আবর্জনার কোয়েটগুলি বাদ দেওয়া কেন গুরুত্বপূর্ণ?

Question

বেশিরভাগ বিপরীতমুখী কোয়ান্টাম অ্যালগরিদমগুলি তোফোলি গেট (সিসিএনওটি) বা ফ্রেডকিন গেট (সিএসডব্যাপ) এর মতো স্ট্যান্ডার্ড গেট ব্যবহার করে। যেহেতু কিছু ক্রিয়াকলাপের জন্য ইনপুট হিসাবে ধ্রুবক হয় এবং ইনপুট এবং আউটপুটগুলির সংখ্যা সমান, তাই আবর্জনা কুইবিট (বা জাঙ্ক কোয়েট ) গণনা চলাকালীন উপস্থিত হয়।$\left|0\right>$

সুতরাং, যেমন একটি মূল সার্কিট আসলে , যেখানে আবর্জনা কুইট (গুলি) for$\left|x\right>\mapsto\left|f(x)\right>$$\left|x\right>\left|0\right>\mapsto\left|f(x)\right>\left|g\right>$
$\left|g\right>$

মূল মান সংরক্ষণ করে এমন সার্কিটগুলি শেষ হয়$\left|x\right>\left|0\right>\left|0\right>\mapsto\left|x\right>\left|f(x)\right>\left|g\right>$

আমি বুঝি যে আবর্জনা qubits অনিবার্য হয়, তাহলে আমরা বর্তনী উলটাকর থাকতে চাই যদি, কিন্তু অনেক উৎস বলে যে দাবি করা এটা গুরুত্বপূর্ণ তাদের বাছা। এটা এমন কেন?${}^1$

---

${}^1$ উত্সগুলির অনুরোধের কারণে, উদাহরণস্বরূপ এই আরএক্সিব পেপারটি দেখুন , পৃষ্ঠা 8, যা বলেছে

যাইহোক, এই সাধারণ অপারেশনের প্রতিটিটিতে বেশ কয়েকটি অতিরিক্ত, সহায়ক কুইট থাকে, যা অন্তর্বর্তী ফলাফলগুলি সংরক্ষণ করে তবে শেষ পর্যন্ত প্রাসঙ্গিক নয়। কোনও অবিস্মরণীয় [sic] স্থান নষ্ট না করার জন্য, এই কুইটগুলি 0 তে পুনরায় সেট করা গুরুত্বপূর্ণ, যাতে আমরা পুনরায় ব্যবহার করতে সক্ষম হয়েছি

বা এই আরক্সিব পেপার যা বলে

দক্ষ কোয়ান্টাম সার্কিট ডিজাইনের ক্ষেত্রে আবর্জনা কুইটস এবং অ্যাসিলা কুইটগুলি অপসারণ অপরিহার্য।

বা অন্যান্য অনেক উত্স - একটি গুগল অনুসন্ধান অনেকগুলি হিট উত্পাদন করে।

Answer 1

কোয়ান্টাম হস্তক্ষেপ কোয়ান্টাম গণনার হৃদয় এবং আত্মা। যখনই আপনার জাঙ্ক কুইবিট থাকে তারা হস্তক্ষেপ রোধ করতে চলেছে। এটি আসলে খুব সাধারণ তবে খুব গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। ধরা যাক আমাদের একটি ফাংশন রয়েছে যা একক মানচিত্র দেয় maps বলুন একটি খুব সাধারণ ফাংশন, যেমন । ধরা যাক আমাদের একটি সার্কিট যা এবং আউটপুট ইনপুট করে । এখন, অবশ্যই এটি একটি বিপরীতমুখী সার্কিট ছিল এবং এটি একক রূপান্তর ব্যবহার করে প্রয়োগ করা যেতে পারে । এখন, আমরা$f:\{0,1\}\to\{0,1\}$$f$$f(x)=x$$C_f$$x$$f(x)$$|x\rangle\to|x\rangle$$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$এবং আউটপুটটি$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$ । আসুন এখন আমরা হাদামারড ট্রান্সফর্ম গেটটি প্রয়োগ করি এবং আমরা কী পাই তা পরিমাপ করি। আপনি যদি হাদামারড রূপান্তর করেন তবে এই রাজ্যে , আপনি পেতে| 0⟩রাষ্ট্র, এবং আপনি দেখতে0সম্ভাব্যতা সঙ্গে1। ক্লাসিকাল সার্কিটকে কোয়ান্টাম সার্কিটে রূপান্তর করার সময় এই ক্ষেত্রে মধ্যবর্তী পদক্ষেপগুলিতে কোনও জাঙ্ক তৈরি হয়নি।$\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle$$|0\rangle$$0$$1$

তবে, আসুন আমরা এইরকম একটি সার্কিট ব্যবহার করার সময় একটি মধ্যবর্তী পদক্ষেপে কিছুটা জাঙ্ক তৈরি করেছি:

।

$|x\rangle|0\rangle = \left(\frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle \right)|0\rangle$$\frac{1}{\sqrt{2}}|00\rangle + \frac{1}{\sqrt{2}}|11\rangle$

$$\frac{1}{2}|00\rangle + \frac{1}{2}|01\rangle + \frac{1}{2}|10\rangle + \frac{1}{2}|11\rangle$$

আমরা যদি প্রথম চতুর্দিকে একটি পরিমাপ করি তবে আমরা পাই$0$$\frac{1}{2}$$0$$1$

সূত্র: প্রফেসর উমেশ বাজিরানির এডএক্স সম্পর্কিত বক্তৃতা ।

Answer 2

$\left|x\right>\left|0\right>\left|0\right>\mapsto\left|x\right>\left|f(x)\right>\left|g\right>$$\left|x\right>\left|f(x)\right>\left|0\right>$