কীভাবে ম্যাজিক স্টেট ডিস্টিলেশন ওভারহেড স্কেল কোয়ান্টাম সুবিধার সাথে তুলনা করে?

Question

আমি ম্যাজিক স্টেট ইনজেকশন দ্বারা কোয়ান্টাম গণনার মডেলটিতে আগ্রহী, সেখান থেকেই আমাদের ক্লিফোর্ড গেটস, গণনা ভিত্তিতে অ্যাসিলা কুইটসের সস্তা সরবরাহ এবং কয়েকটি ব্যয়বহুল থেকে বিচ্ছুরিত ম্যাজিক স্টেটস (সাধারণত তারা যা এস, টি গেট বাস্তবায়ন করে। আমি দেখেছি যে, শ্রেষ্ঠ স্কেলিং সঠিকতা মধ্যে লগারিদমিক হয় , নির্দিষ্টভাবে হে ( লগ ইন করুন 1.6 ( 1 / ε ) কি একটি হল 2012 কাগজ অফার সঠিকতা আমরা প্রয়োজন পেতে এস , টি যুক্তরাষ্ট্র।$\varepsilon$$O(\log^{1.6}(1/\varepsilon)$$S,T$

আমরা আগ্রহী এমন বেশিরভাগ সমস্যা গণনা করার পক্ষে কি এটি যথেষ্ট? উচ্চতর ওভারহেডের কারণে কিউসিএসআই (কোয়ান্টাম কম্পিউটেশন বাই স্টেট ইনজেকশন) প্রতিরোধ করে এমন কোনও সমস্যা রয়েছে, তবে গণনার অন্যান্য মডেলগুলিতে আরও দ্রবণযোগ্য?

Answer 1

স্কেলেবল কোয়ান্টাম কম্পিউটিং প্রসঙ্গে, ম্যাজিক স্টেট ডিস্টিলেশন জন্য প্রয়োজনীয় পললগ স্কেলিং কোনও সমস্যা হওয়া উচিত নয়।

প্রকৃতপক্ষে, এটি কেবলমাত্র পললোগ স্কেলিংই নয় যা আমাদের পক্ষে লড়াই করতে হবে। সাধারণ একক কুইট ঘূর্ণন আনুমানিক করতে এবং টি গেটগুলি ব্যবহার করার সময় সলভয়-কেইটিভ অ্যালগরিদম ব্যবহার করার সময় একই ধরনের ব্যয় হতে পারে (যদিও এটি আর অত্যাধুনিক নয়)। ত্রুটি সংশোধনের ব্যয়ও এমএসডি-র সাথে সমান। প্রকৃতপক্ষে, এটি দেখানো হয়েছে যে "ম্যাজিক স্টেট কারখানাগুলিতে স্পেস-টাইম ব্যয় হয় যা পৃষ্ঠের কোডের ব্যয়ের একটি ধ্রুবক ফ্যাক্টর হিসাবে স্কেল করে" ।$S$$T$

একটি স্কেলযোগ্য এবং ত্রুটি-সহনশীল কোয়ান্টাম কম্পিউটারের মধ্যে, আমি এমএসডি একটি সমস্যাযুক্ত ওভারহেড থাকবে তা ভাবার কোনও কারণ দেখতে পাচ্ছি না। আমরা অন্যান্য পদ্ধতিগুলি আরও ভালভাবে আবিষ্কার করতে পারি, যেমন জটিল ত্রুটি সংশোধনকারী কোডগুলি কার্যকর করার উপায়গুলি যা ট্রান্সভার্সাল নন-ক্লিফোর্ড গেটগুলিকে মঞ্জুরি দেয়। তবে ত্রুটি সংশোধনগুলিতে এগুলি এত দুর্দান্ত হবে না এবং এর জন্য আরও বেশি ওভারহেড থাকবে। এটি সহজেই কোনও সুবিধা সরিয়ে ফেলতে পারে।