয়ে O(n)খারাপ ক্ষেত্রে লাগে , অন্যদিকে গাছের স্তূপ প্রতিটি নোডের জন্য নতুন নতুন বরাদ্দ করে।
তবুও, ব্যাকিং অ্যারে দ্বিগুণ হওয়া O(1)সূচিত হয়েছে, সুতরাং এটি সর্বোচ্চ বিলম্বিত বিবেচনায় নেমে আসে। এখানে উল্লেখ করা হয়েছে ।
দর্শন
বিএসটিগুলি পিতা বা মাতা এবং সমস্ত বংশধরদের মধ্যে একটি বৈশ্বিক সম্পত্তি বজায় রাখে (ছোট ছোট, ডানদিকে বড়)।
একটি বিএসটি-র শীর্ষ নোডটি মাঝারি উপাদান, যা বজায় রাখতে বিশ্বব্যাপী জ্ঞান প্রয়োজন (কতগুলি ছোট এবং বৃহত্তর উপাদান রয়েছে তা জেনে)।
এই বিশ্বব্যাপী সম্পত্তিটি রক্ষণাবেক্ষণ করতে (লগ এন সন্নিবেশ করা) আরও ব্যয়বহুল, তবে আরও শক্তিশালী অনুসন্ধান (লগ এন অনুসন্ধান) দেয়।
গাদা পিতামাতা এবং প্রত্যক্ষ বাচ্চাদের (পিতামাতাদের> শিশুদের) মধ্যে একটি স্থানীয় সম্পত্তি বজায় রাখে।
একটি গাদা শীর্ষ নোড বড় উপাদান, যা শুধুমাত্র বজায় রাখতে স্থানীয় জ্ঞান প্রয়োজন (আপনার পিতামাতাকে জেনে)।
বিএসটি বনাম হিপ বনাম হাশম্যাপের তুলনা:
বিএসটি: হয় হয় যুক্তিসঙ্গত হতে পারে:
- আনর্ডারড সেট (এমন একটি কাঠামো যা নির্ধারণ করে যে কোনও উপাদান আগে sertedোকানো হয়েছিল কিনা)। তবে হ্যাশম্যাপটি ও (1) মোড়িত sertোকানোর কারণে আরও ভাল হতে থাকে।
- বাছাই মেশিন তবে হিপগুলি সাধারণত এটিতে আরও ভাল, এজন্য গাছের বাছাইয়ের চেয়ে হিপসোর্টটি অনেক বেশি পরিচিত
গাদা: একটি বাছাই করার মেশিন। একটি দক্ষ অর্ডারযুক্ত সেট হতে পারে না, কারণ আপনি কেবলমাত্র ছোট / বৃহত্তম উপাদান দ্রুত পরীক্ষা করতে পারেন।
হ্যাশ মানচিত্র: কেবল একটি আনর্ডারড সেট হতে পারে, দক্ষ বাছাই করার মেশিন নয়, কারণ হ্যাশিং কোনও ক্রম মেশানো।
দ্বি-সংযুক্ত তালিকা list
দ্বিগুণ সংযুক্ত তালিকাটি স্তূপের উপসেট হিসাবে দেখা যেতে পারে যেখানে প্রথম আইটেমটির সর্বাধিক অগ্রাধিকার রয়েছে, সুতরাং আসুন এখানেও তাদের তুলনা করুন:
- সন্নিবেশ:
- অবস্থান:
- দ্বিগুণ লিঙ্কযুক্ত তালিকা: sertedোকানো আইটেমটি অবশ্যই প্রথম বা শেষ হওয়া উচিত, কারণ আমাদের কেবল সেই উপাদানগুলির মধ্যে পয়েন্টার রয়েছে।
- বাইনারি হিপ: itemোকানো আইটেমটি কোনও অবস্থাতেই শেষ হতে পারে। লিঙ্কযুক্ত তালিকার চেয়ে কম সীমাবদ্ধ।
- সময়:
- দ্বিগুণ লিঙ্কযুক্ত তালিকা:
O(1)যেহেতু আমাদের আইটেমগুলিতে পয়েন্টার রয়েছে সেহেতু সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি এবং আপডেটটি সত্যই সহজ
- বাইনারি হিপ:
O(1)গড়, লিঙ্কযুক্ত তালিকার চেয়ে খারাপ। আরও সাধারণ সন্নিবেশ অবস্থানের জন্য ট্রেড অফ।
- অনুসন্ধান:
O(n)উভয়ের জন্য
এটির জন্য ব্যবহারের ক্ষেত্রে হিপটির কীটি বর্তমান টাইমস্ট্যাম্প থাকে: সেক্ষেত্রে নতুন এন্ট্রি সর্বদা তালিকার শুরুতে যায়। সুতরাং আমরা এমনকি পুরো টাইমস্ট্যাম্পটি সম্পূর্ণরূপে ভুলে যেতে পারি এবং কেবলমাত্র অগ্রাধিকার হিসাবে তালিকায় অবস্থানটি রাখি।
এটি একটি এলআরইউ ক্যাশে প্রয়োগ করতে ব্যবহার করা যেতে পারে । শুধু Dijkstra মত গাদা অ্যাপ্লিকেশনের জন্য , আপনি তালিকার সংশ্লিষ্ট নোড চাবিকাঠি থেকে একটি অতিরিক্ত hashmap রাখা, যা নোড দ্রুত আপডেট করার জন্য খুঁজতে চান হবে।
বিভিন্ন ভারসাম্য বিএসটি এর তুলনা
যদিও অ্যাসিম্পটোটিক সন্নিবেশ করানো হয় এবং সাধারণভাবে "ভারসাম্য বিএসটি" হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা সমস্ত ডেটা স্ট্রাকচারের জন্য সময় খুঁজে পাওয়া যায় যা আমি এখনও দেখতে পেয়েছি একই, বিভিন্ন বিবিএসটিতে বিভিন্ন ট্রেড-অফ রয়েছে। আমি এখনও এটি পুরোপুরি অধ্যয়ন করি নি, তবে এই ট্রেড-অফগুলি এখানে সংক্ষিপ্ত করা ভাল হবে:
- লাল-কালো গাছ । 2019 সালের হিসাবে সর্বাধিক ব্যবহৃত বিবিএসটি হিসাবে প্রদর্শিত হবে, যেমন এটি জিসিসি 8.3.0 সি ++ বাস্তবায়ন দ্বারা ব্যবহৃত
- এভিএল গাছ । বিএসটি থেকে কিছুটা বেশি সুষম বলে মনে হয়, তাই কিছুটা বেশি ব্যয়বহুল অনুসন্ধানের ব্যয়ে বিলম্বিতা খুঁজে পাওয়া আরও ভাল। উইকির সংক্ষিপ্তসার: "এভিএল গাছগুলি প্রায়শই লাল-কালো গাছের সাথে তুলনা করা হয় কারণ উভয়ই একই ক্রিয়াকলাপকে সমর্থন করে এবং মৌলিক ক্রিয়াকলাপের জন্য [একই] সময় নেয় lookup এগুলি আরও কঠোরভাবে ভারসাম্যযুক্ত red বংশধরদের পৃথক পৃথক সংখ্যা। "
- WAVL । মূল কাগজ rebalancing এবং আবর্তনের অপারেশন উপর সীমা পরিপ্রেক্ষিতে যে সংস্করণ সুবিধার উল্লেখ করা হয়।
আরো দেখুন
সি এস অনুরূপ প্রশ্ন: /cs/27860/whats-the-difference-between-a-binary-search-tree-and-a-binary-heap